小学数学苏教版五年级下册七 解决问题的策略同步训练题

第七单元解决问题的策略

一、填空。(每空2 分，共32 分)

1．小学数学中常用的解题策略有列表法、画图法、列举法、假设法、转化法。其中转化法是比较重要且渗透广泛的一种方法，在以前的学习中曾多次运用。比如:

(1)在计算+时，我们可以先(     )，把异分母分数转化成(     )分数，即(     )+(     )，再相加。

(2)在计算32.8÷0.04 时，将除数是小数的除法转化成除数是(     )的除法，也就是(     )÷(     )。

(3)在推导圆的面积计算公式时，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的(     )，从而得出圆的面积计算公式。

2．第22 届世界杯足球赛将于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔举行，比赛共有32支球队参加，若比赛以单场淘汰制进行，一共要进行(     )场比赛才能产生冠军。

3．在计算1+2+3+4+…+ 98+99+100 时，可以把这些加数分成(     )组，每组的和是(     )，计算结果是(     )。

4．一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9。这个数是(     )。

5．右图中每个小正方形的面积是2平方厘米，阴影部分的面积是(     )平方厘米。

6．一个长方形的长是18厘米，如果剪去一个最大的正方形，余下的长方形的周长是(     )厘米。

7．围棋起源于中国，中国古代称之为“弈”，可以说是棋类之鼻祖，围棋至今已有4000多年的历史。现有三堆围棋子，每堆50 枚，第一堆中的黑子和第二堆中的白子同样多，第三堆中有白子20 枚。这三堆围棋子中共有(     )枚白子。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)

1．下图中的阴影部分，可以用分数表示的是(     )。

2．一本书，小红第一天看了一半，第二天看了剩下的一半，还剩下这本书的(     )没有看。

A．         B． 

C．         D．

3．右图中，空白部分与阴影部分的周长、面积相比，(     )。

A．周长相等，面积相等

B．周长不相等，面积相等

C．周长相等，面积不相等

D．周长不相等，面积不相等

4．在解决下面的问题时，运用“转化”方法的是(     )。

①借助图(1)求八边形的内角和。

②借助图(2)求平行四边形的面积。

③ 0.9+0.99+0.999=3-0.1-0.01-0.001=2.889。

A．①②  B．②③  C．①③  D．①②③

5．张爷爷的池塘里种了一些睡莲，已知这些睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就长满了整个池塘，第(     )天长满了半个池塘。

A．7    B．6    C．5    D．4

6．在半圆形内画一个直角三角形ABC，三角形AOC的面积是

12 平方厘米，直径长10 厘米，则阴影部分的面积是(     )平方厘米。

A．30.5   B．15.25   

C．54.5   D．27.25

三、计算。(共11分)

1．直接写出得数。(每小题1分，共3分)

-=   -=   -=

2．不通分，请你运用1 题的规律计算下面各题。(每小题4分，共8分)

+++   ----

四、按要求做题。(共20分)

1．求阴影部分的周长。(每小题5分，共10分)

(1)  (2)

2．求阴影部分的面积。(每小题5分，共10分)

(1)   (2)

五、解决问题。(共25分)

1．高速公路边坡绿化的作用主要是防止流水冲刷、风蚀、保护路基、降低噪音、吸收有害气体、创造优美的行车环境。如图，某高速公路有一段长50米、宽30米的边坡需要绿化。

(1)需要绿化的面积(空白部分的面积)是多少平方米？(3分)

(2)如果绿化1平方米边坡需要200元，绿化这段边坡需要多少万元？(3分)

2．有13 盒茶叶，其中12 盒的质量相等，另外一盒是次品，质量不足，如果用天平称，至少称多少次就一定能找出这盒次品茶叶？请简单说明理由。(6分)

3．张磊先画了一个边长为6 厘米的正方形，再以正方形的顶点为圆心，边长的一半为半径画圆，如图所示，图中涂色部分的面积是多少平方厘米？(6分)

4．下图是一块长方形空地，其中阴影部分是正方形。李叔叔绕最大的长方形走了两圈，你知道他一共走了多少米吗？(7分)

★附加题：天才的你，试一试。(10 分)

浩浩在纸上画了一个半径是8 厘米的圆，再在圆的里面和外面各画了一个正方形(如图所示)，你能求出两个正方形围成的图形(阴影部分)的面积吗？

答案

一、1．(1)通分同分母

(2)整数 3280 4

(3)长方形

2．31 3．50 101 5050

4．1 【点拨】设这个数为x，得［(x+9)×9-9］÷9=9，解得x=1。

5．6

6．36 【点拨】由题图可以看出，余下的长方形的长与宽的和是大长方形的长，所以余下的长方形的周长是18×2=36(厘米)。

7．70 【点拨】把第一堆中的黑子与第二堆中的白子互换后，第一堆就全是白子，第二堆就全是黑子。

二、1．C 2．A

3．C 【点拨】空白部分与阴影部分的周长都是长方形的长和宽与曲线的长度和。

4．D 【点拨】0.9=1-0.1，0.99=1-0.01，0.999=1-0.001。

5．A

6．B 【点拨】三角形AOC 与三角形AOB 等底同高，所以面积相等。阴影部分的面积=半圆形的面积-三角形ABC的面积。

三、1．

2．+++

=-+-+-+-

=-

=

----

=- (-) – (-)– (-)– (-)

=-+-+-+-+

=

四、1．(1)(15+20)×2=70(cm)

(2)2×3.14×5÷2+5×6=45.7(cm)

【点拨】三角形的内角和是180°，所以三条弧的长度和是半径为5 cm 的圆的周长的一半。

2．(1)(4+7)×4÷2=22(cm2)

【点拨】阴影部分的面积等于直角梯形的面积。

(2)3.14×62÷4=28.26(cm2)

五、1．(1)50-2×3=44(米) 30-2=28(米)

44×28=1232(平方米)

答：需要绿化的面积是1232 平方米。

(2)1232×200=246400(元)=24.64(万元)

答：绿化这段边坡需要24.64 万元。

【点拨】注意单位是“万元”。

2．3 次。第1 次：把13 盒茶叶拿出1 盒，剩下的12 盒在天平两边各放6 盒，若天平平衡，则拿出的1 盒就是次品；若天平不平衡，则次品在天平托盘上升的那边。第2次：将托盘上升那边的6盒茶叶在天平两边各放3盒，上升的那边有次品。第3 次：将托盘上升那边的3 盒茶叶中的2 盒在天平两边各放1盒，若天平平衡，则另一盒就是次品；若天平不平衡，则上升的那盒就是次品。

3．3.14×(6÷2)2×2+6×6=92.52(平方厘米)

答：图中涂色部分的面积是92.52 平方厘米。

【点拨】涂色部分可以看成是2个半径为3厘米的圆和1个边长为6厘米的正方形。

4．(225+175)×2=800(米)800×2=1600(米)

答：他一共走了1600米。

【点拨】阴影部分是一个正方形，所以四条边都相等。所以大长方形的长与宽的和是175+225=400(米)。

附加题：圆的直径：8×2=16(厘米)

大正方形的面积：16×16=256(平方厘米)

小正方形的面积：8×8÷2×4=128(平方厘米)

阴影部分的面积：256-128=128(平方厘米)

答：两个正方形围成的图形的面积是128 平方厘米。

【点拨】大正方形的边长就是圆的直径。