物理人教版 (2019)第三章 机械波综合与测试单元测试课后作业题

第三章　单元检测卷（A）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1．对于多普勒效应，下列说法正确的是 （　　）

A．多普勒效应是由波的干涉引起的

B．多普勒效应说明波源的频率发生改变

C．多普勒效应是波源与观测者之间有相对运动而产生的

D．只有声波才可以产生多普勒效应

【答案】　C

【解析】　多普勒效应是由波源和观察者发生相对运动而产生的，发生多普勒效应时，波源的频率不改变，A、B错误，C正确；一切波都能发生多普勒效应，D错误．

2．波在传播过程中，下列说法正确的是 （　　）

A．介质中的质点随波的传播而迁移

B．波源的能量随波传递

C．振动质点的频率随着波的传播而减小

D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播

【答案】　B

【解析】　各振动质点的频率都与波源的振动频率相同，振动质点并不随波迁移．

3．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则 （　　）

A．声波频率不变，波长变小

B．声波频率不变，波长变大

C．声波频率变小，波长变大

D．声波频率变大，波长不变

【答案】　B

【解析】　由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，故C、D错误；又因波在水中速度较大，由公式v＝λf可得，波在水中的波长较大，故A错误，B正确．

4．平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为f0的超声波，被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是              （　　）

【答案】　D

【解析】　汽车正在匀速远离，速度恒定，接收到的反射波的频率也是恒定的．由于是远离，汽车反射波的频率应该小于发出波的频率，所以D正确．

5．

如右图所示是两个完全相同的波源在介质中叠加而成的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是              （　　）

A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱

B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强

C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强

D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强

【答案】　C

【解析】　A、C连线所在区域为振动加强区域，经过任意时间，该区域仍然是振动加强区域，A错误，C正确；B、D连线所在区域为振动减弱区域，经过任意时间，该区域仍然是振动减弱区域，B、D错误．

6．

如右图所示，在均匀介质中S1和S2是同时起振（起振方向相同）、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播．在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝λ（λ为波长），则下面说法正确的是              （　　）

A．b点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱

B．b点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强

C．a、b、c三点的振动都总是最强

D．a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱

【答案】　C

【解析】　由于a、b、c三点到S1、S2两波源的路程差都等于波长的整数倍，因此，a、b、c三点都是振动加强点．

7．图甲是一列简谐横波在t＝1．25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0．5 s起振，则图乙所示振动图像对应的质点可能位于              （　　）

A．a＜x＜b

B．b＜x＜c

C．c＜x＜d

D．d＜x＜e

【答案】　D

【解析】　根据题中所给波形图和c位置的质点比a位置的质点晚0．5 s起振，则该列简谐横波的周期是T＝1 s，根据周期和所给波形图能找到t＝0时的波形图（余弦图象），根据所给振动图象可知，t＝0时所找质点应该位于平衡位置上方且向上振动，结合t＝0时的波形图可知，所找质点可能位于d＜x＜e范围内，故选D．

8．一简谐横波沿x轴正向传播，如下图甲所示是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是              （　　）

A．0．5 m B．1．5 m C．2．5 m D．3．5 m

【答案】　C

【解析】　由题图乙可知，在t＝0时刻质点的纵坐标为－0．1 m≥y≥－0．2 m，并且向y轴负方向运动，又因波沿x轴正方向传播，综上可知，该质点的x坐标值在2 m＜x＜3 m之间，C正确．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．（多选）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin t（m），它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图象如下图所示，则              （　　）

A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处

B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向

C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s

【答案】　AB

【解析】　波的周期T＝ s＝4 s，波长λ＝8 m，波速v＝＝2 m/s，则再经过6 s，波传播的距离为x＝vt＝12 m，故该波传到x＝24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向向下，则第3秒末，即经过了0．75T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x＝12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；题图中M点振动方向沿y轴负方向，M点第一次到达y＝－3 m位置所需要的时间小于半个周期，即小于2 s，选项D错误．

10．（多选）图（a）为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图（b）为媒质中平衡位置在x＝1．5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是              （　　）

A．波速为0．5 m/s

B．波的传播方向向右

C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm

D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动

【答案】　AC

【解析】　由题图（a）读出波长λ＝2．0 m，由题图（b）读出周期T＝4 s，则v＝＝0．5 m/s，选项A正确；题图（a）是t＝2 s时的波形图，题图（b）是x＝1．5 m处质点的振动图象，所以该质点在t＝2 s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在0～2 s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8 cm，选项C正确，选项D错误．

11．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4．42 m．图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．从图示可知              （　　）

A．此列波的频率一定是10 Hz

B．此列波的波长一定是0．1 m

C．此列波的传播速度可能是34 m/s

D．a点一定比b点距波源近

【答案】　AC

【解析】　由图象容易判断A正确，B、D错误．注意a、b两点并不正好间隔（＋n）λ或（＋n）λ，由v＝可知C正确．

12．一列横波沿x轴正方向传播，其中t＝0和t＝0．4 s两时刻在x轴上－3 m至3 m的区间内的波形图如下图中同一条图线所示，则下列说法中正确的是              （　　）

A．质点振动周期的最大值为0．4 s

B．该波最大传播速度为10 m/s

C．在t＝0．5 s时，x＝－2 m处的质点位移可能为零

D．从t＝0开始计时，x＝－1．5 m处的质点比x＝2 m处的质点先回到平衡位置

【答案】　AC

【解析】　由题意可知，t＝0时刻与t＝0．4 s时刻在x轴上－3 m至3 m区间内的波形图如图中同一条图线所示，则有0．4 s＝NT（N＝1，2，3，…），所以当N＝1时，周期最大，为T＝0．4 s，根据v＝，当N＝1时，波速最小为10 m/s，故A正确，B错误；若T＝0．4 s，在t＝0．5 s＝1T时，x＝－2 m处的质点位移为零，故C正确．横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻，x＝－1．5 m处的质点向上运动，x＝2 m处的质点直接向平衡位置运动，所以从t＝0开始计时，x＝－1．5 m处的质点比x＝2 m处的质点后回到平衡位置，故D错误．故选AC．

三、非选择题：本题共6小题，共60分。

13．（6分）简谐横波在t＝0时刻的波形图如右图所示，波沿x轴正方向传播，已知在t＝0．6 s末时，A点第三次出现波峰．试求：

（1）该简谐波的周期；

（2）该简谐波传播到B点所需的时间；

（3）B点第一次出现波峰时，A点经过的路程．

【答案】　（1）0．24 s　（2）0．36 s　（3）0．9 m

【解析】　（1）由题意知，A点经过2．5个周期后第三次出现波峰，2．5T＝0．6 s，T＝0．24 s．

（2）由图知λ＝1．2 m，波速v＝＝5 m/s，波传播到B点所需的时间t＝＝ s＝0．36 s．

（3）B点第一次出现波峰所需时间就是x＝0．3 m处的振动情形传播到B点的时间，t'＝＝ s＝0．54 s＝2．25T，A点经过的路程 s＝4A×2．25＝4×0．1×2．25 m＝0．9 m．

14．

（8分）一位演员抖动长绸的一端，长绸随之上下飞舞，这样形成了一列简谐波，如右图所示，求：

（1）此波的振幅是多大？

（2）此时A点的振动方向如何？

（3）B点经过后，位移是多少？

【答案】　（1）50 cm　（2）沿y轴正向　（3）0

【解析】　（1）由图像可直接读出振幅A＝50 cm．

（2）由于波向右传播，因而每个质点的振动追随它左边的质点，A点左边的质点的位移为正向位移，因而A点沿y轴正向振动．（3）再过后波形与现在反向，B又回到平衡位置，位移为零．

15．（7分）如下图所示．甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，乙图为参与波动质点P的振动图象，求平衡位置x＝1．5 m处的质点在t＝0 s到t＝2．25 s时间内的路程．

【答案】　 m

【解析】　由甲图读出该波的波长为λ＝4 m，由乙图读出周期为T＝1 s，则波速为v＝＝4 m/s，

平衡位置x＝1．5 m处的质点在t＝0 s到t＝2．25 s时间内，经历2．25 s＝2T，

通过的路程为2×4A＋2×A＝（8＋）A＝ m

16．（9分）波源质点在坐标原点O沿y方向上下振动，已知t＝0时刻波恰好传到x＝20 cm的质点处，波形如下图，波沿x轴正向传播，波速为2 m/s，求

（1）波源质点的振动周期

（2）波恰好传到x＝60 cm的P点需要的时间？

【答案】　（1）0．1 s（2）0．2 s

【解析】　（1）波源质点的振动周期等于波的周期，大小为T＝＝ s＝0．1 s．

（2）波传到x＝60 cm的P点需要的时间是t＝＝ s＝0．2 s．

17．（14分）如图（甲）所示，是t＝0时刻一列简谐波的波形图，图（乙）是x＝1 m处质点A的振动图象，求：

（1）Δt＝5 s时质点A的位移；

（2）Δt＝5 s内质点A经过的路程；

（3）Δt＝5 s内波传播的距离．

【答案】　（1）－10 cm　（2）1 m　（3）10 m

【解析】　（1）从振动图象上读出T＝2 s

经Δt＝5 s＝T，质点A位于波谷，故位移为－10 cm．

（2）Δt＝5 s内，质点A经过的路程

s＝×4A＝10×10 cm＝100 cm＝1 m．

（3）从波形图上可以读出波长λ＝4 m，

所以波速v＝＝ m/s＝2 m/s

在Δt＝5 s内，波传播的距离

Δx＝v·Δt＝2×5 m＝10 m．

18．（16分）一列简谐横波在均匀介质中传播，t＝10 s时波传到M点并且波形如图甲所示，此时B点恰好离开平衡位置5 m，A点的振动情况如图乙所示，则

（1）简谐横波从M点传到N点需要多长时间；

（2）在简谐横波从M点传到N点的过程中，B点在哪些时刻与其在t＝10 s时的速度相等？

【答案】　（1）72 s　t＝（10＋8n） s（n＝1，2，3，…9）和t＝（＋8n） s（n＝1，2，3，…8）

【解析】　（1）由题图甲可知波长λ＝4 m

由题图乙可知波的周期为T＝8 s

简谐横波的波速v＝＝0．5 m/s

简谐横波从M点传到N点的时间tMN＝＝72 s

（2）设B点在t＝10 s后第一次经过平衡位置的时间为tB，B点在t＝10 s后第一次经过关于平衡位置对称的点的时间为t1，由题意可知t1＝2tB＝ s

在简谐横波从M点传到N点的过程中，B点与其在t＝10 s时速度相等的时刻有

t＝（10＋8n） s（n＝1，2，3，…9）和t＝（＋8n） s（n＝1，2，3，…8）