人教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波综合与测试单元测试课后练习题

机械波　综合检测

一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1.下列关于机械波的说法,正确的是(　B　)

A.两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样

B.在干涉图样中,振动加强区域的质点的位移不一定大于振动减弱区域质点的位移

C.只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多,波才能发生衍射

D.当波源正在远离接收者时,观察者接收到的波的频率比波源频率高

解析:只有叠加的两列波频率相同,相位差恒定,振动方向相同,才会出现稳定的干涉图样,故A错误;在干涉图样中,振动加强区域的质点也会周期性地回到平衡位置,所以加强区的位移不一定大于减弱区的位移,故B正确;只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多,波才能发生明显的衍射现象,故C错误;当波源正在远离接收者时,观察者接收到的波的频率比波源频率低,故D错误。

2.主动降噪耳机会在耳机检测到噪音声波后(实线),发出一列新的波(虚线)进入耳朵以降低噪音,则新的波与噪音波(　B　)

A.波速相同,波的图像如图甲

B.波速相同,波的图像如图乙

C.波速不同,波的图像如图甲

D.波速不同,波的图像如图乙

解析:两种声波都在相同的介质中传播,则波速相等;两种波叠加后噪音消失,可知波的图像如题图乙。故选B。

3.如图所示,S1、S2是软绳两端的波源,同时做半个周期的简谐运动形成两列简谐波,已知波源S1、S2的振幅分别为A1、A2,周期为T1、T2,P为软绳的中点,下列分析正确的是(　C　)

A.两列波都是纵波

B.波源S1起振方向向下

C.波源S2形成的波峰先到达P点

D.P点的最大位移等于A1+A2

解析:软绳中质点振动方向与简谐波传播方向垂直,所以两列波都是横波,故A错误;根据同侧法可知,波源S1起振方向向上,故B错误;两波源在同一绳上,则它们产生的的波速度相等,由于P为两个波源连线的中点,所以它们会同时到达P点,由图可知波源S2形成波的波长短,波峰距离P点更近,故波源S2形成的波峰先到达P点,故C正确;虽然两波源到P点的距离相等,但它们的波峰不能同时到达P点,所以P点的位移最大不可达到A1+A2,故D错误。

4.如图所示,点O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔。不考虑波的反射因素,则再经过一段时间后,关于水面上的波形分布情况,下列说法正确的是(　B　)

A.整个区域都分布有水波

B.阴影Ⅰ以外区域分布有水波

C.阴影Ⅱ以外区域分布有水波

D.阴影Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ都没有水波

解析:由题图中看出挡板A比波长大很多,故衍射现象不明显,Ⅰ区没有水波;B孔与波长差不多,衍射现象明显,故Ⅱ区、Ⅲ区都有水波,题图中空白区域水波可直接传到。故选B。

5.单音源发生器装置在小车上,其发音频率为f0。图1中小车沿一圆形跑道做匀速圆周运动,观察者甲静止于圆心处,测得频率为f1;图2中小车沿直线向左匀速运动,观察者乙、丙静止于该直线上,丙在乙的右侧,观察者乙测得频率为f2,观察者丙测得频率为f3,则(　C　)

A.f1>f0>f2>f3

B.f1=f0>f2>f3

C.f1=f0>f2=f3

D.f1时而大于f0时而小于f0,f2=f3

解析:图1中小车绕着甲做匀速圆周运动,两者之间距离并不发生变化,根据多普勒效应可知,小车发出的频率与观察者甲接收到的频率相等,则有f0=f1,图2中小车向左匀速运动,小车远离乙和丙,根据多普勒效应可知,二者接收到的频率均小于小车发出的频率,且小车相对于乙和丙的运动速度是相同的,则有f0>f2=f3,综上所述,有f1=f0>

f2=f3,故选C。

6.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s 和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成,如图所示。在一次地震中,震源在地震仪正下方,观察到两振子相差10 s开始振动,则(　A　)

A.P先开始振动,震源距地震仪约72 km

B.P先开始振动,震源距地震仪约50 km

C.H先开始振动,震源距地震仪约72 km

D.H先开始振动,震源距地震仪约50 km

解析:纵波的速度快,纵波先到,所以P先开始振动,根据-=10 s,解得x=72 km,故选A。

7.处于同一水平面的波源S1和S2做简谐运动,向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波,波在同一区域传播,形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰,虚线表示波谷,N点为波峰与波谷相遇点,M点为波峰与波峰相遇点。下列说法不正确的是(　B　)

A.两个波源S1和S2的振动频率一定相同

B.M点为振动加强点,其振幅为A

C.N点始终处在平衡位置

D.从图示时刻开始经过四分之一周期,M、N两点竖直高度差为0

解析:只有频率相同的两列同性质的波相遇,才能产生稳定干涉图样,所以两个波源S1和S2的振动频率一定相同,故A说法正确;M点是波峰与波峰叠加,是振动加强点,其振幅为2A,故B说法错误;N点是波峰与波谷叠加,为振动减弱点,而两列波的振幅相等,故N点始终处在平衡位置,故C说法正确;图示位置M点位于波峰,从图示时刻开始经过四分之一周期,M点达到平衡位置,此时M、N两点竖直高度差为0,故D说法正确。

8.如图所示,图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图,P为平衡位置在x=17.5 cm的质点,图乙为此波中平衡位置坐标x=10 cm的质点从该时刻起的振动图像,下列说法中正确的是(　D　)

A.波沿x轴负方向传播

B.由甲、乙两图可知该波波速为100 m/s

C.从该时刻起,t=2.025 s时,P点刚好经过平衡位置,振动方向向下

D.从该时刻起,P点第一次回到平衡位置通过的路程是(8-2) cm

解析:由题图乙可知,t=0时刻平衡位置坐标为10 cm的质点向下振动,由同侧法可知,该波沿x轴正方向传播,故A错误;由题图甲可得λ=

20 cm=0.2 m,由题图乙可得T=0.2 s,波速v==1 m/s,故B错误;由同侧法可知,此时P点向上振动,要使P点刚好经过平衡位置,振动方向向下,波需要传播的距离为x=7.5 cm+nλ=(0.075+0.2n) m

(n=0,1,2,…),所以时间为t==(0.2n+0.075) s(n=0,1,2,…),可知无论n取何值,t都不可能等于2.025 s,故C错误;该波形图的表达式为y=-0.04sin·x,当x=0.175 m时,y=A,A=4 cm,由图可知,0时刻,P点向上振动,P点第一次回到平衡位置通过的路程s=A+(A-A)=

(8-2) cm,故D正确。

二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。

9.在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有(　BCD　)

A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声

B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生

变化

C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低

D.比较其他星球上发出的光波频率与地球上的同种元素静止时发光的频率,可以判断星球的靠近或远离

解析:先看到闪电后听到雷声,是因为光的传播速度大于声音传播速度,选项A错误;探测器接收到的超声波频率发生变化,是由于血液发生流动,探测器与血液的观测点的距离发生变化引起的,可以用多普勒效应解释,选项B正确;观察者听到远去的列车发出的汽笛声音调变低,是由于列车与观察者的距离发生变化引起的,可以用多普勒效应解释,选项C正确;比较其他星球上发出的光波频率与地球上的同种元素静止时发光的频率,可以根据光的多普勒效应判断星球靠近或远离,选项D正确。

10.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形。则该波的(　AD　)

A.波长为8L,周期为Δt 

B.波长为9L,周期为Δt

C.周期为Δt,波速为 

D.周期为Δt,波速为

解析:由题图乙可知该波的波长为λ=8L,在题图乙所示时刻,由于质点1位于沿波传播方向的“下坡”上,所以此时质点1向上振动,根据质点振动方向与波形的关系可知此时质点1已经运动了个周期,即T=Δt,解得T=Δt,所以波速为v==,故选A、D。

11.一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,当传播到x=

1 m处的质点A时开始计时,t=4 s时的波形如图所示,且此时波刚好传播到x=3 m处,B、C两质点此时的位移均为y=1 cm。下列说法正确的是(　AD　)

A.该波传播的速度大小为0.5 m/s

B.t=4 s之后,质点C比质点B第一次回到平衡位置要晚1 s

C.t=8 s时质点A将运动到x=5 m的位置

D.t=11 s时,平衡位置在x=5 m处的质点的位移为-2 cm

解析:振动从A点传到x=3 m处的时间为一个周期,则该波的周期为T=4 s。由图像可知波长为λ=2 m,则波速v== m/s=0.5 m/s,故A正确;由题图分析可知,B点正在向下振动,再经tB=T回到平衡位置,C点正在向上振动,再经tC=T回到平衡位置,即质点C比质点B晚Δt= s的时间回到平衡位置,故B错误;简谐横波在传播过程中,质点A只在自己平衡位置附近上下振动,不随波迁移,故C错误;从开始计时到波传播到x=5 m处,需用时8 s,在t=11 s内该质点振动时间为Δt=3 s=T,由于起振方向向上,则t=11 s时x=5 m处的质点的位移y=-2 cm,故D正确。

12.如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播在t=0时刻的波形图,已知甲波向左传,乙波向右传,请根据图中信息判断以下说法正确的是(　BCD　)

A.由于两波振幅不等,故两列波相遇时不会发生干涉现象

B.两列波同时传到坐标原点

C.x=0.2 cm处的质点开始振动时的方向沿y轴正方向

D.两列波相遇时会发生干涉且x=0.5 cm处为振动加强的点

解析:两波振幅不等,但波长相等,即频率相等,满足干涉的条件,故两列波相遇时会发生干涉现象,故A错误;由于波速相等,t=0时波前与原点距离相同,所以两列波同时传到坐标原点,故B正确;甲波向左传播,图中x=0.5 cm处质点的振动方向沿y正轴方向,所以x=0.2 cm处的质点开始振动时的方向沿y轴正方向,故C正确;两列波相遇时会发生干涉,两列波的波谷或波峰同时传播x=0.5 cm处,则该处是振动加强的点,故D正确。

三、非选择题:本题共6小题,共60分。

13.(6分)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线,经过

0.3 s后,其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3 s。若波是沿x轴正方向传播的,则该波的速度大小为　　　　m/s,周期为　　　　s;若波是沿x轴负方向传播的,该波的周期为　　　　s。

解析:波在一个周期内传播的距离为一个波长,该波的周期T大于

0.3 s,则该波在0.3 s内传播的距离小于一个波长。若波是沿x轴正方向传播的,则该波在0.3 s内传播的距离为λ,则有0.3 s=T1,故T1=0.4 s,波长为λ=20 cm=0.2 m,则波速为v1== m/s=0.5 m/s;若波是沿x轴负方向传播的,该波在0.3 s内传播的距离为λ,则有0.3 s=T2,故T2=1.2 s。

答案:0.5　0.4　1.2

14.(8分)一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.07 s时刻的波动图像如图1所示,图2是质点A的振动图像,由题可知该波的传播方向沿x轴

　　　　(选填“正”或“负”)方向传播,该波的传播速度　　　m/s,

t=0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移为　　　cm,A点的横坐标为x=　　　　m。

解析:由质点A的振动图像可知,质点A在t=0.07 s 时刻速度沿y轴负方向,由同侧法可知该波的传播方向沿x轴负方向;由图1可知该波的波长为λ=8 m;由图2可知该波的周期为T=8×10-2 s,可得波速为v==100 m/s;由图2可知质点A的振动方程为y=20sin(25πt-π)cm,当t=0.07 s时,y=10 cm,由质点A的振动方程可知质点A第二次到达平衡位置的时刻为t=0.08 s,由于波向左传播,可知x=8 m处质点第二次到达平衡位置的时间为t′=0.09 s,时间差为Δt=0.01 s,则传播的距离Δx=v·Δt=1 m,可得A点的横坐标为8 m+Δx=9 m。

答案:负　100　10　9

15.(7分)简谐横波波源位于坐标原点处,如图为 t1=0时刻波的图像,己知波源的振动周期T=2 s,振幅A=2 cm。质点P、Q的平衡位置分别位于x轴上的-7 m和9 m处。求:

(1)质点P开始振动的时刻t2;

(2)0～4 s内质点Q运动的路程s。

解析:(1)由题图可知波长λ=4 m,

则波速v== m/s=2 m/s,

从波源开始振动到P开始振动的时间

t== s=3.5 s,

由于0时刻波已经传递一个周期,则P点开始振动的时刻t2=t-T=

3.5 s-2 s=1.5 s。

(2)从波源开始振动到Q开始振动的时间

t′== s=4.5 s,

由于0时刻波已经传递一个周期,则Q点开始振动的时刻t3=t′-T=

4.5 s-2 s=2.5 s,

所以0～4 s内质点Q运动1.5 s即T,

运动的路程s=3A=3×2 cm=6 cm。

答案:(1)1.5 s　(2)6 cm

16.(9分)图示为一列简谐横波在t1=0时刻的波形图,此时波中质点M正处于平衡位置,运动方向沿y轴负方向,到t2=0.55 s时质点M恰好第三次到达y轴正方向最大位移处。试求:

(1)该波的传播方向;

(2)该波的波速大小;

(3)从t1=0时刻到t3=1.2 s时刻,波中质点N走过的路程是多少。

解析:(1)图示时刻M点沿y轴负方向运动,根据波形平移法判断得知,此波沿x轴负方向传播。

(2)在t1=0到t2=0.55 s这段时间时,质点M恰好第三次到达正最大位移处,则有

(2+)T=0.55 s,解得周期为T=0.2 s,由波的图像可以看出波长为λ=

4 m,则波速为

v== m/s=20 m/s。

(3)由题图知该波振幅为A=5 cm,在t1=0至t3=1.2 s这段时间,波中质点N经过了6个周期,即质点N回到起始点,所以走过的路程为L=

6×4A=6×4×5 cm=120 cm。

答案:(1)沿x轴负方向传播　(2)20 m/s

(3)120 cm

17.(14分)如图所示,A、B是两列波的波源,t=0时,两波源同时开始垂直纸面做简谐运动,其振动表达式分别为xA=0.1sin(2πt)m,xB=

0.5sin(2πt)m,产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。P是介质中的一点,t=2 s时开始振动,已知PA=40 cm,PB=50 cm,求:

(1)两列波的波速;

(2)在t′=4.25 s内质点P运动的路程。

解析:(1)两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播,故两列波的波速相同,则距离P点更近的A产生的波先到达P点,根据质点P开始振动的时间可得v== m/s=0.2 m/s。

(2)由振动方程可得波的周期为T==1 s,故波长λ=vT=0.2 m,

A、B两列波到P点的波程差为0.1 m=,故P点为振动减弱点,合振动的振幅为A=0.5 m-0.1 m=0.4 m,A列波比B列波早t1==0.5 s到P点,这半个周期的时间P点运动的路程为s1=2A1=2×0.1 m=0.2 m,P点参与两列波叠加运动的时间为

t2=t′-t-t1=4.25 s-2 s-0.5 s=1.75 s,

由=1可知P点参与两列波叠加运动的路程为s2=4A+3A=7A=7×

0.4 m=2.8 m,

故在t′=4.25 s内质点P运动的路程为

s=s1+s2=0.2 m+2.8 m=3 m。

答案:(1)0.2 m/s　(2)3 m

18.(16分)如图所示,实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形图,虚线是在t2=0.2 s时刻的波形图。

(1)求此列波传播速度的可能值;

(2)若波速为55 m/s,求x=5 m处的质点M在t1时刻的振动方向;

(3)在t1到t2时间内,x=5 m处的质点M通过的路程为1.8 m,求波的传播速度。

解析:(1)(2)从波的图像可以看出,波长为λ=4 m,Δt=t2-t1=0.2 s

若波沿x轴正方向传播,波传播的距离为x1=(n+)λ(n=0,1,2,…),

波传播的速度为v1==5(4n+1) m/s(n=0,1,2,…),

无论n取值多少都不能求出波速为55 m/s;

若波沿x轴负方向传播,波传播的距离为x2=(n+)λ(n=0,1,2,…),

波传播的速度为v2==5(4n+3) m/s(n=0,1,2,…),

当n=2,解得v2=55 m/s,

则波沿x轴负方向传播,根据波速与质点的振动方向的关系,则质点M沿y轴负方向振动。

(3)从波的图像可以看出振幅为A=20 cm=0.2 m,

M通过的路程为1.8 m,则经历的时间是两个周期再加四分之一周期,波传播的距离为x3=2λ+λ=9 m,

波速大小为v3==45 m/s。

答案:(1)见解析

(2)质点M沿y轴负方向振动　(3)45 m/s