教科版 (2019)必修 第一册3 位置变化的快慢与方向——速度说课ppt课件

3.位置变化的快慢与方向——速度

必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基

一、平均速度

1．定义：物体的__________与发生这段位移所用__________的比，叫作这段时间内的平均速度．

2．意义：描述一段时间内物体运动的快慢和方向．

3．公式：＝＝.

4．矢量性：________，其方向与位移方向________．

5．单位：米/秒，符号为________或m·s－1，其他还有km/h、cm/s.

[导学]　速度的方向

 (1)平均速度的方向与对应时间内发生的位移Δx的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同．

(2)瞬时速度的方向，就是物体在某一时刻运动的方向．

(3)如果物体在一条直线上运动，可以用“＋”“－”号表示速度的方向．

二、瞬时速度

1．定义：物体在__________________的速度，称为瞬时速度．

2．物理意义：精确地描述物体在各个时刻运动的快慢．

3．速率：________速度的大小称为速率，它精确地表示这一瞬间运动的________，不涉及方向．

4．平均速率：________与时间之比是平均速率．

三、速度的测量

1．使用打点计时器测速度

(1)两种打点计时器的对比

(2)测速度

测量出某两个点迹间的距离Δx，除以相应的时间间隔Δt即得到这段时间内的________速度，如果这段时间很短，所得的结果也可认为是________速度．

[举例]　限速指示牌

限速指示牌上的速度是指瞬时速度．

2．用光电门测速度

如图所示，以运动小车为研究对象，在小车上固定一块窄窄的遮光板，在小车经过的轨道上某处固定一个光电门．光电门的A为________、B为________，当小车经过时，遮光板阻挡了射到B管上的光线，与光电门相连的计时器启动开始________；而当遮光板离开，光线重新照射到B管时，计时器停止．由于遮光板很窄，遮挡光线的时间Δt足够短，遮光板的宽度Δx与相应的时间间隔Δt的比就可以认为是小车经过光电门时的__________．

[拓展]　测量手拉纸带的位移和时间

组织学生每两人一组，利用停表、纸带、彩色水笔和米尺设计一个实验，同时将位移和时间一起测量出来．实验方案：如图，一位同学手拿一支彩色水笔，手可以上下移动，但不要左右移动；另一位同学牵动一条宽约1 cm的长纸带，使纸带在笔下沿着直线向前移动．拿笔的同学看着表，每隔1 s用笔在纸上点一个点．两位同学配合完成实验后，在点迹旁标出打下各个点迹时的时刻，并用米尺测量各点迹到出发点的位移．

四、速度—时间图像

1．以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系．

2．根据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点．

3．用________曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v­t图像，如图所示．

关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成

探究点一　平均速度和瞬时速度

【导学探究】

1.如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点．你认为乌龟和兔子谁跑得更快？请作出解释．若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6m/s，能否说兔子每1s都跑了6m，或者说每跑6m都用了1s的时间？其含义是什么？

2．出现下述问题的主要原因是什么？

【归纳总结】

1.平均速度与瞬时速度的区别

2.平均速度与瞬时速度的联系

(1)在公式v＝中，当Δt→0时，平均速度即瞬时速度．

(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度．

3．平均速度和平均速率的比较

【典例示范】

题型1　平均速度与瞬时速度的判断

例1下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是    (　　)

A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度不一定等于零

B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零

C．匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度

D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度

题型2　平均速度的计算

例2  一质点沿直线做变速运动，它离开O点的距离x随时间的变化规律为x＝(5＋2t3) m，求：

(1)该质点在t＝0至t＝2s内的平均速度；

(2)在t＝2s至t＝3s内的平均速度．

题型3　平均速率的求解方法

例3一物体以v1＝4m/s的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点．求物体在全程的平均速度和平均速率．

素养训练1　某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的运动情况，如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．图中的速度5.0km/h为平均速度

B．图中的速度5.0km/h为瞬时速度

C．图中的速度5.0km/h为平均速率

D．图中的速度5.0km/h为平均速度的大小

素养训练2　如图所示，两路灯灯杆A、B相距40m，一辆汽车用3.2s时间经过两灯杆，求：

(1)汽车在这段位移中的平均速度为多大？

(2)若灯杆A的近旁相距0.42m处有一路牌，汽车驶过灯杆至路牌的这一小段距离只用了0.03s，在这段时间里的平均速度为多大？

(3)你认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为多大？

【思维方法】

(1)平均速度的求法

①确定物体运动的过程；②确定该运动过程对应的位移和时间；③根据平均速度的定义，求平均速度的大小；④根据位移来确定平均速度的方向．

(2)求解瞬时速度的方法

用一段很短时间内的平均速度代替瞬时速度，这是极限法的应用．

探究点二　测量速度的方法

【归纳总结】

跟运动物体连在一起的纸带上的点迹记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx，打两个点的时间间隔可用Δt＝(n－1)×0.02s求得，则平均速度v＝.

当Δt很小时，可以用平均速度v＝粗略地表示中间时刻的瞬时速度．如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度代替．

【典例示范】

题型1　用打点计时器测速度

例4打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量，情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度是________m/s，在B点的瞬时速度更接近于________m/s.

题型2　用光电门测速度

例5像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置测量，图乙中MN是水平桌面，PQ是长1m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，此外在木板顶端的P点悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2s和2.0×10－2s．用游标卡尺测出滑块的宽度d，读出滑块的宽度d＝5.015cm.

则滑块通过光电门1的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝________m/s.(结果保留四位有效数字)

思路点拨：审题时应注意以下两点：(1)挡光时间，即滑块通过光电门所用的时间；(2)滑块宽度，此宽度等于挡光时间内滑块的位移．

探究点三　速度—时间图像

【归纳总结】

1.匀速直线运动

(1)从图像可以获取的信息：速度的大小和方向．

(2)面积的物理意义

根据匀速直线运动的位移公式x＝vt可知，在速度图像上对应边长分别为v0和t0的矩形面积(如图所示)代表质点的位移．

2．变速直线运动的v­t图像

(1)图像中的点表示物体在这一时刻的瞬时速度．

(2)从图线走向可以看出速度的变化．在时间轴的上方，图线向上走，说明物体速度增大；在时间轴的下方，图线向下走，说明物体速度增大．

(3)关于交点的理解

①两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度，但不表示二者的位移相等．

②图线与t轴相交，表明此时刻物体的速度为零，图线跨过t轴表示运动方向改变．

③图线与v轴的交点，表示物体的初速度．

3．几种常见的变速直线运动的v­t图像

【典例示范】

例6如图所示，左图为甲、乙两质点的v­t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像．下列说法中正确的是(　　)

A．质点甲、乙的速度相同

B．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大

C．丙的出发点在丁前面的x0处

D．丙的运动比丁的运动快

素养训练3　(多选)某次军事演习中，竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v­t图像如图所示，则下述说法中正确的是    (　　)

A.0～1s内导弹匀速上升

B．1～2s内导弹静止

C．3s末导弹上升到最高点

D．3～5s内导弹加速下降

随堂演练·自主检测——突出创新性　素养达标

1．高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，预计需要24分钟通过”，(1公里＝1千米)根据导航仪提醒，下列推断合理的是(　　)

A．汽车将匀速通过前方3km

B．能够计算出此时汽车的速度是0.125m/s

C．通过前方3km的过程中，汽车的平均速率大约为7.5km/h

D．若此时离目的地还有30km，到达目的地就需要240min

2．在某高速公路上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是(　　)

A．甲是指位移，乙是平均速度大小

B．甲是指路程，乙是平均速度大小

C．甲是指位移，乙是瞬时速度大小

D．甲是指路程，乙是瞬时速度大小

3.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是    (　　)

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

4.如图所示，物体沿曲线ABCDE以箭头指示方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、4s．已知方格的边长为1m．下列说法正确的是(　　)

A．物体沿曲线A→E的平均速率为1m/s

B．物体在ABC段的平均速度大小为m/s

C．物体在CD段的平均速度与DE段的平均速度相同

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

5．(多选)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v­t图像如图所示，则下列说法正确的是    (　　)

A．海盗快艇在0～96s的时间内始终朝同一方向运动

B．海盗快艇在66s末开始调头逃离

C．海盗快艇在96s末开始调头逃离

D．海盗快艇在96～116s的时间内速度逐渐减小

6．[情境·模型·素养]

岳灵珊和任盈盈同时从直跑道的一端前往另一端，岳灵珊在前时间内跑，在后时间内走，任盈盈在前路程内跑，在后路程内走．她们跑或走的速度大小都是相同的，则她们两人中先到达终点的是(　　)

A．岳灵珊  B．任盈盈

C．同时到达  D．无法进行比较

3．位置变化的快慢与方向——速度

必备知识·自主学习

一、

1．位移Δx　时间Δt

4．矢量　相同

5．m/s

二、

1．某时刻(或经过某位置时)

3．瞬时　快慢

4．路程

三、

1．(2)平均　瞬时

2．发光管　接收管　计时　瞬时速度

四、

3．平滑

关键能力·合作探究

探究点一　

【导学探究】

1．提示：乌龟跑得快，乌龟、兔子前进位移相同，乌龟用时少，由v＝可判定乌龟速度大．瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置的速度，与一段时间内的平均速度是两个不同的概念；瞬时速度为6m/s，既不能说每1s跑6m，也不能说跑6m用时1s．

2．提示：混淆了瞬时速度和平均速度的概念．

【典例示范】

例1　解析：若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体处于静止状态，它在这段时间内的平均速度一定等于零，A错误；物体在某段时间内的平均速度等于零，则物体可能静止，也可能经过一段时间后回到出发点，它在这一段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，B错误；匀速直线运动中任意时刻的瞬时速度都相等，任意一时间段内的平均速度都等于任一时刻的瞬时速度，C正确；变速直线运动中某段时刻内的平均速度可能等于它在某一时刻的瞬时速度，D错误．

答案：C

例2　解析：(1)在t＝0至t＝2s内，质点的位移Δx1＝(5＋2×23) m－(5＋2×03) m＝16m，故在这段时间内的平均速度v1＝＝m/s＝8m/s；

(2)在t＝2s至t＝3s内，质点的位移Δx2＝(5＋2×33) m－(5＋2×23) m＝38m，故在这段时间内的平均速度v2＝＝m/s＝38m/s.

答案：8m/s　38m/s

例3　解析：

设物体的运动起点为O点，则物体运动的示意图如图所示．物体在全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5m－4×5m＝10m，全程用时t＝5s＋5s＋5s＝15s，故物体在全程的平均速度大小＝＝m/s＝m/s，方向向西．物体在全程的路程s＝v1t1＋v2t2＝4×5m＋6×5m＝50m，故物体在全程的平均速率v′＝＝m/s＝m/s.

答案：m/s，方向向西　m/s

素养训练1　解析：从家到公园再到家位移为零，故全过程的平均速度为零；路程与时间的比值为平均速率，故只有C项正确．

答案：C

素养训练2　解析：(1)汽车通过A、B两灯杆的位移x＝40m，时间t＝3.2s，

则所求平均速度＝＝m/s＝12.5m/s.

(2)汽车由灯杆A到路牌的位移x′＝0.42m，时间t′＝0.03s，

则这段时间里的平均速度′＝＝＝14m/s.

(3)极短时间内的平均速度约为某点的瞬时速度，故可认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为14m/s.

探究点二　

【典例示范】

例4　解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s，A、C两点间的距离为14.0mm＝0.0140m，A、D两点间的距离为26.0mm＝0.0260m．由公式

＝得AC＝m/s＝0.35m/s

AD＝m/s＝0.43m/s

因为AD段对应的时间比AC段对应的时间长，所以B点的瞬时速度更接近于AC段的平均速度．

答案：0.35　0.43　0.35

例5　解析：滑块通过光电门1的时间t1＝5.0×10－2s，位移是x1＝5.015cm＝5.015×10－2m，平均速度1＝＝1.003m/s，所以滑块通过光电门1的速度v1＝1＝1.003m/s.滑块通过光电门2的时间t2＝2.0×10－2s，位移x2＝5.015cm＝5.015×10－2m，平均速度2＝＝2.508m/s，所以滑块通过光电门2的速度v2＝2＝2.508m/s.

答案：1.003　2.508

探究点三　

【典例示范】

例6　解析：由题中左图可知，甲、乙两质点的速度大小都是2m/s，但甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两质点的速度方向相反，由于速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，故A错误；由于甲、乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，故B错误；由右图看出丙从距原点正方向x0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，因此丙的出发点在丁前面的x0处，故C正确；丙图线的倾斜程度小于丁图线的倾斜程度，所以丙运动的慢，故D错误．故选C.

答案：C

素养训练3　解析：由v­t图像的意义知0～1s内导弹加速上升，选项A错误；1～2s内，导弹速度不变，做匀速运动，选项B错误；横轴上方速度为正，向上运动，横轴下侧速度为负，向下运动，3s末导弹位于最高点，故选项C正确；3～5s速度为负，且逐渐增大，导弹加速下降，故选项D正确．

答案：CD

随堂演练·自主检测

1．解析：A错：前方拥堵，汽车不可能匀速通过前方3km的路程；B错：根据题设条件，无法求出汽车的瞬时速度；C对：根据平均速度公式，前方3km的路程内，平均速率大小约为v＝＝km/h＝7.5km/h；D错：到达目的地的30km内，汽车的速度难以确定，运动时间无法确定．

答案：C

2．解析：高速公路上距离指示牌指的是路程，即运动轨迹的长度．限速牌指的是瞬时速度的大小．

答案：D

3．解析：遮光条的宽度越窄，平均速度越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，A符合题意；提高测量遮光条宽度的精确度，只能提高测量的精度，B不符合题意；改变滑块的释放点到光电门的距离或改变气垫导轨与水平面的夹角，都只能改变滑块速度的大小，C、D不符合题意．

答案：A

4．解析：物体从A到E的路程大于4m，所用时间为4s，则物体沿曲线A→E的平均速率大于1m/s，故A错误；物体在ABC段的位移为xABC＝m＝m，运动的时间为2s，则物体在ABC段的平均速度大小为2＝＝m/s，故B正确；物体在CD段和DE段的位移都为2m，运动时间都为1s，则物体在CD段与DE段的平均速度大小相等，但方向不同，故C错误；物体在B点的速度与在AC段的平均速度方向不同，二者不相等，故D错误．

答案：B

5．解析：由题图可知，海盗快艇在0～96s的时间内，速度方向始终为正方向，因此海盗快艇在0～96s的时间内始终朝同一方向运动，A正确，B错误；在96s末，海盗快艇的速度由正变负，即此时海盗快艇改变运动的方向，开始掉头逃离，C正确；海盗快艇在96～116s的时间内，速度为负，速率增大，D错误．

答案：AC

6．解析：设直跑道总长度为x，岳灵珊所需总时间为t，跑的速度为v1，走的速度为v2，其中v1>v2，岳灵珊的平均速度v＝＝＝.任盈盈的平均速度v′＝＝＝，可得v－v′>0，则岳灵珊的平均速度大于任盈盈的平均速度，由于位移大小相等，故岳灵珊先到达终点．故选A.

答案：A