山西省朔州市右玉县2021-2022学年八年级下学期期末学科素养监测数学试卷(含答案)

2021-2022学年山西省朔州市右玉县八年级（下）期末

数学试卷

第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.

1．若式子，有意义，则实数x的值可以是（　　）

A．2 B．1 C．0 D．5

2．已知两组数据x1，x2，x3和x1+1，x2+1，x3+1．则这两组数据没有改变大小的统计量是（　　）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

3．下列计算正确的是（　　）

A．2﹣＝1 B．+＝ C．÷＝4 D．×＝

4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，添加下列条件不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）

A．BD⊥AC B．BC＝CD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD

5．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程．则下列结论正确的是（　　）

A．修车花了10分钟1000 

B．小明家距离学校1000米 

C．修好车后花了25分钟到达学校 

D．修好车后骑行的速度是110米/分钟

6．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如表：

则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为（　　）

A．6h，6h B．7h，7h C．7h，6h D．6h，7h

7．在△ABC中．∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．下列命题中，属于假命题的是（　　）

A．若∠C＝∠A+∠B，则ABC是直角三角形 

B．若c2＝b2﹣a2．则ABC是直角三角形，∠C＝90° 

C．若（c+a）（c﹣a）＝b2，则△ABC是直角一角形 

D．若∠A：∠B＝∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形

8．如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，若点E是AB的中点，则线段OE与线段AE的和为（　　）

A．9cm B．12cm C．18cm D．6cm

9．直线l1：y1＝k1x﹣b1和l2：y2＝k2x﹣b2．在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置．AD连接AD、BD．则下列结论：

①AD＝BC；

②BD、AC互相平分；

③四边形ACED是菱形；

④BD⊥DE．

其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．比较大小：2　   　．（选填“＞”、“＝”或“＜”）

12．如表记录了八年级一班甲，乙，丙，1四名同学最近3次数学校报测试成绩的平均数与方式．

根据表中数据，可知成绩好且发挥稳定的是 　   　同学．

13．如图，客船以24海里/时的速度从港口A向东北方向航行，货船以18海里/时的速度同时从港口A向东南方向航行，则1小时后两厢相距 　   　海里．

14．如图，直线y1＝k1+b1（k1≠0）与y2＝k2x+b2（k2≠0）的交点C的横坐标为2，则不等式y2≤y1的自变量x的取值范围是 　   　．

15．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，CP↓DP于点P，CP＝5．DP＝7．则△POD面积为 　   　．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）P解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.B.C

16．（1）×﹣；

（2）﹣（2﹣）2+10．

17．（1）班为从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答程和民主测评．其中，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如表（单位：分．满分100分）：另全班50位同学参与民主测评进行投票，结果如图．

规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分，“一般”票数×0分．

（1）求甲，乙两位选手各自演讲答辩的平均分；

（2）民主测评统计图中a＝　   　，b＝　   　；

（3）求甲，乙两位选手的民主测评得分；

（4）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选哪位同学当班长．

18．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺），将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．

19．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE．分别交AD、BE、BC于点P、O、Q．连接BP、EQ．

（1）求证：四边形BPEQ是菱形；

（2）若AB＝6．BE＝10．求PQ的长．

20．【阅读材料】

右面是张华设计的尺规作图．

已知：矩形ABCD．

作法：

①分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E、F；

②作直线EF；

③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG、BG．

根据张华设计的尺规作图，解决下列问题：

（1）求∠BAG的度数；

（2）过点D作DH∥AG，交直线EF于点H．

①求证：四边形AGHD为平行四边形；

②用等式表示平行四边形AGHD的面积S1和矩形ABCD的面积S2的数量关系为 　   　．

21．在“新冠疫情”期间，某药店出售普通口罩和N95口型，如表为两次销售记录：

（1）求每个普通口罩和每个N95口罩的销售单价各是多少？

（2）该药店计划第三次购进两种口罩共800个，已知普通口罩的进价为1元/个，N95口罩的进价为8元/个，两种口罩的销售单价不变，设此次购进普通口罩x个，药店销售完此次购进的两种口罩共获利为W元．

①求W与x的函数解析式；

②若销售利润为1400元，则购进两种口罩各多少个？

22．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB的点O在坐标原点上，点A在，轴上，AB∥OC，点B的坐标为（15，8），点C的坐标为（21，0），动点M从点A沿AB方向向点B以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从C点沿CO方向向点O以每秒2个单位长度的速度运动．点M、N同时出发．一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝2时．点M的坐标为 　   　．点N的坐标为 　   　；

（2）当t为何值时，四边形AONM是矩形．

23．综合与探究：

已知直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足（a+b）2+|a+6|＝0．

（1）求∠MBO的度数；

（2）如图．若点C在第一象限．且BE⊥AC于点E．延长BE至点D，使得BD＝AC，连接OC、OD、CD，试判断△COD的形状．并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点C的坐标为（3，2），试求点D的坐标．