2022年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟精编试卷含解析

这是一份2022年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟精编试卷含解析，共24页。试卷主要包含了﹣23的相反数是，化简等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜1
2．如图所示的几何体的俯视图是（    ）

A． B． C． D．
3．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( )

A． B．
C． D．
4．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）

A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm
5．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．﹣23的相反数是（　　）
A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．6
7．化简：-，结果正确的是（　　）
A．1 B． C． D．
8．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（ ）
A．40 B．45 C．51 D．56
9．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）
A．0.7×10﹣8 B．7×10﹣8 C．7×10﹣9 D．7×10﹣10
10．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠B＝58°，则∠OAC的度数是( )

A．32° B．30° C．38° D．58°
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

12．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，．按此规定，的值为________．
13．如图，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，点C在x轴的正半轴上，若∠ACB=90°，则点C的坐标为______．

14．如图，AC是以AB为直径的⊙O的弦，点D是⊙O上的一点，过点D作⊙O的切线交直线AC于点E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，则AE的长为_____．

15．若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为_______.

17．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域Ⅰ（菱形），区域Ⅱ（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域Ⅲ；点为矩形和菱形的对称中心，，，，为了美观，要求区域Ⅱ的面积不超过矩形面积的，若设米.


甲
乙
丙
单价（元/米2）



（1）当时，求区域Ⅱ的面积.计划在区域Ⅰ，Ⅱ分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖，
①在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.
②三种瓷砖的单价列表如下，均为正整数，若当米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时__________，__________.
19．（5分）如图，半圆O的直径AB＝5cm，点M在AB上且AM＝1cm，点P是半圆O上的动点，过点B作BQ⊥PM交PM（或PM的延长线）于点Q．设PM＝xcm，BQ＝ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
y/cm
0
3.7
______
3.8
3.3
2.5
______
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BQ与直径AB所夹的锐角为60°时，PM的长度约为______cm．
20．（8分）如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．
求抛物线的解析式；判断△ABC的形状，并说明理由；经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S△OPA=2S△OQA，试求出点P的坐标．
21．（10分）动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ；
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.

22．（10分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C填空：b＝　 ，c＝　 ，点C的坐标为　 ．如图1，若点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m．PQ与OQ的比值为y，求y与m的数学关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值．如图2，若点P是第四象限的抛物线上的一点．连接PB与AP，当∠PBA+∠CBO＝45°时．求△PBA的面积．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C．
（1）求一次函数y=kx+b的关系式；
（2）结合图象，直接写出满足kx+b>的x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且S△ACP=，求点P的坐标．

24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点（不与点B、C重合），过点P作PF∥y轴交抛物线于点F，连结DF．设点P的横坐标为m．
（1）求此抛物线所对应的函数表达式．
（2）求PF的长度，用含m的代数式表示．
（3）当四边形PEDF为平行四边形时，求m的值．




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、A
【解析】
分析：根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．
详解：根据题意得到：，
解得x≥-1且x≠1，
故选A．
点睛：本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．
2、B
【解析】
根据俯视图是从上往下看得到的图形解答即可.
【详解】
从上往下看得到的图形是：

故选B.
【点睛】
本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线
3、D
【解析】
找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
【详解】
解：此几何体的主视图有两排，从上往下分别有1，3个正方形；
左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形；
俯视图有三列，从上往下分别有3，1个正方形，
故选A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，关键是掌握三视图所看的位置．掌握定义是关键．
此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键．
4、A
【解析】
试题解析：扇形的弧长为：=20πcm，
∴圆锥底面半径为20π÷2π=10cm，
故选A．
考点：圆锥的计算．
5、C
【解析】
解：甲和乙盒中1个小球任意摸出一球编号为1、2、3、1的概率各为，
其中得到的编号相加后得到的值为{2，3，1，5，6，7，8}
和为2的只有1+1；
和为3的有1+2；2+1；
和为1的有1+3；2+2；3+1；
和为5的有1+1；2+3；3+2；1+1；
和为6的有2+1；1+2；
和为7的有3+1；1+3；
和为8的有1+1．
故p（5）最大，故选C．
6、B
【解析】
∵=﹣8，﹣8的相反数是8，∴的相反数是8，
故选B．
7、B
【解析】
先将分母进行通分，化为（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.
【详解】

【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.
8、C
【解析】
解：根据定义，得
∴
解得：．
故选C．
9、C
【解析】
本题根据科学记数法进行计算.
【详解】
因为科学记数法的标准形式为a×(1≤|a|≤10且n为整数),因此0.000000007用科学记数法法可表示为7×，
故选C.
【点睛】
本题主要考察了科学记数法，熟练掌握科学记数法是本题解题的关键.
10、A
【解析】
根据∠B＝58°得出∠AOC=116°,半径相等，得出OC=OA，进而得出∠OAC=32°，利用直径和圆周角定理解答即可．
【详解】
解：∵∠B＝58°,
∴∠AOC=116°,
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC=32°,
故选：A．
【点睛】
此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、
【解析】
试题解析：∵共6个数，小于5的有4个，∴P（小于5）==．故答案为．
12、4
【解析】
根据规定，取的整数部分即可.
【详解】
∵，∴
∴整数部分为4.
【点睛】
本题考查无理数的估值，熟记方法是关键.
13、（2，0）
【解析】
根据直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，可得AB=2AO=4，再根据Rt△ABC中，OC=AB=2，即可得到点C的坐标
【详解】
如图所示，

∵直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，
∴AB=2AO=4，
又∵∠ACB=90°，
∴Rt△ABC中，OC=AB=2，
又∵点C在x轴的正半轴上，
∴C（2，0），
故答案为（2，0）．
【点睛】
本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是利用直角三角形斜边上中线的性质得到OC的长．
14、1或9
【解析】
(1)点E在AC的延长线上时，过点O作OFAC交AC于点F，如图所示

∵OD＝OA，
∴∠OAD＝∠ODA，
∵AD平分∠BAE，
∴∠OAD＝∠ODA＝∠DAC，
∴OD//AE,
∵DE是圆的切线，
∴DE⊥OD,
∴∠ODE=∠E=90o,
∴四边形ODEF是矩形，
∴OF＝DE，EF＝OD＝5，
又∵OF⊥AC，
∴AF＝，
∴AE＝AF+EF＝5+4＝9.
（2）当点E在CA的线上时，过点O作OFAC交AC于点F，如图所示

同（1）可得：EF＝OD＝5，OF＝DE＝3，
在直角三角形AOF中，AF＝，
∴AE＝EF－AF＝5－4＝1.
15、2或-1
【解析】
根据已知题意，求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求出另一边的长，再根据内切圆半径公式求解即可.
【详解】
若8是直角边，则该三角形的斜边的长为：，
∴内切圆的半径为：；
若8是斜边，则该三角形的另一条直角边的长为：，
∴内切圆的半径为：.
故答案为2或-1.
【点睛】
本题考查了勾股定理，三角形的内切圆，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键.
16、（3，2）．
【解析】
过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案．
【详解】
过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，

∵A（6，0），PD⊥OA，
∴OD=OA=3，
在Rt△OPD中 ∵OP= OD=3，
∴PD=2
∴P(3，2) .
故答案为（3，2）．
【点睛】
本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
17、m＞1．
【解析】
分析：根据反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，可得出m﹣1＞0，解之即可得出m的取值范围．
详解：∵反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，∴m﹣1＞0，解得：m＞1．
故答案为m＞1．
点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m﹣1＞0是解题的关键．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）8m2;（2）68m2;(3) 40，8
【解析】
（1）根据中心对称图形性质和,,,可得,即可解当时，4个全等直角三角形的面积；
（2）白色区域面积即是矩形面积减去一二部分的面积，分别用含x的代数式表示出菱形和四个全等直角三角形的面积，列出含有x的解析式表示白色区域面积，并化成顶点式，根据，，，求出自变量的取值范围，再根据二次函数的增减性即可解答；
（3）计算出x=2时各部分面积以及用含m、n的代数式表示出费用，因为m,n均为正整数，解得m=40，n=8.
【详解】
（1） ∵为长方形和菱形的对称中心，，∴
∵，，∴
∴当时，，
（2）∵，
∴-，
∵，，
∴解不等式组得，
∵，结合图像，当时，随的增大而减小.
∴当时， 取得最大值为
（3）∵当时，SⅠ=4x2=16 m2，=12 m2，=68m2，总费用:16×2m+12×5n+68×2m=7200,化简得：5n+14m=600,因为m,n均为正整数，解得m=40，n=8.
【点睛】
本题考查中心对称图形性质，菱形、直角三角形的面积计算，二次函数的最值问题，解题关键是用含x的二次函数解析式表示出白色区面积.
19、（1）4，1；（2）见解析；（3）1.1或3.2
【解析】
（1）当x=2时，PM⊥AB，此时Q与M重合，BQ=BM=4，当x=4时，点P与B重合，此时BQ=1．
（2）利用描点法画出函数图象即可；
（3）根据直角三角形31度角的性质，求出y=2，观察图象写出对应的x的值即可；
【详解】
（1）当x＝2时，PM⊥AB，此时Q与M重合，BQ＝BM＝4，
当x＝4时，点P与B重合，此时BQ＝1．
故答案为4，1．
（2）函数图象如图所示：

（3）如图，

在Rt△BQM中，∵∠Q＝91°，∠MBQ＝61°，
∴∠BMQ＝31°，
∴BQ＝BM＝2，
观察图象可知y＝2时，对应的x的值为1.1或3.2．
故答案为1.1或3.2．
【点睛】
本题考查圆的综合题，垂径定理，直角三角形的性质，解题的关键是灵活运用所解题的关键是理解题意，学会用测量法、图象法解决实际问题.
20、（1）y=-x2+2x+2；（2）详见解析；（3）点P的坐标为（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）．
【解析】
（1）根据题意得出方程组，求出b、c的值，即可求出答案；
（2）求出B、C的坐标，根据点的坐标求出AB、BC、AC的值，根据勾股定理的逆定理求出即可；
（3）分为两种情况，画出图形，根据相似三角形的判定和性质求出PE的长，即可得出答案．
【详解】
解：（1）由题意得：，
解得：，
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+2；
（2）∵由y=-x2+2x+2得：当x=0时，y=2，
∴B（0，2），
由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），
∵A（3，-1），
∴AB=3，BC=，AC=2，
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠ABC=90°，
∴△ABC是直角三角形；
（3）①如图，当点Q在线段AP上时，

过点P作PE⊥x轴于点E，AD⊥x轴于点D
∵S△OPA=2S△OQA，
∴PA=2AQ，
∴PQ=AQ
∵PE∥AD，
∴△PQE∽△AQD，
∴==1，
∴PE=AD=1
∵由-x2+2x+2=1得：x=1，
∴P（1+，1）或（1-，1），
②如图，当点Q在PA延长线上时，

过点P作PE⊥x轴于点E，AD⊥x轴于点D
∵S△OPA=2S△OQA，
∴PA=2AQ，
∴PQ=3AQ
∵PE∥AD，
∴△PQE∽△AQD，
∴==3，
∴PE=3AD=3
∵由-x2+2x+2=-3得：x=1±，
∴P（1+，-3），或（1-，-3），
综上可知：点P的坐标为（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）．
【点睛】
本题考查了二次函数的图象和性质，用待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的性质和判定等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．
21、（1）；（2）
【解析】
（1）直接利用求概率公式计算即可；（2）画树状图（或列表格）列出所有等可能结果，根据概率公式即可解答．
【详解】
（1）；
（2）方法1：根据题意可画树状图如下： 方法2：根据题意可列表格如下：

弟弟
姐姐
A
B
C
D
A

（A,B）
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)

(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)

(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)

由列表（树状图）可知，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的结果有1种：（A，B）.
∴P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治）
【点睛】
本题考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解决问题用到概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．
22、（3）3， 2，C（﹣2，4）；（2）y＝﹣m2+m ，PQ与OQ的比值的最大值为；（3）S△PBA＝3．
【解析】
（3）通过一次函数解析式确定A、B两点坐标，直接利用待定系数法求解即可得到b，c的值，令y=4便可得C点坐标．
（2）分别过P、Q两点向x轴作垂线，通过PQ与OQ的比值为y以及平行线分线段成比例，找到，设点P坐标为（m，-m2+m+2），Q点坐标（n，-n+2），表示出ED、OD等长度即可得y与m、n之间的关系，再次利用即可求解．
（3）求得P点坐标，利用图形割补法求解即可．
【详解】
（3）∵直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．
∴A（2，4），B（4，2）．
又∵抛物线过B（4，2）
∴c＝2．
把A（2，4）代入y＝﹣x2+bx+2得，
4＝﹣×22+2b+2，解得，b＝3．
∴抛物线解析式为，y＝﹣x2+x+2．
令﹣x2+x+2＝4，
解得，x＝﹣2或x＝2．
∴C（﹣2，4）．
（2）如图3，

分别过P、Q作PE、QD垂直于x轴交x轴于点E、D．
设P（m，﹣m2+m+2），Q（n，﹣n+2），
则PE＝﹣m2+m+2，QD＝﹣n+2．
又∵＝y．
∴n＝．
又∵，即
把n＝代入上式得，

整理得，2y＝﹣m2+2m．
∴y＝﹣m2+m．
ymax＝．
即PQ与OQ的比值的最大值为．
（3）如图2，

∵∠OBA＝∠OBP+∠PBA＝25°
∠PBA+∠CBO＝25°
∴∠OBP＝∠CBO
此时PB过点（2，4）．
设直线PB解析式为，y＝kx+2．
把点（2，4）代入上式得，4＝2k+2．
解得，k＝﹣2
∴直线PB解析式为，y＝﹣2x+2．
令﹣2x+2＝﹣x2+x+2
整理得， x2﹣3x＝4．
解得，x＝4（舍去）或x＝5．
当x＝5时，﹣2x+2＝﹣2×5+2＝﹣7
∴P（5，﹣7）．
过P作PH⊥cy轴于点H．
则S四边形OHPA＝（OA+PH）•OH＝（2+5）×7＝24．
S△OAB＝OA•OB＝×2×2＝7．
S△BHP＝PH•BH＝×5×3＝35．
∴S△PBA＝S四边形OHPA+S△OAB﹣S△BHP＝24+7﹣35＝3．
【点睛】
本题考查了函数图象与坐标轴交点坐标的确定，以及利用待定系数法求解抛物线解析式常数的方法，再者考查了利用数形结合的思想将图形线段长度的比化为坐标轴上点之间的线段长度比的思维能力．还考查了运用图形割补法求解坐标系内图形的面积的方法．
23、（1）；（1）-6＜x＜0或1＜x；（3）（-1,0）或（-6,0）
【解析】
（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；
（1）根据函数图像判断即可；
（3）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，设点P的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合S△ACP=S△BOC，即可得出|x+4|=1，解之即可得出结论．
【详解】
（1）∵点A（m，3），B（-6，n）在双曲线y=上，
∴m=1，n=-1，
∴A（1，3），B（-6，-1）．
将（1，3），B（-6，-1）带入y=kx+b，
得：，解得，．
∴直线的解析式为y=x+1．
（1）由函数图像可知，当kx+b>时，-6＜x＜0或1＜x；
（3）当y=x+1=0时，x=-4，
∴点C（-4，0）．
设点P的坐标为（x，0），如图，

∵S△ACP=S△BOC，A（1，3），B（-6，-1），
∴×3|x-（-4）|=××|0-（-4）|×|-1|，即|x+4|=1，
解得：x1=-6，x1=-1．
∴点P的坐标为（-6，0）或（-1，0）．
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式；（1）根据函数图像判断不等式取值范围；（3）根据三角形的面积公式以及S△ACP=S△BOC，得出|x+4|=1．
24、（1）y=-x2+2x+1；（2）-m2+1m．（1）2.
【解析】
（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，根据平行于y轴的直线上两点之间的距离是较大的纵坐标减较的纵坐标，可得答案；
（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得F点坐标，根据平行于y轴的直线上两点之间的距离是较大的纵坐标减较的纵坐标，可得DE的长，根据平行四边形的对边相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值．
【详解】
解：（1）∵点A（-1，0），点B（1，0）在抛物线y=-x2+bx+c上，
∴，解得，
此抛物线所对应的函数表达式y=-x2+2x+1；
（2）∵此抛物线所对应的函数表达式y=-x2+2x+1，
∴C（0，1）．
设BC所在的直线的函数解析式为y=kx+b，将B、C点的坐标代入函数解析式，得
，解得，
即BC的函数解析式为y=-x+1．
由P在BC上，F在抛物线上，得
P（m，-m+1），F（m，-m2+2m+1）．
PF=-m2+2m+1-（-m+1）=-m2+1m．
（1）如图
，
∵此抛物线所对应的函数表达式y=-x2+2x+1，
∴D（1，4）．
∵线段BC与抛物线的对称轴交于点E，
当x=1时，y=-x+1=2，
∴E（1，2），
∴DE=4-2=2．
由四边形PEDF为平行四边形，得
PF=DE，即-m2+1m=2，
解得m1=1，m2=2．
当m=1时，线段PF与DE重合，m=1（不符合题意，舍）．
当m=2时，四边形PEDF为平行四边形．
考点：二次函数综合题．