【暑假班】苏教版数学四升五衔接精编讲义 专题02《认识多位数》（解析版）

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苏教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题02 认识多位数知识点一：数位顺序表： 我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。① 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、 亿级。② 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。知识点二：多位数的读、写法①多位数的读法从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。② 多位数的写法先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 3.复习数的改写及省略。知识点三：多位数的大小比较位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。知识点四：多位数的改写可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。知识点五：多位数的近似数省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•鹿邑县期中）在80980765100中，从左边数第2个“8”表示（　　）A．8个亿 B．8个千万 C．8个百万【思路引导】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位、第十一位是百亿位……据此解答。【完整解答】解：在80980765100中，从左边数第2个“8”表示8个千万。故选：B。【考察注意点】此题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。2．（2分）（2022春•宿城区校级期中）500050005000中从左数起，第二个“5”表示（　　）A．5个亿 B．5个千万 C．5个百万【思路引导】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。【完整解答】解：5000005000中从左数起，第二个“5”位于千万位上，表示5个千万。故选：B。【考察注意点】本题考查了整数的意义，要牢记数位顺序表。3．（2分）（2022春•新荣区月考）在280后面添上（　　）个“0”，这个数就变成二千八百万。A．2 B．3 C．4 D．5【思路引导】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数，再数出280后面添了几个“0”即可，据此解答。【完整解答】解：二千八百万写作：28000000，在280后面添了5个“0”。故选：D。【考察注意点】本题考查了整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。4．（2分）（2021秋•黄州区期末）一个数，它的最高位是十亿位，这个数是（　　）位数．A．八 B．九 C．十【思路引导】一个数的最高位是十亿位，可知亿级有2个数位，万级有4个数位，个级有4个数位，依此即可作出选择．【完整解答】解：一个数的最高位是十亿位，这个数是2+4+4＝10位数．故选：C。【考察注意点】考查了位数的定义，一个整数的位数与它所占的数位的个数是相等的．5．（2分）（2016春•瑞昌市校级期中）782435＞78□435中，□里可以填（　　）A．3 B．1 C．4【思路引导】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可．【完整解答】解：根据整数比较大小的方法，可得782435＞78□435中，□里可以填0或1．故选：B．【考察注意点】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用．二．填空题（共9小题，满分22分）6．（3分）（2022春•郏县期中）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。8万 　＞　7980080个千万 　＝　8亿5603000 　＜　50603000【思路引导】第一个把8万换算成80000，再根据整数大小的比较进行比较即可；第二个根据整数的改写，把左右两个数统一单位，再根据整数大小的比较进行比较即可；第三个直接根据整数大小的比较进行比较即可。【完整解答】解：8万＝80000，80000＞79800，所以8万＞79800；80个千万＝8亿，8亿＝8亿，所以80个千万＝8亿；5603000＜50603000。故答案为：＞，＝，＜。【考察注意点】此题考查了对亿以内数比较大小和整数的改写的灵活运用。7．（2分）（2022春•宿迁期中）由4个“0”和“4”个“5“组成的数中，一个“零“都不读的数有 　44440000　，读三个“零”的数有 　40400404　。（每空只填一个数）【思路引导】大数的读法：1.从最高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级，个级。2.读万级或亿级的数，先按照个级的读法去读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。3.数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。【完整解答】解：由4个“0”和“4”个“5“组成的数中，（1）一个零都不读：44440000；（2）读三个零：40400404。故答案为：44440000，40400404。【考察注意点】本题考查了整数的读法中0的读法。8．（2分）若527□998＜5271008＜527100□，则第一个“□”里可以填　0　，第二个“□”里可以填　9　．【思路引导】在527□998＜5271008中，这两个数都是7位数，除了千位上的数字外，其他数位上的数都相同，第二个数千位上是1，要使第二个数大于第一个数，那么第一个数千位上的数字必须小于1，所以可填0；在5271008＜527100□中，这两个数也都是7位数，除了个位上的数字外，其他数位上的数都相同，第一个数个位上是8，要使第二个数大于第一个数，那么第二个数个位上的数字必须大于8，所以可填9．【完整解答】解：因为5270998＜5271008＜5271009，所以527□998＜5271008＜527100□，则第一个“□”里可以填 0，第二个“□”里可以填 9．故答案为：0，9．【考察注意点】此题主要考查整数的大小比较的方法：先看位数，从高位到低位再去比较相同位数的每一个数位上的数字．9．（2分）（2022春•新荣区月考）八千零三亿五千零一万写作 　800350010000　，用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是 　8004亿　。【思路引导】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【完整解答】解：八千零三亿五千零一万写作：800350010000；800350010000≈8004亿。故答案为：800350010000；8004亿。【考察注意点】本题考查了整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。10．（3分）（2020秋•朝阳区期末）一个8位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其它数位上的数字都是0，这个数写作　90099000　，读作　九千零九万九千　，精确到万位约是　9010万　．【思路引导】这个八位数的最高位是千万位，千万位、万位、千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；精确到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．【完整解答】解：这个数写作：90099000；90099000读作：九千零九万九千；90099000≈9010万；故答案为：90099000，九千零九万九千，9010万．【考察注意点】本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．11．（2分）（2022春•科左中旗校级期中）把下面的各数改写成用“万”作单位的数。35990＝　3.599万　；8990＝　0.899万　。【思路引导】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【完整解答】解：35990＝3.599万；8990＝0.899万。故答案为：3.599万，0.899万。【考察注意点】本题主要考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。12．（4分）（2022春•平邑县校级期中）把508400改写成用“万”作单位的数是 　50.84万　，保留一位小数 　50.8万　，把153800000改写成用“亿”作单位的数是 　1.538亿　，保留两位小数是 　1.54亿　。【思路引导】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，再把百分位上的数进行四舍五入；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把千分位上的数进行四舍五入。【完整解答】解：把508400改写成用“万”作单位的数是50.84万，保留一位小数50.8万，把153800000改写成用“亿”作单位的数是1.538亿，保留两位小数是1.54亿。故答案为：50.84万，50.8万，1.538亿，1.54亿。【考察注意点】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。13．（2分）（2022春•东方期中）用“万”或“亿”作单位改写下面各数。906000000＝　90600　万；879000000000＝　8790　亿。【思路引导】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。【完整解答】解：906000000＝90600万；879000000000＝8790亿。故答案为：90600，8790。【考察注意点】本题主要考查整数的改写，改写时要带计数单位。14．（2分）（2022春•鹿邑县月考）（1）34□780≈35万，□里最小可以填 　5　。（2）9□6405000≈9亿，□里最大可以填 　4　。【思路引导】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【完整解答】解：（1）34□780≈35万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小可以填5；（2）9□6405000≈9亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里最大可以填4。故答案为：5，4。【考察注意点】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）15．（2分）（2022春•鹿邑县期中）在数位顺序表上，从个位起，第六位是十万位。 　√　（判断对错）【思路引导】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位……据此解答。【完整解答】解：在数位顺序表上，从个位起，第六位是十万位，原题说法正确。故答案为：√。【考察注意点】熟记整数的数位顺序表是解答此题的关键。16．（2分）（2021秋•古丈县期末）一个五位数，“四舍五入”后约等于9万，这个数最大是89999。 　×　（判断对错）【思路引导】一个五位数，“四舍五入”后约等于9万，如果是用“四舍”法，那么原来万位上是9，则千位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其他各位上都是9时，这个数最大，据此解答。【完整解答】解：一个五位数，“四舍五入”后约等于9万，这个数最大是94999，原题说法错误。故答案为：×。【考察注意点】本题主要考查根据“四舍五入”法求近似数的方法，注意“四舍”时最大，“五入”时最小。17．（2分）（2021春•湖南期末）与万位相邻的两个计数单位分别是十万位和千位。 　×　（判断对错）【思路引导】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位……据此解答。【完整解答】解：与万位相邻的数位分别是十万位和千位。本题说法错误。故答案为：×。【考察注意点】本题主要考查整数的数位顺序，要牢记数位，要区分数位和计数单位。18．（2分）（2022春•东方期中）8□000≈8万，□里最小可以填0。 　×　（判断对错）【思路引导】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【完整解答】解：8□000≈8万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里可以填1、2、3、4，最小可以填1。本题说法错误。故答案为：×。【考察注意点】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。19．（2分）（2022春•鲁山县月考）一个人的血管总长约400000米，这个数是准确数。 　×　（判断对错）【思路引导】准确数：不是通过四舍五入得到，与实际数据完全相同的数；近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数，据此即可判断。【完整解答】解：一个人的血管总长约400000米，这个数是近似数，所以原题说法错误。故答案为：×。【考察注意点】本题考查了准确数与近似数的定义，理解题目中的数据是如何得到的是关键。四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）20．（8分）（2019秋•芙蓉区校级期中）用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，求近似数。 2600030≈3607000≈6070800000≈550000008≈【思路引导】省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。【完整解答】解：2600030≈260万3607000≈361万6070800000≈61亿550000008≈6亿【考察注意点】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。五．应用题（共3小题，满分13分）21．（4分）（2022春•黄州区校级期中）某工厂去年的总产值是675432万元，合多少亿元？结果保留一位小数是多少亿元？【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入，据此解答。【完整解答】解：675432万＝67.5432亿67.5432亿≈67.5亿答：合67.5432亿元，结果保留一位小数是67.5亿元。【考察注意点】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。22．（5分）（2021秋•华蓥市期末）华蓥市永兴镇大佛山村的父老乡亲们，为大力响应国家“乡村振兴战略”和疫情防控举措，全面建成了万亩菊花基地，供全广安地区民众往来观赏和购用茶饮。今年种植夏菊10123450株，秋菊11085400株，预计明年将增加种植冬菊壹仟壹佰叁拾肆万玖仟伍佰株，请孩子们根据题目要求完成下面各题。（1）11085400读作：　一千一百零八万五千四百　（2）壹仟壹佰叁拾肆万玖仟伍佰写作：　11349500　（3）10123450≈　1012　万，11085400≈　1109　万（4）今年大约种植夏菊和秋菊共多少万株？【思路引导】（1）和（2）读数和写数都从高位起，一级一级读写，一位一位读写；（3）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把亿位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；（4）把种植夏菊和秋菊的数量相加即可，注意利用四舍五入法求近似数。【完整解答】解：（1）11085400读作：一千一百零八万五千四百；（2）壹仟壹佰叁拾肆万玖仟伍佰写作：11349500；（3）10123450≈1012万，11085400≈1109万；（4）10123450+11085400≈1012万+1109万≈2121万（株）答：今年大约种植夏菊和秋菊共2121万株。故答案为：一千一百零八万五千四百；11349500；1012，1109；2121。【考察注意点】本题考查了整数的读法、写法及求一个数的近似数的方法。23．（4分）葛洲坝水电站建成后，每年能发电138 0000 0000千瓦时，而三峡水电站建成后每年能发电828 0000 0000千瓦时。（1）分别改写成以亿为单位的数。（2）哪个水电站年发电量多？多多少千瓦时？【思路引导】（1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；（2）用三峡水电站的发电量减去葛洲坝水电站发电量，就是三峡水电站每年的发电量比葛洲坝多多少千瓦时，据此解答。【完整解答】解：（1）13800000000＝138亿，82800000000＝828亿（2）828亿＞138亿828亿﹣138亿＝690亿答：三峡水电站每年的发电量比葛洲坝多，多690亿千瓦时。【考察注意点】本题主要考查了学生改写成“亿”作单位的数的写法，以及根据减法的意义解答问题的能力。六．解答题（共7小题，满分37分）24．（6分）（2022春•新荣区月考）用下面的7个数字按要求写数。6，3，0，5，0，1，8（1）组成最大的七位数：　8653100　（2）组成最小的七位数：　1003568　（3）只读一个“零”的七位数。 　6305018　　6035810　（写两个）（4）一个“零”也不读的七位数。 　6003581　　8506310　（写两个）【思路引导】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；（2）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；（3）根据整数中“零”的读法，要想只读一个“零”，就要有一个0或连续两个0不能写在每级的末尾；（4）要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾，据此解答。【完整解答】解：（1）8＞6＞5＞3＞1＞0答：组成最大的七位数：8653100；（2）组成最小的七位数：1003568；（3）只读一个“零”的七位数：6305018、6035810；（4）一个“零”也不读的七位数：6003581、8506310。故答案为：8653100；1003568；6305018，6035810（答案不唯一）；6003581，8506310（答案不唯一）。【考察注意点】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。25．（4分）（2020秋•蓬溪县期中）在□里填上最大的数字。2□539≈3万127□750≈127万【思路引导】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。2□539≈3万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以空格里最大填9；127□750≈127万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里最大填4。【完整解答】解：根据分析知：2□539≈3万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以空格里最大填9；127□750≈127万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里最大填4；故答案为：9；4。【考察注意点】此题主要考查了整数近似数的求法的应用。26．（4分）（2020春•亭湖区期中）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。49000〇5万30300〇30030最大的八位数〇9999万120000000〇12亿【思路引导】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止，据此解答。【完整解答】解：5万＝50000，可得49000＜5万；30300＞30030；最大的八位数是99999999，9999万＝99990000，可得最大的八位数＞9999万；12亿＝1200000000，可得120000000＜12亿。49000＜5万30300＞30030最大的八位数＞9999万120000000＜12亿故答案为：＜；＞；＞；＜。【考察注意点】掌握整数大小比较的方法，是解答此题的关键。27．（4分）（2014秋•丘北县校级月考）我国的陆地国土面积约为9600000平方千米，俄罗斯的国土面积约为17100000平方千米，加拿大的国土面积约为9980000平方千米．请你比一比，再回答谁的面积最大？谁的面积最小？【思路引导】根据整数大小的比较方法，把这三个国家领土面积进行比较，即可找出最大的和最小的．【完整解答】解：17070000平方千米＞9980000平方千米＞9600000平方千米，即俄罗斯的国土面积最大，我国的国土面积最小．【考察注意点】整数的大小比较首先看位数，位数多的数就大，位数相同再比较相同数位上的数字，相同位数上数字大的数就大．28．（6分）（2022春•科左中旗期中）把下面的数改写成用“万”作单位的数，再写出近似数。 用“万”作单位保留一位小数保留两位小数24054720　2405.472万　　2405.5万　　2405.47万　5796035　579.6035万　　579.6万　　579.60万　【思路引导】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留一位小数，把百分位上的数进行四舍五入即可，保留两位小数，把千分位上的数进行四舍五入即可。【完整解答】解： 用“万”作单位保留一位小数保留两位小数24054720         2405.472万                2405.5万                2405.47万       5796035         579.6035万                579.6万                579.60万       故答案为：2405.472万，2405.5万，2405.47万；579.6035万，579.6万，579.60万。【考察注意点】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。29．（5分）（2021秋•邛崃市期末）在图上标一标，按要求填一填。邛崃天台山主峰玉霄峰海拔1812米，为蜀中名山。①用▲标出1812米的大致位置。②把1812米四舍五入到千位约是 　2　千米。【思路引导】①根据题意，是把1千米平均分成10份，其中的一份表示100米，1812可以分成1800米和12米，1800米在1千米后的第八个格，再把第八个格平均分成10份，其中的1份多一些的数大约就是12米；②省略“千”后面的尾数就是四舍五入到千位，把千位后的百位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“千”字。【完整解答】解：①如图：②1812千米≈2千米。故答案为：2。【考察注意点】本题考查了求一个数的近似数的方法。30．（8分）（2021秋•蜀山区校级期中）按要求完成下列表格。中国2010年上海世博会，是第41届世界博览会，参观人数众多。下表记录了六、七月份参观人数最多和最少的情况，请将表中的数据改写成用“万”作单位的数，再精确到十分位。日期6月1日6月26日7月4日7月17日人数311100人553500人358300人557200人用“万”作单位    精确到十分位    【思路引导】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；再把改写成的用“万”作单位的数的小数部分百分位上的数进行四舍五入，解答即可。【完整解答】解：日期6月1日6月26日7月4日7月17日人数311100人553500人358300人557200人用“万”作单位31.11万人55.35万人 35.83万人55.72万人精确到十分位31.1万人55.4万人35.8万人 55.7万人【考察注意点】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要带计数单位