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2022年辽宁省大连市中考数学模拟试卷(word版无答案)
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这是一份2022年辽宁省大连市中考数学模拟试卷(word版无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年辽宁省大连市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 若表示，两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果为
A. B. C. D.
- 直六棱柱如图所示，它的左视图是( )
A. B.
C. D.
- 下列说法错误的是( )
A. 的平方根是 B. 两个无理数的和一定是无理数
C. 是最小的正整数 D. 实数与数轴上的点一一对应
- 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于( )
A. B. C. D.
- 七边形的内角和是( )
A. B. C. D.
- 不等式的解集为( )
A. B. C. D.
- 一次数学测试后，随机抽取九年级某班名学生的成绩如下：，，，，关于这组数据说法错误的是( )
A. 极差是 B. 平均数是 C. 众数是 D. 中位数是
- 一元二次方程根的判别式的值是( )
A. B. C. D.
- 如图所示，圆的弦垂直平分半径，则( )
A. B.
C. D.
- 购买只茶杯需元，则购买茶杯的单价与的关系式为( )
A. 取实数 B. 取正整数
C. D. 取整数
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
- 如果代数式与的值相等，那么______．
- 在“”中，任选一个字母，这个字母为“”的概率为______．
- 平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，那么平移后对应的点的坐标是______ ．
- 如图，在长方形中，，，对角线的垂直平分线分别交、与、，边，则的长为______．
- 五一期间，某电器按成本价提高后标价再打折标价的销售，销售价为元．设该电器的成本价为元，根据题意，可列方程为______ ．
- 如图，在▱中将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为______．
三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 若商品的买入价为，售出价为，则毛利率把这个公式变形成已知，，求的公式．
- 小明同学为调查某小学六个年级学生每周的零花钱情况，他在学校中随机抽取了名学生进行调查统计并制成如下图表，
金额元 | 人数 | 频率 |
请根据图表提供的信息解答下列问题：
______，______；
补全频数分布直方图；
若全校共有名学生，请你估计该校每周零花钱超过元的学生有多少名？
- 如图，在正方形中，点，分别在边，上，．
求证：；
连接交于点，延长至点，使，连接、，判断四边形是怎样的四边形，并说明理由．
- 珠海市自年月日起实行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了元购进大小不同的两种垃圾桶共个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．
| 大桶 | 小桶 |
进价元个 | ||
售价元个 |
该超市购进大桶和小桶各多少个？
全部售完个垃圾桶后，该商店获利多少元？
- 实验显示：某种药物在释放过程中，血液中每毫升的含药量毫克与时间小时成正比；药物释放完毕后，与成反比例．据图中提供的信息，解答下列问题：
写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
据测定，当血液中每毫升的含药量降低到毫克以下时，药效将明显降低，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，药效将明显降低？
当血液中每毫升的含药量达到毫克时药物才明显有效，问药物的明显有效时间为多少？
- 今年“五一”假期，某教学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下点出发沿斜坡到达点，再从点沿斜坡到达山顶点，路线如图所示，斜坡的长为米，斜坡的长为米，坡度是：，已知点海拔米，点海拔米
求点的海拔；
求斜坡的坡度；
为了方便上下山，若在到之间架设一条钢缆，求钢缆的长度．
- 如图，▱的顶点，，在上，．
求证：为的切线；
如图，与交于点，连接若，，求的值．
- 已知：菱形的两条对角线，，求菱形的周长和面积．
- 如图，，，，、交于点，连．
______用表示
如图，连接，求证：平分；
如图，若，，分别是，的中点，连接，，请判断三角形的形状，并证明．
- 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，．
求抛物线的解析式和直线的解析式；
点在抛物线的对称轴上，若的值最小，则点的坐标______，此时的面积为______；
是第二象限抛物线上一动点，过点作轴于点，与直线交于点，当线段的长度最大时，求此时点的坐标；
在的条件下，当线段的长度最大时，在直线上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
注：二次函数的顶点坐标为．
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