新高考高考数学一轮复习巩固练习2.8第13练《对数与对数函数》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 对数式的运算
1．(多选)下列运算错误的是( )
A．＝2
B．lg427·lg258·lg95＝eq \f(8,9)
C．lg 2＋lg 50＝10
D．(2－eq \r(3))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2\r(2)))2＝－eq \f(5,4)
2．设alg34＝2，则4－a等于( )
A.eq \f(1,16) B.eq \f(1,9) C.eq \f(1,8) D.eq \f(1,6)
3．计算：eq \r(3,82)＋lg98×lg227－3lg34＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg29－lg236))＝____________.
考点二 对数函数的图象及应用
4．已知a>0，且a≠1，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝lgax的图象可能是( )

5．若函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝lga(|x|－1)的图象可以是( )

6．若x2－lga(x＋1)<2x－1在x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))内恒成立，则实数a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))－4，1)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))－4，1))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))4)) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(1，\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))4))
考点三 对数函数的性质及应用
7．设a＝lg20.2，b＝lg0.53,5c＝eq \f(1,4)，则a，b，c的大小关系是( )
A．c>a>b B．c>b>a
C．b>a>c D．a>b>c
8．若lgaeq \f(1,2)<2，则a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),2)，＋∞))
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(\r(2),2)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),2)，1))
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(\r(2),2)))∪(1，＋∞)
9．f(x)＝lg2 4x·lgeq \f(1,4)eq \f(x,2)，x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，4))的最大值为________________．
10．若函数f(x)＝(－x2＋4x＋5)在区间(3m－2，m＋2)内单调递增，则实数m的取值范围为________________．
11．太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M大约是2×1030千克．地球是太阳系八大行星之一，其质量m大约是6×1024千克．下列各数中与eq \f(m,M)最接近的是( )
(参考数据：lg 3≈0.477 1，lg 6≈0.778 2)
A．10－5.519 B．10－5.521
C．10－5.525 D．10－5.523
12．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2x，x>0，,2x，x≤0，))且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的取值范围为( )
A．(0,1] B．(0,1)
C．[0,1] D．(0，＋∞)
13．(多选)已知函数f(x)的图象与g(x)＝2x的图象关于直线y＝x对称，令h(x)＝f(1－|x|)，则关于函数h(x)的下列说法中正确的是( )
A．h(x)的图象关于原点对称
B．h(x)的图象关于y轴对称
C．h(x)的最大值为0
D．h(x)在区间(－1,1)上单调递增
14．已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ln eq \f(x,2)＋eq \f(1,2)，对任意a∈R，存在b∈(0，＋∞)，使f(a)＝g(b)，则b－a的最小值为________．