暑假第三单元分数除法经典题型过关练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

第三单元分数除法经典题型过关练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、口算和估算

1．直接写出得数。

4×＝                                                      

                                                8×（12÷0.5）＝

二、脱式计算

2．计算下面各题。

三、解方程或比例

3．解方程。

四、选择题

4．从大同到北京，乘坐汽车大约需要4.5小时，乘坐高铁大约需要2小时，汽车和高铁的时间比是（       ）。

A． B． C． D．2∶45

5．计算时，下面的三种算法中不正确的是（       ）。

A． B． C．

6．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来乙班和甲班人数比是（       ）。

A．5∶4 B．3∶5 C．5∶3

7．观察下图，能正确表示图意的算式是（       ）。

A． B． C． D．

8．已知a的与b的相等（a和b都不等于0），a与b的比是（       ）。

A．4∶15 B．15∶4 C．5∶3 D．3∶5

9．下面商最大的算式是（       ）。

A． B． C．

10．一块地有公顷，用2台拖拉机耕，小时可以耕完。算式求的是（       ）。

A．2台拖拉机小时耕地多少公顷 B．2台拖拉机耕1公顷地需要多少小时

C．2台拖拉机1小时耕地多少公顷 D．1台拖拉机小时耕地多少公顷

11．小明在做一道乘法题时，把一个乘数写成了，结果算出。正确的结果应该是（       ）。

A． B． C．6 D．2

五、填空题

12．。

13．把化成最简整数比是(        )。

14．30平方米的是(        )平方米；(        )米的是90米。

15．在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )                    (        )                    

(        )                  4立方分米(        )0.4立方米

16．王大伯家养鸡和鸭共200只，鸡和鸭的只数比是7∶3，王大伯家养鸡(        )只，养鸭(        )只。

17．冬至后，太原的最低气温下降到了15°C以下，妈妈准备为家人煮生姜红糖水（生姜红糖水，也叫姜汤，是民间广为流传的一种驱寒暖胃的偏方）。他们一家4口，每人一碗。每碗约300g，红糖与水的质量比是1∶5。妈妈需要用红糖约(        )克。

18．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树(        )棵，苹果树比梨树多(        )棵。

19．把一根米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长米。

六、解答题

20．一套桌椅一共279元，已知椅子价格是桌子价格的，桌子和椅子价格各是多少元？

21．便民商店七、八月份卖出苹果的比是3∶5，两个月一共卖出苹果吨，七月份卖出苹果多少吨？

22．一个长方体棱长总和是160厘米，长、宽、高的比是5∶2∶3，这个长方体的体积是多

少立方厘米？

23．一块地有公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？

24．一辆汽车油箱长8分米，宽5分米，高4分米。

（1）这个油箱能装多少升汽油？

（2）如果这辆汽车行驶千米需要升汽油，这辆汽车装满油箱后，一共可以行驶多少千米？

参考答案：

1．；2；4；；18；

3；；；0.875；192

【解析】

【详解】

略

2．；；3

【解析】

【分析】

，先约分，再进行计算；

，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；

，把除法化成乘法，原式化为：4××，约分，再进行计算。

【详解】

＝

＝

＝××

＝

＝

＝4××

＝

＝3

3．x＝；x＝40；x＝

【解析】

【分析】

（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解出方程；

（2）方程两边同时乘，再同时乘即可解答；

（3）方程两边同时加上，再同时乘即可解答。

【详解】

解：x＝×   

x＝

解：

x＝32×

x＝40

解：

x＝

4．B

【解析】

【分析】

根据比的意义，用大同到北京乘坐汽车的时间∶乘坐高铁的时间，化简即可解答。

【详解】

4.5∶2

＝（4.5×10）∶（2×10）

＝45∶20

＝（45÷5）∶（20÷5）

＝9∶4

故答案为：B

【点睛】

本题考查比的意义，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进行化简解答。

5．B

【解析】

【分析】

根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即把除数换成它的倒数，除号换乘号，之后再根据分数乘法的计算方法，先约分，再进行计算，由此即可选择。

【详解】

A．＝，算法正确，不符合题意；

B．＝，算法错误，符合题意；

C．＝，算法正确；不符合题意。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。

6．C

【解析】

【分析】

根据题意，把甲班人数看作单位“1”， 把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，则甲班原来人数比乙班多×2，乙班人数是1－×2，根据比的意义，求出两班的比，即可解答。

【详解】

设甲班人数数位1，则乙班为1－×2

原来甲班与乙班的比是：

1∶（1－×2）

＝1∶（1－）

＝1∶

＝（1×5）∶（×5）

＝5∶3

故答案为：C

【点睛】

本题考查比的意义，解答本题的关键是求出乙班人数是甲班人数的几分之几。

7．B

【解析】

【分析】

根据题意可知，一共是3，为一份，可以分几份，用3÷＝4。

【详解】

根据分析可知，能正确表示图意的算式是3÷＝4。

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查学生对分数除法的理解与应用。

8．D

【解析】

【分析】

由题意可知：a×＝b×，令a×＝b×＝1，分别表示出a、b的值，再写出比并化简即可。

【详解】

由题意可知：a×＝b×，令a×＝b×＝1，则

a＝1÷＝，b＝1÷＝

a∶b＝∶＝3∶5

故答案为：D

【点睛】

采用赋值法解答此类问题，更易理解。

9．C

【解析】

【分析】

根据被除数和商的关系，除数小于1，则商大于被除数，除数大于1，则商小于被除数；当被除数相同的时候，除数越小，商越大，由此即可选择。

【详解】

由分析可知：＜＜

则商最大。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查除法之间的关系，熟练掌握规律：除数越小，商越大。

10．C

【解析】

【分析】

一块地有公顷，小时可以耕完，根据除法的意义可知，平均每小时耕地面积，用÷，求出2台拖拉机每小时耕地多少公顷，据此解答。

【详解】

根据分析可知，一块地有公顷，用2台拖拉机耕，小时可以耕完。算式求的是2台拖拉机1小时耕地多少公顷。

故答案为：C

【点睛】

本题考查分数除法的意义，关键明确用总公顷数除以总耕地时间，就是平均每小时耕地的面积。

11．D

【解析】

【分析】

根据题意，先用计算出的结果除以，求出另一个乘数，再乘，即可求出正确结果。

【详解】

÷×

＝××

＝×

＝2

故答案选：D

【点睛】

本题考查分数乘除法的计算；先求出另一个乘数是解答本题的关键。

12．4；；8；64

【解析】

【分析】

把小数0.25化成分数；0.25＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝4∶16，；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷8；分数与比的关系：＝16∶64；据此解答。

【详解】

4∶16＝0.25＝＝2÷8＝16∶64

【点睛】

本题考查分数、小数的互换；分数、除法和比的互换。

13．10∶9

【解析】

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】

＝（×12）∶（×12）

＝10∶9

【点睛】

本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。

14．     25     135

【解析】

【分析】

把30平方米看作单位“1”，求单位“1”的是多少，用乘法，即30×；把要求的数看作单位“1”，已知单位“1”的是90米，求单位“1”，用除法，即90÷，即可解答。

【详解】

30×＝25（平方米）

90÷

＝90×

＝135（米）

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

15．     ＜     ＞     ＝     ＜

【解析】

【分析】

和根据积和因数的关系，第二个因数小于1，则积小于第一个因数，由此即可比较；

和根据被除数和商的关系，当除数小于1，则商大于被除数，由此即可比较；

和根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即＝，由此即可比较；

1立方米＝1000立方分米，即0.4立方米＝400立方分米，由此即可比较。

【详解】

＜

＞

＝

4立方分米＜0.4立方米

【点睛】

本题主要考查积和因数的关系、商和被除数的关系，分数除法的计算方法以及单位换算，熟练掌握它们的关系并灵活运用。

16．     140     60

【解析】

【分析】

鸡和鸭的只数比是7∶3，如果把鸡的只数看成7份，鸭的只数就是3份，一共是7＋3＝10（份），是200只，一份是200÷（7＋3）＝20（只），再乘7即是鸡的只数，乘3即是鸭的只数。据此解答。

【详解】

200÷（7＋3）×7

＝200÷10×7

＝20×7

＝140（只）

200÷（7＋3）×3

＝200÷10×3

＝20×3

＝60（只）

【点睛】

先把比看成份数，求出每份的量，进而求解。

17．200

【解析】

【分析】

一家4口，每人一碗，每碗约300g，共需要300×4＝1200（克），然后求出总份数，即5＋1＝6份，再求出糖占1200克的几分之几，最后根据分数乘法的意义解答即可。

【详解】

300×4＝1200（克）

5＋1＝6

1200×＝200（克）

【点睛】

此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。

18．     200     120

【解析】

【分析】

把树的总棵数看作单位“1”，桃树棵数＝总棵数×，梨树和苹果树占（1－），据此求出梨树和苹果树的和，再根据苹果树和梨树棵数的比，先求出1份的量，再乘苹果树比梨树多的份数即可。

【详解】

500×＝200（棵）

果园里有桃树200棵。

500×（1－）

＝500×

＝300（棵）

300÷（7＋3）×（7－3）

＝30×4

＝120（棵）

苹果树比梨树多120棵。

【点睛】

此题考查了分数乘法和比的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，认真解答即可。

19．；

【解析】

【分析】

将绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用单位“1”除以段数；求每段长，用绳子的长度除以段数，即可解答。

【详解】

1÷4＝

÷4

＝×

＝（米）

【点睛】

本题考查分数的意义，以及除数是整数的分数除法的计算。

20．桌子：155元；椅子：124元

【解析】

【分析】

由于椅子的价格是桌子价格的，可以设桌子价格为x元，则椅子价格：x元，桌子价格＋椅子价格＝279，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】

解：设桌子价格为x元，则椅子价格：x元

x＋x＝279

x＝279

x＝279÷

x＝155

279－155＝124（元）

答：桌子的价格是155元，椅子的价格是124元。

【点睛】

此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。

21．吨

【解析】

【分析】

根据按比例分配的方法，因为七、八月份卖出苹果的比是3∶5，所以一共有（3＋5）份，可先求出一份是多少吨，再求出3份是多少吨，即七月份卖出苹果多少吨。

【详解】

÷（3＋5）

＝÷8

＝（吨）

×3＝（吨）

答：七月份卖出苹果吨。

【点睛】

本题考查按比例分配的方法，关键是求出一份是多少。

22．1920立方厘米

【解析】

【分析】

首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】

160÷4＝40（厘米）

长方体的长：40×＝40×＝20（厘米）

长方体的宽：40×＝40×＝8（厘米）

长方体的高：40×＝40×＝12（厘米）

长方体的体积：20×8×12＝1920（立方厘米）

答：这个长方体的体积是1920立方厘米。

【点睛】

此题主要考查长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4、长方体体积＝长×宽×高的灵活运用，熟记公式即可解答问题。

23．公顷

【解析】

【分析】

先用耕地面积除以5，求出一台拖拉机小数耕地的面积，再除以，就是每台拖拉机每小时耕地的面积。

【详解】

÷5÷

＝××2

＝×2

＝（公顷）

答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。

【点睛】

本题考查分数的连除法的计算，要仔细认真。

24．（1）160升

（2）750千米

【解析】

【分析】

（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出这个油箱的体积，由于1立方分米＝1升，再转换单位即可；

（2）由于行驶千米需要升汽油，则1升汽油行驶的千米数：÷，之后用汽油量×每升汽油形式的千米数，把数代入公式即可求解。

【详解】

（1）8×5×4

＝40×4

＝160（立方分米）

160立方分米＝160升

答：这个邮箱能装160升汽油。

（2）÷＝（千米/升）

×160＝750（千米）

答：一共可以行驶750千米。

【点睛】

本题主要考查长方体的容积公式以及分数乘除法的计算方法，熟练掌握它的公式并灵活运用。