2021学年2 实验：探究加速度与力、质量的关系学案设计

第四章   运动和力的关系

4.2  实验:探究加速度与力、质量的关系

1、学会用控制变量法研究物理规律，

2、学会怎样由试验结果得出结论，

3、探究加速度与力、质量的关系

对照给出的实验视图完成下列问题

1．描述物体运动状态的物理量是？什么情况下说明物体的运动状态变了？你怎么理解加速度？

2．根据自己经验，物体加速度的大小跟哪些因素有关？可能有什么关系？我们用什么方法来探究加速度跟这些物理量的关系？

3．实验时我们需要测量哪些物理量，怎么测量？测量的数据怎么处理？为什么？

4．小车运动过程中要受到木板给它的摩擦力，怎样平衡这个摩擦力？又怎样去验证摩擦力被完全平衡了？在探究加速度与力、质量的关系的实验中平衡了摩擦力后，改变重物的质量，或者是改变小车的质量，是否还需要重新平衡摩擦力呢?

5．实验结论：物体的加速度与物体的     成反比，与物体             成正比。

一、   实验目的

探究加速度与力、质量的关系：当质量一定是，加速度与力成      ；当作用力一定是，加速度与质量成      。

二、   实验原理

1、采用控制变量法：当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量使之不变化，而研究其中           的变化的方法。本试验有F m a三个参量，研究加速度与力、质量的关系时，我们先控制一个变量。即当力不变时，加速度与    的关系；当质量不变时，加速度与       的关系。

2、要测量的物理量有：

三、   实验器材

打点计时器，纸带及复写纸片，小车，一端附有定滑轮的长木板，小桶和砂，细绳，导线，天平，         ， 砝码。

四、实验步骤

1、用天平测出小车和小桶的质量M和M/，把数值记录下来。

2、按图把实验器材装好，不挂小桶。

3、平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，让小车能在其上面做匀速运动。

4、把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源在放开小车，取下纸带并标上号码。

5、保持质量不变，做上述试验，把力对应的纸带标好。

6、保持力不变，做上述试验，将质量对应的纸带标好。

7、计算出加速度，作出加速度与力的图像及加速度与质量得到数的图像。

【合作探究】

一、实验数据记录及数据处理

表一：

表二：

画出图像：

实验结论：物体的加速度与物体的       成反比，与物体             成正比。

二、实验注意事项总结

一、单选题

1、1．在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”．这种研究物理问题的科学方法是（    ）

A．控制变量法 B．建立理想模型的方法

C．等效替代法 D．类比法

2、如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，若小车的质量是120g，则砝码盘及砝码的质量最好选择哪个？

A．10g B．50g C．100g D．1kg

3、某同学用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。安装装置时长木板的右端用垫木适当垫高的目的是：

A．使小车有适当的加速度 B．增加小车受到的拉力

C．使纸带上的点更加清晰 D．平衡小车受到的摩擦力

4、如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的两个物体得出的加速度a与力F之间的关系图线，分析图线可知（  ）

①比较两地的重力加速度，有gA＞gB

②比较两物体的质量，有mA＜mB

③比较两地的重力加速度，有gA＝gB

④比较两物体的质量，有mA＞mB

A．③④ B．①②

C．①④ D．②③

二、非选择题

5、“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图所示．

(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是_____________；要使细线的拉力约等于砝码及砝码盘的总重力，应满足的条件是______________________.

(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1＝7.06 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.30 cm、x4＝8.92 cm，那么打B点的瞬时速度大小是________m/s；纸带加速度的大小是________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．

6、小王同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验。

(1)采用电火花打点计时器时，应接下面的哪一个电源？______

(2)下列有关本实验的说法中，正确的有________；

A．本实验采用了控制变量法

B．只需要测量小车的质量，不需要测其他物体质量

C．平衡小车的阻力时，应将纸带和小桶都连上

D．应调整轨道末端的定滑轮，使得连接小车的细线始终与轨道平行

(3)如图为做加速度与力关系实验时打出的一条纸带的一部分，图中各点为实际打的点，“0、1、2”三点为计数点。打计数点“1”时小车的速度大小为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2。(结果均保留两位有效数字)。

7、学校物理兴趣小组利用如图甲所示的实验装置完成“探究加速度与力的关系”的实验。他们所用的器材有小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的钩码，另有学生电源和力传感器（图中未画出）。

（1）图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为0.1s，由图中数据可得打点计时器打下B点时小车的速度大小_____m/s，小车的加速度大小a＝_____m/s2．（结果均保留三位有效数字）

（2）实验小组A、B分别以各自测得的加速度a为纵轴，小车所受的合力F为横轴，作出图象如图丙中图线1、2所示，则图线1、2中对应小车（含车内的钩码）的质量较大的是图线_____（选填“1”或“2”）。

8、为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：

（1）以下实验操作正确的是___

A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动

B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行

C．先接通电源后释放小车

D．实验中小车的加速度越大越好

（2）在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，己知相邻计数点间的时间间隔为，且间距已量出分别，则小车的加速度a=___ （结果保留两位有效数字）.

（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受拉力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条’图线，如图丙所示，图线___是在轨道倾斜情况下得到的（填“①"或“②”）；小车及车中袪码的总质量______kg（结果保留两位有效数字）.

一、单选题

1、在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于始终没有满足为砂桶及砂桶中砂的质量的条件，结果得到的图象应是如下图中的图　　

A．    B．

C．    D．

2、某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度分别以合力F和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致该同学列举产生这种结果的可能原因如下：

在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；

没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；

砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件；

测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大．

通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是　　

A．和    B．和    C．和    D．和

3、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法正确的是        （　　）

A．在用打点计时器打纸带时，应该先放开小车，再接通打点计时器的电源

B．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小

C．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断两者间的关系，应作出 图象

D．在探究加速度与力的关系时，作图象应该用折线将所描的点依次连接

4、如图所示小车打点计时器一电池是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，某同学指出了实验时的几个错误，其说法不正确的是（   ）

A．实验前没有平衡摩擦力

B．拉小车的细线应平行于水平桌面

C．实验电源应为交流电源

D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较近

二、非选择题

5、某同学用如图甲所示的实验装置来“探究a与F、m之间的定量关系”。

（1）实验时，必须先平衡小车与木板之间的摩擦力。该同学是这样操作的：如图乙，将小车静止地放在水平长木板上，并连着已穿过打点计时器的纸带，调整木板右端的高度，接通电源，用手轻拨小车，让打点计时器在纸带上打出一系列___的点，说明小车在做___运动。

（2）如果该同学先如（1）中的操作，平衡了摩擦力。以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到M，测小车加速度a，作a－F的图象。如图丙图线正确的是___。

（3）设纸带上计数点的间距为s1和s2。下图为用米尺测量某一纸带上的s1、s2的情况，从图中可读出s1＝3.10cm，s2＝__cm，已知打点计时器的频率为50Hz，由此求得加速度的大小a＝___m/s2。

6、如图甲为某次实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，A与各点之间的距离如图所示，单位是cm，纸带的加速度是________ m/s2(结果保留3位有效数字)，在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的a—F图象，其原因是_____________。

7、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某次实验测得如下数据：当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a与的关系如表二所示．

表一

表二

（1）在如图所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图象．

（________）

（2）由图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为________；当F一定时，a与m的关系为________．

（3）在研究a与m的关系时，作了a－图象，而没作a－m图象，那么作a－图象有何优点？______。

8、为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中为带滑轮的小车的质量，为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）

（1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是_______。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________（结果保留两位有效数字）。

（3）以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图象是一条直线，图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为______

A．    B．    C．    D．。

参考答案

【实践研究】

1、A；2、A；3、D；4、D；

5、【答案】 平衡摩擦力    小车质量远大于砝码及砝码盘的质量    0.74    0.62

【解析】

(1)[1]为使小车所受合外力等于细线的拉力，就需要平衡掉摩擦力的影响，故采取的措施是平衡摩擦力.

[2]要使细线的拉力约等于砝码及砝码盘的总重力，应满足的条件是小车质量远大于砝码及砝码盘的质量.

(2)[3][4]打点计时器使用的都是交流电源，每隔0.02 s打一个点．根据题意相邻计数点间的时间间隔t＝0.1 s，则B点的速度为A、C两点间的平均速度：

vB＝＝m/s＝0.74 m/s

由：

可得：

a＝

代入数据解得：

6、【答案】 B    AD    0.32    0.34(0.30~0.34均可)

【解析】

(1)[1]电火花计时器是直接使用220V交流电源的，故A错误B正确。

(2)[2] A．“探究加速度与力、质量关系”的实验，要采用控制变量法，故选项A正确；

B．除小车质量外，还需要测小桶和里面沙子的总质量（其重力代替拉力的），故选项B错误；

C．平衡阻力时，应将纸带连上，但是不应将小桶连上，故选项C错误；

D．细线要与木板平行，否则合力是变力，故D正确。

(3)[3]根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，打计数点“1”时小车的速度大小为

[4]根据可得，加速度为：

7、【答案】 0.101    0.195    1

【解析】

(1) [1]由平均速度公式，求打下B点的速度：

(1)[2]间的距离，间的距离，间的距离，间的距离，利用逐差法求小车的加速度：

(2) [3]由牛顿第二定律得：，图线斜率：，小车在质量越大，图象的斜率越小，由图示图象可知，图线1的斜率小，则图线1对应的小车质量大。

8、【答案】 (1) BC；    (2) 0.34 ；    (3)①，    0.67

【解析】

（1）[1]A.平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力。所以平衡时应为：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动.故A错误.

B.为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行.故B正确.

C.使用打点计时器时，为了有效利用纸带，应先接通电源后释放小车.故C正确.

D.试验中小车的加速度不是越大越好，加速度太大，纸带打的点太少，不利于测量.故D错误.

（2）[2]由匀变速运动的规律得：

s4-s1=3a1T2

s5-s2=3a2T2

s6-s3=3a3T2

联立并代入数据解得：

（3）[3] 由图象可知，当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。

[4]根据

F=ma

得a-F图象的斜率

由a-F图象得图象斜率k=1.5，所以

m=0.67kg

【课后巩固】

1、D；2、C；3、C；4、D；

5、【答案】 点迹均匀    匀速直线    C    5.55    2.45

【解析】

（1）［1］［2］平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，不要挂钩码，将长木板的右端垫高至合适位置，使小车重力沿斜面分力和摩擦力抵消，若打点计时器在纸带上打出一系列点迹均匀的点，说明小车在做匀速直线运动。

（2）［3］AC.如果这位同学先如（1）中的操作，已经平衡摩擦力，则刚开始a-F的图象是一条过原点的直线，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到M，不能满足砂和砂桶的质量远远小于小车的质量，此时图象发生弯曲，故A错误，C正确；

B. a－F图象与纵轴的截距，说明平衡摩擦力有点过分，与题意不合，故C错误；

D. a－F图象与横轴的截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，与题意不合，故D错误.

（3）［4］从图中可读出s2＝9.60cm-4.05cm=5.55cm。

［5］由逐差法Δs=at2，其中t=0.1s，小车加速度的大小

a==10-2m/s2=2.45m/s2

6、【答案】 1.59    平衡摩擦力过度

【解析】

[1]．根据△x=aT2，运用逐差法得

[2]．在a-F图线中，F=0时，加速度不为零，知长木板垫得过高，或倾角太大，或平衡摩擦力过度．

7、【答案】     正比    反比    a－m图象是曲线，难以找出规律；a－图象是直线，容易找出规律．

【解析】

(1)[1]根据表一、表二所给数据作出图象如图所示：

(2)[2]由图象可以判定：当m一定时, a与F的图像为过原点的一条直线，所以a与F的关系为成正比.

[3]由图象可以判定：当F一定时，a与的图像为过原点的一条直线，所以a与的成正比，即a与m的关系为成反比.

(3)[4]因为a－m图象是曲线，难以找出规律；而a－图象是直线，更容易找出规律，所以做a－图象

8、【答案】 BD    1.3    D

【解析】

(1)[1] AE.本实验中细线的拉力由弹簧测力计直接测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故AE错误。

B.先拿下砂桶，然后将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；

C.打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要同时记录弹簧测力计的示数，故C错误；

D.要改变砂和砂桶质量，从而改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确；

(2)[2] 由于两计数点间还有二个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为

T=0.06s

由△x=aT2可得：

(3)[3] 由

2F=ma

得

对a-F图来说，图象的斜率

得：

故D正确ABC错误。