中考33专题：浮力综合计算（含答案）

这是一份中考33专题：浮力综合计算（含答案），共104页。试卷主要包含了请问等内容，欢迎下载使用。
浮力综合计算
1.（2019桂林，27）小段用如图17所示装置，使用一根杠杆AB和滑轮的组合将一合金块从水中提起，滑环C可在光滑的滑杆上自由滑动。已知合金密度ρ=1.1×104kg/m3：所用拉力F为500N，且始终竖直向下；O为支点，且AO=4OB：动滑轮的机械效率为75%。若杠杆质量、杠杆与支点间摩擦不计，整个过程中合金块始终未露出水面。求：
（1）当拉力F向下移动距离为l.2m时，拉力F对杠杆所做的功？此时绳子对杠杆B点的拉力？
（2）合金块的体积？













2.（2019黔西南，22）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。













3.（2019咸宁，30）我国常规动力核潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能,如图是某型号常规动力核潜艇,主要技术参数如下表(海水密度近似为1.0×103kg/m3)。


(1)核潜艇在深海中匀速潜行时,如果遭遇海水密度突变造成的“断崖”险情,潜艇会急速掉向数千米深的海底,潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然 (选填“变大”、“变小”或“不变”)造成的,此时应立即将潜艇水舱中的水全部排出,使潜艇受到的重力 (选填“大于”或“小于”)它的浮力。
(2)该潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处,潜艇上面积为2m2的舱盖受到海水的压力增大了6×105N,则潜艇原来位置的深度h是多少?
(3)该潜艇在水下以最大输出功率巡航,当达到最大速度匀速运动时,受到海水的平均阻力∫是多少?












4.（2019连云港，23）如图甲所示，拉力F通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。 图乙是拉力F随时间t变化的关系图像。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力， g=10 N/kg，求：

（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小；
（2）金属块的密度；
（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小。












5. (2019扬州，25）小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”已知小明的质量是 50kg，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的 1/10。（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）

（1）求小明头部的体积。
（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”需要多少个图示的空矿泉水瓶。












6.（2019鄂州，25）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：

（1）物块完全浸没在水中受到浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?












7.（2019宜宾，17）如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100s，已知河水密度为1.0×l03kg/m3，混凝土的密度为2.8×l03kg/m3，钢铁的密度为7.9×l03kg/m3，g取10N/kg，不计河水的阻力，求：

（1）0～60s内混凝土构件在河水里上升的髙度；
（2）开始提起（t=0）时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；
（3）0～60s内钢丝绳拉力所做的功；
（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？












8.（2019通辽，23）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）海面下8m处的压强是多少？
（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？












9.（2019铜仁，23）如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h＝20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力G＝7.9N，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数F＝6.9N。(g=10N/kg) 求:

(1)物体放入水中之前，容器底部受到水的压强P;(3分)
(2)物体浸没时受到水的浮力F浮;(3分)
(3)物体的密度ρ物。(4分)












10..(2019遂宁，17)如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸人水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知ρ=1.8×103g/m3，g=10N/kg。求：


（1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强。
（2）甲图中物体A受到的浮力。
（3）物体A的密度。
（4）小球B的体积。













11.（2019自贡，29）如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F。













12.（2019重庆B卷，21）如图甲所示,将底面积为100cm2高为10cm的柱形容器，M置于电子称上，逐渐倒人某液体至3cm深，再将系有细绳的圆柱体缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆往体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度变化关系图像如图乙所示。若圆柱体A的质量为216g，密度为0.9g/cm3底面积为40cm2 ，求:

（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）在圆柱体浸人液体的过程中，当电子称示数不再变化时液体对容浸人液体前增加了多少?












13.（2019昆明，24）一人用桶从井里取水，己知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是3×10-3m3，桶受到的浮力；
（3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功；
（4）提水的效率。












14.（2019淄博，24）2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。驱逐舰长174m，宽23m，吃水深度8m，满载排水量12300t，最大航速32节（1节=0.5m/s，海水密度为1.03×l03 kg/m3，g 取10N/kg）。求：
（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为7.21×104Pa，此时舰底所处的深度；
（2）驱逐舰满载时受到的浮力；
（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率。












15.（2019潍坊，24）中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×106W．水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间；
（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；
（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。












16.（2019聊城，）如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）水对容器底的压强；
（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？
（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？












17.(2019济宁，)小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息,求:(g取10N/kg)

(1)物体的质量;
(2)物体在水中受到的浮力;
(3)某液体的密度












18..(2019天水,22)科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连。当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g。浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。

求：
（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯A静止时受到的浮力是多大？
（3）浮子B的体积为多大？












19.（2019孝感，17）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；
（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；
（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。












20.(2019绥化，33)如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10﹣3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10﹣3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10﹣3m3，求A对水平地面的压力；
（2）求容器B对水平地面的压强；
（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。
求：①物体甲的密度
②物体甲在B容器中受到的最大浮力。












21.(2019北京，35)将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。













22.（2019黄石，21）圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为40cm，如图所示，用力竖直向上以2cm/s的速度匀速提起金属块。（g取10N/kg不计液体阻力）
（1）未知液体的密度？
（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力。
（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功。













23.（2019毕节，24）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。













24.（2019玉林，）如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01m2，高为0.2m，弹簧测力计的示数为20Ns如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015m3，高为0.1m，下层的底面积为0.02m2，高为0.2m，物体未浸入时液体的深度为0.15m。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10N。（g取10N/kg）求：

（1）物体的质量：
（2）液体的密度；
（3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强；
（4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍，此时弹簧测力计的示数。












25.（2019河南，21）













26.(2019怀化，34)某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.25×10-4 m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小;
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。












27.(2019上海，19)体积为 2×10-3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F浮.












28.（2019烟台，26）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g=10N/kg ）

（1）求合金块的密度。
（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？












29.（2019威海，28）如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）动滑轮的重力是多大？
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？












30.（2019东营，24）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。

（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？
（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？
（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？













31.（2019成都，B卷7）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器内水的质量为1kg.水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g,底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为mX,克(mx取值不确定),底面积为50cm .高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常数g取10N/kg。 (1)求容器的底面积。 (2)若将圆柱体A竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强p1 (3)若将圆柱体B竖直放人容器内,求静止时水对容器底部的压强p2与mX的函数关系式。














32.（2019呼和浩特，21）有人说，水里的冰山融化后，水面会上升，你认为这种说法是否正确?请你用下面给出的图示，并用学过的知识进行正确解释（忽略热冷缩对水和冰的影响.已知冰和水的密度之比为0.9），并得出正确结论。













33.（2019重庆A卷，20）图甲储水容器底有质量0.5 kg，底面积100 cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4 m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U=12 V，R=10Ω，当电流表示数为0.6 A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：

（1）浮桶的重力是多少牛?
（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安?
（3）当容器内的水深达到多少来时，双控阀门才打开排水?












34.（2019广安，28）如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%，图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图象。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：
（1）物体的边长；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体的重力。













35.（2019巴中，32）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：
（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；
（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；
（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）













36.（2019凉山州，32）如图所示，在木块A上放有一铁块B，木块刚好全部浸入水中，已知：木块的体积为100cm3，木块的密度为ρ水＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，容器底面积为100cm2．（g＝10N/kg）求：
（1）C点受到的水压强和容器底部受到水的压力；
（2）铁块的质量。













37.(2019云南，25)某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图所示是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图像,(水的阻力忽略不计，水=1.0×103kgm3)求:

(1)石柱浸没在水中受到的浮力
(2)石柱未露出水面前,在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功
(3)在水底时石柱上表面受到的水的压强












38.（2019巴彦淖尔，13）圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为0.2m2，内盛30cm深的水。现将一个底面积400cm2、体积4000cm3均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）则：

（1）物体受到的重力是多少？
（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？
（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了多少功？












39.（2019黔东南，22）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。













40.（2019湘潭，31）如图1所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图2所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息
（1）当15s时，测力计示数F＝　 　N。
（2）物块A重　 　N，高度为　 　cm。
（3）当t＝0时，A受到的浮力为　 　N，此时A底部受到水的压强大小为　 　Pa。
（4）物块A的密度为多大？













41.（2019安徽，22）将底面积S = 3 x 10-3m2，高h = 0.1 m的铝制圆柱体，轻轻地放人水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示 ( 圆柱体的底部与水槽的底部不密合)，此时槽中水深h1 = 0.05 m(已知ρ铝= 2.7 x 103 kg/m3 )。 求：
( 1 ) 水对圆柱体底部的压强P1
( 2 ) 圆柱体受到的浮力F浮
( 3 ) 圆柱体对水槽底部的压强P2













42.（2019包头，13）圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为0.2m2，内盛30cm深的水。现将一个底面积400cm2、体积4000cm2均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）则：

（1）物体受到的重力是多少？
（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？
（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了多少功？












43.（2019杭州，14）如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。（g取10牛/千克）

（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。
（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时；求图柱体在液面上方和下方的长度之比。












44.（2019北部湾，29）如图甲所示。一个底面积为0.04m2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1m的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图19乙所示。求：
（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强；
（3）停止注水后，A所受的浮力；
（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时水对容器底的压强。













45.（2019安顺，19）如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面称近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，均匀物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时物体A有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知细线能承受的最大拉力为15N，打开阀门K，使水缓慢流出，当细线断裂时立即关闭阀门K，关闭阀门K时水流损失不计，细线断裂后物体A下落过程中不翻转，物体A不吸水。
（1）从细线断裂到物体A下落到容器底部的过程中，求重力对物体A所做的功。
（2）物体A下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强。
（3）阅读后解答：
当细线断裂后，物体A所受重力与浮力将不平衡，物体A所受重力与浮力之差称为物体A所受的合外力F（不计水对物体A的阻力），由牛顿第二定律可知：所受的合外力会使物体产生运动的加速度a，并且合外力与加速度之间关系式为：F＝ma（式中的F单位为N，a的单位为m/s2，m为物体的质量，其单位为kg）
通过阅读以上材料，求物体A从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中加速度a的大小。













46.（2019贵港，29）如图所示，是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机沿竖直方向匀速向上打捞一个体积为0.5m3、质量为1.2t的圆柱体文物的情景。B为起重机的配重，OA为起重机的起重臂，AB=25m，OB=5m，若在整个打捞过程中，文物始终保持0.3m/s的速度不变（江水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计）。求：

（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小。
（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率。
（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少？












47.（2019新疆，24）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端密封后的质量为7.5×107kg，体积为8×104m3。安装时，用船将密封沉管拖到预定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底，为了便于观察安装情况，沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识（如图所示），每条红色或白色标识的长度L均为30m，宽度d均为0.5m。海水的密度取1×103 kg/m3。求：

（1）沉管灌水前的重力；
（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；
（3）沉管沉入海底后，两条相邻的红色标识受到海水的压力差。












48.（2019舟山，36）风是永不枯竭的能源。自古以来风能就受到人们的青睐，帆船、风车都是对风能的利用。现在，由于电能的广泛利用，风力发电得到世界各国的高度重视。

（1）风力发电机是根据 原理制成的。为提高捕获风能的效率，叶片设计是风力发电机研制的核心技术之一，叶片截面制成图甲的形状，当风以图乙所示的角度流经叶片时，叶片会按 方向转动（选填“顺时针”或“逆时针”）。
（2）由于远海的风能资源更丰富，海上发电必定会向远海发展。远海发电机需安装在漂浮式基础上（如图丙），若它们的总质量达11200吨，则漂浮式基础的总体积至少需要多少米3？（海水密度 取1.0×103千克/米3）
（3）传统的火力发电不仅会释放各种大气污染物，而且效率不高，每生产1千瓦时的电能需要消耗标准煤约0.4千克。若功率为30000千瓦的风力发电机组工作24小时，相当于替代标准煤多少吨?












49.（2019北海，30）如图甲所示，一个底面积为0.04m2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1m的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示，求

（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强
（3）停止注水后，A所受的浮力：
（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时水对容器底的压强












50.（2019泸州，22）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg）。问：


（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？
（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少？
（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×103m3，此时潜艇的总重量是多少？












51.（2019咸宁，31）有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体,它们的边长之比为1:2,其中正方体A的质量mA为1kg。如图甲所示,将它们叠放在水平桌面上时,A对B的压强与B对桌面的压强之比为4:5;将A和B叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中,如图乙所示,水面静止时,正方体B有1/4的体积露出水面,已知ρ水=1.0×103kgm3。求:

(1)正方体B的质量mB是多少?
(2)ρA:ρB是多少?
(3)正方体B的密度ρB是多少?












52.(2019娄底，23)蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的“三大飞机”之一，被誉为国之重器，AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，AG600空载时质量为41.5t，最多可储水12t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）AG600空载时的重力是多少？
（2）某次试飞后，AG600储满水后在某湖面上，求其排开湖水的体积。
（3）在一次水面滑行测试中，AG600储一定质量的水，在水面上以10m/s的速度匀速滑行了1min，滑行过程中飞机所受阻力为总重的0.5倍，发动机牵引力的实际功率为2500kW，求飞机在这次滑行测试中所储水的质量是多少？












53.（2019随州，20）科技人员为了研究“物品匀速投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为a，密度均为ρ（ρ大于水的密度ρ水），杠杆放在可移动支点P上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始（t＝0），上推活塞，使水面以速度v匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点P维持BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。（g为已知量）
求：（1）物品乙对地面的压强；
（2）t＝0时，BP：PA为多少？
（3）物品甲完全被水淹没时，BP：PA为多少？
（4）任意时刻t时，BP：PA与t的关系式。













54.(2019绥化，33)如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10﹣3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10﹣3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10﹣3m3，求A对水平地面的压力；
（2）求容器B对水平地面的压强；
（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。
求：①物体甲的密度
②物体甲在B容器中受到的最大浮力。












55.（2019常州，29）某型号一次性声呐,其内部有两个相同的空腔,每个空腔的容积为2×10-3m3,每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封密封盖在海水中浸泡24小时后,将被海水完全腐蚀
某次公海军事演习,反潜飞机向海中投入该声呐,声呐在海中静止后露出整个体积的1/4,声呐处于探测状态,如图甲所示,24小时后,声呐没入海中处于悬浮状态,声呐停止工作,如图乙所示.再经过24小时后,声呐沉入海底,如图丙所示.已知ρ海水=1.1×103kg/m3,g取10N/kg,间:

(1)每个空腔能容纳海水的重量有多大
(2)声呐整个体积有多大?
(3)图甲中,声呐有多重?
(4)图丙中,海底对声呐的支持力有多大?























2019年中考物理真题集锦——专题二十二：浮力综合计算参考答案
1.（2019桂林，27）小段用如图17所示装置，使用一根杠杆AB和滑轮的组合将一合金块从水中提起，滑环C可在光滑的滑杆上自由滑动。已知合金密度ρ=1.1×104kg/m3：所用拉力F为500N，且始终竖直向下；O为支点，且AO=4OB：动滑轮的机械效率为75%。若杠杆质量、杠杆与支点间摩擦不计，整个过程中合金块始终未露出水面。求：
（1）当拉力F向下移动距离为l.2m时，拉力F对杠杆所做的功？此时绳子对杠杆B点的拉力？
（2）合金块的体积？

解：（l）由题意知，拉力竖直向下为F=500N，
其向下做的的功为W=FS=500N×1.2m-600J；
在AB杠杆向下移动过程中，动力臂与阻力臂维持
，由杠杆的平衡条件F1·L1=F2·L2
得绳子对杠杆B点的拉力
（2） 设合金块的体积为Vs，合金块所受绳的拉力为F3，
分析题意动滑轮的机械效率为75%可得
η= ，化简为75%=
代入数据得FB=3000N
合金块在上升过程中，始终没有出液面，故对其受力分析得F3+F浮=G物
代入数据3000N+ρ水gV金=ρ金gV金
解得V金=0.03m3。
2.（2019黔西南，22）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

解：（1）因为金属块浸没水中，
所以金属块排开水的体积：
V排＝VA＝＝＝0.01m3；
金属块所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：
F＝（GA﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；
（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，
人的拉力所做的功：
W＝Fs＝400N×4m＝1600J。
答：（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；
（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。
3.（2019咸宁，30）我国常规动力核潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能,如图是某型号常规动力核潜艇,主要技术参数如下表(海水密度近似为1.0×103kg/m3)。


(1)核潜艇在深海中匀速潜行时,如果遭遇海水密度突变造成的“断崖”险情,潜艇会急速掉向数千米深的海底,潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然 (选填“变大”、“变小”或“不变”)造成的,此时应立即将潜艇水舱中的水全部排出,使潜艇受到的重力 (选填“大于”或“小于”)它的浮力。
(2)该潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处,潜艇上面积为2m2的舱盖受到海水的压力增大了6×105N,则潜艇原来位置的深度h是多少?
(3)该潜艇在水下以最大输出功率巡航,当达到最大速度匀速运动时,受到海水的平均阻力∫是多少?

4.（2019连云港，23）如图甲所示，拉力F通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。 图乙是拉力F随时间t变化的关系图像。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力， g=10 N/kg，求：

（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小；
（2）金属块的密度；
（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小。
解：（1）由甲图可知，n=2，不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，F=G，当金属块完全露出液面后，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的t2-t3时刻，从乙图可知，该金属块重力为：G=2F=2×108N=216N，当金属块未露出液面时，即为图中的0-t1时刻，则2F′+F浮=G，所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力：F浮=G-2F′=216N-2×68N=80N；
（2）根据F浮=ρ水gV排可得，金属块排开水的体积：V排= =8×10-3m3，金属块完全浸没在水中，则金属块的体积V=V排=8×10-3m3，金属块的密度为：ρ金= =2.7×103kg/m3；
（3）金属块的边长a===0.2m，则受力面积S=a2=（0.2m）2=0.04m2，金属块平放在水平地面时对地面的压强：p= =5.4×103Pa。
答：（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力80N；
（2）金属块的密度2.7×103kg/m3；
（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面压强5.4×103Pa。
5. (2019扬州，25）小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”已知小明的质量是 50kg，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的 1/10。（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）

（1）求小明头部的体积。
（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”需要多少个图示的空矿泉水瓶。
解：（1）由于身体平均密度约等于水的密度，则，；
（2）使人漂浮在水面，则浮力等于重力



（进一法，取9浮力不足以支撑头部露出水面）
6.（2019鄂州，25）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：

（1）物块完全浸没在水中受到浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?
解：（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=15N，此时的物块没有浸入水中，则物块重力G=F最大=8N；物块全部浸入时弹簧测力计的示数F示=4N，受到的浮力：=8N-4N=4N；
（2）由得物块的体积：，物块的质量：，；
（3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2=10cm过程中，物块的下表面变化的深度△h=h2-h1=10cm-4cm=6cm=0.06m，水对物块的下表面的压强变化：=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。
7.（2019宜宾，17）如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100s，已知河水密度为1.0×l03kg/m3，混凝土的密度为2.8×l03kg/m3，钢铁的密度为7.9×l03kg/m3，g取10N/kg，不计河水的阻力，求：

（1）0～60s内混凝土构件在河水里上升的髙度；
（2）开始提起（t=0）时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；
（3）0～60s内钢丝绳拉力所做的功；
（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？

8.（2019通辽，23）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）海面下8m处的压强是多少？
（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？

（1）满载时受到的浮力是6.7×108n；
（2）海面下8m处的压强是8×104pa；
（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104pa。
9.（2019铜仁，23）如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h＝20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力G＝7.9N，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数F＝6.9N。(g=10N/kg) 求:

(1)物体放入水中之前，容器底部受到水的压强P;(3分)
(2)物体浸没时受到水的浮力F浮;(3分)
(3)物体的密度ρ物。(4分)
解：（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
（2）物体浸没时受到水的浮力：
F浮=G-F拉=7.9N-6.9N=1N；（3）由F浮=ρgV排可得，物体排开水的体积：

答：（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强p为2×103Pa；
（2）物体浸没时受到水的浮力F浮为1N；
（3）物体的密度ρ物为7.9×103kg/m3。
10..(2019遂宁，17)如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸人水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知ρ=1.8×103g/m3，g=10N/kg。求：


（1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强。
（2）甲图中物体A受到的浮力。
（3）物体A的密度。
（4）小球B的体积。
解：（1）O点的深度h=20cm-8cm=12cm=0.12m，
则pO=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。
（2）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=8N；
（3）根据F浮=ρ水gV排得：
V排===8×10-4m3；
已知浸人水中的体积占总体积的，则物体A的体积VA=V排=×8×10-4m3=1×10-3m3；
根据G=mg=ρVg可得A的密度：
ρA===0.8×103kg/m3；
（4）图乙中A、B共同悬浮：则F浮A+F浮B=GA+GB
根据F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得：
ρ水g（VA+VB）=GA+ρBgVB，
所以，VB===2.5×10-4m3。
答：（1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强为1200Pa。
（2）甲图中物体A受到的浮力为8N。
（3）物体A的密度为0.8×103kg/m3。
（4）小球B的体积为2.5×10-4m3。
11.（2019自贡，29）如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F。

解：（1）物块A体积为V＝（0.1m）3＝0.001m3，
则V排＝V﹣V露＝V﹣V＝V＝×0.001m3＝4×10﹣4m3，
受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变
F浮＝G，ρ水gV排＝ρ物gV，
ρ物＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；
（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：
F＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ物gV＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝6N；
答：（1）物块A受到的浮力为4N；
（2）物块A的密度为0.4×103kg/m3；
（3）弹簧对木块A的作用力F为6N。
12.（2019重庆B卷，21）如图甲所示,将底面积为100cm2高为10cm的柱形容器，M置于电子称上，逐渐倒人某液体至3cm深，再将系有细绳的圆柱体缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆往体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度变化关系图像如图乙所示。若圆柱体A的质量为216g，密度为0.9g/cm3底面积为40cm2 ，求:

（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）在圆柱体浸人液体的过程中，当电子称示数不再变化时液体对容浸人液体前增加了多少?
解：（1）由图乙知道，容器M的质量是：m=100g=0.1kg，故容器的重力是：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
（2） 由图乙知道，当液体深度h=3cm时，电子秤示数为400g，即容器和液体的总质量为400g，此时液体质量是：
m液=m总-m液=400g-100g=300g，
液体体积是：V液 =Sh=100cm2 ×3cm=300cm3；
所以，液体密度是： =1g/cm3 =1×103 kg/m3；
（3） 当A下降到容器底时，液面高度是：
=5cm；
相比A浸入前，液面上升的高度是：△h=h′-h=5cm-3cm=2cm；
此时：V排=SA h′=40cm2 ×5cm=200cm3 =2×10-4 m3 ；
A受到的浮力是：F浮 =ρ液 gV排 =1×103 kg/m3 ×10N/kg×2×10-4 m3 =2N，
GA =mA g=0.216kg×10N/kg=2.16N，
因为，F浮＜GA，所以A最终会沉入容器底部。
故液体对容器底相比A浸入液体前增加的压强：△p=ρ液 gh=1×103 kg/m3×10N/kg×0.02m=200pa。
13.（2019昆明，24）一人用桶从井里取水，己知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是3×10-3m3，桶受到的浮力；
（3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功；
（4）提水的效率。
解：（1） 由 可得，装满水后水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×6×10-3m3=6kg；
（2）．桶受到的浮力；
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N；
（3）．绳子的拉力做的功：
W=G总h=（m桶+m）gh=（1.5kg+6kg）×10N/kg×5m=375J；
（4）．提水的效率：

14.（2019淄博，24）2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。驱逐舰长174m，宽23m，吃水深度8m，满载排水量12300t，最大航速32节（1节=0.5m/s，海水密度为1.03×l03 kg/m3，g 取10N/kg）。求：
（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为7.21×104Pa，此时舰底所处的深度；
（2）驱逐舰满载时受到的浮力；
（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率。
解：（1）根据p=ρgh可得此时舰底所处的深度：
（2）由阿基米德原理可得，驱逐舰满载时受到的浮力：
F浮=G排=m排g=12300×103kg×10N/kg=1.23×108N；
（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，则速度v=3节=32×0.5m/s=16m/s，
因为驱逐舰处于漂浮状态，则驱逐舰的总重力：G=F浮=1.23×108N；
由二力平衡条件可得，驱逐舰受到的动力：F=f=0.1G=0.1×1.23×108N=1.23×107N；
以最大航速匀速直线航行，它的动力功率：P=Fv=1.23×107N×16m/s=1.968×108W。
15.（2019潍坊，24）中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×106W．水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间；
（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；
（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。
解：
（1）由v=可得所用时间：
；
（2）由P===Fv得水平动力：
；
（3）最大起飞质量m=53.5t=5.35×104kg，
因为飞机漂浮，
所以飞机受到的浮力：
F浮=G=mg=5.35×104kg×10N/kg=5.35×105N，
由F浮=ρ水V排g可得排开水的体积：
。
答：（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间为8h；
（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小为2×105N；
（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积为53.5m3。
16.（2019聊城，）如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）水对容器底的压强；
（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？
（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？
解：（1）水的深度h＝0.2m，则容器底部受到的水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）木块的质量：m木＝ρ木V木＝0.8×103kg/m3×200×10﹣6m3＝0.16kg，
木块所受重力：G木＝m木g＝0.16kg×10N/kg＝1.6N，
由于ρ木＜ρ水，所以，木块在水中静止后处于漂浮状态；
则F浮＝G木＝1.6N，
由F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积（浸在水中的体积）：
V排＝＝＝1.6×10﹣4m3。
（3）当固体浸没在水中时，其排开水的体积：V排′＝V固体＝100cm3＝1×10﹣4m3，
则固体受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N＜1.8N，
即：F浮′＜G固体，所以固体在水中静止时沉在容器底部，
则容器底部对它的支持力：F支＝G﹣F浮′＝1.8N﹣1N＝0.8N。
答：（1）水对容器底的压强为2000Pa。
（2）木块静止后，浸在水中的体积为1.6×10﹣4m3。
（3）当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力为0.8N。
17.(2019济宁，)小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息,求:(g取10N/kg)

(1)物体的质量;
(2)物体在水中受到的浮力;
(3)某液体的密度

18..(2019天水,22)科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连。当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g。浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。

求：
（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯A静止时受到的浮力是多大？
（3）浮子B的体积为多大？

19.（2019孝感，17）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；
（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；
（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。
解：（1）水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；
（2）图丙所示，小球悬浮，则：
此时盐水的密度ρ1＝ρ球＝＝＝1.1g/cm3；
（3）由于ρ2＞ρ球，则小球在密度为ρ2的盐水处于处于漂浮状态，
则F浮＝G＝mg＝0.132kg×10N/kg＝1.32N；
根据F浮＝ρ水gV排可得：
V排2＝＝＝1.1×10﹣4m3＝110cm3。
答：（1）水对容器底的压强为1300Pa；
（2）此时盐水的密度ρ1＝1.1g/cm3；
（3）小球浸入盐水的体积为110cm3。
20.(2019绥化，33)如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10﹣3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10﹣3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10﹣3m3，求A对水平地面的压力；
（2）求容器B对水平地面的压强；
（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。
求：①物体甲的密度
②物体甲在B容器中受到的最大浮力。
解：（1）由ρ＝可得，A的质量：
mA＝ρAVA＝1.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6kg，
A对地面的压力：
FA＝GA＝mAg＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）容器B对地面的压力：
FB＝G总＝（m水+mB）g＝（1.5kg+0.3kg）×10N/kg＝18N，
容器B对地面的压强：
pB＝＝＝6000Pa；
（3）①因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，甲放在A的上面时，A对地面压强的变化量：
△pA＝＝＝，
甲浸没在B容器的水中时，排开水的体积：
V排＝V甲＝，
水上升的高度：
△h＝＝＝，
B中水对容器底压强的变化量：
△pB＝ρ水g△h＝ρ水g，
因A 对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，
所以，△pA＝△pB，即＝ρ水g，
则ρ甲＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3；
②水未溢出时，甲的最大体积等于B的容积减去水的体积，此时甲排开水的体积最大，受到的浮力最大，
则V排＝SBhB﹣V水＝SBhB﹣＝3×10﹣3m2×0.7m﹣＝6×10﹣4m3，
甲受到的最大浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N。
答：（1）A对地面的压力为60N；
（2）容器B对地面的压强为6000Pa；
（3）①物体甲的密度为2×103kg/m3；②甲受到的最大浮力为6N。
21.(2019北京，35)将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。

解：（1）由称重法可得物块受到的浮力：
F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积：
V排＝＝＝8×10﹣5m3。
答：（1）物块受到的浮力为0.8N；
（2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。
22.（2019黄石，21）圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为40cm，如图所示，用力竖直向上以2cm/s的速度匀速提起金属块。（g取10N/kg不计液体阻力）
（1）未知液体的密度？
（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力。
（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功。

解：（1）由p＝ρgh可得，未知液体的密度ρ＝＝＝1.6×103kg/m3；
（2）正方体金属块边长V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
金属块未露出液面前，V排＝V＝1×10﹣3m3，
金属块所受浮力F浮＝ρgV排＝1.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝16N；
（3）匀速提升5s上升的高度h′＝vt＝2cm/s×5s＝10cm＝0.1m，
因10cm＜40cm，所以可知金属块仍然浸没在液体中，
绳子的拉力：F＝G﹣F浮＝66N﹣16N＝50N，
拉力所做的功W＝Fh′＝50N×0.1m＝5J。
答：（1）未知液体的密度为1.6×103kg/m3；
（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力为16N。
（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功为5J。
23.（2019毕节，24）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

解：（1）因为金属块浸没水中，
所以金属块排开水的体积：
V排＝VA＝＝＝0.01m3；
金属块所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：
F＝（GA﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；
（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，
人的拉力所做的功：
W＝Fs＝400N×4m＝1600J。
答：（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；
（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。
24.（2019玉林，）如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01m2，高为0.2m，弹簧测力计的示数为20Ns如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015m3，高为0.1m，下层的底面积为0.02m2，高为0.2m，物体未浸入时液体的深度为0.15m。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10N。（g取10N/kg）求：

（1）物体的质量：
（2）液体的密度；
（3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强；
（4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍，此时弹簧测力计的示数。
解：（1）对物体受力分析，由平衡条件得G＝F，且G＝mg
＝2kg
（2）V＝Sh＝0.01m2×0.2m＝2.0×10－3m3
当物体有一半浸入液体中时，
对物体受力分析，由平衡条件得：F浮＋F拉＝G
F浮＝G－F拉＝20N－10N＝10N
由阿基米德原理F浮＝G排，G排＝mg＝ρgV排；可得

（3）液面上升的高度
此时液体的深度h1＝h0＋△h1＝0.15m＋0.05m＝0.2m
由于h1＝0.2m与下层容器的高度刚好相等，则液体还未上升到上层容器
P2＝1.2P1＝1.2×2×103kg/m3x10N/kg×0.2m＝2×103Pa
（4）当液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍时，
P2＝1.2P1＝1.2x2x103Pa＝2.4×103Pa
此时液体的深度h＝＝0.24m
液面继续上升的高度△h2＝h2－h1＝0.24m－0.2m＝0.04m
排开液体增加的体积△V＝△h2×S2＝0.04m×0.015m2＝6x10-4m3
此时排并液体的总体积
V’排＝V排＋△V＝lx10-3m3＋6x10-4m3＝1.6x10-3m3
F’浮＝ρ液g V’排＝1×103kg/m3x10N/kg×1.6x10-3m3＝16N
此时弹簧测力计示数
F’拉＝G－F’浮＝20N－16N＝4N
25.（2019河南，21）
【答案】

26.(2019怀化，34)某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.25×10-4 m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小;
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
解：
（1）正方体受到的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；
（2） 正方体浸没在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4 m3=1.25N；
（3） 容器底部对正方体的支持力：F支=G－F浮=4N－1.25N=2.75N ;
正方体对容器底部压力：F=F支=2.75N ;
正方体对容器底部的压强：p=F/S=2.75N/2.5×10-3 m2=1.1×103Pa
27.(2019上海，19)体积为 2×10-3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F浮.

28.（2019烟台，26）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g=10N/kg ）

（1）求合金块的密度。
（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？
解：（1）合金块浸没在液体中静止时受到重力G0、浮力F浮、拉力F拉的作用
它们之间的关系为：
由公式得：
由阿基米德原理得：
所以………………………①
当合金块浸没在水中时：…②
合金块浸没在煤油中时：…③
由②③得：
（2）由①得……………④
由④可知：
与之间存在线性函数关系，改装的密度计刻度是均匀的。
由④可知：当时，
当时，
所以改装密度计的分度值为：
由④得：决定密度计量程大小的关键因素是合金块的密度
（3）将代入④得
密度计上密度值为的刻度应该标在弹簧测力计的2.0N刻度位置。
29.（2019威海，28）如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）动滑轮的重力是多大？
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？
解：（1）文物浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V＝100dm3＝0.1m3，
则文物受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；
（2）因绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，
则文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝95%，
即：＝95%，
解得动滑轮重力：G动＝200N；
（3）由图知，n＝2，文物完全浸没在水中时，绳子自由端的拉力：
F＝（G﹣F浮+G动）＝（4.8×103N﹣1×103N+200N）＝2×103N，
即b绳承受的拉力：Fb＝F＝2×103N；
a绳承受的拉力：Fa＝2F+G定＝2×2×103N+100N＝4.1×103N；
c绳承受的拉力：Fc＝G﹣F浮＝4.8×103N﹣1×103N＝3.8×103N；
可见，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力。
答：（1）文物浸没在水中时受到的浮力是1×103N；
（2）动滑轮的重力是200N；
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力。
30.（2019东营，24）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。

（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？
（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？
（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？

解：（1）“天鲲号”受到的浮力为：
F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；
（2）“天鲲号”底部受到水的压强为：
p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，
由p＝得，探测仪器受到水的压力为：
F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N；
（3）淤泥的质量为：m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg，
淤泥所受的重力为：G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N，
“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：
W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J，
“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：
W＝＝＝6.8×109J，
“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：
t＝＝＝400s；
答：（1）“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N；
（2）“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×104Pa，面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N；
（3）完成此任务需要的时间是400s。
31.（2019成都，B卷7）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器内水的质量为1kg.水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g,底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为mX,克(mx取值不确定),底面积为50cm .高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常数g取10N/kg。 (1)求容器的底面积。 (2)若将圆柱体A竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强p1 (3)若将圆柱体B竖直放人容器内,求静止时水对容器底部的压强p2与mX的函数关系式。



32.（2019呼和浩特，21）有人说，水里的冰山融化后，水面会上升，你认为这种说法是否正确?请你用下面给出的图示，并用学过的知识进行正确解释（忽略热冷缩对水和冰的影响.已知冰和水的密度之比为0.9），并得出正确结论。

答：由于冰块漂浮，F浮=G冰，由阿基米原理：F浮=G排；又因为冰熔化前后重力不变，G冰=G冰化水即有：G排=G冰化水，因为：，，所以：，故V排=V冰化水；所以冰熔化前后水面不升也不降。
33.（2019重庆A卷，20）图甲储水容器底有质量0.5 kg，底面积100 cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4 m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U=12 V，R=10Ω，当电流表示数为0.6 A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：

（1）浮桶的重力是多少牛?
（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安?
（3）当容器内的水深达到多少来时，双控阀门才打开排水?
解：（1）由于浮桶的质量是0.5 kg，所以浮桶的重力是：
G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
（2）由表格数据结合电路图知道，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，所以，电路的总电阻是：R总=R0 +R=10Ω+110Ω=120Ω，电流表的示数是：；
（3）当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，此时电路中的总电阻是： =20Ω，此时力敏电阻的阻值是：R′=R总′-R0 =20Ω-10Ω=10Ω；由表格数据知道，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，故此时浮桶受到的浮力是：F浮=G+F=5N+15N=20N，所以，浮桶排开水的体积是： =2×10-3 m3 =2000cm3，则浮桶浸入水中的深度为： =20cm=0.2m，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，所以，此时容器内水的深度是：h=h1 +h2 =0.2m+0.4m=0.6m。
34.（2019广安，28）如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%，图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图象。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：
（1）物体的边长；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体的重力。

解：（1）由图象可知正方体的边长：
L＝vt＝0.1m/s×（110s﹣100s）＝1m；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/m×（1m）3＝104N；
（3）滑轮组的机械效率：
＝
代入数据得：

解得：G＝105N。
答：（1）正方形边长L＝1m；（2）F浮＝104N；（3）G＝105N。
35.（2019巴中，32）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：
（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；
（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；
（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）

解：（1）正方体物体的体积：V＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，
物体浸没在水中时所受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝80N；
（2）物体重力：G＝mg＝ρgV＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝200N，
物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用，
所以，G＝F浮+F0，
则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：F0＝G﹣F浮＝200N﹣80N＝120N。
（3）物体完全离开水面后，设物体升高h，滑轮组的有用功为：W有＝Gh＝200N×h，
由图中，n＝3，
不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：F＝（G+G动）＝（200N+40N）＝80N，
拉力F做得总功：W总＝Fs＝80N×3h，
所以滑轮组的机械效率：η＝＝＝83.3%。
答：（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小80N；
（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小是 120N；
（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率是83.3%。
36.（2019凉山州，32）如图所示，在木块A上放有一铁块B，木块刚好全部浸入水中，已知：木块的体积为100cm3，木块的密度为ρ水＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，容器底面积为100cm2．（g＝10N/kg）求：
（1）C点受到的水压强和容器底部受到水的压力；
（2）铁块的质量。

解：（1）由图可知C点的深度：h＝40cm＝0.4m，
则C点受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa；
由于C点在容器底部，则容器底部受到水的压强与C点的压强相等，
根据p可得容器底部受到水的压力：
F＝pS＝4×103Pa×100×10﹣4m2＝40N；
（2）木块刚好全部浸入水中，则V排＝V木＝100cm3＝1×10﹣4m3；
则木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
木块受到的重力：G木＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝0.6N，
因为木块和铁块的整体处于漂浮，所以，F浮＝G总＝G木+G铁，
则铁块的重力：G铁＝F浮﹣G木＝1N﹣0.6N＝0.4N，
铁块的质量m铁0.04kg＝40g。
答：（1）C点受到的水压强为4×103Pa，容器底部受到水的压力为40N；
（2）铁块的质量是40g。
37.(2019云南，25)某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图所示是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图像,(水的阻力忽略不计，水=1.0×103kgm3)求:

(1)石柱浸没在水中受到的浮力
(2)石柱未露出水面前,在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功
(3)在水底时石柱上表面受到的水的压强

38.（2019巴彦淖尔，13）圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为0.2m2，内盛30cm深的水。现将一个底面积400cm2、体积4000cm3均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）则：

（1）物体受到的重力是多少？
（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？
（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了多少功？
解：（1）物体排开水的体积：V排＝Sh浸＝400×10﹣4m2×5×10﹣2m＝2×10﹣3m3，
则物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，
由题可知，物体漂浮在水面上，则物体重力：
G＝F浮＝20N；
（2）容器内水的体积：V水＝h水×S容＝0.3m×0.2m2＝0.06m3，
水的重力：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×0.06m3×10N/kg＝600N，
根据阿基米德原理，圆柱体全部浸入时，受到的浮力：
F浮全＝ρ水gV排全＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N，
当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，
根据力的平衡条件可得，施加的向下压力：
F＝F浮全﹣G＝40N﹣20N＝20N；
则容器对支持面的压力为：
F总＝G水+G+F＝600N+20N+20N＝640N；
物体浸没水中静止时容器对地面的压强是：
p＝＝＝3200Pa；
（3）物体的底面积400cm2、体积4000cm3，则均匀实心圆柱体的高度：
h物＝＝10cm；
故圆柱体露出水面的高度为：
h露＝10cm﹣5cm＝5cm，

从圆柱体漂浮于水面到恰好浸没于水中静止时，设水面上升的高度为△h，
则有：△V排＝S容△h，
即：4000cm3﹣×4000cm3＝△h×2000cm3，
解得△h＝1cm，
则从圆柱体漂浮于水面到恰好浸没于水中静止时，力F向下运动的距离：
h＝h露﹣△h＝5cm﹣1cm＝4cm，
则力F做的功：
W＝Fh＝20N×0.04m＝0.8J。
答：（1）物体受到的重力是20N；
（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是3200Pa；
（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了0.8J的功。
39.（2019黔东南，22）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

解：（1）因为金属块浸没水中，
所以金属块排开水的体积：
V排＝VA＝＝＝0.01m3；
金属块所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：
F＝（GA﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；
（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，
人的拉力所做的功：
W＝Fs＝400N×4m＝1600J。
答：（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；
（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。
40.（2019湘潭，31）如图1所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图2所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息
（1）当15s时，测力计示数F＝　 　N。
（2）物块A重　 　N，高度为　 　cm。
（3）当t＝0时，A受到的浮力为　 　N，此时A底部受到水的压强大小为　 　Pa。
（4）物块A的密度为多大？

解：由图2可知，0～5s，弹簧测力计示数不变，此时物块浸没在水中；5s～25s，弹簧测力计示数变大，说明物块逐渐露出水面；25s以后，物体全部露出水面，弹簧测力计的示数等于物块重力。
（1）由图知，当t＝15s时，弹簧测力计示数F＝15N；、
（2）在25s后弹簧测力计的示数不变，物体全部露出水面，则物块重GA＝25N；
5s～25s，物块逐渐露出水面，即5s时物块的上表面刚好达到水面，25s时物块的下表面刚好离开水面，
则可知物块向上移动的距离即为物块的高度，此过程用时t＝25s﹣5s＝20s，
物块的高度：h＝vt＝1cm/s×20s＝20cm；
（3）当t＝0时，物块A浸没水中，受到的浮力：F浮＝GA﹣F拉＝25N﹣5N＝20N；
0～5s，物块上升的高度：h′＝vt′＝1cm/s×5s＝5cm；

则由上图可知，当t＝0时，A底部所处的深度：hA＝h′+h＝5cm+20cm＝25cm＝0.25m，
此时A底部受到水的压强：
p＝ρghA＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa；
（4）物块的质量：
mA＝＝＝2.5kg，
由F浮＝ρ水V排g可得物块的体积：
VA＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，
物块的密度：
ρA＝＝＝1.25×103kg/m3。
故答案为：（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5×103Pa；（4）物块A的密度为1.25×103kg/m3。
41.（2019安徽，22）将底面积S = 3 x 10-3m2，高h = 0.1 m的铝制圆柱体，轻轻地放人水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示 ( 圆柱体的底部与水槽的底部不密合)，此时槽中水深h1 = 0.05 m(已知ρ铝= 2.7 x 103 kg/m3 )。 求：
( 1 ) 水对圆柱体底部的压强P1
( 2 ) 圆柱体受到的浮力F浮
( 3 ) 圆柱体对水槽底部的压强P2


42.（2019包头，13）圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为0.2m2，内盛30cm深的水。现将一个底面积400cm2、体积4000cm2均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）则：

（1）物体受到的重力是多少？
（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？
（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了多少功？
【答案】（1）20N（2）3200Pa（3）0.8J
43.（2019杭州，14）如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。（g取10牛/千克）

（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。
（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时；求图柱体在液面上方和下方的长度之比。
解：（1）以圆柱体为研究对象进行受力分析：
F支=G－F浮 =ρ物gV物－ρ水gV排=(ρ物h物－ρ水h浸)gS柱
=（0.6×103kg/m3×0.1m－1.0×103kg/m3×0.02m）×10N/kg×20×10-4m2=0.8N
∵ 容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力
∴ F压=0.8N
（2） ∵ 压力为0
∴ 容器对圆柱体的支持力为0 ∴ F浮=G物
∴ ρ水gh下S柱=ρ物gh物S柱
∴ ∴ ==
44.（2019北部湾，29）如图甲所示。一个底面积为0.04m2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1m的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图19乙所示。求：
（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强；
（3）停止注水后，A所受的浮力；
（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时水对容器底的压强。

解：（1）设h1=0.06m，则水对容器底部的压强为

（2）由图乙知，当水的深度为h1=0.06m时，A对容器底部压力恰好为零
此时容器对电子秤的压力为
F=G总=mg=2.5kg×10N/kg=25N
容器对电子秤的压强为

（3）当A对容器底部压力恰好为零时，有F浮=GA，
此时A浸入水的高度为0.06m，A刚好处于漂浮状态；
由图乙知，此时容器中注入的水的质量为m1=2.5kg－1.9kg=0.6kg，
设柱体A的底面各为SA，则有m1=ρ水(0.04 －SA)h1，
即
当注水的深度为0.1m时，由于A仍然处于漂浮状态，
则柱体A所受浮力不变，即A浸入水中的高度仍然为0.06m，
此时A排开水的体积为V排=0.06SA=0.06m×0.03m2=1.8×10-3m3
由阿基米德原理得A所受的浮力为

（4）将A竖直提高后，A排开水的体积减少量为

水面下降的高度为

A静止时水的深度为

A静止时水对容器底的压强为

45.（2019安顺，19）如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面称近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，均匀物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时物体A有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知细线能承受的最大拉力为15N，打开阀门K，使水缓慢流出，当细线断裂时立即关闭阀门K，关闭阀门K时水流损失不计，细线断裂后物体A下落过程中不翻转，物体A不吸水。
（1）从细线断裂到物体A下落到容器底部的过程中，求重力对物体A所做的功。
（2）物体A下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强。
（3）阅读后解答：
当细线断裂后，物体A所受重力与浮力将不平衡，物体A所受重力与浮力之差称为物体A所受的合外力F（不计水对物体A的阻力），由牛顿第二定律可知：所受的合外力会使物体产生运动的加速度a，并且合外力与加速度之间关系式为：F＝ma（式中的F单位为N，a的单位为m/s2，m为物体的质量，其单位为kg）
通过阅读以上材料，求物体A从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中加速度a的大小。

解：（1）正方体的体积：V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
由于用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，
则V排＝（1﹣）V＝×1×10﹣3m3＝8×10﹣4m3，
正方体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
此时正方体受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下的重力处于平衡状态，
则物体A的重力：G＝F+F浮＝12N+8N＝20N；
物体A原来浸入水的深度：h＝（1﹣）×0.1m＝0.08m，
细线断裂后，物体A下落的高度：h下落＝0.18m﹣0.08m＝0.1m，
则重力对物体A所做的功：W＝Gh下落＝20N×0.1m＝2J；

（2）细线刚好断裂时，物体受到的浮力：F浮'＝G﹣F'＝20N﹣15N＝5N，
此时物体排开水的体积：V排′＝＝＝5×10﹣4m3，
则此时物体浸入水中的深度：h'═＝＝0.05m，
水下降的深度：△h下降＝h﹣h'＝0.08m﹣0.05m＝0.03m，
则细线刚好断裂时，露出水面的体积为：V露＝V﹣V排′＝1×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，
细线断裂后，物体A下落到容器底部稳定后，液面上升的高度：
△h上升＝＝＝0.025m，
物体A下落到容器底部稳定后水深：
h水＝h﹣△h下降+△h上升＝0.18m﹣0.03m+0.025m＝0.175m，
此时水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.175m＝1.75×103Pa；
（3）物体全部浸没时受到的浮力：
F浮″＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
物体A从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中受到的合力：
F合＝G﹣F浮″＝20N﹣10N＝10N，
物体A的质量：
m＝＝＝2kg，
由牛顿第二定律可得，该过程中的加速度：
a＝＝＝5m/s2。
答：（1）从细线断裂到物体A下落到容器底部的过程中，重力对物体A所做的功为2J；
（2）物体A下落到容器底部稳定后，水对容器底部的压强为1.75×103Pa；
（3）物体A从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中加速度为5m/s2。
46.（2019贵港，29）如图所示，是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机沿竖直方向匀速向上打捞一个体积为0.5m3、质量为1.2t的圆柱体文物的情景。B为起重机的配重，OA为起重机的起重臂，AB=25m，OB=5m，若在整个打捞过程中，文物始终保持0.3m/s的速度不变（江水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计）。求：

（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小。
（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率。
（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少？
解：（1）文物的体积为0.5m3，从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3=5×103N；
（2）若在整个打捞过程中，文物始终保持0.3m/s的速度不变，根据P=Fv，当牵引力最小时，起重机的拉力做功的最小功率，当文物浸没在江水中受到的浮力最大，由力的平衡，此时拉力最小为：F拉小=G-F浮=mg-F浮=1.2×103kg×10N/kg-5×103N=7×103N；起重机的拉力做功的最小功率：P=F拉小v=7×103N×0.3m/s=2.1×103W；
（3）当文物完全露出江面时，作用在起重臂的阻力为物体的重力：F大=G= mg =1.2×103kg×10N/kg =1.2×104N，AO=AB-OB=25m-5m=20m，F大×OA=GB×OB=mBg×OB，为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少为：mB==4.8×103kg。
答：（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小为5×103N；
（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率为2.1×103W；
（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是4.8×103kg。
47.（2019新疆，24）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端密封后的质量为7.5×107kg，体积为8×104m3。安装时，用船将密封沉管拖到预定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底，为了便于观察安装情况，沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识（如图所示），每条红色或白色标识的长度L均为30m，宽度d均为0.5m。海水的密度取1×103 kg/m3。求：

（1）沉管灌水前的重力；
（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；
（3）沉管沉入海底后，两条相邻的红色标识受到海水的压力差。
解：（1）沉管灌水前的重力：G=mg=7.5×107kg×10N/kg=7.5×108 N；
（2）沉管全部浸入水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8×108N，
根据物体的浮沉条件可知，沉管要沉入水中，重力需大于浮力，所以要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力：G水=F浮-G=8×108N-7.5×108N=5×107N；
（3）两条相邻的红色标识受到海水的压强差：Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa，
两条相邻的红色标识受到海水的压力差：ΔF=ΔpS=ΔpLΔh=1×104Pa×30m×0.5m=1.5×105N。
答：（1）沉管灌水前的重力7.5×108N；
（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力为5×107N；
（3）两条相邻的红色标识受到海水的压力差1.5×105N。
48.（2019舟山，36）风是永不枯竭的能源。自古以来风能就受到人们的青睐，帆船、风车都是对风能的利用。现在，由于电能的广泛利用，风力发电得到世界各国的高度重视。

（1）风力发电机是根据 原理制成的。为提高捕获风能的效率，叶片设计是风力发电机研制的核心技术之一，叶片截面制成图甲的形状，当风以图乙所示的角度流经叶片时，叶片会按 方向转动（选填“顺时针”或“逆时针”）。
（2）由于远海的风能资源更丰富，海上发电必定会向远海发展。远海发电机需安装在漂浮式基础上（如图丙），若它们的总质量达11200吨，则漂浮式基础的总体积至少需要多少米3？（海水密度 取1.0×103千克/米3）
（3）传统的火力发电不仅会释放各种大气污染物，而且效率不高，每生产1千瓦时的电能需要消耗标准煤约0.4千克。若功率为30000千瓦的风力发电机组工作24小时，相当于替代标准煤多少吨?
【答案】（1）电磁感应 顺时针
（2）解：因为漂浮
所以F浮=G物=m总g=1.12×107千克×10牛/千克=1.12×108牛

答：漂浮式基础的总体积至少需要1.12×104米3。
（3）W=Pt=30000千瓦×24时=7.2×105千瓦时
0.4千克/千瓦时×7.2×105千瓦时=2.88×105千克=288吨
答：相当于替代标准煤288吨。
49.（2019北海，30）如图甲所示，一个底面积为0.04m2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1m的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示，求

（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强
（3）停止注水后，A所受的浮力：
（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时水对容器底的压强
解：（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强：
p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；
（2）由m＝ρV＝ρSh可得，m﹣h图象中，图象的斜率表示ρS，
由图可知，0～0.06m的斜率小于0.06～0.1m的斜率，
所以，当h＝0.06m时，A对容器底部压力恰好为零，即物体漂浮，此时容器的总质量m1＝2.5kg，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，容器对电子秤的压强p2＝＝＝＝＝625Pa；
（3）由图乙可知，没有注入水中，柱形容器的总质量m0＝1.9kg，
当h＝0.06m时，容器内水的质量m水＝m1﹣m0＝2.5kg﹣1.9kg＝0.6kg，
由ρ＝可得，水的体积V水＝＝＝6×10﹣4m3，
由V水＝（S容﹣SA）h1可得，A的底面积SA＝S容﹣＝0.04m2﹣＝0.03m2，
此时A受到的浮力F浮＝ρ水gSAh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m2×0.06m＝18N，
因物体漂浮后再注入水时，A排开水的体积不变，
所以，停止注水后，A所受的浮力仍为18N；
（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m后，设水下降的高度为△h，
由SA（0.01m+△h）＝S容△h，即0.03m2×（0.01m+△h）＝0.04m2×△h，
解得：△h＝0.03m，
此时容器内水的深度h′＝0.1m﹣0.03m＝0.07m，
A静止时水对容器底的压强：
p3＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m＝700Pa。
答：（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强为600Pa；
（2）A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强为625Pa；
（3）停止注水后，A所受的浮力为18N：
（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时水对容器底的压强为700Pa。
50.（2019泸州，22）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg）。问：


（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？
（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少？
（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×103m3，此时潜艇的总重量是多少？
解：（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；
此时整流罩所受海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。
整流罩的面积：S=0.05m2，
由p=变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。
（2）最大核动力功率：P总=2.8×104kW=2.8×107W；
根据η=可得：
有用功率：P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W；
由P=Fv得潜艇的巡航速度：
v===14m/s；
（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t，则V=V排===6.8×103m3。
潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3，
根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得，此时潜艇的总重量：
G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。
答：（1）整流罩受到海水的压力为1×105N；
（2）潜艇的巡航速度为14m/s；
（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3×107N。
51.（2019咸宁，31）有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体,它们的边长之比为1:2,其中正方体A的质量mA为1kg。如图甲所示,将它们叠放在水平桌面上时,A对B的压强与B对桌面的压强之比为4:5;将A和B叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中,如图乙所示,水面静止时,正方体B有1/4的体积露出水面,已知ρ水=1.0×103kgm3。求:

(1)正方体B的质量mB是多少?
(2)ρA:ρB是多少?
(3)正方体B的密度ρB是多少?

52.(2019娄底，23)蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的“三大飞机”之一，被誉为国之重器，AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，AG600空载时质量为41.5t，最多可储水12t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）AG600空载时的重力是多少？
（2）某次试飞后，AG600储满水后在某湖面上，求其排开湖水的体积。
（3）在一次水面滑行测试中，AG600储一定质量的水，在水面上以10m/s的速度匀速滑行了1min，滑行过程中飞机所受阻力为总重的0.5倍，发动机牵引力的实际功率为2500kW，求飞机在这次滑行测试中所储水的质量是多少？
解：（1）AG600空载时的质量：m=41.5t=41.5×103kg，
则受到的重力：G=mg=41.5×103kg×10N/kg=4.15×105N；
（2）AG600储满水时总质量：m总=41.5t+12t=53.5t=53.5×103kg，
受到的总重力：G总=m总g=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N；
AG600储满水后漂浮在某湖面上，
所以AG600受到的浮力：F浮=G总=5.35×105N，
因为F浮=ρ液gV排，
所以排开水的体积：；

答：（1）AG600空载时的重力是4.15×105N；
（2）排开湖水的体积是53.5m3；
（3）飞机在这次滑行测试中所储水的质量是8500kg。
53.（2019随州，20）科技人员为了研究“物品匀速投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为a，密度均为ρ（ρ大于水的密度ρ水），杠杆放在可移动支点P上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始（t＝0），上推活塞，使水面以速度v匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点P维持BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。（g为已知量）
求：（1）物品乙对地面的压强；
（2）t＝0时，BP：PA为多少？
（3）物品甲完全被水淹没时，BP：PA为多少？
（4）任意时刻t时，BP：PA与t的关系式。

解：
（1）由题知，BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，
根据力的平衡条件可得，物品乙对地面的压力：
F＝G﹣F拉＝G﹣0.6G＝0.4G＝0.4ρga3；
物品乙对地面的压强：
p＝＝＝0.4ρga；
（2）t＝0时，物品甲不受浮力，由题知B端受到向下的拉力为0.6G，
根据杠杆的平衡条件可得：G×PA＝0.6G×BP，
所以＝＝；
（3）物品甲完全被水淹没时，物品甲受到的浮力：
F浮全＝ρ水gV排＝ρ水ga3，
作用在杠杆A端的拉力为：FA1＝G﹣F浮全＝ρga3﹣ρ水ga3，
根据杠杆的平衡条件可得：
FA1×PA＝FB×BP，
故＝＝＝；
（4）使水面以速度v匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，t时间水面上升的高度为h＝vt，则物体甲排开水的体积：V排＝vta2，
物体甲受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gvta2，
作用在杠杆A端的拉力为：FA＝G﹣F浮＝ρga3﹣ρ水gvta2，
根据杠杆的平衡条件可得：
FA×PA＝FB×BP，
故＝＝＝。
答：（1）物品乙对地面的压强为0.4ρga；
（2）t＝0时，BP：PA为；
（3）物品甲完全被水淹没时，BP：PA＝；
（4）任意时刻t时，BP：PA与t的关系式为＝。
54.(2019绥化，33)如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10﹣3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10﹣3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10﹣3m3，求A对水平地面的压力；
（2）求容器B对水平地面的压强；
（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。
求：①物体甲的密度
②物体甲在B容器中受到的最大浮力。
解：（1）由ρ＝可得，A的质量：
mA＝ρAVA＝1.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6kg，
A对地面的压力：
FA＝GA＝mAg＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）容器B对地面的压力：
FB＝G总＝（m水+mB）g＝（1.5kg+0.3kg）×10N/kg＝18N，
容器B对地面的压强：
pB＝＝＝6000Pa；
（3）①因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，甲放在A的上面时，A对地面压强的变化量：
△pA＝＝＝，
甲浸没在B容器的水中时，排开水的体积：
V排＝V甲＝，
水上升的高度：
△h＝＝＝，
B中水对容器底压强的变化量：
△pB＝ρ水g△h＝ρ水g，
因A 对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，
所以，△pA＝△pB，即＝ρ水g，
则ρ甲＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3；
②水未溢出时，甲的最大体积等于B的容积减去水的体积，此时甲排开水的体积最大，受到的浮力最大，
则V排＝SBhB﹣V水＝SBhB﹣＝3×10﹣3m2×0.7m﹣＝6×10﹣4m3，
甲受到的最大浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N。
答：（1）A对地面的压力为60N；
（2）容器B对地面的压强为6000Pa；
（3）①物体甲的密度为2×103kg/m3；②甲受到的最大浮力为6N。
55.（2019常州，29）某型号一次性声呐,其内部有两个相同的空腔,每个空腔的容积为2×10-3m3,每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封密封盖在海水中浸泡24小时后,将被海水完全腐蚀
某次公海军事演习,反潜飞机向海中投入该声呐,声呐在海中静止后露出整个体积的1/4,声呐处于探测状态,如图甲所示,24小时后,声呐没入海中处于悬浮状态,声呐停止工作,如图乙所示.再经过24小时后,声呐沉入海底,如图丙所示.已知ρ海水=1.1×103kg/m3,g取10N/kg,间:

(1)每个空腔能容纳海水的重量有多大
(2)声呐整个体积有多大?
(3)图甲中,声呐有多重?
(4)图丙中,海底对声呐的支持力有多大?
【答案】