2023届高考数学一轮复习精选用卷 专题突破练（1） 函数的综合问题+答案解析

这是一份2023届高考数学一轮复习精选用卷 专题突破练（1） 函数的综合问题+答案解析，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题突破练(1)　函数的综合问题

一、选择题
1．函数f(x)＝的零点个数为(　　)
A．3 B．2
C.7 D．0
答案　B
解析　解法一：由f(x)＝0，得
或
解得x＝－2或x＝e.
因此函数f(x)共有2个零点．
解法二：函数f(x)的图象如图所示，

由图象知，函数f(x)共有2个零点．故选B.
2．(2022·福建龙岩重点高中高三上第一次月考)下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是(　　)
A．y＝2－x－2x B.y＝log2(x2＋1)
C．y＝ln ＋x D.y＝|sinx|
答案　C
解析　对于A，由于y＝2－x是减函数，y＝－2x是减函数，所以函数y＝2－x－2x为减函数(减函数＋减函数＝减函数)，所以A不符合题意；对于B，记g(x)＝log2(x2＋1)，则g(－x)＝log2[(－x)2＋1]＝g(x)，所以函数g(x)＝log2(x2＋1)是偶函数，所以B不符合题意；对于C，函数的定义域为(－1,1)，关于原点对称，记f(x)＝ln ＋x，所以f(－x)＝ln －x＝－＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数，又因为函数f(x)＝ln ＋x＝ln ＋x是增函数，所以C符合题意；对于D，记t(x)＝|sinx|，则t(－x)＝|sin(－x)|＝|sinx|＝t(x)，所以函数t(x)＝|sinx|为偶函数，所以D不符合题意．故选C.
3．(2021·河北省张家口市、邢台市、衡水市高三摸底联考)函数f(x)＝的大致图象为(　　)

答案　C
解析　因为f(－x)＝
＝＝f(x)，所以f(x)为偶函数，排除D；因为f(0)＝，所以排除B；因为f(2)＝＝－，而0