2023届高考数学一轮复习精选用卷 单元质量测试（五）+答案解析

这是一份2023届高考数学一轮复习精选用卷 单元质量测试（五）+答案解析，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元质量测试(五)

　　时间：120分钟　　　满分：150分
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2021·宜宾市翠屏区天立学校高三模拟)下列函数中，周期为的是(　　)
A．y＝sin B．y＝cos2x
C．y＝tan D．y＝tan2x
答案　D
解析　对于A，函数y＝sin的最小正周期为T＝4π，不符合题意；对于B，函数y＝cos2x的最小正周期为T＝π，不符合题意；对于C，函数y＝tan的最小正周期为T＝2π，不符合题意；对于D，函数y＝tan2x的最小正周期为T＝，符合题意．故选D.
2．(2021·江苏泰州中学高三上学期第一次月度检测)已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是(　　)
A．1 B．
C.2 D．3
答案　C
解析　设此扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为α，则2r＋l＝4，面积S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，故当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2.从而α＝＝＝2.
3．(2021·广东省普通高中高三省级联考)已知tanα＋＝4，α∈，则cos＋cosα＝(　　)
A. B．－
C. D．－
答案　B
解析　∵tanα＋＝＋＝＝4，∴sinαcosα＝.又cos＝sinα，∴cos＋cosα＝sinα＋cosα，又(sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα＝，∵α∈，∴sinα＋cosα0)的图象关于直线x＝对称，则ω的最小值为(　　)
A. B．
C. D．
答案　A
解析　因为f(x)＝2cos2，所以f(x)＝1＋cos，又因为f(x)＝2cos2的图象关于直线x＝对称，所以2ω×－＝kπ(k∈Z)，即ω＝2k＋(k∈Z)，因为ω>0，所以ω的最小值为.故选A.
5. (2021·山西临汾市高三模拟)说起延安革命纪念地景区，可谓是家喻户晓，它由宝塔山、枣园革命旧址、杨家岭革命旧址、中共中央西北局旧址、延安革命纪念馆组成．尤其宝塔山，它可是圣地延安的标志，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位．如图，宝塔山的坡度比为∶3(坡度比即坡面的垂直高度和水平宽度的比)，在山坡A处测得∠CAD＝15°，从A处沿山坡往上前进66 m到达B处，在山坡B处测得∠CBD＝30°，则宝塔CD的高为(　　)

A．44 m B．42 m
C．48 m D．46 m
答案　A
解析　由题可知∠CAD＝15°，∠CBD＝30°，则∠ACB＝15°，∴BC＝AB＝66，设坡角为θ，则由题可得tanθ＝，则可求得cosθ＝，在△BCD中，∠BDC＝θ＋，由正弦定理可得＝，即＝＝，解得CD＝44，故宝塔CD的高为44 m．故选A.
6．(2021·江苏淮安高三5月份模拟)设a＝sin246°，b＝cos235°－sin235°，c＝，则a，b，c的大小关系为(　　)
A．b