2023届高考数学一轮复习精选用卷 第五章 三角函数与解三角形 考点23 任意角和弧度制、任意角的三角函数+答案解析

这是一份2023届高考数学一轮复习精选用卷 第五章 三角函数与解三角形 考点23 任意角和弧度制、任意角的三角函数+答案解析，共14页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。
第五章　三角函数与解三角形
考点测试23　任意角和弧度制、任意角的三角函数
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
高考概览
高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值为5分，低等难度
考纲
研读
1.了解任意角的概念
2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化
3．理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义


一、基础小题
1．若点在角α的终边上，则sin α的值为(　　)
A．－ B．－ C． D．
答案　A
解析　因为角α的终边上一点的坐标为，即，所以由任意角的三角函数的定义，可得sin α＝－，故选A.
2．一个钟表的分针长为10，经过35分钟，分针扫过图形的面积是(　　)
A． B． C． D．
答案　B
解析　经过35分钟，分针走了7个大格，每个大格30°，则分针走过的度数为7×30°＝210°，因为钟表的分针长为10，所以分针扫过图形的面积是×π×102＝，故选B.
3．若角α与β的终边关于x轴对称，则有(　　)
A．α＋β＝90°
B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z
C．α＋β＝2k·180°，k∈Z
D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z
答案　C
解析　因为α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2k·180°－α，k∈Z，所以α＋β＝2k·180°，k∈Z.
4．已知α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，则x的值为(　　)
A． B．±
C．－ D．－
答案　D
解析　∵cos α＝＝＝x，∴x＝0或2(x2＋5)＝16，∴x＝0或x2＝3.∵α是第二象限角，∴x＝－.故选D.
5．如果点P(sin θ＋cos θ，sin θcos θ)位于第二象限，那么角θ的终边在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案　C
解析　由题意知sin θ＋cos θ＜0，且sin θcos θ＞0，∴∴θ为第三象限角．
6．下列结论中正确的是(　　)
A．sin300°>0 B．cos(－305°)0 D．sin10