2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--第五章　三角函数 解题技巧(五) 三角函数解析式中“ω”的求法（课件）

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三角函数解析式中“ω”的求法在三角函数的图象与性质中,求ω的值或取值范围是高考命题中的一个热点,与其有关的问题灵活多样,涉及的知识点多,历来是学习的难点,以下举例说明在不同条件下ω的求法.一、根据函数的周期性求ω在函数y=Asin(ωx+φ)中,周期与ω的值密切相关,所以根据函数的周期,可以由公式T= 来确定ω的值或取值范围.
例1.(2021广东珠海高三月考)函数y=sin ωx+cs ωx(ω>0)在区间(m,n)上是单调的,若|m-n|的最大值为π,则ω的值为(　　)
A.1B.2C.3D.4
二、根据函数的单调性求ω函数y=Asin(ωx+φ)的单调性一方面与ω的正负及ω的值有关,另一方面,单调区间的长度也与周期有关,而周期的大小由ω决定,因此函数的单调性、单调区间与ω的值密切相关,根据函数在相应区间上的单调性可以确定ω的值或取值范围.
A.11B.9C.7D.1
三、根据函数的最值(极值)求ω
A.5B.7C.9D.10
四、根据函数的零点求ω研究函数的零点个数等问题时,往往都是采取整体换元的思想,即通过ωx+φ的取值情况确定函数零点的情况,因此可根据函数零点情况来确定ω的值或取值范围.
五、根据函数的图象求ω三角函数的图象变换,不论是平移变换还是伸缩变换都与ω有关,因此可根据函数图象变换后的特征以及满足的条件来确定原函数解析式中ω的值或取值范围.