高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射优秀达标测试

人教版新教材 物理选择性必修第一册 第四章《光》

4.1  光的折射

精选练习

一、夯实基础

1．（2022·河北邢台·高二阶段练习）关于光的折射，以下说法正确的是（　　）

A．光发生折射时一定伴随着反射现象

B．光发生折射时可能不发生反射现象

C．光发生折射时一定是入射角大于折射角

D．光发生折射时一定是入射角小于折射角

【答案】A

【解析】AB．光一定是在不同介质的分界面上才发生折射，同时在分界面上一定会发生反射，故A正确，B错误；

CD．光发生折射时，若光从光疏介质射入光密介质，则入射角大于折射角；若光从光密介质射入光疏介质，则入射角小于折射角，故CD错误。故选A。

2．（2022·湖北·麻城市第二中学高二期中）一束光线从空气射向玻璃，入射角为（发生折射）。下列四幅光路图中正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】一束光线从空气射向玻璃，入射角为α，可知光线一定会发生折射，根据

折射角小于入射角，光线在分界面上还会发生反射，故C正确，ABD错误。

故选C。

3．（2022·辽宁·建平县实验中学高二阶段练习）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向MQ边的中点O，则（　　）

A．光在MQ边的折射角为60°

B．光在MQ边的折射角为30°

C．光在MN边的入射角为45°

D．光在MIN边的入射角为30°

【答案】B

【解析】AB．设光在MQ边的折射角为β，根据折射定律有

解得，故A错误，B正确；

CD．根据几何关系可知光在MN边的入射角为，故CD错误。故选B。

4．（2022·湖北·高二期中）如图是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在同一时刻在池底形成杆的影子，且影子都留在了水池底部，下列说法正确的是（　　）

A．两池中标杆影子长度相同 B．装水的池中标杆影子较长

C．未装水的池中标杆影子较长 D．不能确定哪边的影子较长

【答案】C

【解析】未装水时，因光沿直线传播，光从杆顶照射到池底的P点，而装水时，光沿直线传播，从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角小于入射角，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影子较长。故选C。

5．（2022·云南·昆明一中高二期中）一束激光经S被分成a和b两束后，穿过玻璃球的光路如图所示，O为球心。入射时光束a和b与的夹角均为，射入玻璃球时的入射角均为，出射时光束均与平行。光在真空中的速度为，则光在玻璃球中的速度为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

由光路图可知，光线在A点的入射角等于在B点的折射角，均为60°，由几何关系可知∠AOB为直角，则在A点的折射角为i=45°，折射率

根据

可得，故选C。

6．（2022·江苏·高三阶段练习）如图所示，等腰三棱镜的顶角，一束单色光与成角射入三棱镜，恰能垂直射出，则三棱镜的折射率（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】恰能垂直射出，则在AB界面的折射角为

在AB界面的入射角为

三棱镜的折射率，故选B。

7．（2022·福建·厦门一中高二期中）如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知水深H=2.4m，水池面积足够大，入射角53°，水的折射率，真空中光速为c=3×108m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则激光从O点传播到P点所用的时间为（　　）

A．1×10-8s B．×10-8s C．2×10-8s D．×10-8s

【答案】B

【解析】根据折射定律

得到

所以折射角β＝37°

由于v代入数据得

激光在水中传播的时间，故选B。

8．（2022·河南·孟津县第一高级中学高三阶段练习）如图所示，为半径为R的匀质玻璃球过球心O的横截面，入射光线1从A点射入玻璃球，折射光线2经过B点，出射光线3相对入射光线1方向改变了30°，是入射光线1的延长线，已知。则该玻璃球的折射率为（　　）

A． B． C． D．1.2

【答案】C

【解析】如图所示，反向延长出射光线3与交于D点

根据几何关系和折射定律可知

出射光线3相对入射光线1方向改变了30°，可得，又因为

可得，则该玻璃的折射率为

故ABD错误，C正确。故选C。

二、提升训练

9．（2022·辽宁·东北育才学校高二期中）如图所示是一块扇形玻璃棱镜的竖直截面，其圆心角为90°，OC边沿水平方向，OD边沿竖直方向。由a、b两单色光组成的入射光从OC边的A点入射，入射角=60°，a光从圆弧边的B点竖直向下出射，其中BC弧长占整个CD弧长的，b光从圆弧边向左下方出射则（　　）

A．a光在棱镜中的折射率为

B．b光在棱镜中的折射率为

C．b光的频率比a光小

D．b光在棱镜中的传播时间比a光长

【答案】C

【解析】A．由于弧长占整个弧长的，如图所示

故，设A处折射角为，则折射率

B处的折射角为60°，则有

联立可得

则，故A错误；

BC．由题意可得b光的出射点在之间，由折射率表达式可知

折射率越大频率越高，所以b光的频率比a光小，故B错误，C正确；

D．由

可知

而

所以b光在棱镜中的传播时间比a光短，故D错误。故选C。

10．（2022·浙江·诸暨中学高三阶段练习）如图所示是一种测量介质折射率的方法。在矩形介质的上表面，覆盖一块毛玻璃，两者之间有很薄的空气层。光照射到毛玻璃，经毛玻璃透射后可以以任意角度射到待测介质的上表面。在介质的另一个侧面外有一个目镜，目镜可以在以O为圆心的轨道上转动，移动目镜时光轴ab始终指向O点。测光线量过程中，从目镜的视场中出现半目镜轨道明半暗的视野（如图所示），此时对应的θ=60°，目镜再逆时针往上转，视场中就是全暗的视野了。则（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】若形成半明半暗视野，则说明此时出射光线的折射角最小。由于毛玻璃下发生漫反射，所有方向的光线都有，折射角最小的情况对应空气层上90°入射的临界情况。此时有

，

且

由此可计算出，故选B。

11．（2022·全国·高三专题练习）2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图所示。光线a沿半径方向入射玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离设为x，已知玻璃砖内圆半径为R，外圆半径为2R，折射率为，光在真空中的速度为c，不考虑反射光线，下列关于光线b的说法正确的是（　　）

A．当时，光不会经过内圆

B．当时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为45°

C．当时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线平行

D．当时，光从内圆通过的时间为

【答案】AD

【解析】当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆

根据几何关系得，

根据折射率公式

代入数据解得

因此当时，光不会经过内圆，故A正确；

B．由上式解得

由几何分析可知，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角小于45°，故B错误；

C．当时，由几何分析可知，光线从外圆射出的方向不可能与图中入射光线平行

根据折射定律

由于角度较小，可以得到

因此光从内圆通过距离为

光从内圆通过的时间为，故C错误，D正确。故选AD。

12．（2022·广东·高三学业考试）由透明体做成的三棱柱，横截面为直角三角形，其中∠BAC=30°，如图所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射。现有一束光从AB面的D点垂直AB面射人透明体，经AC面的E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30°角。求该透明体的折射率。

【答案】

【解析】设光线从BC面射出的入射角为，折射角为，如下图所示

光线在面上发生反射，反射角等于入射角，根据几何关系知，光线射到面上时的入射角为

光线从BC面射出的折射角为

则该透明体的折射率为

13．（2022·重庆·模拟预测）如图所示，直线过半圆柱玻璃砖直径，一束入射光线与直线成进入半圆柱玻璃砖，出射光线与平行且到距离为半圆柱半径的倍。已知半圆柱半径为R，光在真空中的速度为c，求：

（1）半圆柱玻璃砖的折射率；

（2）光在半圆柱传播的时间。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）光路图如图所示

根据题意和几何关系可知

解得

因为

故

根据几何关系

解得

（2）根据几何关系

根据正弦定理

解得

光在半圆柱传播的速度

传播用时

14．（2022·安徽·淮南第一中学模拟预测）如图所示，真空中某单色光的细光束以i＝60°从A点入射到直径为d的玻璃球表面，进入球内后在B点发生反射，然后从C点射出。已知从C点射出的光线恰好与A点的入射光线平行，真空中光速c。求：

（1）玻璃的折射率n；

（2）光束从B点到C点的传播时间t。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）由题意可得光路图如图

由几何关系知

所以折射角为

则由折射定律得，折射率为

（2）由

得光在玻璃球中的速度为

由几何关系知

所以光束从B点到C点的传播时间为

15．（2022·广东·深圳市光明区高级中学高二期中）如图所示，足够长不透光水平挡板上开有一小孔P，水平挡板下方一定距离处有一水平放置的足够长平面镜，一束光线以的入射角通过小孔射到平面镜上，通过反射照射到挡板下表面的M点。现在将一块厚度为d的（d小于挡板和平面镜间的距离）足够长平行玻璃砖平放在平面镜上，则光线通过折射后经平面镜反射再从玻璃砖的上表面射出，打在挡板下表面上的N点（图中未画出），已知玻璃砖对光的折射率，真空中光束为c。求

（1）光束通过玻璃砖的路程s；

（2）放入玻璃砖前后两次光束从P点射入到打在挡板上的时间差△t。

【答案】（1） ；（2）

【解析】（1）作光路图如图所示，由折射定律可得折射角

光束通过玻璃砖的路程

（2）光束通过玻璃砖的传播速度

光束通过玻璃砖的时间

未放玻璃砖时光束通过玻璃砖所在区域的时间

故入玻璃砖前后的时间差

16．（2022·吉林省实验中学高二期中）一个大游泳池，池底水平，水深1.0m，有长的直杆直立于池底，当太阳光以与水平方向成角射在水面上时，测得杆在池底的影长。求：

（1）水的折射率；

（2）当池水深度变为0.7m时杆在池底的影长的长度。

【答案】（1）；（2）1.325m

【解析】（1）如图所知，由题意根据几何关系知

所以

所以

所以折射角为

所以折射率为

（2）当池水深度变为0.7m时，光路图如图所示

由几何关系知

则

又

 所以

17．（2022·河北·模拟预测）如图所示，一截面是夹角为扇形的透明圆柱体，放置在水平桌面上.现有一束光平行于桌面从的中点A射到圆柱体表面上，折射进入后恰好从中点B处垂直截面射出；若将这束光平行于桌面从中点C处射到圆柱体表面上，则折射后从截面的D点射出，测得D距圆心O的距离为d。求：

（1）透明圆柱体的折射率；

（2）光束从C到D经历的时间。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）如图所示，由几何关系得

又

则透明圆柱体的折射率

（2）如图所示，由几何关系得

又

得

因为

所以

可得

光在圆柱体内传播的速度

则光束在圆柱体内从C到D经历的时间

18．（2022·河北·高三期中）五角棱镜是光束定角度转向器之一，常用于照相机的取景器、图像观察系统或测量仪器中。如图所示是五角棱镜的截面图。棱镜材料的折射率为，面与面垂直。一束单色光垂直面入射，经面和面反射后垂直面射出。该单色光的频率为，在真空（或空气）中传播的速度为。求：

（1）单色光在棱镜材料中的波长；

（2）面与面的夹角；

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）光在棱镜中传播的速度

光从空气传到棱镜中，频率不变，有

可得

（2）画出光路图如图所示

为反射面的法线，为反射面的法线

由反射定律有，

光线与光线垂直，有

由于 ， ，可得

由几何关系有

解得