北师大版八年级上册3 立方根同步测试题

3　立　方　根

1.立方根

(1)定义:一般地,如果一个数x的　立方　等于a,即　x3=a　,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 

(2)表示:一个数a的立方根记作: 　. 

(3)读法:读作　三次根号a　. 

2.立方根的性质

正数的立方根是　正数　;0的立方根是　0　;负数的立方根是　负数　. 

3.开立方

求一个数a的　立方根　的运算叫做开立方,其中a叫做　被开方数　. 

求立方根运算中的三步法

1.方法:(1)试算法:试算某数的立方恰好等于被开方数,进而求出立方根;(2)开方法:=a,找出被开方数中包含立方的因数开方.

2.结果:任意一个数或式子的立方根只有一个,绝不可以写为“±”2个.

3.注意:立方根的书写与平方根的书写有明显不同,不要漏掉根号外面的“3”.

1.(2021·青海玉树模拟)下列说法正确的是 (B)

A.-(-8)的立方根是-2　　　　　 B.立方根等于本身的数有-1,0,1

C.-的立方根为-4    D. 一个数的立方根不是正数就是负数

2.(2021·宁夏银川质检)下列运算正确的是  (D)

A.=-　　           　B.=　　　

C.=　　　          D.=-

3.(2021·甘肃白银期中)-的平方的立方根是 (B)

A.4           B.          C.             D.

4.(2021·甘肃张掖质检)下列说法:①±3都是9的立方根;②=a;③8的立方根是2;④=±4,其中正确的个数有              (B)

A.1个      B.2个       C.3个         D.4个

5.(2021·内蒙古包头模拟)10-6的立方根是　10-2　,-是　-　的立方根. 

6.(2021·甘肃白银期中)已知2a-1的算术平方根是3,a-b+2的立方根是2,求a-4b的平方根.

【解析】∵2a-1=32,∴a=5,∵a-b+2=23,∴b=-1,

∴a-4b的平方根为:±=±=±=±3.

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