2021-2022学年山东省济宁市鱼台县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

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2021-2022学年山东省济宁市鱼台县七年级（下）期末数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列数值是二元一次方程的解的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 已知，则下列四个不等式中不正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用(    )

A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图

4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

5. 一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为组，第组的频数分别为、、、，则第组的频率是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 以下问题，不适合用全面调查的是(    )

A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 旅客上飞机前的安检
C. 学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 了解全市中小学生每天的零花钱

7. 我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校名学生复课后的上学方式，随机抽取了名学生进行调查，其中有人乘车上学，人步行，剩下的选择其他上学方式，该调査中的样本容量是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 不等式的非负整数解有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图，若该校有学生名，则知道母亲生日的人数有(    )

A. 人
B. 人
C. 人
D. 人

10. 非负数，满足，记，的最大值为，最小值，则(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 不等式的解集是______．
12. 根据“与的和不小于与的和”，列出不等式是______．
13. 已知是关于，的二元一次方程，则______．
14. 若使代数式的值在和之间，则可以取的整数是______．
15. 若不等式组的解集是，则______．

三、解答题（本大题共9小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 解下列方程组：
    ；
    ．
17. 解下列不等式组
    ；
    ．
18. 解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来．
19. 已知是方程组的解，求的值．
20. 已知：是关于、二元一次方程，点在坐标平面内的坐标为点将线段平移至的位置，点的对应点求点的坐标．
21. 为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：经典古诗文朗诵；书画作品鉴赏：民族乐器表演；围棋赛．学校要求学生全员参与，且每人限报一项．九年级班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
    
    九年级班的学生人数是______．
    在扇形统计图中，项目所对应的扇形的圆心角度数是______．
    将条形统计图补充完整；
22. 为提高群众满意度，创建宜居鱼台的生活环境，我县开展了节能减排、环境大整治活动，通过活动的开展，使空气质量有了大的改善．预计今年空气质量良好二级以上的天数比去年增加，如果今年空气质量良好二级以上的天数与全年天之比超过，那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天？
23. 已知：用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨，某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
    根据以上信息，解答下列问题：
    辆型车和辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
    请你帮该物流公司设计租车方案．
24. 对非负实数“四舍五入”到个位的值记为即当为非负整数时，若，则如：，，根据以上材料，解决下列问题：
    填空：
    若，则应满足的条件：______；
    若，则应满足的条件：______；
    求满足的所有非负实数的值．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：把代入二元一次方程，可得左边右边．
故选：．
把四个选项分别代入原方程，如果等号左边和右边相等，那么和的值就是原方程的一个解．
本题主要考查了二元一次方程的解，此题运用代入排除法即可求解．
 

2.【答案】 

【解析】解：、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，故A选项正确；
B、不等式两边都乘以，不等号的方向要改变，而此选项没有改变，故B选项错误；
C、不等式的两边都加上，不等号的方向不变，故C选项正确；
D、不等式的两边都减去，不等号的方向不变，故D选项正确．
故选：．
根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
方法点拨：本例重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质，两边同乘以或除以同一个负数时，一定要改变不等号的方向这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了统计图的选择有关知识，根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．
【解答】
解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，
故选C．  

4.【答案】 

【解析】解：，
．
故选：．
先求出原不等式的解集，再根据解集即可求出结论．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
 

5.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，
则第组的频率为，
故选：．
根据第组的频数，求出第组的频数，即可确定出其频率．
此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；
B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；
C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；
D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

7.【答案】 

【解析】解：为了解某校名学生的上学方式，随机抽取了名学生进行调查，该调查中的样本容量是：．
故选：．
样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

8.【答案】 

【解析】解：去括号，得：，
移项、合并，得：，
系数化为，得：，
不等式的非负整数解有、、这个，
故选：．
根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可．
本题主要考查解不等式得基本技能和不等式的整数解，求出不等式的解集是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：人，
故选：．
用总人数乘以“知道”所占整体的百分比即可．
考查扇形统计图的特点，即表示各个部分所占整体的百分比，理解圆心角的度数占周角的几分之几就是该部分所占整体的几分之几是解决问题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：设，
则，，
，，
，，
解得，，
，
，把，，代入得：，
，
，
解得，，
的最大值是，最小值是，
．
故选：．
先设，用表示出、的值，再由，为非负数即可求出的取值范围，把所求代数式用的形式表示出来，根据的取值范围即可求解．
本题考查的是不等式的性质，通过设参数的方法求出的取值范围是解答此题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：，
，
，
故答案为：．
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确列出不等关系是解题关键．
根据题意得出不等式即可．
【解答】
解：由题意可得：．
故答案为：；  

13.【答案】 

【解析】解：是关于，的二元一次方程，
且，
解得：．
故答案为：．
利用二元一次方程的定义即可求出的值．
此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程．
 

14.【答案】， 

【解析】解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
则可以取的整数是、，
故答案为：、．
先根据题意列出不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了不等式组的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中未知数的问题．可以先将未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得未知数．
解出不等式组的解集，与已知解集比较，可以求出、的值．
【解答】
解：由不等式组，得，

不等式组的解集是，

解得：
，
故答案为：．  

16.【答案】解：去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
方程组整理得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为． 

【解析】方程去括号，移项，合并，把系数化为，即可求出解；
方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 

17.【答案】解：合并同类项，得，
系数化为，得；

解：解不等式，得，
解不等式，得，
所以，原不等式组的解集为． 

【解析】合并同类项，系数化为即可；
首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

18.【答案】解：解第一个不等式得，
解第二个不等式得，
所以不等式组的解集为．
其解集在数轴上表示为：
 

【解析】分别解两个不等式，求出其解集，在数轴上表示出来，找出公共部分，即求出了不等式组的解集．
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”、“”要用实心圆点表示；“”、“”要用空心圆点表示．
 

19.【答案】解：由题意得，

． 

【解析】根据二元一次方程的解的定义解决此题．
本题主要考查二元一次方程的解，熟练二元一次方程的解的定义是解决本题的关键．
 

20.【答案】解：由题意得：，且，，
解得：，，
点的坐标为，
将线段平移至的位置，点的对应点，
线段向左平移个单位，向上平移个单位，
点的坐标，即． 

【解析】首先利用二元一次方程定义确定、的值，然后再根据点和对应点的坐标变化确定点的坐标．
此题主要考查了二元一次方程定义和坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
 

21.【答案】；
；
活动项目的人数为人，
补全图形如下：
 

【解析】

解：九年级班的学生人数是人，
故答案为：；
扇形统计图中，项目所对应的扇形的圆心角度数是，
故答案为：；
见答案．
【分析】
由活动项目的人数及其所占百分比可得答案；
用乘以活动项目人数所占比例即可得；
根据各活动项目的人数之和等于被调查的总人数求得活动项目的人数即可补全条形图．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．  

22.【答案】解：设去年空气质量良好的天数为天，
依题意，得
解这个不等式，得．
，
由于应为正整数，故今年空气质量良好的天数比去年至少要增加天．
答：今年空气质量良好的天数比去年至少要增加，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的． 

【解析】设去年空气质量良好的天数为天，根据题意列出相应的不等式，则可得出答案．
此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．
 

23.【答案】解：设辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨，
依题意得：，
解得：．
答：辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨．
依题意得：，
．
又，均为自然数，
或或，
该物流公司共有种租车方案，
方案：租用型车辆，型车辆；
方案：租用型车辆，型车辆；
方案：租用型车辆，型车辆． 

【解析】设辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨，根据“用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
根据租用的两种车一次运完吨货物且恰好每辆车都载满货物，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为自然数，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找准等量关系，正确列出二元一次方程．
 

24.【答案】  
设，为整数，则，
，

，
为整数，
，或，
或． 

【解析】；
；
设，为整数，表示出，进一步得出不等式组得出答案即可．
本题考查理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题得解．