2022--2023学年人教2019A版高二数学开学考10

这是一份2022--2023学年人教2019A版高二数学开学考10，文件包含高二开学考10解析版docx、高二开学考10原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
高二开学考10（考试范围：必修二  考试时间：120分钟   满分：150分）一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数（       ）A．-2 B．-1 C．0 D．12．在正方体中，点为的中点，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为（       ）A． B． C． D．3．在复平面内，复数对应的点位于（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在中，若点满足，则（       ）A． B．C． D．5．已知是所在平面内的一动点且满足，则动点的轨迹一定通过的（       ）A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心6．一个侧棱长为的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的菱形，其中，则该直棱柱的体积为（       ）A． B． C． D． 7．如图①所示，在平面四边形中，，，，．现将沿折起，并连接，如图②，只当三棱锥的体积最大时，其外接球的体积为（       ）A． B． C． D．8．过球表面上一点引三条长度相等的弦，且两两夹角都为60°，若，则该球的体积为（       ）A． B． C． D．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．在中，角所对的边分别为，由已知条件解三角形，其中有唯一解的是（       ）A．  B．C． D．10．下列选项中，与的值相等的有（       ）A． B．C． D．11．已知函数，将图象上所有点向右平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象．若为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（       ）A．的图象关于对称             B．在上单调递增C．的周期为                         D．在上有个零点  12．已知正方体的棱长为，如图，点分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）A．平面平面B．直线与直线所成角的余弦值为C．平面截正方体所得截面的面积为D．点与点到平面的距离相等三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．为了解高一学生的体能情况，某校随机抽取了200名高一学生进行了1分钟跳绳测试，统计测试成绩并绘制如图的频率分布直方图，则这200名学生1分钟跳绳次数的中位数为____________．14．已知一母线长为的圆锥的轴截面面积是，则该圆锥的侧面积为_________．15．某盒子中有大小和质地完全相同的四个小球，分别写有“百”“炼”“成”“钢”四个字，有放回地从中任意依次摸球，每次1球，直到“成”“钢”二字都摸到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生1~4之间取整数值的随机数，用1，2，3，4分别代表“百”“炼”“成”“钢”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：434   342   431   143   243   124   234   441   223   321432   134   233   432   332   341   213   243   431   314由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为________． 16．已知梯形中，，，为的中点，为与的交点，，则________；若，，，则的余弦值为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达､延迟5分钟内送达､延迟5至10分钟送达､其他延迟情况，分别评定为，，，四个等级，各等级依次奖励3元､奖励0元､罚款3元､罚款6元.假定评定为等级，，的概率分别是，，.（1）若某外卖员接了一个订单，求其延迟送达且被罚款的概率；（2）若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为0元的概率.    18．如图，在空间四边形中，、、、分别为棱、、、的中点.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）当对角线与满足什么条件时，四边形为正方形？（给出一个满足题意的条件即可，不必证明）.      19．为调查高一､高二学生心理健康达标情况，某学校采用分层随机抽样方法，从高一､高二学生中分别抽取了50人､40人参加心理健康测试(满分：10分).经初步统计，参加测试的高-学生成绩的平均分，方差，高二学生的成绩的统计表如下：成绩456789频数3711964（1）计算参加测试的高二学生成绩的平均分和方差；（2）估计该学校高一､高二全体学生的平均分和方差.   20．《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分：100分)，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中的值；（2）估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；（3）该社区在参加问卷且测试成绩位于区间和的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件“两人的测试成绩分别位于和”，求.   21．如图，在直三棱柱中，，.（1）求证：；（2）若与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.    22．如图，在梯形中，，，，将沿折起，形成四棱锥，（1）若点为的中点，求证：平面；（2）在四棱锥中，，求面与面所成二面角(锐角)的余弦值.