人教版高考物理一轮复习第15章近代物理初步第2节核心素养科学思维系列_两类核衰变在磁场中的径迹学案

这是一份人教版高考物理一轮复习第15章近代物理初步第2节核心素养科学思维系列_两类核衰变在磁场中的径迹学案，共3页。


1．相内切圆的径迹
[示例1] 在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示。由图可以判定( )
A．该核发生的是α衰变
B．该核发生的是β衰变
C．磁场方向一定垂直纸面向里
D．磁场方向一定垂直纸面向外
B [原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外，即都有可能。故B项正确。]
2．相外切圆的径迹
[示例2] 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44。则：
(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)
(2)这个原子核原来所含的质子数是多少？
[解析] (1)因为动量守恒，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反。
(2)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2。
粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB＝meq \f(v2,r)，
则eq \f(r1,r2)＝eq \f(\f(m1v1,Bq1),\f(m2v2,Bq2))＝eq \f(m1v1q2,m2v2q1)，
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则
m1v1＝m2v2，
联立解得q＝90e。
即这个原子核原来所含的质子数为90。
[答案] (1)圆轨道2是α粒子的径迹，理由见解析
(2)90
由以上两例解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨道一定是释放出的带电粒子(α粒子或β粒子)的，小圆轨道一定是反冲核的。α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切。如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针。
α衰变
eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大