内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第三中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

   2021-2022学年度（下）八年级期末水平检测

数学试题

满分120分，答题时间90分钟

一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）

1．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0         B．x≥﹣3           C．x≥3           D．x≤3

2．下列命题为假命题的是（       ）

A．平行四边形不是轴对称图形            B．有一组邻边相等的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形          D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分

3．下列四组线段，能构成直角三角形的是（       ）

A．1，1，2 B．，2， C．5，6，7 D．6，8，10

4．下列运算正确的是（　　）

A．+=  B．   C．    D．

5．若函数的解析式为y=，则当x=2时对应的函数值是（　　）

A．4    B．3    C．2     D．0

6．如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）

A．2           B．3         C．4         D．2

7．在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（   ）           

A. 方差                       B. 平均数                             C. 中位数                           D. 众数

8．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是（　　）

A．以a为斜边的直角三角形    B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形    D．不是直角三角形

9．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）

A．2条   B．4条  C．5条   D．6条

11．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

12．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，将△AED沿着AE翻折得到△AEF，点D的对应点F恰好落在对角线AC上，连接BF．若EF＝2，则BF2＝（       ）

A．4＋4       B．6＋4     C．12       D．8＋4

二、填空题（每小题3分，共15分）

13．求值：＝　   　．

14．已知点，均在一次函数的图象上，则      （填“”“ ”或“” ．

15．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是　    　．

16．如图是一张直角三角形纸片，直角边AC=6，斜边AB=10，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD=　　．

17．如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC，O为坐标原点，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为_________________________________________．

三、计算题（每题6分，共12分）

18．÷+×﹣．

19．

四、解答题（20、21、22每题7分，23、24每题8分，25、26每题10分，共57分）

20．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小红家到舅舅家的路程是　   　米，小红在商店停留了　   　分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中             时间段小红骑车速度最快，最快的速度

             米/分.

（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

21．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

22．已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求此函数与x轴，y轴围成的三角形的面积．

23．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩折线图

甲、乙射击成绩统计表 

(1)请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由

24．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

25．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=600，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD,EF⊥BC, AG⊥BC,EF=.求AG的长.

26．（12分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求总利润w关于x的函数关系式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．

2021-2022（下）期末检测八年级数学试题答案

一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、计算题（每题6分，共12分）

18．解：÷+×﹣．

＝+﹣2        ……… 3分

＝4+﹣2           

＝4﹣．    ……… 6分

19． 解：

              ……… 3分

                             ……… 6分

四、解答题（20、21、22每题7分，23、24每题8分，25、26每题10分，共57分）

20.解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，

故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．

故答案为：1500，4；                                      ……… 3分

（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，

故小红在12﹣14分钟最快，速度为＝450米/分．  ……… 5分

（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900＝2700米，共用了14分钟．  …… 7分

21．证明：∵在△ABC中，AB＝3,AC＝3,AC＝5

∴AB2+BC2=42+32=25,      AC2=52=25，

即AB2+BC2=AC2，故∠B=90°，                  ……… 3分

∵在△ABC中，AC＝5,DC＝12,AD＝13,

∴AC2+DC2=52+122=169,         AD2=132=169，

即AC2+DC2=AD2，∠ACD=90°                       ……… 6分  

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD

=×3×4+×5×12=6+30=36．   ……… 7分

22． 解：（1）设一次函数的解析式为：y=kx+b，将点A，点B的坐标代入解析式

得：，

解得：，

所以直线的解析式为：y=2x+1，  ……… 5分

（2）对于直线y=2x+1，令x=0，解得：y=1，

令y=0，解得：，

所以函数与x轴，y轴围成的三角形的面积． ……… 7分

23.

.........2分

甲、乙射击成绩统计表

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）....................6分

（2）甲胜出，方差小            .....................8分

24.(1)证明：∵CE∥OD，DE∥OC，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=AC，OD=BD，

∴OC=OD，

∴四边形OCED是菱形；                     ....................4分

(2)解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=4，

∴BC=2，

∴AB=DC=2，

连接OE，交CD于点F，

∵四边形ABCD为菱形，

∴F为CD中点，

∵O为BD中点，

∴OF=BC=1，

∴OE=2OF=2，

∴S菱形OCED=×OE×CD=×2×2=2． ....................8分

25．解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD

∴∠DCE=∠ABC=600     .....................2分

在△ECF中

∵ AG⊥BC , ∠CEF=300                                      

∴CE=2CF 

又 CE= ，EF=

∴ CE=2           ....................4分

∵AE∥BD  AB∥CE

∴四边形ABDE是平行四边形          ....................6分

∴AB=DE

∴AB= = =1              .....................8分

在△AGB中，∵AG⊥BC

∴∠BAG=300

∴BG=

∴                .....................10分

26、 解：

（1）y与x的函数关系式为：y=50﹣x；                                  .....................2分

（2）总利润w关于x的函数关系式为：

w=（61﹣51）x+（43﹣36）（50﹣x）

w=3x+350；                                                          ....................5分

（3）由题意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，  ................7分

∵w=3x+350，w随x的增大而增大，

∴当x=20时，w最大值=3×20+350=410元，                 ................9分

此时购进B品牌的饮料50﹣20=30箱，

∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元                                                  ...............10分