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新高考数学二轮专题《平面向量》第2讲 平面向量基本定理及三点共线定理（2份打包，解析版+原卷版）
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第2讲 平面向量基本定理及三点共线定理一．选择题（共4小题）1．如图所示，已知点是的重心，过点作直线与，两边分别交于，两点，且，，则的最小值为 A．2 B． C． D．2．如图所示，已知点是的重心，过点作直线与，两边分别交于，两点，且，，则的最小值为 A．2 B． C． D．3．如图所示，已知点是的重心，过点作直线分别与，两边交于，两点（点与点不重合），设，，则的最小值为 A．2 B． C． D．4．已知是三角形的重心，过的直线分别交直线，于，两点，，，，都是正数），的最小值是 A．2 B．3 C．1 D．二．填空题（共5小题）5．如图，在中，是线段上的一点，且，过点的直线分别交直线，于点，，若，，则的最小值是 ．6．在中，，分别在，上，且，，交于点，若，则 ， ．7．如图所示，已知点是的重心，过作直线与、两边分别交于、两点，且，则的值为 ．8．已知点为的重心，过作直线与，两边分别交于，两点，且，，，则的最小值为 ．9．点是的重心，过作直线与、两边分别交于、两点，且，．若，则 ，若，则 ．三．解答题（共3小题）10．已知点为的重心，过点作直线与、两边分别交于、两点，且，求的值．11．若点是所在平面内一点，且满足：．（1）求与的面积之比．（2）若为中点，与交于点，设，求，的值．12．在中，（Ⅰ）求与的面积之比（Ⅱ）若为中点，与交于点且，求的值．
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