初中数学浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质3.1 圆课时训练

2021年浙教版数学九年级上册

3.1《圆》同步练习卷

一、选择题

1.下列判断结论正确的有（　　）

（1）直径是圆中最大的弦.

（2）长度相等的两条弧一定是等弧.

（3）面积相等的两个圆是等圆.

（4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧.

（5）圆上任意两点间的部分是圆的弦.

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

2.一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（  ）

A．5cm或11cm      B．2.5cm     C． 5.5cm     D．2.5cm或5.5cm

3.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为(     )

A.50°           B.60°              C.70°             D.80°

4.下列说法错误的是（　　）

A.直径是圆中最长的弦        

B.长度相等的两条弧是等弧        

C.面积相等的两个圆是等圆        

D.半径相等的两个半圆是等弧

5.如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（　　）

A.1cm         B.2cm         C.4cm         D.πcm

6.点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（　　）

A.2         B.3         C.4         D.5

7.生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（　　）

A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理

B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理

C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理        

D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理

8.下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形.

其中四个顶点在同一个圆上的有(    )

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

9.如图，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为(     )

A.38°    B.52°       C.76°      D.104°

10.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为(    )

A.1条       B.2条     C.3条        D.无数条

二、填空题

11.如图，在⊙O中，弦有      ，直径是    ，优弧有      ，劣弧有     .

12.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为　   　.

13.点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OAB=　   　.

14.如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为       .

15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，

则∠ACD=　   　度.

16.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，

则AB的长是　   　.

三、解答题

17.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

18.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.

19.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数.

20.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长.

21.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：D

3.答案为：C.

4.答案为：B.

5.答案为：C.

6.答案为：B.

7.答案为：A.

8.答案为：B.

9.答案为：C.

10.答案为：A.

11.答案为：AC，AB，AB，，，，.

12.答案为：圆心

13.答案为：70°.

14.答案为：5.

15.答案为：10°

16.答案为：10.

17.解：连接OD，如图，

∵AB=2DE，

而AB=2OD，

∴OD=DE，

∴∠DOE=∠E=20°，

∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°，

而OC=OD，

∴∠C=∠ODC=40°，

∴∠AOC=∠C+∠E=60°.

18.解：OE=OF.

证明：连接OA，OB.

∵OA，OB是⊙O的半径，

∴OA=OB.

∴∠OAB=∠OBA.

又∵AE=BF，

∴△OAE≌△OBF(SAS).

∴OE=OF.

19.解：连结OC，如图，

∵CE=AO，而OA=OC，

∴OC=EC，

∴∠E=∠1，

∴∠2=∠E+∠1=2∠E，

∵OC=OD，

∴∠D=∠2=2∠E，

∵∠BOD=∠E+∠D，

∴∠E+2∠E=75°，

∴∠E=25°.

20.解：连接OC，

∵AB=5cm，

∴OC=OA=AB=cm，

Rt△CDO中，由勾股定理得：DO=1.5cm，

∴AD=﹣=1cm，

由勾股定理得：AC==，

则AD的长为1cm，AC的长为cm.

21.解：AC与BD相等.理由如下：

连结OC、OD，如图，

∵OA=OB，AE=BF，

∴OE=OF，

∵CE⊥AB，DF⊥AB，

∴∠OEC=∠OFD=90°，

在Rt△OEC和Rt△OFD中，

，

∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），

∴∠COE=∠DOF，

∴AC弧=BD弧，

∴AC=BD.