高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究实验1测量做直线运动物体的瞬时速度课件

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一、实验目的1.练习使用打点计时器,学会通过纸带上的点测瞬时速度。2.研究物体匀变速直线运动的规律。二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
三、实验思路1.打点计时器原理
四、进行实验1.如图,把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上,木板上放一个可以左右移动的小车,小车一端连接穿过打点计时器的纸带,另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。
2.把小车停在靠近打点计时器的位置。启动计时器,然后放开小车,让它拖着纸带运动。于是,打点计时器在纸带上打下一行小点。随后,立即关闭电源。3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),更换纸带,再做两次实验。4.纸带记录了小车的运动情况,通过研究纸带上的信息,就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。
五、数据记录1.选择一条比较理想的纸带,确定好计数点。2.求各计数点的瞬时速度并记录。六、数据处理1.由实验数据得出v-t图像(1)根据记录的v、t数据,在直角坐标系中描点。(2)根据描点作一条直线。
2.小车运动的速度随时间变化的规律小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图所示,可以得出结论:小车的速度随时间均匀变化。
七、误差分析1.纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差。2.计数点间距测量有偶然误差。3.作图有误差。
1.由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 来计算。
【典例1】 某同学想用打点计时器测量小车的瞬时速度和加速度,实验室提供了以下器材:(1)打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 弹簧测力计　。 
(2)如图所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的时间间隔T=0.02 s,其中x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.33 cm、x4=8.95 cm、x5=9.61 cm、x6=10.26 cm。
表中列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。
(3)在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。
(4)根据画出的小车的速度—时间关系图线计算出小车的加速度a= 0.64　 m/s2(结果保留两位有效数字)。 (5)如果当时交变电流的频率是f=49 Hz,而做实验的同学并不知道,由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏 大　(填“大”或“小”)。 
解析(1)本实验中不需要测量力的大小,因此不需要的器材是弹簧测力计。(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知: ,同理可得vE=0.928 m/s。(3)小车的速度—时间关系图线如图所示。
(4)由小车的速度—时间关系图线可得,小车的加速度 (5)当交变电流的频率f=49 Hz时,实际周期大于0.02 s,根据运动学公式Δx=aT2得,测量的加速度值与实际值相比是偏大的。
1.数据分析时要区分计时点和计数点:计时点是指计时器在纸带上打下的点,计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点,要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”的取点方法是一样的,时间间隔均为0.1 s。2.准确作图:在坐标纸上,坐标轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材,即情境新而知识旧。因此做实验题应注重对迁移应用能力、创新能力的培养,用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
1.实验器材及速度测量方法的改进
【典例2】 (2017全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有: 斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt;
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度,如图(b)所示, 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出 ;
④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②、③;⑤多次重复步骤④;⑥利用实验中得到的数据作出 -Δt图,如图(c)所示。
【典例3】 (2017全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知,小车在桌面上是 从右向左　(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为 0.19　 m/s,加速度大小为 0.037　 m/s2。(结果均保留2位有效数字) 
1.(2020重庆部分区县第一次诊断)某实验小组利用如图甲所示的实验装置测量物体运动的加速度大小。
(1)如图乙所示,用20分度的游标卡尺测得遮光条的宽度d= 1.095　 cm。 
解析(1)20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm,读数由主尺和游标尺两部分组成。游标尺零刻度线的左侧为10 mm,游标上第19根线与主尺对齐,19×0.05 mm=0.95 mm,读数为10 mm+0.95 mm=10.95 mm=1.095 cm。(2)滑块经过光电门挡住光的时间极短,则可用平均速度代替瞬时速度,则滑块的瞬时速度为v= ,滑块由静止开始做匀加速直线运动,由速度与位移的关系v2-02=2as可得 。
2.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示,其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示,其中每相邻两点之间还有4个计时点未画出。
(1)部分实验步骤如下:A.关闭电源,取出纸带。B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车。C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连。D.把打点计时器固定在木板上,让纸带穿过限位孔。上述实验步骤的正确顺序是: DCBA　(用字母填写)。 (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T= 0.1　s。 
3.某小组设计了使用位移传感器的实验装置测加速度;让木块从倾角为θ的木板上静止释放,位移传感器连接计算机描绘出了木块相对传感器的位移随时间变化的规律,如图线②所示;图中木块的位移从x1到x2和从x2到x3的运动时间均为T,重力加速度g取10 m/s2。
(2)若只减小木板倾斜的角度,则木块相对传感器的位移随时间变化的规律可能是图中的哪条 ③　(选填图线序号“①”“②”或“③”)。 
一、新教材经典素材科学探究——用智能手机做物理实验
经典素材新编教材有这样一个小栏目“做一做”
很多智能手机都有加速度传感器。安装能显示加速度情况的应用程序,会看到白、绿、黄三条加速度图线,它们分别记录手机沿如图所示坐标轴方向的加速度变化情况。
把手机放在水平桌面上,让手机在桌面上沿x轴或y轴方向平移一下,可以看到屏幕上加速度图线的白线或绿线出现一个波峰;把手机平放在手掌上,让手机在竖直方向移动一下,可以看到黄色图线发生变化。黄色图线记录手机竖直方向的加速度,测自由落体加速度,就是看黄色图线。
用手托着手机,打开加速度传感器,手掌迅速向下运动,让手机脱离手掌而自由下落,然后接住手机,观察手机屏幕上加速度传感器的图线(如新教材人教版必修第一册P48图2.4-4所示)。从图中可以看到,黄色图线有一小段时间的数值是-10 m/s2,这就是自由落体的加速度,方向向下。
我们还能看到,自由落体之后有一个向上的波峰,这是用手接住手机时手机做减速运动的加速度,方向向上。
思维指导基于上面“做一做”的例子,最近几年高考试题中出现了课本知识拓展探究的问题,像2020山东卷、2020江苏卷的实验题,都有用手机的功能测重力加速度的情境。除了常见的利用手机照相、连拍、摄像功能外,还可以利用各种手机传感器,结合相应的APP实现测量各种物理量的目的,在平时的物理学习中,同学们要了解这些功能,开阔视野,提升科学探究等物理核心素养。就目前来看,涉及手机功能的物理问题,主要是利用手机的连拍、摄像、秒表功能,作为计时工具测量重力加速度等物理量。
创新训练1.(2020江苏卷)小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频,得到分帧图片,利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度,实验装置如图所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球,其中最适合用作实验中下落物体的是 小钢球　。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是 ①③④②　。(填写各步骤前的序号) ①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球,从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上,调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能,开始摄像
(3)停止摄像,从视频中截取三帧图片,图片中的小球和刻度如图所示,已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s,刻度尺的分度值是1 mm,由此测得重力加速度为 9.6(9.5~9.7都算对)m/s2。
(4)在某次实验中,小明释放小球时手稍有晃动,视频显示小球下落时偏离了竖直方向,从该视频中截取图片, 仍能　(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。 
解析(1)为了物体的运动尽可能地接近自由落体运动,应该尽量减少空气阻力的影响,故下落物体应该选小钢球;(2)实验步骤要本着先安装器材,再进行实验的原则,具体步骤为①③④②。(3)刻度尺读数时应读球心对应的刻度,把图中三幅图依次连接起来即为常见的纸带问题,根据逐差法可得重力加速度为 。
(4)视频中显示偏离了竖直方向,是因为释放小球的手稍有晃动使小球在下落时有一个较小的水平初速度,视频显示的运动轨迹应该是小球平抛运动的轨迹,但是小球在竖直方向的运动不受影响,截取的图片对应的竖直方向位移和运动时间均没有改变,仍能测出重力加速度。
2.甲、乙两位同学设计了利用手机相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中,甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息,在此实验中还必须使用的器材是 A　。(填正确答案标号) A.刻度尺B.秒表C.光电门D.天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答: 将刻度尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近刻度尺　。 (3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm,则该地的重力加速度大小为g= 9.7　 m/s2。(保留2位有效数字) 
解析此实验用相机替代打点计时器,实验原理是相同的,仍然需要刻度尺来测量点与点之间的距离;就本实验而言,因为是不同照片,所以是测量连续几张照片上小球位置之间的距离;加速度求解仍然用逐差法计算,注意是bc与ab之间的距离差。
答案(1)A　(2)将刻度尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近刻度尺　(3)9.7
二、情境化主题突破科学态度与责任——交通安全类问题分析(一)
背景资料近年来,随着我国经济快速增长,交通运输领域迅速发展,道路交通已与人们的生活密不可分。但交通运输发展在便利人们生活的同时,也存在着安全隐患。每年有很多人为因素导致的交通事故,比如未按规定让行、无证驾驶、酒后驾驶、违反交通信号通行等违法行为。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命。在交通安全问题的分析中,要用到物理规律,像匀变速直线运动规律,牛顿运动定律、功能关系等,在这里我们仅就交通安全中的运动情境类问题分类练习,警钟长鸣,注意交通安全。
创新训练1.下面的图表是部分停车距离的数据。
请根据上面的表格回答下列问题(本题中的路面情况和车辆性能均相同,刹车时的加速度不变):(1)如果驾驶员的反应时间相同,请在表格中填上对应的数值。(2)超速是一种很危险的驾驶行为,一位司机发现前面80 m处有一障碍物,此时他的车速为108 km/h,请通过定量计算看他能否避免车祸的发生?(3)酒后驾车是一种危害性很大的违法行为,由于酒精的作用,人的反应时间延长,发生交通事故的概率大大增加。一名喝了酒的驾驶员,发现前面60 m处有一队学生正在横过马路,此时他的车速为72 km/h,而他的反应时间却比正常时慢了0.6 s,请问他能否避免惨剧的发生?
答案(1)20　40　60　(2)见解析　(3)见解析
2.强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。下图是汽车超车过程的示意图,汽车甲和货车均以36 km/h的速度在路面上匀速行驶,其中甲车车身长L1=5 m、货车车身长L2=8 m,货车在甲车前s=3 m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车,加速度大小为2 m/s2。假定货车速度保持不变,不计车辆变道的时间及车辆的宽度。
(1)求甲车完成超车至少需要多长时间;(2)若甲车开始超车时,看到道路正前方的乙车迎面驶来,此时二者相距110 m,乙车速度为54 km/h。甲车超车的整个过程中,乙车速度始终保持不变,请通过计算分析甲车能否安全超车。答案(1)4 s　(2)见解析
解析(1)设甲经过时间t刚好完成超车,在时间t内甲车位移x1=v1t+ at2,货车位移x2=v2t根据几何关系x1=x2+L1+L2+s代入数据得t=4 s即甲车最短的超车时间为4 s。(2)在4 s内甲车位移x1=56 m,乙车位移x3=v3t=60 m由于x1+x3=116 m>110 m,故不能安全超车。
三、典型物理模型指导突破科学思维之模型建构——空中抛体相遇模型
模型概述1.两个自由落体运动(1)运动规律和方向相同,因此必须从一上一下两个位置释放,且上面的物体先释放,下面的物体后释放;(2)若以下面物体为参考系,则先释放的上面物体相对下面物体以速度v=gt做匀速运动,其中t为两物体释放的时间差。
2.自由落体运动和竖直上抛运动(1)开始时为相向运动,两物体运动的加速度相同,对于做竖直上抛运动的物体,注意其运动过程所具有的往返性和对称性特点;(2)若两物体同时开始运动,则上抛物体相对于自由下落物体做速度为v0的匀速运动,相遇时间 ,其中v0为竖直上抛运动的初速度,h为开始运动时两物体间的距离。3.两个竖直上抛运动在同一点以相同初速度竖直上抛的两个物体必须在不同时刻抛出,且只能是处于下落阶段的物体与处于上升阶段的物体相遇。
案例探究从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A,相隔Δt时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B,要使A、B能在空中相遇,则关于两物体抛出的时间间隔Δt应满足的条件,下列说法正确的是( 　)
解题指导第一步:在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的x-t图像。第二步:利用竖直上抛运动特点,分析临界状态。
解析如图所示,要使A、B在空中相遇,必须使两者相对于抛出点的位移相等,即要求A、B图线必须相交,据此可从图中看出:物体B最早抛出时的临界情形是物体B落地时恰好与A相遇,物体B最迟抛出时的临界情形是物体B抛出时恰好与A相遇。故要使A、B能在空中相遇,Δt应满足的条件为: ,C正确,选项A、B、D错误。
本题是用图像法求解物理问题。因为相遇和追及问题主要的关系就是位移关系和时间关系,所以要想到通过位移—时间图像解答本题。通过位移—时间图像分析竖直上抛运动,要抓住竖直上抛运动的特点。①位移是矢量,位移—时间图像上只能表示物体运动的两个方向,即直线运动,t轴上方x为正值,表示正向位移,t轴下方x为负值,表示负向位移。②位移—时间图像中每一点的切线的斜率代表该点的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。
创新训练1.物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度v0竖直向上抛。重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点。(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度v0应满足什么条件?(2)要使乙在下落过程中与甲相碰,v0应满足什么条件?
2.比萨斜塔从地基到塔顶高58.36 m,从地面到塔顶高h=55 m,如图所示。相传伽利略在比萨斜塔上做了个实验,推翻了亚里士多德的观点。若伽利略在斜塔顶无初速度释放一个小球,小球经过t=3.35 s到达地面,且小球经过第一层到达地面的时间为t1=0.2 s,不计空气阻力。(结果均取3位有效数字)
(1)求该地的重力加速度大小。(2)求比萨斜塔第一层的高度h1。(3)若在小球从斜塔顶自由下落的同时从地面竖直上抛一小球,两球在空中相遇,则竖直上抛小球的初速度应满足什么条件?
答案(1)9.80 m/s2　(2)6.38 m　(3)v0>16.4 m/s
四、重要科学思维方法指导转化法在运动学问题中的应用
所谓转化法是指通过转换研究对象、物理模型、物理过程、物理状态、思维角度、空间角度等达到化繁为简、解决问题的目的。这种方法能充分展示解题者的想象设计能力和创造性思维品质,充分体现分析能力,通过巧解实现速解。转化法是解决问题的一种重要策略。在运动学问题的解题过程中,若按正常解法求解有困难时,往往可以通过变换思维方式,转换研究对象使解答过程简单明了。
一、转换研究对象——将多物体运动转化为单物体运动案例探究1(2020山东潍坊月考)一杂技演员,用一只手抛球,他每隔0.40 s抛出一球,接到球便立即把球抛出,一共有四个球,将球的运动看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,抛球点位置不变,空气阻力不计,g取10 m/s2)( 　)A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m解题指导每隔0.40 s抛出一球,意味着后一小球的运动情况与前一小球在0.4 s前的运动情况完全相同。将四个小球的运动通过思维转换看成一个小球的运动。
解析由题意,将四个小球在空中的位置看成一个小球每隔0.4 s对应的位置,因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点回到抛出点的时间均为t=0.8 s,所以上升的最大高度: ,故A、B、D错误,C正确。
二、转换思维方式——逆向思维法案例探究2
如图所示,一冰壶以某一速度垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动,且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好为零,冰壶通过前三个矩形的总时间为t,试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形区域所用的时间是多少?(冰壶可视为质点)
解析冰壶通过矩形区域做匀减速直线运动,可看作冰壶从E点开始做初速度为零的匀加速直线运动,由位移公式,由E到A,有式中t1为冰壶通过四个矩形区域所用的总时间,a为其加速度的大小。由E到D有联立解得t1=2t或 不符合题意,应舍去。所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t'=t1-t=t
创新训练1.某同学站在一平房边观察从屋檐滴下的水滴,发现屋檐向下滴水是等时的,且第4滴正欲滴下时,第1滴刚好到达地面;第2滴和第3滴恰好位于窗户的下沿和上沿,他测得窗户上、下沿的高度差为1.2 m(重力加速度g取10 m/s2)。则屋檐离地面的高度为( 　)
A.3.2 mB.3.6 mC.1.8 mD.2.0 m
解法二　4滴水所处的位置可转化等效为一滴水做自由落体运动在连续相等的时间内通过的位置。图中自上而下相邻距离比为1∶3∶5,其中点“3”和“2”的间隔为1.2 m,屋檐离地面的高度为(0.4+1.2+2.0)m=3.6 m