统考版高考物理二轮专项分层特训卷25分钟计算题专练11含答案

这是一份统考版高考物理二轮专项分层特训卷25分钟计算题专练11含答案，共4页。
(1)通过电动机的电流方向及电动机的输出功率；
(2)金属棒两端点的电压UPO.
2．[2021·湖南卷，14]如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ.质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ.以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为(2μL，μL)，Q端在y轴上．重力加速度为g.
(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小；
(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程；
(3)将质量为λm(λ为常数且λ≥5)的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围．
25分钟计算题专练（11）
1．答案：（1）b→a 0.5 W （2）11 V
解析：（1）由右手定则可知，电流方向为b→a
由法拉第电磁感应定律得E＝Bl eq \f(0＋lω,2)
由闭合电路欧姆定律得I＝ eq \f(E－UQO,\f(1,2)R)
电动机的输出功率P＝UQOI－I2r
联立解得P＝0.5 W
（2）由法拉第电磁感应定律有UPQ＝Bl eq \f(lω＋2lω,2)
又UPO＝UPQ＋UQO
解得UPO＝11 V
2．答案：（1） eq \r(2μgL) （2）x2＋4y2－8μLy＝0（0≤x≤2μL）
（3）3μL eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋λ,1－λ))) eq \s\up12(2) ＋μL≥h> eq \f(2μL（1＋λ）,λ－3) ＋μL
解析：（1）若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL处由静止开始下滑，对A从静止释放到运动到O点的过程，由动能定理得mg×2μL－μmgL＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，
解得v0＝ eq \r(2μgL) .
（2）在PQ曲线上任意取一点，设坐标为（x、y），设A从O点抛出的初速度为v，由平抛运动规律有
x＝vt，
y＝ eq \f(1,2) gt2，
联立解得y＝ eq \f(1,2) g eq \f(x2,v2) ，
设A落在P点时从O点抛出的初速度为vP，
将P点坐标代入上式，有μL＝ eq \f(1,2) g eq \f(（2μL）2,v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(P)) ) ，
解得vP＝ eq \r(2μgL) ，
小物块A从倾斜轨道上不同位置由静止释放，落在曲线PQ上的动能均相同，
有 eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(P)) ＋mg·μL＝ eq \f(1,2) mv2＋mgy，
解得x2＋4y2－8μLy＝0（0≤x≤2μL）.
（3）设A与B碰前瞬间的速度为v′0，A、B碰后瞬间的速度分别为v1、v2，对A、B组成的系统，根据动量守恒定律与机械能守恒定律有
mv′0＝mv1＋λmv2，
eq \f(1,2) mv′ eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ＋ eq \f(1,2) λmv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) ，
解得v1＝ eq \f(1－λ,1＋λ) v′0，v2＝ eq \f(2,1＋λ) v′0，
又因为mgh－μmgL＝ eq \f(1,2) mv′ eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，要使A、B均能落在PQ上且A 落在B落点的右侧，则有 eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(P)) ≥ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) －2μmgL> eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) ，
联立解得3μL eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋λ,1－λ))) eq \s\up12(2) ＋μL≥h> eq \f(2μL（1＋λ）,λ－3) ＋μL.