高考数学二轮复习6.3直线与圆锥曲线课件

这是一份高考数学二轮复习6.3直线与圆锥曲线课件，共37页。PPT课件主要包含了-2-，-3-，命题热点一，命题热点二，命题热点三，命题热点四，-4-，-5-，题后反思，-6-等内容，欢迎下载使用。

直线与圆锥曲线的位置关系【思考】 怎样用代数的方法判断直线与圆锥曲线的位置关系?
对点训练1设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点.(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;(2)证明:∠ABM=∠ABN.
(1)解 当l与x轴垂直时,l的方程为x=2,可得M的坐标为(2,2)或(2,-2).
题后反思1.求解定点和定值问题的基本思想是一致的,定值是证明求解的一个量与参数无关,定点问题是求解的一个点(或几个点)的坐标,使得方程的成立与参数值无关.解这类试题时要会合理选择参数(参数可能是直线的斜率、截距,也可能是动点的坐标等),使用参数表达其中变化的量,再使用这些变化的量表达需要求解的解题目标.当使用直线的斜率和截距表达直线方程时,在解题过程中要注意建立斜率和截距之间的关系,把双参数问题化为单参数问题解决.2.证明直线过定点的基本思想是使用一个参数表示直线方程,根据方程的成立与参数值无关得出x,y的方程组,以方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点.
(1)求椭圆C的方程;(2)过动点M(0,m)(m>0)的直线交x轴于点N,交C于点A,P(P在第一象限),且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长QM交C于点B.①设直线PM,QM的斜率分别为k,k',证明 为定值;②求直线AB的斜率的最小值.
圆锥曲线中的参数范围与最值问题【思考】 求解范围、最值问题的基本解题思想是什么?
(1)求直线AP斜率的取值范围;(2)求|PA|·|PQ|的最大值.
题后反思圆锥曲线中范围与最值问题的求解方法
圆锥曲线中的探索问题【思考】 如何求解圆锥曲线中的探索问题?
(1)求椭圆C的方程,并求点M的坐标(用m,n表示).(2)设O为原点,点B与点A关于x轴对称,直线PB交x轴于点N.问:y轴上是否存在点Q,使得∠OQM=∠ONQ?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由.
题后反思存在性问题通常采用“肯定顺推法”,将不确定性问题明朗化.其步骤为:假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在,用待定系数法设出,列出关于待定系数的方程组,若方程组有实数解,则元素(点、直线、曲线或参数)存在;否则,元素(点、直线、曲线或参数)不存在.
(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的左焦点作直线l1,l2分别交椭圆于点A,B和C,D,且两条直线的斜率乘积为1,是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB‖CD|?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
解析 如图,设点F'为椭圆的左焦点,连接AF',BF',则四边形AFBF'是平行四边形,∴6=|AF|+|BF|=|AF'|+|AF|=2a.∴a=3.取P(0,b),
解析 设双曲线的左焦点为F1,如图.由双曲线的定义知|PF|=2a+|PF1|,∴△APF的周长为|PA|+|PF|+|AF|=|PA|+(2a+|PF1|)+|AF|=|PA|+|PF1|+(2a+|AF|).由于2a+|AF|是定值,要使△APF的周长最小,则应使|PA|+|PF1|最小,即P,A,F1三点共线.
(1)求椭圆的方程;(2)设直线l:y=kx(k<0)与椭圆交于P,Q两点,l与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍,求k的值.