高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用综合与测试课时训练

单元素养检测(三)(第十一章)

(90分钟　100分)

【合格性考试】(60分钟　60分)

一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)

1.关于对电流的理解,下列说法中正确的是 (　　)

A.自由电子的移动形成了电流

B.电流是一个矢量,其方向就是正电荷定向移动的方向

C.同一段电流相同的电路中,相同时间内通过各不同横截面的电荷量不同

D.在国际单位制中,电流是一个基本物理量,其单位“安培”是基本单位

【解析】选D。电荷的定向移动都可以形成电流,不仅仅是自由电子的定向移动;故A不正确。电流有方向,但电流的加减使用代数方法,不使用平行四边形定则,故电流是标量;故B不正确。串联电路中,各处的电流相等,则相同时间内通过各不同截面处的电量一定相等;故C不正确,在国际单位制中共七个基本物理量,电学中的电流是一个基本物理量,其单位安培为一个基本单位;故D正确。

2.甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体,某同学对它们各进行了一次测量,把每个导体中通过的电流和两端的电压在I-U坐标系中描点,如图所示,其中电阻率最大的是              (　　)

A.甲　　　 B.乙　　　 C.丙　　　 D.丁

【解析】选A。根据R=ρ 可知,导体的电阻率ρ=;分别把甲、乙、丙、丁所在的位置与坐标原点O连接,I-U图线的斜率表示电阻的倒数,由题图可知甲导体的电阻最大,丁导体的电阻最小;因甲、乙、丙、丁四个导体的长度、横截面积均相同,则甲的电阻率最大。

3.额定电压是220 V、灯丝电阻是440 Ω的灯泡,在正常工作时,3分钟内通过灯丝横截面的电荷量为(　　)

A.30 C B.90 C C.220 C D.360 C

【解析】选B。根据欧姆定律得通过灯泡的电流I== A=0.5 A,3分钟内通过灯丝横截面的电荷量q=It=0.5×180 C=90 C,故B正确,A、C、D错误。

4.金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大;金属的电阻率随温度的升高而增大,有的金属电阻率随温度变化而显著变化,有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息,判断下列的说法中正确的是              (　　)

A.连接电路用的导线一般用合金来制作

B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作

C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作

D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作

【解析】选B。纯金属的电阻率小,故连接电路用的导线一般用纯金属来制作,故A错误;合金的电阻率大,故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作,故B正确;有的金属电阻率随温度变化而显著变化,故电阻温度计一般用纯金属来制作,故C错误;有的合金的电阻率几乎不受温度的影响,故标准电阻一般用合金材料制作,故D错误。

5.R1=10 Ω,R2=20 Ω,R1允许通过的最大电流为1.5 A,R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联,加在电路两端的最大电压是              (　　)

A.45 V　　　B.5 V　　　C.25 V　　　D.15 V

【解析】选D。本题中R1、R2串联,R1允许通过的最大电流为1.5 A,经计算,R2允许通过的最大电流仅为0.5 A,则通过串联电路的最大电流为0.5 A,从而求得加在电路两端的最大电压是15 V,因而选D。

6.如图所示,某一导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2,在此长方体的上下左右四个面分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定的电压U,通过导体的电流为I1;在3、4两端加上恒定的电压U,通过导体的电流为I2,则I1∶I2为              (　　)

A.9∶25 B.25∶9 C.25∶4 D.4∶25

【解析】选C。根据电阻定律R=ρ得,当在1、2两端加上恒定电压U时,R1=ρ,在3、4两端加上恒定的电压时,R2=ρ,所以==,根据欧姆定律I=得,电流之比为25∶4,C正确。

7.某同学用伏安法测小灯泡的电阻时,误将电流表和电压表接成如图所示的电路,接通电源后,可能出现的情况是              (　　)

A.电流表烧坏　　 B.电压表烧坏

C.小灯泡烧坏　　 D.小灯泡不亮

【解析】选D。电压表内阻很大,所以支路电流很小,电流表和电压表均不会被烧坏,A、B错误;电流表内阻远小于小灯泡的电阻,通过小灯泡的电流几乎为零,故小灯泡不亮,D正确。

8.如图所示,R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=10 Ω,A、B两端接在电压恒定的电源上,则 (　　)

A.S断开时,R1与R2的电流之比为1∶5

B.S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶5

C.S断开与闭合两种情况下,电阻R1两端的电压之比为2∶1

D.S断开与闭合两种情况下,电路中的总电阻之比为12∶7

【解析】选D。S断开时,R1与R2为串联关系,电流之比为1∶1,故A错误;S闭合时,U1∶U2=R1∶R2=2∶5,根据欧姆定律有:I=,则I1∶I2=2∶1,故B错误;S断开时,R1两端的电压为:U'1=UAB;S闭合时,R1两端的电压为:U'2=UAB;S断开与闭合两种情况下,电阻R1两端的电压之比为7∶12,故C错误;S断开时,总电阻为:R=R1+R2=12 Ω;S闭合时,总电阻为:R'=R1+=7 Ω;S断开与闭合两种情况下,电路中的总电阻之比为R∶R'=12∶7,故D正确。

9.如图所示,电源内阻不计,已知R1=2 kΩ,R2=3 kΩ,现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R2的两端,电压表的读数为6 V。若把它接在a、b两点间,电压表的读数为              (　　)

A.18 V B.12 V C.8 V D.6 V

【解析】选B。电压表并联在R2两端时,并联部分的电阻为= kΩ=2 kΩ,根据串联电路的分压特点可知,电源电动势为12 V;电压表接在a、b两点间时,测量的是电源的电动势,所以其示数为12 V。故选B。

二、实验题(本题共2小题,共12分)

10.(4分)某同学分别用毫米刻度尺和游标卡尺测定一金属杆的长度和直径,示数如图所示,则该金属杆的长度和直径分别为　　　　cm和　　　　mm。 

【解析】刻度尺在读数的时候要估读一位,所以金属杆的长度为60.10 cm;游标卡尺的主尺读数为:4 mm,游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标尺读数为10×0.02 mm=0.20 mm,所以最终读数为:4 mm+0.20 mm=4.20 mm。

答案:60.10　4.20

11.(8分)为测定金属丝的电阻率ρ,某同学把一段粗细均匀的金属丝拉直并固定在带有毫米刻度尺的木板上。用多用电表粗测金属丝的电阻Rx约为5 Ω,实验室有以下器材可选用:

电流表A1(量程300 mA,内阻r1=5 Ω);

电流表A2(量程600 mA,内阻r2约为1 Ω);

电压表V(量程20 V,内阻r3约为3 kΩ);

滑动变阻器R1(0～10 Ω,额定电流为1 A);

滑动变阻器R2(0～250 Ω,额定电流为0.01 A);

电源E(电动势3 V,内阻较小);

导线、开关若干。

(1)如图1,用螺旋测微器测量金属丝直径d=　　　　mm。 

(2)为准确测出该金属丝的电阻,要求多测几组数据,请帮该同学在方框内(图2)画出测量该电阻的电路原理图(标出所用仪器的代号),写出对应的表达式Rx=　　　　,表达式中各物理量的含义:　 　 　 　 　 　 　 　。 

图2

(3)如果用符号d表示测得金属丝的直径、L表示金属丝的长度、Rx为金属丝电阻值,则该金属的电阻率ρ=　　　　(用d,L,Rx表示结果)。 

【解析】(1)螺旋测微器的固定刻度为2 mm,

可动刻度为15.0×0.01 mm=0.150 mm,

故金属丝直径为2 mm+0.150 mm=2.150 mm;

(2)实验中只是要求多测几组数据,故滑动变阻器可以分压接法,也可以限流接法,R2阻值范围过大,不便于测量,故选R1;题中所给电压表量程太大,故不选用;要测量阻值,可以通过把电流表A1作为电压表使用,故实验电路图如图;

根据欧姆定律,有:Rx=

其中I1为电流表A1的示数,I2为电流表A2的示数,r1为电流表A1的内阻。

(3)根据电阻定律,有:Rx=ρ

代入数据,得:ρ=

答案:(1)2.150　(2)见解析图

　I1为电流表A1的示数,I2为电流表A2的示数,r1为电流表A1的内阻

(3)

三、计算题(本题共3小题,共21分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

12.(7分)电路中,每分钟有4.8×10-3 C的电荷流过导线的某一横截面,已知一个电子的带电量为e=1.6×10-19 C,求:

(1)每分钟内流过该导线这一横截面的电子数目;

(2)流过该导线的电流。

【解析】(1)每分钟内流过该导线这一横截面的电子数目为:

n==个=3×1016个

(2)流过该导线的电流为:

I== A=8×10-5 A

答案:(1)3×1016个　(2)8×10-5 A

13.(7分)如图所示,有一个表头G,满偏电流为Ig=1 mA,内阻Rg=100 Ω,用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表,求R1、R2的阻值各为多大。

【解析】当公共端与5 V端接入被测电路时,量程为U1=5 V

当公共端与50 V端接入被测电路时,量程为U2=50 V

由串联电路的电压分配关系可得

R1=-Rg=4 900 Ω=4.9 kΩ

R2=-Rg=49 900 Ω=49.9 kΩ

答案:4.9 kΩ　49.9 kΩ

14.(7分)如图所示,两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc横截面积之比为1∶4,串联后加上电压U。求:

(1)ab、bc两段导线内自由电子定向运动速率之比。

(2)两段导线两端电压之比。

【解析】(1)因两段导线串联,故电流相等;又同种材料,单位体积内自由电子数也相等,由I=neSv可得:==4;即ab、bc两段导线内自由电子定向运动速率之比为4∶1;

(2)两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc,电阻率ρ相同,故根据电阻R=ρ可得:两段导线电阻之比==4;

故根据欧姆定律,由串联电路电流相等可得:==4,即两段导线两端电压之比为4∶1。

答案:(1)4∶1　(2)4∶1

【选择性考试】(30分钟　40分)

15.(5分)一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表,当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时,发现标准电流表读数为1 A时,改装电流表的读数为1.1 A,稍微偏大一些,为了使它的读数准确,应              (　　)

A.在原分流电阻上再并联一个较大的电阻

B.在原分流电阻上再串联一个较小的电阻

C.在原分流电阻上再串联一个较大的电阻

D.在原分流电阻上再并联一个较小的电阻

【解析】选A。改装电流表的读数比标准电流表读数稍微偏大一些,说明并联电阻分流较小,表头分流较大,需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻,选项A正确。

16.(5分)(多选)将两个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2。已知电流表A1的量程大于A2的量程,改装好后把它们按图接入电路,则              (　　)

A.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角

B.电流表A1的偏转角等于电流表A2的偏转角

C.电流表A1的读数大于电流表A2的读数

D.电流表A1的读数小于电流表A2的读数

【解析】选B、C。分析电路可知,两个表头处于并联状态,根据并联电路的规律可知,两个表头两端的电压相同,通过两表头的电流相同,故两表头指针偏转角度相等,电流表A1的偏转角等于电流表A2的偏转角,A选项错误,B选项正确;根据电表改装原理可知,表头改装成电流表需要并联电阻,并联电阻越小,量程越大,电流表A1的量程大于电流表A2的量程,则电流表A1的阻值小于电流表A2的阻值,并联电路中,电阻小的支路电流大,故电流表A1的读数大于电流表A2的读数,C选项正确,D选项错误。

17.(5分)(2020·全国Ⅰ卷)图(a)所示的电路中,K与L间接一智能电源,用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示,则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中,正确的是(　　)

【解析】选A。由UC=、Q=It可得:UC=t,结合图像可知,UC-t图像的斜率为。0～1 s内电路中没有电流,电阻两端电压UR=0;2～3 s内电容器电压不变,电路中无电流,电阻两端电压UR=0;1～2 s内电流是3～5 s内电流的两倍,电流方向相反,则1～2 s内电阻R两端电压UR是3～5 s内的两倍,且1～2 s内UR为正值、3～5 s内UR为负值,故选项A正确,B、C、D 错误。

18.(10分)(2019·全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为250 μA 的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接,进行改装。然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。

(1)根据图(a)和题给条件,将(b)中的实物连线。

(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示,由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是　　　。(填正确答案标号) 

A.18 mA B.21 mA

C.25 mA D.28 mA

(3)产生上述问题的原因可能是　　　　。(填正确答案标号) 

A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 Ω

B.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 Ω

C.R值计算错误,接入的电阻偏小

D.R值计算错误,接入的电阻偏大

(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k=　　　 。 

【解析】(1)电流表改装时,微安表应与定值电阻R并联接入虚线框内,则实物电路连接如图所示:

(2)由标准毫安表的示数与微安表的指针位置可知,改装后的电流表量程被扩大的倍数n==100倍,则当微安表表盘达到满偏时,改装的电表量程为:250×10-3 mA×100=25 mA,故选项C正确。

(3)根据IgRg=(I-Ig)R,可得:I=Ig,改装后的量程偏大的原因可能是原微安表内阻测量值偏小,即电表实际内阻Rg真实值大于1 200 Ω,故选项A正确,B错误;改装后的量程偏大的原因还可能是定值电阻R的计算有误,计算值偏大,实际接入定值电阻R阻值偏小,故选项C正确,D错误。

(4)由于接入电阻R时,改装后的表实际量程为25 mA,故满足IgRg=(25-Ig)R;要想达到预期目的,即将微安表改装为量程为20 mA的电流表,应满足IgRg=(20-Ig)kR, 其中Ig=250 μA=0.25 mA,联立解得:k=。

答案:(1)见解析图　(2)C　(3)A、C　(4)

19.(15分)如图所示,电压U恒定不变,将电流表A1、A2分别接入电路。接成图(a)时,电流表A1的示数为2 A,电流表A2的示数为3 A;接成图(b)时,电流表A1、A2的示数均为4 A,求:电路中不接入电流表时的电流。

【解析】设A1、A2的电阻分别为R1、R2,

在(a)图中有:2R1=3R2

U=5R+2R1,

在(b)图中有:U=4(R+R1+R2),

由以上三式可得:R1=R

U=R。

假如电路中不接电流表,此时电流为:I== A。

答案: A