2023版高考物理一轮总复习第七章第1节机械振动课件

这是一份2023版高考物理一轮总复习第七章第1节机械振动课件，共47页。PPT课件主要包含了第1节，机械振动，简谐运动，－kx，最大距离，全振动，简谐运动的图像，化的规律，图7-1-1，正弦或余弦等内容，欢迎下载使用。

1.简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，其振动图像(x­t 图像)是一条________曲线.2.特征：回复力 F＝________，x 是振动质点相对平衡位置的位移，可用该关系式判断一个振动是否为简谐运动.
3.描述简谐运动的物理量.
Asin (ωt＋φ)
4.简谐运动的位移表达式：x＝________________.
1.物理意义：表示振动质点的________随________变
2.图像特征：____________曲线.从质点位于________位置处开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图像如图 7-1-1 甲所示；从质点位于最大位移处开始计时，函数表达式为 x＝Acs ωt，图像如图乙所示.
1.受迫振动：系统在周期性________作用下的振动.做受迫振动的系统，它的周期(或频率)等于________的周期(或频率)，而与系统的固有周期(或频率)无关.2.共振：驱动力的频率________系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理
(2)振幅就是简谐运动物体的位移.((3)简谐运动的回复力可以是恒力.(
(4)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最
(5)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动.(答案：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)×
2.如图 7-1-2 所示，弹簧振子在 B、C 间振动，O 为平衡位置，BO＝OC＝5 cm.若振子从 B 到 C 的运动时间是 1 s，
则下列说法中正确的是(
图 7-1-2A.振子从 B 经 O 到 C 完成一次全振动B.振动周期是 1 s，振幅是 10 cmC.经过两次全振动，振子通过的路程是 20 cmD.从 B 开始经过 3 s，振子通过的路程是 30 cm
解析：振子从 B→O→C 仅完成了半次全振动，所以周期 T＝2×1 s＝2 s，故 AB 错误；振幅 A＝BO＝5 cm，振子在一次全振动中通过的路程为 4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm，故 C 错误；3 s 的时间为 1.5T，所以振子通过的路程为 30 cm，故 D 正确.
3.(2021 年江苏南通联考)如图 7-1-3 是单摆做阻尼振动
的位移—时间图像，下列说法正确的是(图 7-1-3A.阻尼振动是一种受迫振动B.摆球在 P 与 N 时刻的势能相等C.摆球在 P 与 N 时刻的动能相等D.摆球在 P 与 N 时刻的机械能相等答案：B
4.(2021 年北京昌平模拟)如图 7-1-4 所示，三个完全相同的弹簧振子，分别固定在光滑水平面上、竖直天花板上、倾角为 θ 的光滑斜面上.现将三个物块拉离各自的平衡位
置由静止释放，物块做简谐振动.下列说法正确的是(图 7-1-4
B.最大回复力一定相同C.振动的周期一定相同
D.振动系统的能量一定相同答案：C
热点 1 简谐运动的特征[热点归纳]
1.简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系：
(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的 4 倍.(2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的 2 倍.
(3)质点在四分之一周期内通过的路程有三种情况：①计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移
处和一个平衡位置)时，s＝A；
②计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向
平衡位置运动时，s＞A；
③计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向
最大位移处运动时，s＜A.
2.简谐运动的重要特征：
考向 1 简谐运动的位移【典题 1】(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变
化的关系式为 x＝Asin
t(t 的单位为 s)，则质点(
A.振动的周期为 8 sB.第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同C.第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同D.第 3 s 末至第 5 s 末的位移方向都相同答案：AB
考向 2 简谐运动的周期和振幅【典题 2】(2020 年山东德州期末)如图 7-1-5 所示，一轻质弹簧下端系一质量为 m 的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方.使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率 v 水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为 x0(未标出)，印迹上 P、Q 两点的纵坐
标为 y0 和－y0.忽略空气阻力，重力加速度为 g，则(
A.该弹簧振子的振幅为 2y0
C.激光笔在留下 P、Q 两点时加速度相同
D.激光笔在留下 PQ 段印迹的过程中，弹簧弹力对激
光笔做功为－2mgy0
解析：记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸
运动位移 2x0 所用的时间，则周期 T＝
故 AB 错误；加速度是矢量，激光笔在留下 P、Q 两点时加速度大小相等，方向相反，故C 错误；在激光笔留下 PQ段印迹的过程中，根据动能定理可知，合外力做功为零，但重力做正功为2mgy0，故弹力对物块做负功，为－2mgy0，故 D 正确.答案：D
考向 3 简谐运动的对称性和周期性【典题 3】(多选)一振子沿 x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点.t＝0 时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s 时位移为
C.若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为 4 sD.若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为 6 s
解析：t＝0 时刻振子的位移 x＝－0.1 m，t＝1 s 时刻x＝0.1 m，关于平衡位置对称；若振幅为 0.1 m，根据题意
T＝2 s，为整数；对于②式，T 不为整数；对于③式，当n＝0 时，T＝6 s，之后不会大于 1 s，C 错误、D 正确.答案：AD
热点 2 简谐运动图像的理解和应用[热点归纳]
1.对简谐运动图像的认识.
(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图 7-1-6
(2)图像反应的是位移随时间的变化规律，随时间的增
加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹.
(1)由图像可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.
(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上总是指向 t 轴.
(4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就是远离 t 轴，下一时刻位移如果减小，振动质点的速度方向就是指向 t 轴.
(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小.(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小.
【典题 4】(2021 年北京月考)如图 7-1-7 所示，一弹簧振子沿 x 轴做简谐运动，取平衡位置 O 为 x 轴坐标原点.从某时刻开始计时，经过四分之三周期，振子受到沿 x 轴正方向的最大回复力.则下列能正确反映振子位移 x 与时间
解析：根据简谐运动的特征 F＝－kx 可知，经过四分之三周期，振子具有沿 x 轴正方向的最大回复力，则此时子的位移为负向最大，选 A.答案：A
【迁移拓展 1】如图 7-1-8 所示是弹簧振子做简谐运动
的振动图像，可以判定(
A.t1 到 t2 时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B.0 到 t2 时间内振子的位移增大，速度增大C.t2 到 t3 时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿 x 轴正方向 图 7-1-8D.t1、t4 时刻振子的动能、速度都相同
解析：t1 到t2 时间内，x 减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A 正确；0 到 t2 时间内，振子的位移减小，速度增大，B 错误；t2 到 t3 时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C 错误；t1 和 t4 时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，动能相同，D 错误.
热点 3 单摆[热点归纳]1.对单摆的理解.(1)回复力：摆球重力沿切线方向的分力，F回＝
x＝－kx，负号表示回复力 F回与位移 x
的方向相反.(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcs θ.
(1)l 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离；(2)g 为当地重力加速度.
【典题 5】(多选)甲、乙两位同学分别使用图 7-1-9 甲中所示的装置，观察单摆做简谐运动时的振动图像.已知两人实验时所用的摆长相同，落在同一木板上的细砂形成的曲线分别如图乙中 N1、N2 所示.下列关于两图线的分析，
A.N1 对应的细砂摆摆动的幅度较大，N2 对应的细砂摆
B.N1 与 N2 对应的细砂摆周期相同
C.N1 对应的木板运动速度比 N2 对应的木板运动速度
D.假设两次实验细砂摆质量相等，则 N1 对应的细砂摆
摆到最低点时，摆线的拉力比 N2 对应的拉力大
解析：由题图乙可知，N1 对应的细砂摆摆动的幅度与N2 对应的细砂摆摆动的幅度相同，A 错误；由单摆周期公
由题图乙可知，若 N1 对应的木板的运动时间为 T，则 N2对应的木板的运动时间为 2T，可知 N1 对应的木板运动速度比 N2 对应的木板运动速度大，C 正确；由动能定理有
FT＝3mg－2mgcs θ，由于两摆的振动幅度相同，则 θ 相同，拉力相同，D 错误.答案：BC
热点 4 受迫振动与共振的应用[热点归纳]
1.自由振动、受迫振动和共振的关系的比较：
(1)共振曲线：如图 7-1-10 所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅 A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为 f0 的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f 与 f0越接近，振幅 A 越大；当 f＝f0 时，振幅 A 最大.
(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的
机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换.
【典题 6】(2021 年湖北黄冈模拟)如图 7-1-11 所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频
率为 2 Hz.现匀速转动摇把，转速为 240 r/min.则(图 7-1-11A.当振子稳定振动时，它的振动周期是 0.5 sB.当振子稳定振动时，它的振动频率是 4 HzC.当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时，弹簧振子的振幅不变
解析：匀速转动摇把，弹簧振子做受迫振动，振动频率与驱动力频率一致，由题意知，驱动力频率为 f＝4 Hz，周期为 T＝0.25 s，故当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz，周期是 0.25 s，A 错误，B 正确；当转速增大时，驱动力频率远离固有频率，弹簧振子的振幅减小，当转速减小时，驱动力频率接近固有频率，弹簧振子的振幅增大，CD 错误.答案：B
方法技巧 (1)无论发生共振与否，受迫振动的频率都等于驱动力的频率，但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.
(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化，还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能.
【迁移拓展 2】(2021 年福建漳州开学考)为了交通安全，常在公路上设置如图 7-1-12 所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到车辆减速的目的.一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应.如果某路面上的减速带的间距为 1.5 m，一辆固有频率为 2 Hz 的汽车匀
速驶过这排减速带，下列说法正确的是(图 7-1-12