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高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十二章 电能 能量守恒定律1 电路中的能量转化背景图ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十二章 电能 能量守恒定律1 电路中的能量转化背景图ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，静电力，UIt，电流的二次方，通电时间，I2Rt，单位时间，I2R，发热快慢，①②③④⑤等内容，欢迎下载使用。
一、电功和电功率【情境思考】 现代生活中随处都可以见到各种用电器,如电灯、电风扇等。那么你知道这些用电器中的能量是通过什么途径转化的吗?提示:通过电流做功来实现,即导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
1.电功:(1)实质:导体中的恒定电场对自由电荷的_______在做功。(2)公式:W=____。(3)国际单位:___,符号为__。(4)意义:电功是_____转化为其他形式的能的量度,即电功是多少就有多少_____转化为其他形式的能。
2.电功率:(1)含义:单位_____内电流所做的功。(2)公式:P= =___。(3)单位:___,符号:__。(4)物理意义:表示电流做功的_____。(5)决定用电器电功率大小的因素有_____。①电功;②通电时间;③电压;④电流;⑤电阻。
二、焦耳定律和热功率【情境思考】不同型号的白炽灯泡串联在电路中,它们的发光亮度会有明显差异,影响这个差异的主要参数是什么?该参数是如何影响灯泡亮度的?提示:电阻。串联电路中电流相同,所以电阻越大灯泡越亮。
1.焦耳定律:(1)内容:电流通过导体产生的热量跟_____________成正比,跟导体的_____及_________成正比。(2)表达式:Q=____。2.热功率:(1)定义:_________内的发热量称为热功率。(2)表达式:P=___。(3)物理意义:表示电流_________的物理量。
(4)计算电路中某电阻(满足欧姆定律)的热功率时,可以用到的公式是___________。①P=UI;②P=I2R;③P= ;④P= ;⑤P= 。
三、电路中的能量转化1.电路中只有电阻、电炉丝等电阻元件,只能把电能转化为内能的电路是______;除电阻外还包括电动机等,能把电能转化为其他形式能的电路是______。 A.纯电阻电路 B.非纯电阻电路2.在非纯电阻电路(像含有电动机、电解槽的电路)中,电流做的功只有很少一部分转化为电热,绝大部分转化为其他形式的能(机械能或化学能等)。因此,W__Q,即UIt__I2Rt,根据能量守恒定律知,在非纯电阻电路中满足:电功=电热+其他形式的能,即UIt=I2Rt+E其他。
【易错辨析】(1)电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。( )(2)电功率越大,表示电流做功越多。( )(3)电功与能量的单位都是焦耳,电功就是电能。( )(4)电动机消耗的电能,一部分转化为机械能,一部分转化为线圈内阻上的电热。( )(5)电功W=UIt只能用来计算纯电阻电路中电流所做的功。( )(6)焦耳定律的表达式为Q=I2Rt,此式适用于任何电路。( )
知识点一 电功、电热与焦耳定律的理解1.电功与电功率:电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。静电力对自由电荷做功的过程,就是电荷的电势能转化为其他形式的能的过程。(1)电功的计算公式:W=UIt=Pt。(2)电功的单位:在国际单位制中电功的单位是焦耳,常用单位还有“度”,1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。
(3)额定功率与实际功率:额定功率:用电器在额定电压下工作的功率;实际功率:用电器在实际电压下工作的功率。为了用电器不被烧毁,实际功率不能大于额定功率。
(1)推导:设导体的电阻为R,通过的电流为I,由欧姆定律可知,导体两端的电压U=IR,又因为Q=W=UIt,可得,Q=I2Rt。(2)注意:焦耳定律是实验规律,这里的推导过程只是为了方便大家理解。(3)在推导过程中用到Q=W,即电热等于电功,但其实在非纯电阻电路中,焦耳定律依然成立。
【典例示范】【典例】(多选)用一个额定电压为220 V的电热水器煮沸一壶水需要t s,如果不考虑电热丝电阻受温度的影响,那么( )A.当线路电压为110 V时,煮沸一壶水需要2t sB.当线路电压为110 V时,煮沸一壶水需要4t sC.当线路电压为55 V时,煮沸一壶水需要4t sD.当线路电压为55 V时,煮沸一壶水需要16t s
【解析】选B、D。由公式Q= t,煮沸一壶水所需的热量为Q= 。当电压变为原来的 时,煮沸一壶水所需热量没变,因此时间要变为原来的4倍,即4t s,故A项错误,B项正确;当电压变为原来的 时,时间要变为原来的16倍,即16t s,故C项错误,D项正确。
【素养训练】1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多B.静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大C.电流通过电动机时的电功率和热功率相等D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
【解析】选D。对于一段电路, Q=Pt,即Q与P、t都有关,所以P越大,Q不一定越大,故A项错误;由电流的微观表达式I=neSv,同一金属导体内电流不变,所以电子运动的速率不变,故B项错误;在电动机中,电流做的功=焦耳热+机械能,所以W>Q,即IU>I2R,故C项错误;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,故D项正确。
2.如图为一种服务型机器人,其额定功率为48 W,额定工作电压为24 V,机器人的锂电池容量为20 A·h。则机器人( )A.额定工作电流为20 AB.充满电后最长工作时间为2 hC.电池充满电后总电量为7.2×104 CD.以额定电流工作时每分钟消耗能量为1 440 J
【解析】选C。由P=UI知额定电流I= =2 A,故A项错误;充满电后,锂电池容量为20 A·h,最长工作时间t= =10 h,故B项错误;电池充满电后总电量q=It=20×3 600 C=7.2×104 C,故C项正确;以额定电流工作时每分钟消耗能量W=UIt=2 880 J,故D项错误。
【加固训练】改革开放以来,人们的生活水平和生活质量有了较大的改善,电冰箱、空调、电视机等家用电器得到了普遍使用。根据图中铭牌上提供的信息,判断在12小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是( )
A.电冰箱比电风扇消耗电能多B.电风扇比电冰箱消耗电能多C.电风扇与电冰箱消耗电能一样多D.电冰箱比电风扇消耗电能可能多,也可能少【解析】选B。依据电冰箱铭牌可知,电冰箱在12 h内消耗电能0.25 kW·h,而电风扇在12 h内消耗电能W=Pt=0.78 kW·h,B项正确。
知识点二 串、并联电路中的电功率
提醒:无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。
【问题探究】使用电水壶烧水时,壶内的水会很快被加热到沸腾,产生大量的热,而连接电水壶的导线却不怎么热,这是什么原因呢?提示:导线与电水壶为串联结构,通电时两者电流相等,但导线上的电阻非常小,根据Q=I2Rt,导线上的电热远小于电水壶。
【典例示范】【典例】三个阻值相同的灯泡,其允许消耗的最大功率都是10 W。现将它们按如图所示方式连接时,整个电路允许消耗的最大功率为( )A.30 W B.20 WC.15 WD.10 W
【解析】选C。由电路图可知,L1、L2串联后与L3并联,其中L3两端电压最大,它消耗的电功率为10 W时,因L1与L2串联,且电阻相等,则分配在L1与L2两灯上的电压都是灯L3两端电压的一半。所以P1=P2= =2.5 W,则整个电路消耗的功率P=P1+P2+P3=(2.5+2.5+10) W=15 W,故C项正确。阿
【规律方法】电功、电热问题的求解技巧(1)判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器。(2)分析各用电器之间的连接方式,对纯电阻电路,计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点。(3)由所求问题选取合适的公式。在非纯电阻电路中计算电功只能用W=UIt,计算电热只能用Q=I2Rt。欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用。
【素养训练】将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端,R1消耗的功率为P1,R2消耗的功率为3P1,当把它们串联在电压为4U的电源两端时,下列说法正确的是 ( )A.R1两端的电压为UB.R2消耗的功率变小C.通过R2的电流变小D.两个电阻消耗的总功率为12P1
【解析】选D。当R1、R2并联在电压为U的电源两端时,两电阻两端的电压为U,根据P=IU,功率之比等于电流之比,根据并联电路电流和电阻的关系,可知:R1=3R2;当把它们串联在电压为4U的电源两端时,电路中的电流I= 故通过R2的电流不变,电压不变,所以R2的电功率不变,仍为3P1,故B、C项错误;R1两端的电压U1=IR1= ×3R2=3U,故A项错误;两个电阻消耗的总功率P=U′I=4U· =12P1,故D项正确。
【加固训练】1.把八个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路,调节变阻器使灯泡正常发光,甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示,则下列结论中正确的是( )A.P乙=P甲 B.P乙=2P甲C.4P乙=P甲D.P乙=4P甲
【解析】选D。设灯泡正常发光时的电流为I,对于甲图,电路的总电流的大小就为I,此时甲的总功率的大小为P甲=U·I;对于乙图,电路的总电流为4I,此时乙的总功率的大小为P乙=U·4I,所以P乙=4P甲。选项D正确。
2.下列四个图像中,最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系的是( ) 【解析】选C。灯泡消耗的功率P= ,随着电压的增大,灯泡消耗的功率增大,温度升高,其电阻R增大, 则P-U2图像切线的斜率减小,故C正确。
知识点三 纯电阻电路和非纯电阻电路1.纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能。2.非纯电阻电路:含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中,电流做功将电能除了部分转化为内能外,还转化为机械能或化学能等其他形式的能。
3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较:
4.说明:(1)W=UIt、P电=UI适用于任何电路计算电功和电功率。(2)Q=I2Rt、P热=I2R适用于任意电路计算电热和热功率。(3)只有纯电阻电路满足W=Q,P电=P热;非纯电阻电路W>Q,P电>P热。
【问题探究】我们在生活中会经常观察到这样的现象:玩具车、电风扇、电动机等正常工作时会平稳运行很长时间,然而一旦被卡住就会大量发热,甚至可能烧毁。试分析这种现象产生的原因。提示:这些用电器正常工作时是非纯电阻电路,电能只有一部分转化为内能。一旦被卡住就变成了纯电阻电路,电能全部转化为内能,释放大量的热量。
【典例示范】【典例】 取一个玩具小电机,其内阻R=1.0 Ω,把它接在如图所示的电路中。(1)先夹住电机轴,闭合电键,小电机不转。调整滑动变阻器的阻值,使电压表的示数为0.50 V,记下电流表的示数,算出小电机消耗的电功率和热功率,并加以比较。
(2)再松开夹子,使小电机转动,调整滑动变阻器的阻值,使电压表的示数为2.0 V(此电压为小电机的额定电压),电流表的示数为0.4 A,算出小电机消耗的电功率和热功率,并加以比较。
【解析】(1)小电机不转时,电机是一个纯电阻元件,电机的内阻与滑动变阻器串联,U=0.50 V,由欧姆定律I= =0.50 A则P电=UI=0.50×0.50 W=0.25 WP热=I2R=0.502×1.0 W=0.25 WP电=P热
(2)小电机转动时,电机是非纯电阻元件,U=2.0 V,I=0.40 A,P电=UI=2.0×0.40 W=0.80 WP热=I2R=0.402×1.0 W=0.16 WP电>P热答案:(1)0.25 W,0.25 W 电功率等于热功率(2)0.80 W,0.16 W 电功率大于热功率
【素养训练】1.一电动机线圈电阻为R,在它两端加上电压U,电动机正常工作,测得通过它的电流为I,电动机的机械功率是( )A.I2R B. C.UI-I2R D.UI【解析】选C。电动机为非纯电阻元件,电动机的电功率P=UI,热功率P热=I2R,所以机械功率是P机=P-P热=UI-I2R,故C项正确。
2.(多选)如图所示,电阻R1=20 Ω,电动机的内阻R2=10 Ω。当开关断开时,电流表的示数是0.5 A,当开关闭合后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )A.I=1.5 AB.I<1.5 AC.P=15 WD.P<15 W
【解析】选B、D。当开关断开时,根据U=IR算出电源电压为10 V。开关闭合后,电阻R1中的电流没变,电动机两端电压也为10 V。此电压不可能全部加在电动机的内阻上,故电动机中的电流不可能达到1 A,所以总电流小于1.5 A,故A项错误,B项正确;据P=UI可知,电路的总功率也小于15 W,故C项错误,D项正确。
【加固训练】电动自行车因轻便、价格相对低廉、污染和噪声小而受到市民喜爱。某国产品牌电动自行车的铭牌如下,则此车所配电机的内阻为( )A.7.2 Ω B.0.2 Ω C.7.0 Ω D.7.4 Ω
【解析】选B。由额定电压和额定电流可知电动自行车的输入功率为:P1=36×5 W=180 W,由此可知电机的发热功率为P2=180 W-175 W=5 W,根据公式:P2=I2r得:r=0.2 Ω。
【拓展例题】考查内容:涉及焦耳定律的电路动态变化
【典例】如图所示电路,电动机M转动起来后,将滑动变阻器的滑动触头向左移动时,电动机中产生的电热Q随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是(电动机线圈的电阻可以认为是不变的)( )A.Q跟电流I的平方成正比B.Q跟电压U的平方成正比C.Q跟电压U与电流I的乘积成正比D.Q跟电压U与电流I的比值成正比
【解析】选A。根据焦耳定律,电流通过用电器产生的热量Q=I2Rt,其中I是电路中的电流,R是用电器的电阻,A正确;在纯电阻电路中,用电器只发光发热,电流做功把所有的电能都转化为内能,所以Q=W=UIt,即Q与电压U和电流I的乘积成正比,但电动机M在电路中除把部分电能转化为内能Q外,还把部分的电能转化成机械能,此时W>Q,所以C不正确;同样,只有在纯电阻电路中,欧姆定律
I= 才成立,所以Q=I2Rt= t,即热量Q与电压的平方成正比,在电动机电路中,欧姆定律不成立,也就不能得出这个结论了,B不正确;由于在电动机电路中欧姆定律I= 不成立,R≠ ,Q也不跟电压与电流的比值成正比,D不正确。
【生活情境】扫地机器人是智能家用电器的一种,正逐渐进入我们的生活,如图所示是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人,已知其质量为3 kg,它与地面的有效接触面积为0.01 m2。
探究:若该机器人工作时功率为75 W,在10 s内沿直线匀速清扫的距离为5 m。(g取10 N/kg)扫地机器人在工作时,将什么能转化为什么能?机器人做的功是多少?【解析】扫地机器人在工作时,将电能转化为机械能。机器人在10 s内所做的功:W=Pt=75 W×10 s=750 J。答案:见解析
【生活情境】家电待机耗电问题常常被市民所忽视。据有关部门测量,电视机待机一天的耗电量在0.2度左右。据统计潍坊市的常住人口900多万人,以家庭300万户,用电器平均每天待机20小时计,参考表中数据。
探究:试估算每年潍坊市家庭用电器待机耗电总量约为多少?【解析】一户人家家电待机总功率为:P=10 W+2 W+2×3 W+10 W=28 W;一户人家因待机一天消耗的电能为:E0=28×20×3 600 J=2.016×106 J;则每年潍坊市家庭用电器待机耗电总量为:E=300×104×365×E0;代入数据并转换为度为单位可得:E=6.132×108度,故每年潍坊市家庭用电器待机耗电总量约为6×108度。答案:6×108度
1.通过电阻R的电流为I时,在t时间内产生的热量为Q,若电阻为2R,电流为 ,则在时间t内产生的热量为( )A.4Q B.2QC. D. 【解析】选C。根据Q=I2Rt得,电阻变为原来的2倍,电流变为原来的 ,时间不变,则热量变为原来的 ,故C项正确。
2.(多选)一个电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同,都为R,设通过它们的电流相同(电动机正常运转),则在相同的时间内( )A.电炉和电动机产生的电热不相等B.电动机消耗功率大于电炉消耗功率C.电炉两端电压小于电动机两端电压D.电炉和电动机两端电压相等
【解析】选B、C。电炉和电动机的电流与电阻相同,所以电炉和电动机产生的电热相等,故A项错误;电动机的电压要大于电炉上的电压,电动机消耗功率大于电炉消耗功率,故B、C项正确,D项错误。
3.额定电压都是110 V、额定功率PA=100 W、PB=40 W的灯泡两盏,若接在电压为220 V的电路上,使两盏灯泡均能正常发光,且消耗功率最小的电路是( )
【解析】选C。判断灯泡能否正常发光,就要判断电压是否是额定电压,或电流是否是额定电流,对灯泡有P=UI= ,可知RAUA,且有UB>110 V,B灯被烧毁,UA<110 V,A灯不能正常发光。对于B电路,由于RB>RA,A灯又与滑动变阻器并联,并联电阻小于RB,所以UB>U并,B灯被烧毁,A灯不能正常发光。对于C电路,B灯与滑动变阻器并联,电阻可能等于RA,所以可能UA=UB=110 V,两灯可以正常发光。
对于D电路,若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110 V,两灯可以正常发光。比较C、D两个电路,由于C电路中滑动变阻器功率为(IA-IB)×110 V,而D电路中滑动变阻器功率为(IA+IB)×110 V,所以C电路消耗电功率最小。
4.小型直流电动机(其线圈内阻为r=1 Ω)与规格为“4 V 4 W”的小灯泡并联,再与阻值为R=5 Ω的电阻串联,然后接至U=12 V的电源上,如图所示,小灯泡恰好正常发光,电动机正常工作,求: (1)通过电动机的电流;(2)电动机的输出功率P出;(3)电动机的效率。
【解析】(1)流经灯泡的电流IL= =1 A;流经电阻R的电流IR= =1.6 A;流经电动机的电流I=IR-IL=0.6 A。
(2)电动机消耗的总功率P=ULI=4×0.6 W=2.4 W;电动机的热功率P热=I2r=(0.6)2×1 W=0.36 W电动机输出功率P出=P-P热=2.4 W-0.36 W=2.04 W。
(3)电动机的效率:η= ×100%= ×100%=85%。答案:(1)0.6 A (2)2.04 W (3)85%
【加固训练】如图所示,某同学设计了一个转向灯电路,其中L为指示灯,L1、L2分别为左、右转向灯,S为单刀双掷开关,E为电源。当S置于位置1时,以下判断正确的是( )A.L1的功率大于L与L2的功率之和B.L2的功率大于L与L1的功率之和C.L1比L2亮,L1的功率等于额定功率D.L2比L1亮,L2的功率等于额定功率
【解析】选A。当S置于位置1时,L与L2串联后与L1并联。由于电源存在内阻,因而L1两端电压必然小于6 V,因而L1的功率小于额定功率,同理L2的功率小于额定功率;L和L2的电阻之和大于L1的电阻,因而L1的功率大于L与L2功率之和。故选A。
十三 电路中的能量转化
【合格性考试】 (15分钟·30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.关于三个公式P=UI、P=I2R、P= 的适用范围,以下说法正确的是 ( )A.第一个公式普遍适用于求电功率,后两式普遍适用于求电热功率B.在纯电阻电路中,三个公式既可适用于求电功率,又可适用于求电热功率C.在非纯电阻电路中,第一个公式可适用于求电功率,第二个和第三个公式可用于求电热功率D.由U=IR可知,三个公式没有任何区别,它们表达相同的意义
【解析】选B。首先,U=IR只适用于纯电阻电路,因此三个公式在纯电阻电路中没有区别,但在非纯电阻电路中它们互不相同,故A项错误,B项正确;在非纯电阻电路中,P=UI仅表示电功率,而P=I2R仅表示电热功率,P= 无意义,故C、D项错误。
2.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件,技术工人常将电烙铁和一个电灯串联使用,电灯还和一只开关并联,然后再接到220 V的电源上(如图所示)。下列说法中正确的是( )
A.开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大B.开关接通时,电灯熄灭,只有电烙铁通电,可使消耗的电功率减小C.开关断开时,电灯发光,电烙铁也通电,消耗的总功率增大,但电烙铁发热功率较小D.开关断开时,电灯发光,可供在焊接时照明使用,消耗总功率不变
【解析】选A。开关接通将灯短路,电灯熄灭,电路中总阻值减小,由P= 知,电路的总电功率增大,故A项正确,B项错误;开关断开时,电灯发光,电路中总阻值较大,由P= 知,电路的总电功率较小,电烙铁发热功率较小,故C、D项错误。
3.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的电源上(其内电阻可忽略不计),均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A,通过洗衣机电动机的电流是0.50 A,则下列说法中正确的是( )A.电饭煲的电阻为44 Ω,洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB.电饭煲消耗的电功率为1 555 W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J,洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
【解析】选C。由于电饭煲是纯电阻元件,所以R1= =44 Ω,洗衣机为非纯电阻元件,不满足欧姆定律所以电阻不等于440 Ω,故A项错误;对电饭煲P1=UI1=1 100 W,其在1 min内消耗的电能W1=UI1t=6.6×104 J,洗衣机P2=UI2=110 W,其在1 min内消耗的电能W2=UI2t=6.6×103 J,故B项错误,C项正确。洗衣机电动机发热功率P热≠P2,所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍,故D项错误。
4.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份,如图所示,当A、B两点接入电路中时,圆环消耗的电功率为P;当A、D两点接入电路中时,圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)( )A.3PB. PC.PD. P
【解析】选B。设金属环的总电阻为4R,则当A、B两点接入电路中时,等效电阻为R,圆环消耗的电功率为P= ;当A、D两点接入电路中时,等效电阻为R1= ,圆环消耗的电功率P1= ,故B项正确。
二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.如图所示是一直流电动机工作时的电路图。电动机内阻r=0.8 Ω,电路中另一电阻R=10 Ω,直流电压U=160 V,电压表示数UV=110 V。试求:(1)通过电动机的电流;(2)输入电动机的总功率;(3)电动机输出的机械功率。
【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR=U-UV=(160-110) V=50 V通过电阻R的电流IR= A=5 A即通过电动机的电流IM=IR=5 A。(2)电动机的分压UM=UV=110 V输入电动机的总功率P总=IM·UM=550 W。
(3)电动机的热功率P热= r=20 W电动机输出的机械功率P出=P总-P热=530 W。答案:(1)5 A (2)550 W (3)530 W
【加固训练】 1.有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端,灯泡正常发光,则( )A.电解槽消耗的电功率为120 WB.电解槽消耗的电功率为60 WC.电解槽的发热功率为60 WD.电路消耗的总功率为60 W
【解析】选B。灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110 V电压,且流过电解槽的电流I=I灯= ,则电解槽消耗的电功率P=IU=P灯=60 W,选项A错误,选项B正确;电解槽的发热功率P热=I2r ≈1.3 W,选项C错误;电路消耗的总功率P总=IU总= ×220 W=120 W,选项D错误。
2.如图所示,一台直流电动机所加电压为110 V,通过的电流为5 A。该电动机在10 s内把一个质量为50 kg的物体匀速提高了9 m,求电动机的电功率和电动机线圈的电阻(不计摩擦,g取10 m/s2)。
【解析】电功率:P=UI=110×5 W=550 W电动机做功的过程就是把电能转化为机械能和内能的过程。机械能:E=mgh=50×10×9 J=4 500 J内能:Q=W-E=Pt-E=(550×10-4 500) J=1 000 J,由焦耳定律Q=I2Rt,得:R= Ω=4 Ω。答案:550 W 4 Ω
【选择性考试】(10分钟·20分)6.(20分)如图所示是电饭煲的电路图,S1是一个控温开关,手动闭合后,当此开关温度达到居里点(103 ℃)时,会自动断开。S2是一个自动控温开关,当温度低于70 ℃时,会自动闭合;温度高于80 ℃时,会自动断开。红灯是加热时的指示灯,黄灯是保温时的指示灯,定值电阻R1=R2=500 Ω,加热电阻丝R3=50 Ω,两灯电阻不计。
(1) 分析电饭煲的工作原理。(2) 简要回答,如果不闭合开关S1,能将饭煮熟吗? (3) 计算加热和保温两种状态下,电饭煲消耗的电功率之比。
【解析】(1)电饭煲盛上食物后,接上电源,S2自动闭合,同时手动闭合S1,这时黄灯被短路,红灯亮,电饭煲处于加热状态,加热到80 ℃时,S2自动断开,S1仍闭合;水烧开后,温度升高到103 ℃时,开关S1自动断开,这时饭已煮熟,黄灯亮,电饭煲处于保温状态;由于散热,待温度降至70 ℃时,S2自动闭合,电饭煲重新加热,温度达到80 ℃时,S2又自动断开,再次处于保温状态。
(2)如果不闭合开关S1,则不能将饭煮熟,因为只能加热到80 ℃。(3)加热时电饭煲消耗的电功率P1= ,保温时电饭煲消耗的电功率P2= ,两式中R并=
一、电功和电功率【情境思考】 现代生活中随处都可以见到各种用电器,如电灯、电风扇等。那么你知道这些用电器中的能量是通过什么途径转化的吗?提示:通过电流做功来实现,即导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
1.电功:(1)实质:导体中的恒定电场对自由电荷的_______在做功。(2)公式:W=____。(3)国际单位:___,符号为__。(4)意义:电功是_____转化为其他形式的能的量度,即电功是多少就有多少_____转化为其他形式的能。
2.电功率:(1)含义:单位_____内电流所做的功。(2)公式:P= =___。(3)单位:___,符号:__。(4)物理意义:表示电流做功的_____。(5)决定用电器电功率大小的因素有_____。①电功;②通电时间;③电压;④电流;⑤电阻。
二、焦耳定律和热功率【情境思考】不同型号的白炽灯泡串联在电路中,它们的发光亮度会有明显差异,影响这个差异的主要参数是什么?该参数是如何影响灯泡亮度的?提示:电阻。串联电路中电流相同,所以电阻越大灯泡越亮。
1.焦耳定律:(1)内容:电流通过导体产生的热量跟_____________成正比,跟导体的_____及_________成正比。(2)表达式:Q=____。2.热功率:(1)定义:_________内的发热量称为热功率。(2)表达式:P=___。(3)物理意义:表示电流_________的物理量。
(4)计算电路中某电阻(满足欧姆定律)的热功率时,可以用到的公式是___________。①P=UI;②P=I2R;③P= ;④P= ;⑤P= 。
三、电路中的能量转化1.电路中只有电阻、电炉丝等电阻元件,只能把电能转化为内能的电路是______;除电阻外还包括电动机等,能把电能转化为其他形式能的电路是______。 A.纯电阻电路 B.非纯电阻电路2.在非纯电阻电路(像含有电动机、电解槽的电路)中,电流做的功只有很少一部分转化为电热,绝大部分转化为其他形式的能(机械能或化学能等)。因此,W__Q,即UIt__I2Rt,根据能量守恒定律知,在非纯电阻电路中满足:电功=电热+其他形式的能,即UIt=I2Rt+E其他。
【易错辨析】(1)电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。( )(2)电功率越大,表示电流做功越多。( )(3)电功与能量的单位都是焦耳,电功就是电能。( )(4)电动机消耗的电能,一部分转化为机械能,一部分转化为线圈内阻上的电热。( )(5)电功W=UIt只能用来计算纯电阻电路中电流所做的功。( )(6)焦耳定律的表达式为Q=I2Rt,此式适用于任何电路。( )
知识点一 电功、电热与焦耳定律的理解1.电功与电功率:电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。静电力对自由电荷做功的过程,就是电荷的电势能转化为其他形式的能的过程。(1)电功的计算公式:W=UIt=Pt。(2)电功的单位:在国际单位制中电功的单位是焦耳,常用单位还有“度”,1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。
(3)额定功率与实际功率:额定功率:用电器在额定电压下工作的功率;实际功率:用电器在实际电压下工作的功率。为了用电器不被烧毁,实际功率不能大于额定功率。
(1)推导:设导体的电阻为R,通过的电流为I,由欧姆定律可知,导体两端的电压U=IR,又因为Q=W=UIt,可得,Q=I2Rt。(2)注意:焦耳定律是实验规律,这里的推导过程只是为了方便大家理解。(3)在推导过程中用到Q=W,即电热等于电功,但其实在非纯电阻电路中,焦耳定律依然成立。
【典例示范】【典例】(多选)用一个额定电压为220 V的电热水器煮沸一壶水需要t s,如果不考虑电热丝电阻受温度的影响,那么( )A.当线路电压为110 V时,煮沸一壶水需要2t sB.当线路电压为110 V时,煮沸一壶水需要4t sC.当线路电压为55 V时,煮沸一壶水需要4t sD.当线路电压为55 V时,煮沸一壶水需要16t s
【解析】选B、D。由公式Q= t,煮沸一壶水所需的热量为Q= 。当电压变为原来的 时,煮沸一壶水所需热量没变,因此时间要变为原来的4倍,即4t s,故A项错误,B项正确;当电压变为原来的 时,时间要变为原来的16倍,即16t s,故C项错误,D项正确。
【素养训练】1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多B.静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大C.电流通过电动机时的电功率和热功率相等D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
【解析】选D。对于一段电路, Q=Pt,即Q与P、t都有关,所以P越大,Q不一定越大,故A项错误;由电流的微观表达式I=neSv,同一金属导体内电流不变,所以电子运动的速率不变,故B项错误;在电动机中,电流做的功=焦耳热+机械能,所以W>Q,即IU>I2R,故C项错误;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,故D项正确。
2.如图为一种服务型机器人,其额定功率为48 W,额定工作电压为24 V,机器人的锂电池容量为20 A·h。则机器人( )A.额定工作电流为20 AB.充满电后最长工作时间为2 hC.电池充满电后总电量为7.2×104 CD.以额定电流工作时每分钟消耗能量为1 440 J
【解析】选C。由P=UI知额定电流I= =2 A,故A项错误;充满电后,锂电池容量为20 A·h,最长工作时间t= =10 h,故B项错误;电池充满电后总电量q=It=20×3 600 C=7.2×104 C,故C项正确;以额定电流工作时每分钟消耗能量W=UIt=2 880 J,故D项错误。
【加固训练】改革开放以来,人们的生活水平和生活质量有了较大的改善,电冰箱、空调、电视机等家用电器得到了普遍使用。根据图中铭牌上提供的信息,判断在12小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是( )
A.电冰箱比电风扇消耗电能多B.电风扇比电冰箱消耗电能多C.电风扇与电冰箱消耗电能一样多D.电冰箱比电风扇消耗电能可能多,也可能少【解析】选B。依据电冰箱铭牌可知,电冰箱在12 h内消耗电能0.25 kW·h,而电风扇在12 h内消耗电能W=Pt=0.78 kW·h,B项正确。
知识点二 串、并联电路中的电功率
提醒:无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。
【问题探究】使用电水壶烧水时,壶内的水会很快被加热到沸腾,产生大量的热,而连接电水壶的导线却不怎么热,这是什么原因呢?提示:导线与电水壶为串联结构,通电时两者电流相等,但导线上的电阻非常小,根据Q=I2Rt,导线上的电热远小于电水壶。
【典例示范】【典例】三个阻值相同的灯泡,其允许消耗的最大功率都是10 W。现将它们按如图所示方式连接时,整个电路允许消耗的最大功率为( )A.30 W B.20 WC.15 WD.10 W
【解析】选C。由电路图可知,L1、L2串联后与L3并联,其中L3两端电压最大,它消耗的电功率为10 W时,因L1与L2串联,且电阻相等,则分配在L1与L2两灯上的电压都是灯L3两端电压的一半。所以P1=P2= =2.5 W,则整个电路消耗的功率P=P1+P2+P3=(2.5+2.5+10) W=15 W,故C项正确。阿
【规律方法】电功、电热问题的求解技巧(1)判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器。(2)分析各用电器之间的连接方式,对纯电阻电路,计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点。(3)由所求问题选取合适的公式。在非纯电阻电路中计算电功只能用W=UIt,计算电热只能用Q=I2Rt。欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用。
【素养训练】将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端,R1消耗的功率为P1,R2消耗的功率为3P1,当把它们串联在电压为4U的电源两端时,下列说法正确的是 ( )A.R1两端的电压为UB.R2消耗的功率变小C.通过R2的电流变小D.两个电阻消耗的总功率为12P1
【解析】选D。当R1、R2并联在电压为U的电源两端时,两电阻两端的电压为U,根据P=IU,功率之比等于电流之比,根据并联电路电流和电阻的关系,可知:R1=3R2;当把它们串联在电压为4U的电源两端时,电路中的电流I= 故通过R2的电流不变,电压不变,所以R2的电功率不变,仍为3P1,故B、C项错误;R1两端的电压U1=IR1= ×3R2=3U,故A项错误;两个电阻消耗的总功率P=U′I=4U· =12P1,故D项正确。
【加固训练】1.把八个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路,调节变阻器使灯泡正常发光,甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示,则下列结论中正确的是( )A.P乙=P甲 B.P乙=2P甲C.4P乙=P甲D.P乙=4P甲
【解析】选D。设灯泡正常发光时的电流为I,对于甲图,电路的总电流的大小就为I,此时甲的总功率的大小为P甲=U·I;对于乙图,电路的总电流为4I,此时乙的总功率的大小为P乙=U·4I,所以P乙=4P甲。选项D正确。
2.下列四个图像中,最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系的是( ) 【解析】选C。灯泡消耗的功率P= ,随着电压的增大,灯泡消耗的功率增大,温度升高,其电阻R增大, 则P-U2图像切线的斜率减小,故C正确。
知识点三 纯电阻电路和非纯电阻电路1.纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能。2.非纯电阻电路:含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中,电流做功将电能除了部分转化为内能外,还转化为机械能或化学能等其他形式的能。
3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较:
4.说明:(1)W=UIt、P电=UI适用于任何电路计算电功和电功率。(2)Q=I2Rt、P热=I2R适用于任意电路计算电热和热功率。(3)只有纯电阻电路满足W=Q,P电=P热;非纯电阻电路W>Q,P电>P热。
【问题探究】我们在生活中会经常观察到这样的现象:玩具车、电风扇、电动机等正常工作时会平稳运行很长时间,然而一旦被卡住就会大量发热,甚至可能烧毁。试分析这种现象产生的原因。提示:这些用电器正常工作时是非纯电阻电路,电能只有一部分转化为内能。一旦被卡住就变成了纯电阻电路,电能全部转化为内能,释放大量的热量。
【典例示范】【典例】 取一个玩具小电机,其内阻R=1.0 Ω,把它接在如图所示的电路中。(1)先夹住电机轴,闭合电键,小电机不转。调整滑动变阻器的阻值,使电压表的示数为0.50 V,记下电流表的示数,算出小电机消耗的电功率和热功率,并加以比较。
(2)再松开夹子,使小电机转动,调整滑动变阻器的阻值,使电压表的示数为2.0 V(此电压为小电机的额定电压),电流表的示数为0.4 A,算出小电机消耗的电功率和热功率,并加以比较。
【解析】(1)小电机不转时,电机是一个纯电阻元件,电机的内阻与滑动变阻器串联,U=0.50 V,由欧姆定律I= =0.50 A则P电=UI=0.50×0.50 W=0.25 WP热=I2R=0.502×1.0 W=0.25 WP电=P热
(2)小电机转动时,电机是非纯电阻元件,U=2.0 V,I=0.40 A,P电=UI=2.0×0.40 W=0.80 WP热=I2R=0.402×1.0 W=0.16 WP电>P热答案:(1)0.25 W,0.25 W 电功率等于热功率(2)0.80 W,0.16 W 电功率大于热功率
【素养训练】1.一电动机线圈电阻为R,在它两端加上电压U,电动机正常工作,测得通过它的电流为I,电动机的机械功率是( )A.I2R B. C.UI-I2R D.UI【解析】选C。电动机为非纯电阻元件,电动机的电功率P=UI,热功率P热=I2R,所以机械功率是P机=P-P热=UI-I2R,故C项正确。
2.(多选)如图所示,电阻R1=20 Ω,电动机的内阻R2=10 Ω。当开关断开时,电流表的示数是0.5 A,当开关闭合后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )A.I=1.5 AB.I<1.5 AC.P=15 WD.P<15 W
【解析】选B、D。当开关断开时,根据U=IR算出电源电压为10 V。开关闭合后,电阻R1中的电流没变,电动机两端电压也为10 V。此电压不可能全部加在电动机的内阻上,故电动机中的电流不可能达到1 A,所以总电流小于1.5 A,故A项错误,B项正确;据P=UI可知,电路的总功率也小于15 W,故C项错误,D项正确。
【加固训练】电动自行车因轻便、价格相对低廉、污染和噪声小而受到市民喜爱。某国产品牌电动自行车的铭牌如下,则此车所配电机的内阻为( )A.7.2 Ω B.0.2 Ω C.7.0 Ω D.7.4 Ω
【解析】选B。由额定电压和额定电流可知电动自行车的输入功率为:P1=36×5 W=180 W,由此可知电机的发热功率为P2=180 W-175 W=5 W,根据公式:P2=I2r得:r=0.2 Ω。
【拓展例题】考查内容:涉及焦耳定律的电路动态变化
【典例】如图所示电路,电动机M转动起来后,将滑动变阻器的滑动触头向左移动时,电动机中产生的电热Q随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是(电动机线圈的电阻可以认为是不变的)( )A.Q跟电流I的平方成正比B.Q跟电压U的平方成正比C.Q跟电压U与电流I的乘积成正比D.Q跟电压U与电流I的比值成正比
【解析】选A。根据焦耳定律,电流通过用电器产生的热量Q=I2Rt,其中I是电路中的电流,R是用电器的电阻,A正确;在纯电阻电路中,用电器只发光发热,电流做功把所有的电能都转化为内能,所以Q=W=UIt,即Q与电压U和电流I的乘积成正比,但电动机M在电路中除把部分电能转化为内能Q外,还把部分的电能转化成机械能,此时W>Q,所以C不正确;同样,只有在纯电阻电路中,欧姆定律
I= 才成立,所以Q=I2Rt= t,即热量Q与电压的平方成正比,在电动机电路中,欧姆定律不成立,也就不能得出这个结论了,B不正确;由于在电动机电路中欧姆定律I= 不成立,R≠ ,Q也不跟电压与电流的比值成正比,D不正确。
【生活情境】扫地机器人是智能家用电器的一种,正逐渐进入我们的生活,如图所示是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人,已知其质量为3 kg,它与地面的有效接触面积为0.01 m2。
探究:若该机器人工作时功率为75 W,在10 s内沿直线匀速清扫的距离为5 m。(g取10 N/kg)扫地机器人在工作时,将什么能转化为什么能?机器人做的功是多少?【解析】扫地机器人在工作时,将电能转化为机械能。机器人在10 s内所做的功:W=Pt=75 W×10 s=750 J。答案:见解析
【生活情境】家电待机耗电问题常常被市民所忽视。据有关部门测量,电视机待机一天的耗电量在0.2度左右。据统计潍坊市的常住人口900多万人,以家庭300万户,用电器平均每天待机20小时计,参考表中数据。
探究:试估算每年潍坊市家庭用电器待机耗电总量约为多少?【解析】一户人家家电待机总功率为:P=10 W+2 W+2×3 W+10 W=28 W;一户人家因待机一天消耗的电能为:E0=28×20×3 600 J=2.016×106 J;则每年潍坊市家庭用电器待机耗电总量为:E=300×104×365×E0;代入数据并转换为度为单位可得:E=6.132×108度,故每年潍坊市家庭用电器待机耗电总量约为6×108度。答案:6×108度
1.通过电阻R的电流为I时,在t时间内产生的热量为Q,若电阻为2R,电流为 ,则在时间t内产生的热量为( )A.4Q B.2QC. D. 【解析】选C。根据Q=I2Rt得,电阻变为原来的2倍,电流变为原来的 ,时间不变,则热量变为原来的 ,故C项正确。
2.(多选)一个电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同,都为R,设通过它们的电流相同(电动机正常运转),则在相同的时间内( )A.电炉和电动机产生的电热不相等B.电动机消耗功率大于电炉消耗功率C.电炉两端电压小于电动机两端电压D.电炉和电动机两端电压相等
【解析】选B、C。电炉和电动机的电流与电阻相同,所以电炉和电动机产生的电热相等,故A项错误;电动机的电压要大于电炉上的电压,电动机消耗功率大于电炉消耗功率,故B、C项正确,D项错误。
3.额定电压都是110 V、额定功率PA=100 W、PB=40 W的灯泡两盏,若接在电压为220 V的电路上,使两盏灯泡均能正常发光,且消耗功率最小的电路是( )
【解析】选C。判断灯泡能否正常发光,就要判断电压是否是额定电压,或电流是否是额定电流,对灯泡有P=UI= ,可知RA
对于D电路,若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110 V,两灯可以正常发光。比较C、D两个电路,由于C电路中滑动变阻器功率为(IA-IB)×110 V,而D电路中滑动变阻器功率为(IA+IB)×110 V,所以C电路消耗电功率最小。
4.小型直流电动机(其线圈内阻为r=1 Ω)与规格为“4 V 4 W”的小灯泡并联,再与阻值为R=5 Ω的电阻串联,然后接至U=12 V的电源上,如图所示,小灯泡恰好正常发光,电动机正常工作,求: (1)通过电动机的电流;(2)电动机的输出功率P出;(3)电动机的效率。
【解析】(1)流经灯泡的电流IL= =1 A;流经电阻R的电流IR= =1.6 A;流经电动机的电流I=IR-IL=0.6 A。
(2)电动机消耗的总功率P=ULI=4×0.6 W=2.4 W;电动机的热功率P热=I2r=(0.6)2×1 W=0.36 W电动机输出功率P出=P-P热=2.4 W-0.36 W=2.04 W。
(3)电动机的效率:η= ×100%= ×100%=85%。答案:(1)0.6 A (2)2.04 W (3)85%
【加固训练】如图所示,某同学设计了一个转向灯电路,其中L为指示灯,L1、L2分别为左、右转向灯,S为单刀双掷开关,E为电源。当S置于位置1时,以下判断正确的是( )A.L1的功率大于L与L2的功率之和B.L2的功率大于L与L1的功率之和C.L1比L2亮,L1的功率等于额定功率D.L2比L1亮,L2的功率等于额定功率
【解析】选A。当S置于位置1时,L与L2串联后与L1并联。由于电源存在内阻,因而L1两端电压必然小于6 V,因而L1的功率小于额定功率,同理L2的功率小于额定功率;L和L2的电阻之和大于L1的电阻,因而L1的功率大于L与L2功率之和。故选A。
十三 电路中的能量转化
【合格性考试】 (15分钟·30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.关于三个公式P=UI、P=I2R、P= 的适用范围,以下说法正确的是 ( )A.第一个公式普遍适用于求电功率,后两式普遍适用于求电热功率B.在纯电阻电路中,三个公式既可适用于求电功率,又可适用于求电热功率C.在非纯电阻电路中,第一个公式可适用于求电功率,第二个和第三个公式可用于求电热功率D.由U=IR可知,三个公式没有任何区别,它们表达相同的意义
【解析】选B。首先,U=IR只适用于纯电阻电路,因此三个公式在纯电阻电路中没有区别,但在非纯电阻电路中它们互不相同,故A项错误,B项正确;在非纯电阻电路中,P=UI仅表示电功率,而P=I2R仅表示电热功率,P= 无意义,故C、D项错误。
2.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件,技术工人常将电烙铁和一个电灯串联使用,电灯还和一只开关并联,然后再接到220 V的电源上(如图所示)。下列说法中正确的是( )
A.开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大B.开关接通时,电灯熄灭,只有电烙铁通电,可使消耗的电功率减小C.开关断开时,电灯发光,电烙铁也通电,消耗的总功率增大,但电烙铁发热功率较小D.开关断开时,电灯发光,可供在焊接时照明使用,消耗总功率不变
【解析】选A。开关接通将灯短路,电灯熄灭,电路中总阻值减小,由P= 知,电路的总电功率增大,故A项正确,B项错误;开关断开时,电灯发光,电路中总阻值较大,由P= 知,电路的总电功率较小,电烙铁发热功率较小,故C、D项错误。
3.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的电源上(其内电阻可忽略不计),均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A,通过洗衣机电动机的电流是0.50 A,则下列说法中正确的是( )A.电饭煲的电阻为44 Ω,洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB.电饭煲消耗的电功率为1 555 W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J,洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
【解析】选C。由于电饭煲是纯电阻元件,所以R1= =44 Ω,洗衣机为非纯电阻元件,不满足欧姆定律所以电阻不等于440 Ω,故A项错误;对电饭煲P1=UI1=1 100 W,其在1 min内消耗的电能W1=UI1t=6.6×104 J,洗衣机P2=UI2=110 W,其在1 min内消耗的电能W2=UI2t=6.6×103 J,故B项错误,C项正确。洗衣机电动机发热功率P热≠P2,所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍,故D项错误。
4.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份,如图所示,当A、B两点接入电路中时,圆环消耗的电功率为P;当A、D两点接入电路中时,圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)( )A.3PB. PC.PD. P
【解析】选B。设金属环的总电阻为4R,则当A、B两点接入电路中时,等效电阻为R,圆环消耗的电功率为P= ;当A、D两点接入电路中时,等效电阻为R1= ,圆环消耗的电功率P1= ,故B项正确。
二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.如图所示是一直流电动机工作时的电路图。电动机内阻r=0.8 Ω,电路中另一电阻R=10 Ω,直流电压U=160 V,电压表示数UV=110 V。试求:(1)通过电动机的电流;(2)输入电动机的总功率;(3)电动机输出的机械功率。
【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR=U-UV=(160-110) V=50 V通过电阻R的电流IR= A=5 A即通过电动机的电流IM=IR=5 A。(2)电动机的分压UM=UV=110 V输入电动机的总功率P总=IM·UM=550 W。
(3)电动机的热功率P热= r=20 W电动机输出的机械功率P出=P总-P热=530 W。答案:(1)5 A (2)550 W (3)530 W
【加固训练】 1.有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端,灯泡正常发光,则( )A.电解槽消耗的电功率为120 WB.电解槽消耗的电功率为60 WC.电解槽的发热功率为60 WD.电路消耗的总功率为60 W
【解析】选B。灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110 V电压,且流过电解槽的电流I=I灯= ,则电解槽消耗的电功率P=IU=P灯=60 W,选项A错误,选项B正确;电解槽的发热功率P热=I2r ≈1.3 W,选项C错误;电路消耗的总功率P总=IU总= ×220 W=120 W,选项D错误。
2.如图所示,一台直流电动机所加电压为110 V,通过的电流为5 A。该电动机在10 s内把一个质量为50 kg的物体匀速提高了9 m,求电动机的电功率和电动机线圈的电阻(不计摩擦,g取10 m/s2)。
【解析】电功率:P=UI=110×5 W=550 W电动机做功的过程就是把电能转化为机械能和内能的过程。机械能:E=mgh=50×10×9 J=4 500 J内能:Q=W-E=Pt-E=(550×10-4 500) J=1 000 J,由焦耳定律Q=I2Rt,得:R= Ω=4 Ω。答案:550 W 4 Ω
【选择性考试】(10分钟·20分)6.(20分)如图所示是电饭煲的电路图,S1是一个控温开关,手动闭合后,当此开关温度达到居里点(103 ℃)时,会自动断开。S2是一个自动控温开关,当温度低于70 ℃时,会自动闭合;温度高于80 ℃时,会自动断开。红灯是加热时的指示灯,黄灯是保温时的指示灯,定值电阻R1=R2=500 Ω,加热电阻丝R3=50 Ω,两灯电阻不计。
(1) 分析电饭煲的工作原理。(2) 简要回答,如果不闭合开关S1,能将饭煮熟吗? (3) 计算加热和保温两种状态下,电饭煲消耗的电功率之比。
【解析】(1)电饭煲盛上食物后,接上电源,S2自动闭合,同时手动闭合S1,这时黄灯被短路,红灯亮,电饭煲处于加热状态,加热到80 ℃时,S2自动断开,S1仍闭合;水烧开后,温度升高到103 ℃时,开关S1自动断开,这时饭已煮熟,黄灯亮,电饭煲处于保温状态;由于散热,待温度降至70 ℃时,S2自动闭合,电饭煲重新加热,温度达到80 ℃时,S2又自动断开,再次处于保温状态。
(2)如果不闭合开关S1,则不能将饭煮熟,因为只能加热到80 ℃。(3)加热时电饭煲消耗的电功率P1= ,保温时电饭煲消耗的电功率P2= ,两式中R并=
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