冀教版四年级数学上册期末复习知识核心考点---8. 因数与分解质因数

8. 因数与分解质因数

一、 填空。(每空2 分，共20 分)

1．在91÷13 = 7 中，我们说91 是(    )和(    )的倍数，(    )和(    )是91 的(    )。

2．一个数是4 的倍数，这个数一定是(    )。(填“质数”或“合数”)

3．20 以内既是合数又是奇数的数有(    )。

4．一个数的最小倍数是15，这个数是(    )，它的最大因数是(    )，分解质因数是(    )。

二、 选择。(每题3 分，共15 分)

1．一个数的因数一定有(    )。

A．0 B．1 C．2 D．3

2．如果a 是合数，那么a 的因数(    )。

A．只有1 个

B．有2 个

C．有3 个  

D．至少有3 个

3． 把24 分解质因数， 正确的是(    )。

A．2×2×2×3 = 24

B．24 = 3×8

C．24 = 1×2×2×2×3

D．24 = 2×2×2×3

4．下面说法正确的是(    )。

A．一个数含有因数2，它一定是合数

B．28 既是28 的倍数，也是28的因数

C．一个非零自然数至少有两个因数

D．自然数除了质数就是合数

5．下面说法正确的是(    )。

① 一个数的最小倍数等于这个数的最大因数。

② 所有的偶数都是合数。

③ 18 的因数有6 个，18 的倍数有无数个。

④ 1 是奇数也是质数。

A．①和② B．②和③C．①和③ D．②和④

三、 按要求做题。(共19 分)

1．圈出每组数中的质数。(每题3分，共6 分)

(1)18 29 32 35 51

(2)15 19 27 33 69

2．猜猜它们分别是多少。(4 分)

3．用短除法分解质因数。(每题3 分，共9 分)

45             96             111

四、解决问题。(共46 分)

1．“体育艺术节”即将来临，各班都在进行体操训练。四(1)班有40 名同学进行体操训练，要求每行的人数都是相同的质数，有几种不同的排法？(9 分)

2．乐乐酷爱读书，一遇到不认识的字，就自己查字典，今天他打开字典时，发现相邻的两个页码的积为420，这两页的页码分别是多少？(12 分)

3． 一个士兵人数多于20 而少于100 的方阵，士兵的人数只有3个因数。这个方阵可能有多少名士兵？(12 分)

4．一个长方形的周长是16 米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米？(13 分)

答案

一、1．13 7 13 7 因数

2．合数 3．9、15

4．15 15 15=3×5

二、1．B 2．D 3．D 4．B 5．C

三、1．(1) (2)

2．7 13 4 2

3．

45=3×3×5       96=2×2×2×2×2×3

111=3×37

四、1．40=2×20=5×8

每行2 人或每行5 人，所以有2 种不同的排法。

2．420=2×2×3×5×7

2×2×5=20   3×7=21

答：这两页的页码分别是20、21。

3．这个方阵可能有25 名或49 名士兵。

4．16÷2=8(米)

8=5+3

所以长是5 米，宽是3 米。

5×3=15(平方米)

答：这个长方形的面积是15 平方米。