高中人教版 (2019)1 电路中的能量转化导学案及答案

电路中的能量转化

必备知识·自主学习

一、电功和电功率

现代生活中随处都可以见到各种用电器,如电灯、电风扇等。那么你知道这些用电器中的能量是通过什么途径转化的吗?

提示:通过电流做功来实现,即导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。

1.电功:

(1)实质:导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。

(2)公式:W=UIt。

(3)国际单位:焦,符号为J。

(4)意义:电功是电能转化为其他形式的能的量度,即电功是多少就有多少电能转化为其他形式的能。

2.电功率:

(1)含义:单位时间内电流所做的功。

(2)公式:P==UI。

(3)单位:瓦,符号:W。

(4)物理意义:表示电流做功的快慢。

(5)决定用电器电功率大小的因素有③④。

①电功;②通电时间;③电压;④电流;⑤电阻。

二、焦耳定律和热功率

不同型号的白炽灯泡串联在电路中,它们的发光亮度会有明显差异,影响这个差异的主要参数是什么?该参数是如何影响灯泡亮度的?

提示:电阻。串联电路中电流相同,所以电阻越大灯泡越亮。

1.焦耳定律:

(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。

(2)表达式:Q=I2Rt。

2.热功率:

(1)定义:单位时间内的发热量称为热功率。

(2)表达式:P=I2R。

(3)物理意义:表示电流发热快慢的物理量。

(4)计算电路中某电阻(满足欧姆定律)的热功率时,可以用到的公式是①②③④⑤。

①P=UI;②P=I2R;③P=;④P=;⑤P=。

三、电路中的能量转化

1.电路中只有电阻、电炉丝等电阻元件,只能把电能转化为内能的电路是__A__;除电阻外还包括电动机等,能把电能转化为其他形式能的电路是__B__。 

A.纯电阻电路　　　　B.非纯电阻电路

2.在非纯电阻电路(像含有电动机、电解槽的电路)中,电流做的功只有很少一部分转化为电热,绝大部分转化为其他形式的能(机械能或化学能等)。

因此,W>Q,即UIt>I2Rt,根据能量守恒定律知,在非纯电阻电路中满足:电功=电热+其他形式的能,即UIt=I2Rt+E其他。

(1)电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。(√)

(2)电功率越大,表示电流做功越多。(×)

(3)电功与能量的单位都是焦耳,电功就是电能。(×)

(4)电动机消耗的电能,一部分转化为机械能,一部分转化为线圈内阻上的电热。

(5)电功W=UIt只能用来计算纯电阻电路中电流所做的功。(×)

(6)焦耳定律的表达式为Q=I2Rt,此式适用于任何电路。(√)

关键能力·合作学习

知识点一　电功、电热与焦耳定律的理解

1.电功与电功率:

电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。静电力对自由电荷做功的过程,就是电荷的电势能转化为其他形式的能的过程。

(1)电功的计算公式:W=UIt=Pt。

(2)电功的单位:在国际单位制中电功的单位是焦耳,常用单位还有“度”,1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。

(3)额定功率与实际功率:

额定功率:用电器在额定电压下工作的功率;

实际功率:用电器在实际电压下工作的功率。

为了用电器不被烧毁,实际功率不能大于额定功率。

2.焦耳定律:

(1)推导:设导体的电阻为R,通过的电流为I,由欧姆定律可知,导体两端的电压U=IR,又因为Q=W=UIt,可得,Q=I2Rt。

(2)注意:焦耳定律是实验规律,这里的推导过程只是为了方便大家理解。

(3)在推导过程中用到Q=W,即电热等于电功,但其实在非纯电阻电路中,焦耳定律依然成立。

【典例】(多选)用一个额定电压为220 V的电热水器煮沸一壶水需要t s,如果不考虑电热丝电阻受温度的影响,那么(　　)

A.当线路电压为110 V时,煮沸一壶水需要2t s

B.当线路电压为110 V时,煮沸一壶水需要4t s

C.当线路电压为55 V时,煮沸一壶水需要4t s

D.当线路电压为55 V时,煮沸一壶水需要16t s

【解析】选B、D。由公式Q=t,煮沸一壶水所需的热量为Q=t J。当电压变为原来的时,煮沸一壶水所需热量没变,因此时间要变为原来的4倍,即4t s,故A项错误,B项正确;当电压变为原来的时,时间要变为原来的16倍,即16t s,故C项错误,D项正确。

1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)

A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多

B.静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大

C.电流通过电动机时的电功率和热功率相等

D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路

【解析】选D。对于一段电路, Q=Pt,即Q与P、t都有关,所以P越大,Q不一定越大,故A项错误;由电流的微观表达式I=neSv,同一金属导体内电流不变,所以电子运动的速率不变,故B项错误;在电动机中,电流做的功=焦耳热+机械能,所以W>Q,即IU>I2R,故C项错误;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,故D项正确。

2.如图为一种服务型机器人,其额定功率为48 W,额定工作电压为24 V,机器人的锂电池容量为20 A·h。则机器人(　　)

A.额定工作电流为20 A

B.充满电后最长工作时间为2 h

C.电池充满电后总电量为7.2×104 C

D.以额定电流工作时每分钟消耗能量为1 440 J

【解析】选C。由P=UI知额定电流I==2 A,故A项错误;充满电后,锂电池容量为20 A·h,最长工作时间t==10 h,故B项错误;电池充满电后总电量q=It=20×3 600 C=7.2×104 C,故C项正确;以额定电流工作时每分钟消耗能量W=UIt=2 880 J,故D项错误。

【加固训练】

　　改革开放以来,人们的生活水平和生活质量有了较大的改善,电冰箱、空调、电视机等家用电器得到了普遍使用。根据图中铭牌上提供的信息,判断在12小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是(　　)

BC—65B电冰箱

额定电压220 V

工作频率50 Hz

额定功率70 W

耗电量:0.5 kW·h/24 h　　　PS—69电风扇

规格400 mm

额定电压220 V

工作频率50 Hz

额定功率65 W

A.电冰箱比电风扇消耗电能多

B.电风扇比电冰箱消耗电能多

C.电风扇与电冰箱消耗电能一样多

D.电冰箱比电风扇消耗电能可能多,也可能少

【解析】选B。依据电冰箱铭牌可知,电冰箱在12 h内消耗电能0.25 kW·h,而电风扇在12 h内消耗电能W=Pt=0.78 kW·h,B项正确。

知识点二　串、并联电路中的电功率

　提醒:无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。

使用电水壶烧水时,壶内的水会很快被加热到沸腾,产生大量的热,而连接电水壶的导线却不怎么热,这是什么原因呢?

提示:导线与电水壶为串联结构,通电时两者电流相等,但导线上的电阻非常小,根据Q=I2Rt,导线上的电热远小于电水壶。

【典例】三个阻值相同的灯泡,其允许消耗的最大功率都是10 W。现将它们按如图所示方式连接时,整个电路允许消耗的最大功率为(　　)

A.30 W　　　　　　　　B.20 W

C.15 W      D.10 W

【解析】选C。由电路图可知,L1、L2串联后与L3并联,其中L3两端电压最大,它消耗的电功率为10 W时,因L1与L2串联,且电阻相等,则分配在L1与L2两灯上的电压都是灯L3两端电压的一半。

所以P1=P2==== W=2.5 W,

则整个电路消耗的功率

P=P1+P2+P3=(2.5+2.5+10) W=15 W,故C项正确。

　电功、电热问题的求解技巧

(1)判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器。

(2)分析各用电器之间的连接方式,对纯电阻电路,计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点。

(3)由所求问题选取合适的公式。在非纯电阻电路中计算电功只能用W=UIt,计算电热只能用Q=I2Rt。欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用。

　将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端,R1消耗的功率为P1,R2消耗的功率为3P1,当把它们串联在电压为4U的电源两端时,下列说法正确的是(　　)

A.R1两端的电压为U

B.R2消耗的功率变小

C.通过R2的电流变小

D.两个电阻消耗的总功率为12P1

【解析】选D。当R1、R2并联在电压为U的电源两端时,两电阻两端的电压为U,根据P=IU,功率之比等于电流之比,根据并联电路电流和电阻的关系,可知:R1=3R2;当把它们串联在电压为4U的电源两端时,电路中的电流I==,故通过R2的电流不变,电压不变,所以R2的电功率不变,仍为3P1,故B、C项错误;R1两端的电压U1=IR1=×3R2=3U,故A项错误;两个电阻消耗的总功率P=U′I=4U·=12P1,故D项正确。

【加固训练】

1.把八个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路,调节变阻器使灯泡正常发光,甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示,则下列结论中正确的是(　　)

A.P乙=P甲　　　　　　B.P乙=2P甲

C.4P乙=P甲    D.P乙=4P甲

【解析】选D。设灯泡正常发光时的电流为I,对于甲图,电路的总电流的大小就为I,此时甲的总功率的大小为P甲=U·I;对于乙图,电路的总电流为4I,此时乙的总功率的大小为P乙=U·4I,所以P乙=4P甲。选项D正确。

2.下列四个图像中,最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系的是(　　)

【解析】选C。灯泡消耗的功率P=,随着电压的增大,灯泡消耗的功率增大,温度升高,其电阻R增大,=,则P-U2图像切线的斜率减小,故C正确。

知识点三　纯电阻电路和非纯电阻电路

1.纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能。

2.非纯电阻电路:含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中,电流做功将电能除了部分转化为内能外,还转化为机械能或化学能等其他形式的能。

3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较:

4.说明:

(1)W=UIt、P电=UI适用于任何电路计算电功和电功率。

(2)Q=I2Rt、P热=I2R适用于任意电路计算电热和热功率。

(3)只有纯电阻电路满足W=Q,P电=P热;非纯电阻电路W>Q,P电>P热。

我们在生活中会经常观察到这样的现象:玩具车、电风扇、电动机等正常工作时会平稳运行很长时间,然而一旦被卡住就会大量发热,甚至可能烧毁。试分析这种现象产生的原因。

提示:这些用电器正常工作时是非纯电阻电路,电能只有一部分转化为内能。一旦被卡住就变成了纯电阻电路,电能全部转化为内能,释放大量的热量。

【典例】取一个玩具小电机,其内阻R=1.0 Ω,把它接在如图所示的电路中。

(1)先夹住电机轴,闭合电键,小电机不转。调整滑动变阻器的阻值,使电压表的示数为0.50 V,记下电流表的示数,算出小电机消耗的电功率和热功率,并加以比较。

(2)再松开夹子,使小电机转动,调整滑动变阻器的阻值,使电压表的示数为2.0 V(此电压为小电机的额定电压),电流表的示数为0.4 A,算出小电机消耗的电功率和热功率,并加以比较。

【解析】(1)小电机不转时,电机是一个纯电阻元件,

电机的内阻与滑动变阻器串联,U=0.50 V,

由欧姆定律I===0.50 A

则P电=UI=0.50×0.50 W=0.25 W

P热=I2R=0.502×1.0 W=0.25 W

P电=P热

(2)小电机转动时,

电机是非纯电阻元件,U=2.0 V,I=0.40 A,

P电=UI=2.0×0.40 W=0.80 W

P热=I2R=0.402×1.0 W=0.16 W

P电>P热

答案:(1)0.25 W,0.25 W　电功率等于热功率

(2)0.80 W,0.16 W　电功率大于热功率

1.一电动机线圈电阻为R,在它两端加上电压U,电动机正常工作,测得通过它的电流为I,电动机的机械功率是(　　)

A.I2R　　　　B.　　　　C.UI-I2R　　　　D.UI

【解析】选C。电动机为非纯电阻元件,电动机的电功率P=UI,热功率P热=I2R,所以机械功率是P机=P-P热=UI-I2R,故C项正确。

2.(多选)如图所示,电阻R1=20 Ω,电动机的内阻R2=10 Ω。当开关断开时,电流表的示数是0.5 A,当开关闭合后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是(　　)

A.I=1.5 A B.I<1.5 A

C.P=15 W D.P<15 W

【加固训练】

电动自行车因轻便、价格相对低廉、污染和噪声小而受到市民喜爱。某国产品牌电动自行车的铭牌如下,则此车所配电机的内阻为(　　)

A.7.2 Ω　　B.0.2 Ω　　C.7.0 Ω　　D.7.4 Ω

【解析】选B。由额定电压和额定电流可知电动自行车的输入功率为:P1=36×5 W=180 W,由此可知电机的发热功率为P2=180 W-175 W=5 W,根据公式:P2=I2r得:r=0.2 Ω。

【拓展例题】考查内容:涉及焦耳定律的电路动态变化

【典例】如图所示电路,电动机M转动起来后,将滑动变阻器的滑动触头向左移动时,电动机中产生的电热Q随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是(电动机线圈的电阻可以认为是不变的)(　　)

A.Q跟电流I的平方成正比

B.Q跟电压U的平方成正比

C.Q跟电压U与电流I的乘积成正比

D.Q跟电压U与电流I的比值成正比

【解析】选A。根据焦耳定律,电流通过用电器产生的热量Q=I2Rt,其中I是电路中的电流,R是用电器的电阻,A正确;在纯电阻电路中,用电器只发光发热,电流做功把所有的电能都转化为内能,所以Q=W=UIt,即Q与电压U和电流I的乘积成正比,但电动机M在电路中除把部分电能转化为内能Q外,还把部分的电能转化成机械能,此时W>Q,所以C不正确;同样,只有在纯电阻电路中,欧姆定律I=才成立,所以Q=I2Rt=t,即热量Q与电压的平方成正比,在电动机电路中,欧姆定律不成立,也就不能得出这个结论了,B不正确;由于在电动机电路中欧姆定律I=不成立,R≠,Q也不跟电压与电流的比值成正比,D不正确。

情境·模型·素养

扫地机器人是智能家用电器的一种,正逐渐进入我们的生活,如图所示是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人,已知其质量为3 kg,它与地面的有效接触面积为0.01 m2。

探究:若该机器人工作时功率为75 W,在10 s内沿直线匀速清扫的距离为5 m。(g取10 N/kg)扫地机器人在工作时,将什么能转化为什么能?机器人做的功是多少?

【解析】扫地机器人在工作时,将电能转化为机械能。

机器人在10 s内所做的功:

W=Pt=75 W×10 s=750 J。

答案:见解析

家电待机耗电问题常常被市民所忽视。据有关部门测量,电视机待机一天的耗电量在0.2度左右。据统计潍坊市的常住人口900多万人,以家庭300万户,用电器平均每天待机20小时计,参考表中数据。

探究:试估算每年潍坊市家庭用电器待机耗电总量约为多少?

【解析】一户人家家电待机总功率为:P=10 W+2 W+2×3 W+10 W=28 W;一户人家因待机一天消耗的电能为:E0=28×20×3 600 J=2.016×106 J;则每年潍坊市家庭用电器待机耗电总量为:E=300×104×365×E0;代入数据并转换为度为单位可得:E=6.132×108度,故每年潍坊市家庭用电器待机耗电总量约为6×108度。

答案:6×108度

课堂检测·素养达标

1.通过电阻R的电流为I时,在t时间内产生的热量为Q,若电阻为2R,电流为,则在时间t内产生的热量为(　　)

A.4Q　　　　　　　　　B.2Q

C.       D.

【解析】选C。根据Q=I2Rt得,电阻变为原来的2倍,电流变为原来的,时间不变,则热量变为原来的,故C项正确。

2.(多选)一个电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同,都为R,设通过它们的电流相同(电动机正常运转),则在相同的时间内(　　)

A.电炉和电动机产生的电热不相等

B.电动机消耗功率大于电炉消耗功率

C.电炉两端电压小于电动机两端电压

D.电炉和电动机两端电压相等

【解析】选B、C。电炉和电动机的电流与电阻相同,所以电炉和电动机产生的电热相等,故A项错误;电动机的电压要大于电炉上的电压,电动机消耗功率大于电炉消耗功率,故B、C项正确,D项错误。

3.额定电压都是110 V、额定功率PA=100 W、PB=40 W的灯泡两盏,若接在电压为220 V的电路上,使两盏灯泡均能正常发光,且消耗功率最小的电路是(　　)

【解析】选C。判断灯泡能否正常发光,就要判断电压是否是额定电压,或电流是否是额定电流,对灯泡有P=UI=,可知RA<RB。

对于A电路,由于RA<RB,所以UB>UA,且有UB>110 V,B灯被烧毁,UA<110 V,A灯不能正常发光。

对于B电路,由于RB>RA,A灯又与滑动变阻器并联,并联电阻小于RB,所以UB>U并,B灯被烧毁,A灯不能正常发光。

对于C电路,B灯与滑动变阻器并联,电阻可能等于RA,所以可能UA=UB=110 V,两灯可以正常发光。

对于D电路,若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110 V,两灯可以正常发光。

比较C、D两个电路,由于C电路中滑动变阻器功率为(IA-IB)×110 V,而D电路中滑动变阻器功率为(IA+IB)×110 V,所以C电路消耗电功率最小。

4.小型直流电动机(其线圈内阻为r=1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联,再与阻值为R=5 Ω的电阻串联,然后接至U=12 V的电源上,如图所示,小灯泡恰好正常发光,电动机正常工作,求:

(1)通过电动机的电流;

(2)电动机的输出功率P出;

(3)电动机的效率。

【解析】(1)流经灯泡的电流

IL== A=1 A;

流经电阻R的电流

IR== A=1.6 A;

流经电动机的电流

I=IR-IL=0.6 A。

(2)电动机消耗的总功率

P=ULI=4×0.6 W=2.4 W;

电动机的热功率

P热=I2r=(0.6)2×1 W=0.36 W

电动机输出功率

P出=P-P热=2.4 W-0.36 W=2.04 W。

(3)电动机的效率:

η=×100%=×100%=85%。

答案:(1)0.6 A　(2)2.04 W　(3)85%

【加固训练】

如图所示,某同学设计了一个转向灯电路,其中L为指示灯,L1、L2分别为左、右转向灯,S为单刀双掷开关,E为电源。当S置于位置1时,以下判断正确的是(　　)

A.L1的功率大于L与L2的功率之和

B.L2的功率大于L与L1的功率之和

C.L1比L2亮,L1的功率等于额定功率

D.L2比L1亮,L2的功率等于额定功率

【解析】选A。当S置于位置1时,L与L2串联后与L1并联。由于电源存在内阻,因而L1两端电压必然小于6 V,因而L1的功率小于额定功率,同理L2的功率小于额定功率;L和L2的电阻之和大于L1的电阻,因而L1的功率大于L与L2功率之和。故选A。