青海省西宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

西宁市2021-2022学年第二学期末调研测试卷

八年级数学

注意事项：

1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。

2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。

3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座位号填写在答题卡上，同时填写在试卷上。

4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，字体工整，笔迹清楚；作图必须用2B铅笔作答，并请描写清楚。

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8题，每题3分，共24分）

1.取任意实数，下列式子都有意义的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列计算中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

3.某校有30名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前15名参加决赛.其中一名同学已经知道自己的成绩，他能否进入决赛，只需要知道这30名同学成绩的（    ）

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

4.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用下列函数图象近似地刻画，这个图象是（    ）

A. B. C. D.

5.下列说法错误的是（    ）

A.平行四边形对边平行且相等 B.菱形的对角线平分一组对角

C.矩形的对角线互相垂直 D.正方形有四条对称轴

6.如图，四边形是菱形，其中，两点的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

7.如图，一次函数与的图象交于点，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.当时，

8.如图，直线上有三个正方形，若，的面积分别为5和11，则的面积为（    ）

A.13 B.16 C.36 D.55

二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8题，每题2分，共16分）

9.计算：__________.

10.在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高比较整齐的是__________队.

11.一次函数的图象向下平移1个单位长度，平移后的函数解析式为__________.

12.已知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是__________.

13.弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是__________cm.

14.如图，在中，平分，，，则的周长为__________.

15.如图，在中，，于点，点是的中点，若，则的长为__________.

16.如图，点是射线外一点，连接，cm，点到的距离为3cm.动点从点出发沿射线以2cm/s的速度运动.设运动的时间为秒，当为__________秒时，为直角三角形.

三、认真算一算，又快又准！（本大题共2题，每题5分，共10分）

17.计算： 18.计算：

四、细心想一想，马到成功！（本大题共5题，每题8分，共40分）

19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上，.

（1）__________；

（2）判断的形状，并说明理由.

20.如图，矩形的对角线，交于点，延长到点，使，延长到点，使，连接，，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积.

21.在学校组织的“建最美校园，做最美学生”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如下所示的统计图：

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）将下表补充完整：

（2）从平均数和中位数的角度对这次竞赛成绩的结果进行分析.

22.【观察】

  ；

【感悟】

在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化.像上述解题过程中与，与相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式.

【运用】

（1）的有理化因式是__________；的有理化因式是__________；

（2）将下列各式分母有理化：

①；  ②

23.小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）.小刚离家的距离（m）与他所用的时间（min）的函数关系如图所示.

（1）小刚在图书馆停留的时间为__________min，小刚骑自行车的速度为__________m/min；

（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数解析式.

五、用心做一做，智慧超群！（本题10分）

24.如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，将沿直线对折，使点与点重合，直线与轴交于点，与交于点，连结.

（1）求的面积；

（2）求的长度；

（3）在轴上方有一点，且以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标.

西宁市2021-2022学年第二学期末调研测试卷

八年级数学参考答案与评分意见

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8题，每题3分，共24分）

1.D       2.C        3.B       4.A         5.C         6.A         7.D         8.B

二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8题，每题2分，共16分）

9.6 10.乙 11. 12.

13.10 14.20 15. 16.2或

（下列各题每题只提供一种解法，如有不同方法，可按评分意见酌情给分）

三、认真算一算，又快又准！（本大题共2题，每题5分，共10分）

17.解：原式                  3分

                                   5分

18.解：原式                3分

                                    5分

四、细心想一想，马到成功！（本大题共5题，每题8分，共40分）

19.解：（1）；                              3分

（2）是直角三角形                       4分

，，

，

即

是直角三角形（如果三角形的两边平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）8分

20.（1）证明：，

四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）2分

四边形是矩形

（矩形的四个角都是直角）

是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）              4分

（2）解：四边形是矩形，，（矩形的对角线相等）

，

在中，

，            6分

菱形的面积是96.                                          8分

21.解：（1）八（1）班成绩的平均数是87.6，中位数是90，八（2）班成绩的众数是100；6分

（2）能够从平均数和中位数两个角度进行分析，且分析合理即得分.                  8分

22.解：（1），；                                        4分

（2）①原式                           6分

②原式            8分

23.解：（1）10，200；                                             4分

（2）小刚从图书馆返回家的时间：（min）

总时间：（min）

设小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数解析式为

把，代入得：

解得

；                             8分

五、你一定是生活中的智者！（本题10分）

24.解：（1）一次函数的解析式为与轴和轴分别交于点和点

令，得，解，

令，得，.

                                       4分

（2）设

，

沿直线对折，点与点重合，

在中，，

，，解得

即                                                  8分

（3）符合条件的点的坐标是：，.               10分