高考数学二轮复习第2部分6.2椭圆双曲线抛物线课件

这是一份高考数学二轮复习第2部分6.2椭圆双曲线抛物线课件，共28页。PPT课件主要包含了-2-，-3-，命题热点一，命题热点二，命题热点三，命题热点四，-4-，-5-，-6-，-7-等内容，欢迎下载使用。

圆锥曲线的定义的应用【思考】 什么问题可考虑应用圆锥曲线的定义?求圆锥曲线标准方程的基本思路是什么?例1设F1,F2为椭圆C: 的两个焦点, M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则点M的坐标为　　　　　. 
解析 ∵a2=36,b2=20,∴c2=a2-b2=16,∴c=4.由题意得,|MF1|=|F1F2|=2c=8.∵|MF1|+|MF2|=2a=12,∴|MF2|=4.设点M的坐标为(x0,y0)(x0>0,y0>0),
题后反思1.涉及椭圆(或双曲线)两焦点间的距离或焦点弦的问题,以及到抛物线焦点(或准线)距离的问题,可优先考虑圆锥曲线的定义.2.求圆锥曲线标准方程时“先定型,后计算”,即先确定是何种曲线,焦点在哪个轴上,然后利用条件求a,b,p的值.
求圆锥曲线的离心率【思考】 求圆锥曲线离心率的基本思路是什么?
题后反思解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题,其关键就是确立一个关于a,b,c(a,b,c均为正数)的方程或不等式,再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式.建立关于a,b,c的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
求轨迹方程【思考】 求轨迹方程的基本策略是什么?例3已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.(1)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.
题后反思1.求轨迹方程时,先看轨迹的形状能否预知,若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线,则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解;否则利用直接法或代入法.2.讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应,要注意字母的取值范围.
圆锥曲线与圆相结合的问题【思考】 圆锥曲线与圆相结合的题目经常用到圆的哪些性质?例4已知点A为圆B:(x+2)2+y2=32上任意一点,点C(2,0),线段AC的垂直平分线交AB于点M.(1)求动点M的轨迹方程;(2)若动直线l与圆O: 相切,且与动点M的轨迹相交于点E,F,求△OEF面积的最大值.(O为坐标原点)
题后反思处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题,要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用,如直径对的圆心角为直角,构成了垂直关系;弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形.利用圆的一些特殊几何性质解题,往往使问题简化.
5.过点F(1,0)且与直线x=-1相切的动圆圆心M的轨迹方程为　　　 .
解 设动圆的圆心为M(x,y),∵圆M经过点F(1,0)且与直线l:x=-1相切,∴点M到点F的距离等于点M到直线l的距离.由抛物线的定义,得M的轨迹是以点F为焦点,直线l为准线的抛物线.设方程为y2=2px(p>0),可知 ,即2p=4,故M的轨迹方程是y2=4x.