2023年高考数学一轮复习课时规范练59二项式定理含解析新人教A版理

这是一份2023年高考数学一轮复习课时规范练59二项式定理含解析新人教A版理，共5页。试卷主要包含了5的展开式的常数项是，5的展开式中1xy的系数为等内容，欢迎下载使用。
课时规范练59　二项式定理基础巩固组1.(2021山东泰安模拟)1-(1+x)5的展开式中x2项的系数为(　　)A.5 B.10 C.-10 D.-52.的展开式中有理项的项数为(　　)A.0 B.1 C.2 D.33.(2021广东模拟)(x+2)的展开式的常数项是(　　)A.-3 B.-2 C.2 D.34.(2021广东茂名二模)的展开式中的系数为(　　)A.15 B.-15 C.10 D.-105.(2021河北张家口模拟)(x+2y-3z)5的展开式中所有不含y的项的系数之和为(　　)A.-32 B.-16 C.10 D.646.若的展开式中含有常数项,则n的最小值等于(　　)A.3 B.4C.5 D.67.(2021广东湛江二模)(1+3x)2+(1+2x)3+(1+x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a1+a2+a3+a4=(　　)A.49 B.56 C.59 D.648.(2021上海,6)已知二项式(x+a)5展开式中,x2项的系数为80,则实数a=　　　　. 9.(2021安徽桐城模拟)x(a-x)5的展开式中x3的系数为-1 250,则实数a=　　　　. 10.(2020浙江,12)二项展开式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a4=　　　　　,a1+a3+a5=　　　　. 综合提升组11.(2021广东韶关一模)已知(1+x)10=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+…+a10(2+x)10,则a9=(　　)A.-10 B.10 C.-45 D.4512.已知n∈N*,设5x2-n的展开式的各项系数的和为M,二项式系数的和为N,若M-N=992,则展开式中x的系数为(　　)A.-250 B.250C.-500 D.50013.若a0x2 016+a1x2 015(1-x)+a2x2 014(1-x)2+…+=1,则a0+a1+a2+…+a2 016的值为(　　)A.1 B.0C.22 016 D.22 01514.(2021广东江门一模)在展开式(2x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*)中,所有项的二项式系数之和为64,则a1+a2+…+an=　　　　　　. 15.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中出现.如下图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行中从左至右第5与第6个数的比值为　　　　　. 16.已知在(+3x2)n的展开式中各项系数的和比它的二项式系数的和大992,则展开式中系数最大的项为　　　　　. 创新应用组17.在的展开式中,各项系数和与二项式系数和之和为128,则下列选项不正确的是(　　)A.二项式系数和为64B.各项系数和为64C.常数项为-135D.常数项为13518.在n的展开式中,仅有第5项的二项式系数最大,则系数最小的项是(　　)A.第6项 B.第5项C.第4项 D.第3项19.(2021广东汕头二模)展开式的常数项为　　　　　　.  答案：课时规范练1.D　解析:1-(1+x)5=(1+x)5-(1+x)5,则x2项的系数为-3=-5,故选D.2.C　解析:的展开式的通项为Tr+1=(-1)r=(-1)r,当x的指数是整数时为有理项,所以当r=0或r=6时为有理项,故选C.3.D　解析:∵(x+2)-15=x-15+2-15,∴常数项是(-1)4+2(-1)5=3,故选D.4.D　解析:Tr+1==(-1)ry5-2r,令解得r=3,所以展开式中的系数为(-1)3=-10.故选D.5.A　解析:在(x+2y-3z)5的展开式中,通项公式为Tr+1=(x-3z)5-r(2y)r.若展开式中的项不含y,则r=0,此时符合条件的项为(x-3z)5展开式中的所有项.令x=z=1,得这些项的系数之和为(-2)5=-32.故选A.6.C　解析:由题意的展开式为Tr+1=(x6)n-r·r=,令6n-r=0,得n=r,当r=4时,n取到最小值5.故选C.7.C　解析:令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4=(1+3)2+(1+2)3+(1+1)4=59.故选C.8.2　解析:由已知有a3=80,解得a=2.9.-5　解析:x(a-x)5展开式中x3的系数为a3×(-1)2=10a3=-1250,解得a=-5.10.80　122　解析:由题意可知a4表示x4的系数,即a4=24=80;当x=1时,a0+a1+a2+a3+a4+a5=35,①当x=-1时,a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1,②①-②得2(a1+a3+a5)=35+1.所以a1+a3+a5=122.11.A　解析:(1+x)10=[1-(2+x)]10=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+…+a10(2+x)10,则Tr+1=[-(2+x)]r,a9=(-1)9=-10.故选A.12.A　解析:的展开式取x=1得到M=4n,二项式系数的和为N=2n,M-N=4n-2n=992,解得n=5,Tr+1=(5x2)5-r55-r(-1)r,取r=3,则展开式中x的系数为-250,故选A.13.C　解析:∵1=[x+(1-x)]2016=x2016+x2015(1-x)+…+(1-x)2016,∴a0+a1+…+a2016=+…+=22016.故选C.14.0　解析:由已知条件可知二项式系数和为2n=64,可得n=6,令f(x)=(2x-1)6,则a1+a2+…+an=a1+a2+…+a6=f(1)-f(0)=1-1=0.故答案为0.15　解析:由题意第10行的数就是(a+b)10的展开式中各项的二项式系数,因此从左至右第5与第6个数的比值为16.405　解析:(+3x2)n展开式各项系数的和为(+3×12)n=4n;二项式系数的和为2n.又各项系数的和比二项式系数的和大992,所以4n-2n=992,即(2n)2-2n-992=0,解得2n=32,所以n=5,设第r+1项的系数为tr+1,则tr+1=3r,由解得r,又r∈N,所以r=4,展开式系数最大项为34=40517.C　解析:在的展开式中,二项式系数和为2n,令x=1,得各项系数和为2n,由题意得2×2n=128,得n=6,即二项式系数和及各项系数和都为64.展开式的通项为Tk+1=(3x)6-k(-1)k36-k,令6-k=0,得k=4,因此,展开式中的常数项为T5=(-1)4·32=135.故选C.18.C　解析:由题意n的展开式中,仅有第5项的二项式系数最大,故n=8,二项式展开式的通项为Tr+1=)8-r)-r=)8-2r.要使得系数最小,则r为奇数,当r=1时,=-4,当r=3时,=-7,当r=5时,=-,当r=7时,=-,故当r=3时,系数最小,则系数最小的项是第4项,故选C.19.-252　解析:(方法1)当x>0时,,Tr+1==(-1)r,当r=5时,常数项为-=-252;当x<0时,,同理可得常数项为-=-252.(方法2)=x+-2x+-2x+-2x+-2x+-2,要得到常数项有以下方式:(1)5个式子都取-2相乘得(-2)5=-32;(2)5个式子取1个x,余下的取1个,再余下的都取-2得(-2)3=-160;(3)5个式子取2个x,余下的取2个,再余下的都取-2得(-2)1=-60.所求常数项为(-32)+(-160)+(-60)=-252.