2023届高考数学一轮复习（新高考）考点专练二： 函数模型及其应用（含答案）

这是一份2023届高考数学一轮复习（新高考）考点专练二： 函数模型及其应用（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设甲、乙两地的距离为a(a>0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x(分钟)的函数图象为( )
2.气象学院用32万元购置了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的第1天开始连续使用，第n天的维修保养费为4n＋46(n∈N*)元，使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器平均每天耗资最少)为止，则一共要使用( )
A．300天 B．400天 C．600天 D．800天
3.新品牌电视投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映月销售量y(台)与投放市场的月数x之间的关系的是( )
A．y＝100x B．y＝50x2－50x＋100
C．y＝50×2x D．y＝100lg2x＋100
4.某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为p元，销售量为Q件，销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)( )
A．30元 B．60元 C．28 000元 D．23 000元
5.巴中某学校定期对教室进行药熏消毒(消杀人员进入教室学生就出教室)．教室内每立方米空气中的含药量y(单位：毫克)随时间t(单位：时)的变化情况如图所示．在药物释放的过程中，y与t成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝10a－t(a为常数)．据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.2毫克以下时，学生方可进入教室．那么，从消杀师傅进入教室开始到学生能回到教室，至少在(参考数值lg 2≈0.301 03)( )
A．48分钟后 B．42分钟后 C．54分钟后 D．60分钟后
6.(多选)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是( )
A．消耗1 L汽油，乙车最多可行驶5 km
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C．甲车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗8 L汽油
D．某城市机动车最高限速80 km/h，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
7.(多选)(2022·济南月考)甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动，它们行走的路程fi(x)(i＝1,2,3,4)关于时间x(x≥0)的函数关系式分别为f1(x)＝2x－1，f2(x)＝x2，f3(x)＝x，f4(x)＝lg2(x＋1)，则下列结论正确的是( )
A．当x>1时，甲走在最前面
B．当x>1时，乙走在最前面
C．当0