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人教版高考物理一轮复习专题6动量第2讲动量守恒定律课件
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这是一份人教版高考物理一轮复习专题6动量第2讲动量守恒定律课件，共47页。PPT课件主要包含了答案D，答案B，答案A等内容，欢迎下载使用。
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、守恒条件1．理想守恒：系统_________外力或所受外力的合力为_____，则系统动量守恒．2．近似守恒：系统受到的合力不为零，但当________远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．3．分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
二、动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝_________________或Δp1＝－Δp2．
m1v′1＋m2v′2
(1)动量守恒定律方程为矢量方程，列方程时必须选择正方向．(2)弹性碰撞是一种理想化的物理模型，在宏观世界中不存在．(3)“人船”模型适用于初状态系统内物体均静止，物体运动时满足系统动量守恒或某个方向上系统动量守恒的情形．
1．[动量守恒的条件]关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒【答案】C
【解析】系统内物体具有加速度或物体受摩擦力作用时，只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒，故C正确，A、B错误；系统中所有物体的加速度均为零时，系统的合外力一定为零，故系统动量一定守恒，D错误．
2．[动量守恒定律的应用](2017年全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A．30 kg·m/sB．5.7×102 kg·m/sC．6.0×102 kg·m/sD．6.3×102 kg·m/s【答案】A
【解析】设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2．由题意可知，燃气的动量p2＝m2v2＝50×10－3×600 kg·m/s＝30 kg·m/s．根据动量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，则火箭的动量大小为p1＝m1v1＝m2v2＝30 kg·m/s，所以A正确，B、C、D错误．
3．[动量守恒的判断](多选)如图所示，放在光滑水平面上的A，B两小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制两小物体处于静止状态，如图所示．下面说法正确的是( )
A．两手同时放开后，两物体的总动量为零B．先放开右手，后放开左手，两物体的总动量向右C．先放开左手，后放开右手，两物体的总动量向右D．两手同时放开，两物体的总动量守恒；当两手不同时放开，在放开一只手到放开另一只手的过程中两物体总动量不守恒
【答案】ABD 【解析】若两手同时放开A，B两物体，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，故系统总动量为零，A正确；先放开右手，再放开左手，两车与弹簧组成的系统所受合外力的冲量向右，系统总动量向右，B正确；先放开左手，再放开右手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，系统总动量向左，C错误；由A、B、C的分析可得，两手同时放开，两车的总动量守恒；两手先后放开，两车的总动量不守恒，故D正确．
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 动量守恒定律的理解 [基础考点]
1．动量、动能、动量变化量的比较
2．动量定理的综合应用(1)求解恒力作用下的曲线运动问题①曲线运动中，无论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，I合＝Δp始终成立，因此可由Δp＝p′－p求动量的变化．②由于涉及的是矢量运算，需要先选定一个正方向，一般选初速度方向为正方向，应用矢量运算的平行四边形定则(或三角形法则)进行运算．
(2)求解流体问题处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)冲击物体表面产生的冲力(或压强)问题时，可选在短时间Δt内射到物体表面上的流体为研究对象——构建“柱体”微元模型应用动量定理分析求解，要特别注意根据题意正确地表示出该研究对象的质量和动量的变化．
(3)对物体系统应用动量定理①动量定理通常的研究对象是单个物体，但必要时也可以是物体系统．此时，动量定理可以叙述为“系统所受合外力的冲量等于系统动量的变化”．②当几个力不同时作用时，合冲量可理解为系统所受各个外力冲量的矢量和．
1．在平静的水面上，有一以速度v0匀速前进的载人小船，船的质量为M，人的质量为m．开始时，人相对船静止．当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时，设船的速度为u，由动量守恒定律可知下列表达式成立的是( )A．(M＋m)v0＝Mu＋mvB．(M＋m)v0＝Mu＋m(v－u)C．(M＋m)v0＝Mu－m(v－u)D．(M＋m)v0＝Mu－m(v－v0)
【答案】C 【解析】表达式(M＋m)v0＝Mu＋mv中速度不是相对同一参考系，所以A错误；(M＋m)v0＝Mu＋m(v－u)中，若选取船的方向为正方向，则人的速度为负值，所以B错误；表达式(M＋m)v0＝Mu－m(v－v0)违背了动量守恒定律的“同时性”原则，D错误；正确的求解应将动量守恒定律写为(M＋m)v0＝Mu－m(v－u)，所以C正确．
考点2 动量守恒定律的应用 [能力考点]
1．判断动量是否守恒的方法方法一：从受力的角度分析(1)明确系统由哪几个物体组成．(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力．(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒．
方法二：从系统总动量变化的情况判断(1)明确初始状态系统的总动量是多少．(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况．(3)确定系统动量变化情况，进而判断系统的动量是否守恒．
2．动量守恒定律解题的基本步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
例1 (2020年全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间变化的关系如图中实线所示．已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为( )A．3 JB．4 JC．5 JD．6 J【答案】A
[解题方略] 应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒，这就需要理解好动量守恒的条件．
1．(2021年湖北名校模拟)如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放．Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．P对Q做功为零B．P和Q之间相互作用力做功之和为零C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒【答案】B
【解析】P对Q有弹力的作用，并且在力的方向上有位移，在运动中，P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面，与Q前后移动连线的位移夹角大于90°，所以P对Q做功不为0，A错误；因为PQ之间的力属于系统内力，并且等大反向，两者在力的方向上发生的位移相等，所以做功之和为0，B正确；因为系统只有系统内力和重力的作用，所以该P、Q组成的系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上动量不守恒，C、D错误．
2．两磁铁分别放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1 kg，两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s、方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰．(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？
(2)甲车开始反向时，其速度为零，设此时乙车的速度为v′乙，取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v′乙，解得v′乙＝2 m/s．
考点3 某一方向上动量守恒问题 [能力考点]
对于一个系统不满足动量守恒条件，但在系统的某一方向上满足动量守恒的问题，分析列式时要特别注意把速度投影到这个方向上，同时要注意各矢量的正负．如果在运动过程中动量守恒涉及位移问题，且两物体作用前均静止，由m1s1＝m2s2计算更方便，但要正确画出位移关系草图．
1．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m的小球从槽高h处由静止开始自由下滑( )
A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球能回到槽高h处【答案】BC
【解析】在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合力为零，所以在水平方向动量守恒，故B正确；因两物体之后不受外力，故小球脱离弧形槽后，槽向左做匀速运动，而小球反弹后也会做匀速运动，故C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，小球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，两者分离后，速度大小相等，小球被反弹后与槽的速度相等，小球不能滑到槽上，更不能回到高度h处，故D错误．
2．(2021年宜昌质检)如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点．已知小车质量M＝3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则( )
动量守恒中n次作用问题
处理动量守恒考题时，我们常常遇到，系统内物体发生n次相互作用的问题，求解这类问题的关键是看每次作用前后的速度是否相对于同一参考系．若作用时的速度是相对于同一参考系，则可以把整个过程作为研究过程；若作用时的速度是相对于不同的参考系，则必须分段列式．
深 度 研 练·素 养 提 升
例3 静止在光滑水平面上的甲、乙两车质量均为M，甲车上有一质量为m的人，以水平速度v跳向乙车，再以相反的速度跳回甲车(如图所示)，再以水平速度v跳向乙车……如此反复n次，最后回到甲车，则甲、乙车速度之比为( )
变式 质量为M的平板车在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，有n个质量为m的人，先后以与车速相同的方向，但比车速快Δv的速度跳上平板车后，车速将变为多少？
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、守恒条件1．理想守恒：系统_________外力或所受外力的合力为_____，则系统动量守恒．2．近似守恒：系统受到的合力不为零，但当________远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．3．分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
二、动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝_________________或Δp1＝－Δp2．
m1v′1＋m2v′2
(1)动量守恒定律方程为矢量方程，列方程时必须选择正方向．(2)弹性碰撞是一种理想化的物理模型，在宏观世界中不存在．(3)“人船”模型适用于初状态系统内物体均静止，物体运动时满足系统动量守恒或某个方向上系统动量守恒的情形．
1．[动量守恒的条件]关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒【答案】C
【解析】系统内物体具有加速度或物体受摩擦力作用时，只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒，故C正确，A、B错误；系统中所有物体的加速度均为零时，系统的合外力一定为零，故系统动量一定守恒，D错误．
2．[动量守恒定律的应用](2017年全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A．30 kg·m/sB．5.7×102 kg·m/sC．6.0×102 kg·m/sD．6.3×102 kg·m/s【答案】A
【解析】设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2．由题意可知，燃气的动量p2＝m2v2＝50×10－3×600 kg·m/s＝30 kg·m/s．根据动量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，则火箭的动量大小为p1＝m1v1＝m2v2＝30 kg·m/s，所以A正确，B、C、D错误．
3．[动量守恒的判断](多选)如图所示，放在光滑水平面上的A，B两小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制两小物体处于静止状态，如图所示．下面说法正确的是( )
A．两手同时放开后，两物体的总动量为零B．先放开右手，后放开左手，两物体的总动量向右C．先放开左手，后放开右手，两物体的总动量向右D．两手同时放开，两物体的总动量守恒；当两手不同时放开，在放开一只手到放开另一只手的过程中两物体总动量不守恒
【答案】ABD 【解析】若两手同时放开A，B两物体，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，故系统总动量为零，A正确；先放开右手，再放开左手，两车与弹簧组成的系统所受合外力的冲量向右，系统总动量向右，B正确；先放开左手，再放开右手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，系统总动量向左，C错误；由A、B、C的分析可得，两手同时放开，两车的总动量守恒；两手先后放开，两车的总动量不守恒，故D正确．
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 动量守恒定律的理解 [基础考点]
1．动量、动能、动量变化量的比较
2．动量定理的综合应用(1)求解恒力作用下的曲线运动问题①曲线运动中，无论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，I合＝Δp始终成立，因此可由Δp＝p′－p求动量的变化．②由于涉及的是矢量运算，需要先选定一个正方向，一般选初速度方向为正方向，应用矢量运算的平行四边形定则(或三角形法则)进行运算．
(2)求解流体问题处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)冲击物体表面产生的冲力(或压强)问题时，可选在短时间Δt内射到物体表面上的流体为研究对象——构建“柱体”微元模型应用动量定理分析求解，要特别注意根据题意正确地表示出该研究对象的质量和动量的变化．
(3)对物体系统应用动量定理①动量定理通常的研究对象是单个物体，但必要时也可以是物体系统．此时，动量定理可以叙述为“系统所受合外力的冲量等于系统动量的变化”．②当几个力不同时作用时，合冲量可理解为系统所受各个外力冲量的矢量和．
1．在平静的水面上，有一以速度v0匀速前进的载人小船，船的质量为M，人的质量为m．开始时，人相对船静止．当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时，设船的速度为u，由动量守恒定律可知下列表达式成立的是( )A．(M＋m)v0＝Mu＋mvB．(M＋m)v0＝Mu＋m(v－u)C．(M＋m)v0＝Mu－m(v－u)D．(M＋m)v0＝Mu－m(v－v0)
【答案】C 【解析】表达式(M＋m)v0＝Mu＋mv中速度不是相对同一参考系，所以A错误；(M＋m)v0＝Mu＋m(v－u)中，若选取船的方向为正方向，则人的速度为负值，所以B错误；表达式(M＋m)v0＝Mu－m(v－v0)违背了动量守恒定律的“同时性”原则，D错误；正确的求解应将动量守恒定律写为(M＋m)v0＝Mu－m(v－u)，所以C正确．
考点2 动量守恒定律的应用 [能力考点]
1．判断动量是否守恒的方法方法一：从受力的角度分析(1)明确系统由哪几个物体组成．(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力．(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒．
方法二：从系统总动量变化的情况判断(1)明确初始状态系统的总动量是多少．(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况．(3)确定系统动量变化情况，进而判断系统的动量是否守恒．
2．动量守恒定律解题的基本步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
例1 (2020年全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间变化的关系如图中实线所示．已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为( )A．3 JB．4 JC．5 JD．6 J【答案】A
[解题方略] 应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒，这就需要理解好动量守恒的条件．
1．(2021年湖北名校模拟)如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放．Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．P对Q做功为零B．P和Q之间相互作用力做功之和为零C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒【答案】B
【解析】P对Q有弹力的作用，并且在力的方向上有位移，在运动中，P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面，与Q前后移动连线的位移夹角大于90°，所以P对Q做功不为0，A错误；因为PQ之间的力属于系统内力，并且等大反向，两者在力的方向上发生的位移相等，所以做功之和为0，B正确；因为系统只有系统内力和重力的作用，所以该P、Q组成的系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上动量不守恒，C、D错误．
2．两磁铁分别放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1 kg，两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s、方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰．(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？
(2)甲车开始反向时，其速度为零，设此时乙车的速度为v′乙，取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v′乙，解得v′乙＝2 m/s．
考点3 某一方向上动量守恒问题 [能力考点]
对于一个系统不满足动量守恒条件，但在系统的某一方向上满足动量守恒的问题，分析列式时要特别注意把速度投影到这个方向上，同时要注意各矢量的正负．如果在运动过程中动量守恒涉及位移问题，且两物体作用前均静止，由m1s1＝m2s2计算更方便，但要正确画出位移关系草图．
1．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m的小球从槽高h处由静止开始自由下滑( )
A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球能回到槽高h处【答案】BC
【解析】在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合力为零，所以在水平方向动量守恒，故B正确；因两物体之后不受外力，故小球脱离弧形槽后，槽向左做匀速运动，而小球反弹后也会做匀速运动，故C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，小球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，两者分离后，速度大小相等，小球被反弹后与槽的速度相等，小球不能滑到槽上，更不能回到高度h处，故D错误．
2．(2021年宜昌质检)如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点．已知小车质量M＝3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则( )
动量守恒中n次作用问题
处理动量守恒考题时，我们常常遇到，系统内物体发生n次相互作用的问题，求解这类问题的关键是看每次作用前后的速度是否相对于同一参考系．若作用时的速度是相对于同一参考系，则可以把整个过程作为研究过程；若作用时的速度是相对于不同的参考系，则必须分段列式．
深 度 研 练·素 养 提 升
例3 静止在光滑水平面上的甲、乙两车质量均为M，甲车上有一质量为m的人，以水平速度v跳向乙车，再以相反的速度跳回甲车(如图所示)，再以水平速度v跳向乙车……如此反复n次，最后回到甲车，则甲、乙车速度之比为( )
变式 质量为M的平板车在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，有n个质量为m的人，先后以与车速相同的方向，但比车速快Δv的速度跳上平板车后，车速将变为多少？
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