四川省内江市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-01选择题知识点分类

这是一份四川省内江市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-01选择题知识点分类，共30页。
四川省内江市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-1选择题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2022•内江）﹣6的相反数是（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．
二．绝对值（共1小题）
2．（2021•内江）﹣2021的绝对值是（　　）
A．2021 B． C．﹣2021 D．﹣
三．倒数（共1小题）
3．（2020•内江）的倒数是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
四．有理数大小比较（共1小题）
4．（2020•内江）下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣ C．5 D．﹣1
五．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
5．（2021•内江）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.4×1012 B．4×1010 C．4×1011 D．0.4×1011
六．实数与数轴（共1小题）
6．（2022•内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）

A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0
七．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2022•内江）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（a3）2＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．x6÷x3＝x2
八．整式的混合运算（共1小题）
8．（2021•内江）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．2a3b÷b＝2a3
C．（2a2）4＝8a8 D．（﹣a﹣b）2＝a2﹣b2
九．二次根式有意义的条件（共1小题）
9．（2021•内江）函数y＝+中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤2 B．x≤2且x≠﹣1 C．x≥2 D．x≥2且x≠﹣1
一十．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
10．（2020•内江）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　）
A．x＝（x﹣5）﹣5 B．x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+5
一十一．一元二次方程的应用（共1小题）
11．（2021•内江）某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　）
A．20% B．25% C．30% D．36%
一十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
12．（2020•内江）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（　　）
A．≤t＜2 B．＜t≤1
C．1＜t≤2 D．≤t≤2且t≠1
一十三．一次函数图象与几何变换（共1小题）
13．（2020•内江）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（　　）
A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x+3
一十四．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
14．（2020•内江）如图，点A是反比例函数y＝（k＞0）图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（　　）

A． B． C．3 D．4
一十五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2021•内江）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，若∠BCD＝60°，则的值为（　　）

A． B． C． D．
一十六．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
16．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝和y＝的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为（　　）

A．38 B．22 C．﹣7 D．﹣22
一十七．二次函数与不等式（组）（共1小题）
17．（2022•内江）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax2+bx+c＞﹣x+c的解集为0＜x＜x1．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
一十八．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
18．（2022•内江）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　）

A．跟 B．党 C．走 D．听
一十九．平行线的性质（共2小题）
19．（2020•内江）如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．140° B．130° C．50° D．40°
20．（2021•内江）如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的度数为（　　）

A．55° B．75° C．80° D．105°
二十．三角形中位线定理（共1小题）
21．（2020•内江）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（　　）

A．30 B．25 C．22.5 D．20
二十一．平行四边形的性质（共1小题）
22．（2022•内江）如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
二十二．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）
23．（2020•内江）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
二十三．三角形的外接圆与外心（共1小题）
24．（2021•内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）

A．4 B．2 C．3 D．
二十四．正多边形和圆（共1小题）
25．（2022•内江）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　）

A．4， B．3，π C．2， D．3，2π
二十五．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
26．（2020•内江）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝3，BC＝4，则EF的长为（　　）

A．3 B．5 C． D．
二十六．中心对称图形（共2小题）
27．（2020•内江）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
28．（2022•内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十七．几何变换的类型（共1小题）
29．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（　　）

A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位
D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
二十八．相似三角形的判定与性质（共1小题）
30．（2021•内江）如图，在边长为a的等边△ABC中，分别取△ABC三边的中点A1，B1，C1，得△A1B1C1；再分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，得△A2B2C2；这样依次下去…，经过第2021次操作后得△A2021B2021C2021，则△A2021B2021C2021的面积为（　　）

A． B． C． D．
二十九．相似三角形的应用（共1小题）
31．（2021•内江）在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比．在某一时刻，有人测得一高为1.8m的竹竿的影长为3m，某一高楼的影长为60m，那么这幢高楼的高度是（　　）
A．18m B．20m C．30m D．36m
三十．简单几何体的三视图（共1小题）
32．（2021•内江）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）
A． B．
C． D．
三十一．算术平均数（共1小题）
33．（2022•内江）某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（　　）
A．34 B．33 C．32.5 D．31
三十二．众数（共2小题）
34．（2020•内江）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．80，90 B．90，90 C．90，85 D．90，95
35．（2021•内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，140
三十三．随机事件（共1小题）
36．（2022•内江）下列说法错误的是（　　）
A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．一组数据的方差越小，它的波动越小
D．样本中个体的数目称为样本容量

参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•内江）﹣6的相反数是（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．
【解答】解：﹣6的相反数是6，
故选：A．
二．绝对值（共1小题）
2．（2021•内江）﹣2021的绝对值是（　　）
A．2021 B． C．﹣2021 D．﹣
【解答】解：﹣2021的绝对值是2021，
故选：A．
三．倒数（共1小题）
3．（2020•内江）的倒数是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
【解答】解：∵×2＝1，
∴的倒数是2，
故选：A．
四．有理数大小比较（共1小题）
4．（2020•内江）下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣ C．5 D．﹣1
【解答】解：∵|﹣|＜|﹣1|，
∴﹣＞﹣1，
∴5＞0＞﹣＞﹣1，
因此最小的数是﹣1，
故选：D．
五．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
5．（2021•内江）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.4×1012 B．4×1010 C．4×1011 D．0.4×1011
【解答】解：4000亿＝400000000000＝4×1011，
故选：C．
六．实数与数轴（共1小题）
6．（2022•内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）

A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0
【解答】解：由题意得：a＜b，
∴﹣2a＞﹣2b，
∴1﹣2a＞1﹣2b，
∴A选项的结论成立；
∵a＜b，
∴﹣a＞﹣b，
∴B选项的结论不成立；
∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，
∴|a|＜|b|，
∴a+b＞0，
∴C选项的结论不成立；
∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，
∴|a|＜|b|，
∴|a|﹣|b|＜0，
∴D选项的结论不成立．
故选：A．
七．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2022•内江）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（a3）2＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．x6÷x3＝x2
【解答】解：A．a2和a3不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B．（a3）2＝a6，故符合题意；
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故不符合题意；
D．x6÷x3＝x6﹣3＝x3，故不符合题意．
故选：B．
八．整式的混合运算（共1小题）
8．（2021•内江）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．2a3b÷b＝2a3
C．（2a2）4＝8a8 D．（﹣a﹣b）2＝a2﹣b2
【解答】解：A、a2与a3不是同类项，故A不符合题意．
B、原式＝2a3，故B符合题意．
C、原式＝16a8，故C不符合题意．
D、原式＝a2+2ab+b2，故D不符合题意．
故选：B．
九．二次根式有意义的条件（共1小题）
9．（2021•内江）函数y＝+中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤2 B．x≤2且x≠﹣1 C．x≥2 D．x≥2且x≠﹣1
【解答】解：由题意得：2﹣x≥0，x+1≠0，
解得：x≤2且x≠﹣1，
故选：B．
一十．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
10．（2020•内江）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　）
A．x＝（x﹣5）﹣5 B．x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+5
【解答】解：设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，
依题意，得：x＝（x﹣5）﹣5．
故选：A．
一十一．一元二次方程的应用（共1小题）
11．（2021•内江）某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　）
A．20% B．25% C．30% D．36%
【解答】解：设每次降价的百分率为x，
依题意得：25（1﹣x）2＝16，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合题意，舍去）．
故选：A．
一十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
12．（2020•内江）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（　　）
A．≤t＜2 B．＜t≤1
C．1＜t≤2 D．≤t≤2且t≠1
【解答】解：∵y＝tx+2t+2＝t（x+2）+2（t＞0），
∴直线y＝tx+2t+2（t＞0）经过点（﹣2，2），如图，
当直线经过（0，3）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，
则3＝2t+2，解得t＝；
当直线经过（0，6）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，
则6＝2t+2，解得t＝2；
当直线经过（0，4）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点，
则4＝2t+2，解得t＝1；
∴直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是≤t≤2且t≠1，
故选：D．

一十三．一次函数图象与几何变换（共1小题）
13．（2020•内江）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（　　）
A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x+3
【解答】解：直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，所得的直线是y＝﹣2x+1，
故选：C．
一十四．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
14．（2020•内江）如图，点A是反比例函数y＝（k＞0）图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（　　）

A． B． C．3 D．4
【解答】解：∵AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，
∴△AOC的面积为2，
∵S△AOC＝|k|＝2，且反比例函数y＝图象在第一象限，
∴k＝4，
故选：D．
一十五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2021•内江）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，若∠BCD＝60°，则的值为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：连接AC、BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，
∴A与C、B与D关于原点对称，
∴AC、BD经过点O，
∴∠BOC＝90°，
∵∠BCO＝∠BCD＝30°，
∴tan30°＝＝，
作BM⊥x轴于M，CN⊥x轴于N，
∵∠BOM+∠NOC＝90°＝∠NOC+∠NCO，
∴∠BOM＝∠NCO，
∵∠OMB＝∠CNO＝90°，
∴△OMB∽△CNO，
∴＝（）2，
∴＝，
∴＝﹣，
故选：D．

一十六．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
16．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝和y＝的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为（　　）

A．38 B．22 C．﹣7 D．﹣22
【解答】解：设点P（a，b），Q（a，），则OM＝a，PM＝b，MQ＝﹣，
∴PQ＝PM+MQ＝b﹣．
∵点P在反比例函数y＝的图象上，
∴ab＝8．
∵S△POQ＝15，
∴PQ•OM＝15，
∴×a（b﹣）＝15．
∴ab﹣k＝30．
∴8﹣k＝30，
解得：k＝﹣22．
故选：D．
一十七．二次函数与不等式（组）（共1小题）
17．（2022•内江）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax2+bx+c＞﹣x+c的解集为0＜x＜x1．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：∵抛物线开口向上，对称轴在y轴右边，与y轴交于正半轴，
∴a＞0，b＜0，c＞0，
∴abc＜0，
∴①正确．
∵当x＝1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，
∴②错误．
∵抛物线对称轴x＝﹣＞1，a＞0，
∴b＜﹣2a，
∵a+b+c＜0，
∴a﹣2a+c＜0，
∴2a﹣c＞a＞0，
∴③正确．
如图：

设y1＝ax2+bx+c，y2＝﹣x+c，
由图值，y1＞y2时，x＜0或x＞x1，
故④错误．
故选：C．
一十八．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
18．（2022•内江）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　）

A．跟 B．党 C．走 D．听
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“话”与“走”是对面，
故答案为：C．
一十九．平行线的性质（共2小题）
19．（2020•内江）如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．140° B．130° C．50° D．40°
【解答】解：∵直线a∥b，
∴∠3＝∠1＝50°．
又∵∠2+∠3＝180°，
∴∠2＝130°．
故选：B．

20．（2021•内江）如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的度数为（　　）

A．55° B．75° C．80° D．105°
【解答】解：如图，

∵AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，
∴∠4＝∠1＝45°，
∵∠3＝∠4+∠2，
∴∠3＝45°+35°＝80°．
故选：C．
二十．三角形中位线定理（共1小题）
21．（2020•内江）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（　　）

A．30 B．25 C．22.5 D．20
【解答】解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，
∴DE∥BC，DE＝BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝（）2＝，
∴S△ADE：S四边形BCED＝1：3，
即S△ADE：15＝1：3，
∴S△ADE＝5，
∴S△ABC＝5+15＝20．
故选：D．

二十一．平行四边形的性质（共1小题）
22．（2022•内江）如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB＝12，BC＝AD＝8，AB∥CD，
∴∠ABM＝∠CMB，
∵BM是∠ABC的平分线，
∴∠ABM＝∠CBM，
∴∠CBM＝∠CMB，
∴MC＝BC＝8，
∴DM＝CD﹣MC＝12﹣8＝4，
故选：B．
二十二．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）
23．（2020•内江）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
【解答】解：连接OB，如图，
∵点B是的中点，
∴∠AOB＝∠AOC＝×120°＝60°，
∴∠D＝∠AOB＝30°．
故选：A．

二十三．三角形的外接圆与外心（共1小题）
24．（2021•内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）

A．4 B．2 C．3 D．
【解答】解：过点O作OM⊥BC，交BC于点M，

∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，
∴∠BOC＝2∠BAC＝120°，
又∵OB＝OC，OM⊥BC，
∴∠COM＝∠BOC＝60°，MB＝MC，
∴在Rt△COM中，∠OCM＝30°，
∴OM＝OC＝1，CM＝OM＝，
∴BC＝2CM＝2，
故选：B．
二十四．正多边形和圆（共1小题）
25．（2022•内江）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　）

A．4， B．3，π C．2， D．3，2π
【解答】解：连接OB、OC，
∵六边形ABCDEF为正六边形，
∴∠BOC＝＝60°，
∵OB＝OC，
∴△BOC为等边三角形，
∴BC＝OB＝6，
∵OM⊥BC，
∴BM＝BC＝3，
∴OM＝＝＝3，
的长为：＝2π，
故选：D．

二十五．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
26．（2020•内江）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝3，BC＝4，则EF的长为（　　）

A．3 B．5 C． D．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∠A＝∠C＝∠EDF＝90°，
∴BD＝＝＝5，
∵将矩形ABCD沿BE所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，
∴AE＝EM，∠A＝∠BME＝90°，
∴∠EMD＝90°，
∵∠EDM＝∠ADB，
∴△EDM∽△BDA，
∴，
设DE＝x，则AE＝EM＝4﹣x，
∴，
解得x＝，
∴DE＝，
同理△DNF∽△DCB，
∴，
设DF＝y，则CF＝NF＝3﹣y，
∴，
解得y＝．
∴DF＝．
∴EF＝＝＝．
故选：C．
二十六．中心对称图形（共2小题）
27．（2020•内江）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
28．（2022•内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，C选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，
故选：C．
二十七．几何变换的类型（共1小题）
29．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（　　）

A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位
D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．
故选：D．
二十八．相似三角形的判定与性质（共1小题）
30．（2021•内江）如图，在边长为a的等边△ABC中，分别取△ABC三边的中点A1，B1，C1，得△A1B1C1；再分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，得△A2B2C2；这样依次下去…，经过第2021次操作后得△A2021B2021C2021，则△A2021B2021C2021的面积为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵点A1，B1分别为BC，AC的中点，
∴AB＝2A1B1，
∵点A2，B2分别为B1C1，A2C2的中点，
∴A1B1＝2A2B2，
∴A2B2＝（）2•a，
…
∴AnBn＝（）n•a，
∴A2021B2021＝（）2021•a
∴△A2021B2021C2021的面积＝•[（）2021•a]2＝，
故选：D．
二十九．相似三角形的应用（共1小题）
31．（2021•内江）在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比．在某一时刻，有人测得一高为1.8m的竹竿的影长为3m，某一高楼的影长为60m，那么这幢高楼的高度是（　　）
A．18m B．20m C．30m D．36m
【解答】解：设这幢高楼的高度为x米，依题意得：＝，
解得：x＝36．
故这幢高楼的高度为36米．
故选：D．
三十．简单几何体的三视图（共1小题）
32．（2021•内江）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，不符合题意；
B．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），不符合题意；
C．长方体的三视图都是长方形，但这些矩形的长与宽不尽相同，不符合题意；
D．球的三视图都是大小相同的圆，符合题意．
故选：D．
三十一．算术平均数（共1小题）
33．（2022•内江）某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（　　）
A．34 B．33 C．32.5 D．31
【解答】解：这组数据的平均数为：＝33（辆），
故选：B．
三十二．众数（共2小题）
34．（2020•内江）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．80，90 B．90，90 C．90，85 D．90，95
【解答】解：将数据重新排列为80，85，90，90，95，
所以这组数据的中位数是90，众数为90，
故选：B．
35．（2021•内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，140
【解答】解：∵146出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是146个；
把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，
则中位数是＝140（个）．
故选：C．
三十三．随机事件（共1小题）
36．（2022•内江）下列说法错误的是（　　）
A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．一组数据的方差越小，它的波动越小
D．样本中个体的数目称为样本容量
【解答】解：A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件，故A选项不符合题意；
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故B选项符合题意；
C．一组数据的方差越小，它的波动越小，故C选项不符合题意；
D．样本中个体的数目称为样本容量，故D选项不符合题意．
故选：B．