高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光1 光的折射精品练习

4.1光的折射人教版（  2019）高中物理选择性必修一同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 、两种单色光以相同的入射角和入射点从空气斜射向长方形玻璃砖，其光路如图所示．关于、两种单色光，下列说法正确的是

A. 玻璃砖对光的折射率较小
B. 光的光子能量较小
C. 对同一双缝干涉装置，光的干涉条纹间距较小
D. 光在该玻璃中传播的速度较大
 

2. 半圆形玻璃砖的横截面如图所示，为直径，点为圆心在该截面内有、两束单色可见光从空气垂直于射入玻璃砖，两入射点到的距离相等两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则、两束光(    )

A. 在同种均匀介质中传播时，光的传播速度较大
B. 以相同的入射角从空气斜射入水中时，光的折射角大
C. 在真空中，光的波长小于光的波长
D. 让光向端逐渐平移，最终将发生全反射
 

3. 虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来演示说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成和两条彩色光带，光路图如图所示。关于照到、、、点的单色光的说法正确的是(    )

A. 、、、点的光的颜色分别为紫、红、紫、红
B. 点的光的波长较点的大
C. 点的光的波长较点的小
D. 水对点的光比对点的光的折射率小

4. 、两束单色光从水中射向空气发生全反射时，光的临界角大于光的临界角，下列说法正确的是

A. 以相同的入射角从空气斜射入水中，光的折射角大
B. 分别通过同一双缝干涉装置，光形成的相邻亮条纹间距大
C. 在水中，光的传播速度较小
D. 通过同一玻璃三棱镜，光的偏折程度大

5. 如图将某种透明材质的三棱镜置于水中，为其截面，其中，一束由、单色光组成的复色光从水中以角度入射三棱镜再从三棱镜射出，光路如图所示，则(    )

A. 该材质相对水是光密介质
B. 单色光在该材质中传播速度小于在水中传播速度
C. 增大入射角，界面出射时光先消失
D. 减小入射角，界面出射时光先消失
 

6. 如图所示，光束沿方向从某种介质射向空气，折射光线沿方向。下列说法正确的是(    )

A. 此介质的折射率为
B. 这束光从介质进入空气后频率会增大
C. 这束光从介质进入空气后波长会增大
D. 随着入射角增加，光线的强度逐渐增强
 

7. 一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为、两束单色光，其传播方向如图所示则下列关于、两束光的说法，正确的是(    )

A. 玻璃对光的折射率比小 B. 真空中，光的波长比长
C. 光在该玻璃中的传播速度比大 D. 如果光是绿光，光可能是紫光

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 多选半圆形玻璃砖横截面如图所示，为直径，点为圆心．在该界面内有、两束单色可见光从空气垂直于射入玻璃砖，两入射点到点的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则、两束光(    )

A. 在同种均匀介质中传播，光的传播速度大
B. 以相同的入射角从空气斜射入水中，光的折射角大
C. 从同一介质以相同的入射角射向空气，若光不能进入空气，则光也不能进入空气
D. 光的频率大于光的频率

9. 一束由、两种单色光组成的复色光从水中射入空气中，并分成、两束，下列关于、两束单色光的说法正确的是

A. 若水中入射光的入射角不断增大，则光先发生全反射
B. 光的折射率比光的折射率小
C. 在真空中光的速度比光大
D. 在水中光的传播速度比光的大

10. 固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，点为圆心，为直径的垂线，足够大的光屛紧靠玻璃砖右侧且垂直于由、两种单色光组成的一束光沿半径方向射向点，入射光线与夹角较小时，光屛区域出现两个光斑，逐渐增大角，当时，光屛区域光的光斑消失，继续增大角，当时，光屛区域光的光斑消失，则(    )

A. 玻璃砖对光的折射率比对光的大
B. 光在玻璃砖中传播速度比光的大
C. 时，光屛上只有个光斑
D. 时，光屛上只有个光斑

11. 某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为，如图示入射光线与折射光线边出射光线未画出，若入射角，测出折射角，光在真空中的光速为，则(    )

A. 玻璃砖的折射率
B. 光在玻璃中传播的时间为
C. 光在玻璃中传播的时间为
D. 操作时误将玻璃砖向上平移一小段，则测得的折射率将偏小

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 在“测玻璃的折射率”实验中：

    为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是_______．

    必须选用上下表面平行的玻璃砖；

    选择的入射角应尽量小些；

    大头针应垂直地插在纸面上；

    大头针和及和之间的距离适当大些．

    甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以点为圆心，为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线分别交于点和点，如图所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率_________．

    乙同学使用同一个玻璃砖完成实验，却发现测出的折射率明显大于理论值，反复检查实验操作过程后认为是用铅笔描出玻璃砖上下表面时候出现了操作失误，由此可以判断该同学作出的两界面间距_______玻璃砖的实际宽度．选填“大于”、“小于”

13. 某实验小组测量一直角玻璃三棱镜的折射率。该小组的同学把三棱镜放在白纸上，作出该棱镜底面三角形的边缘线；过的中点作一条直线垂直于，过点作垂直于的一条法线；放好玻璃砖，用一细束红色激光沿直线射入该棱镜，在棱镜一侧适当位置插入一枚大头针，使大头针挡住折射出的光线，该位置记为，连接、，如图所示。已知直角三棱镜、，测得与的夹角为，则玻璃三棱镜的折射率为__________。用该红色激光平行于从的中点射入此三棱镜，出射光线应从_________填“”或“”边射出，出射光线与所成的角度为___________。 

四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）

14. 如图所示为一个半径为的透明介质球体，、两点关于球心对称，且与球心的距离均为一细束单色光从点射出后到达点，经过球体折射后传播到点，真空中的光束为已知球面上的点到的垂直距离为，求解：取，
     

球体的折射率等于多少

光线从经传播到点的时间为多少

15. 如图所示，半圆玻璃砖的半径，直径与光屏垂直并接触于点。一束激光从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心，光线与竖直直径之间的夹角为，最终在光屏上出现两个光斑，且点左侧光斑与之间距离为。求：

玻璃砖的折射率；

改变激光的入射方向，使光屏上只剩一个光斑，求此光斑离点的最远距离。

16. 年月日，王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验。在空间站中的微重力环境下有一个水球，如果在水球中心注入空气，形成球形气泡，内外两球面球心均在点，如图所示。一束单色光从外球面上的点以与连线成角度射入球中。已知水的折射率为，内球面半径为，外球面半径为，光速为，。求：

光在水中的传播速度；

能使光在内球表面上发生全反射的入射角  的取值范围。

17. 如图，三棱镜的横截面为直角三角形，，。一束平行于边的光线自边的点射入三棱镜，在边发生反射后从边的点射出。若光线在点的入射角和在点的折射角相等。

(ⅰ)求三棱镜的折射率；

(ⅱ)在三棱镜的边是否有光线透出？写出分析过程。不考虑多次反射

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
利用折射角的大小可以比较折射率的大小利用折射率大小可以比较频率和光子能量利用频率大小可以比较波长和条纹的间隙利用折射率还可以比较速度大小。
【解答】
A.由光路图可知的折射率比大，选项A错误。
B.光的折射率大，则的频率大，得知光子的能量大，选项B错误。
C.的频率大，则光的波长小，条纹间距可知光的条纹间距小，选项C正确。
D.由折射率和波速的关系可知，光在玻璃中的传播速度小，选项D错误。
故选C．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
由两种色光在光密介质上的入射角及折射与全反射的情况判断其临界角的大小；又由速度与折射率的关系得解；由折射率的大小判断光的频率大小及波长关系；由全反射的临界条件判断光发生全反射的情况。
本题主要考查光在介质中的传播，熟悉全发射的条件，熟悉折射率与光的频率、速度的关系是解题的关键，难度不大。
【解答】
 光发生了全反射，光未发生全反射，可知光的临界角小，根据知，光的折射率大，根据知，光在介质中的传播速度小，光在介质中的传播速度大，故A错误；
B.根据折射定律可知，光的折射率大，当入射角相同时，光的折射角小，故B错误；
C.光的折射率较小，则光的频率较小，在真空中光的波长大于光的波长，故C错误；
D.让光向端逐渐平移，入射角增大，入射角大于或等于临界角时将发生全反射，故D正确。
故选D。  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查折射定律的应用，只需明确一个点的入射角和折射角即可以明确两光线的光路图，从而确定各点的颜色。
【解答】
A.可见光中红光的折射率最小，紫光的折射率最大，折射率越大，则光线进入玻璃球后偏折程度越大，由玻璃球出射后将形成彩色光带，根据光路图可知、、、点的光的颜色分别为紫、红、红、紫，故A错误；
因为紫光波长比红光短，则点的光的波长较点的小，点的光的波长较点的大，故BC错误；
D.水对红光的折射率小，则水对点的光比对点的光的折射率小，故D正确。
故选D。  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
在光全反射时，由临界角与折射率间的关系判断两种色光在介质中的折射率的大小；从而由折射定律判断二者以相同角入射时的折射角大小；由两种色光的折射率的大小与频率的关系可得二者的频率关系，再由双缝干涉相邻明文间距公式判断；由爱因斯坦光电效应方程由二者的频率关系判断当光照射某金属表面能发生光电效应，光是否也能发生光电效应；由光的偏折程度与折射率的关系判断二者的偏折程度大小；
本题主要考查光的全反射、折射、双缝干涉、光电效应的知识的综合应用，关键掌握光的折射率与波长、频率关系是解题的关键。难度一般。
【解答】
A.由于两束单色光从水中射向空气发生全反射时，光的临界角大于光的临界角；由临界角与折射率的关系：，可知光的折射率较小，故二者以相同的入射角从空气斜射入水中时，由折射定律可知光的折射角大，A正确；
B.当二者分别通过同一双缝干涉装置时，由相邻明文间距：，由于光的折射率较小，由折射率与频率的关系可知，其频率也较小，再由波长与频率关系可知，其波长较长，故由表达式可知，光形成的相邻亮条纹间距大，B错误；
C.根据可知，光的折射率小于光的折射率，故的传播速度大于的传播速度，C错误；
D.由光的折射率、频率、偏折程度、波长的变化规律可知，折射率越小，其在三棱镜通过时的偏折程度越小；故通过同一玻璃三棱镜时，由于光的折射率较小，故其偏折程度小，D错误。
故选A。  

5.【答案】 

【解析】

【分析】根据光路图可知，该材质相对水是光疏介质，根据及折射定律可知单色光在该材质中传播速度大于在水中传播速度，根据光的全反射的知识分析选项。

本题是光的折射和全反射的常见题目，不难。

【解答】

A.根据光路图可知，该材质相对水是光疏介质，故 A错误；

B.根据及折射定律可知单色光在该材质中传播速度大于在水中传播速度，故 B错误；

C.根据增大入射角，界面出射时光先消失， C正确；

D.减小入射角，将不能发射全反射，光都不会消失，故D错误。

故选C。

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查光的折射现象。解决问题的关键是清楚光的折射定律，知道光在不同介质中传播时频率不变，波速由介质决定。知道光的全反射现象。
【解答】

A.此介质的折射率为，故A错误；
B.光从介质进入空气，频率不变，故B错误；
C.光从介质进入空气，频率不变，波速增大，根据可知，波长增大，故C正确；
D.随着入射角增加，光线的强度逐渐减弱，最后会消失，故D错误。

7.【答案】 

【解析】

【分析】
根据折射定律求玻璃砖对光的折射率通过光路图，判断出玻璃砖对两束光的折射率大小，从而知道两束光的频率大小，根据折射率大小去判断出光在玻璃砖中的速度大小。
解决本题的关键是通过光路图比较出折射率，而得知频率和光速的大小要注意光从玻璃射入空气时，折射率等于折射角正弦与入射角正弦之比。
【解答】
解：玻璃砖对光的折射率为，由图知两束光的入射角相等，的折射角小于的折射角，通过折射定律可知玻璃砖对光的折射率比玻璃砖对光的折射率小，故A错误；
B.折射率越大，在同一种介质中波长越短，故B错误；
C.根据公式，知在玻璃砖中光的传播速度比光的大，故C正确；
D.绿光的折射率小于紫光的折射率，如果光是紫光，光可能是绿光，故D错误。
故选C。  

8.【答案】 

【解析】

【分析】通过光路图可知，、两束光照射到圆弧面上的入射角相等，光发生了全反射，光未发生全反射，根据得出两光的折射率大小，从而根据比较出光在介质中的速度大小．通过折射率的大小比较出频率和波长的大小，从而判断能否发生光电效应和条纹间距的大小。解决本题的突破口通过全反射比较出、两光的折射率大小．知道折射率、频率、波长、在介质中的速度等关系。
【解答】

A.由于两束光的入射点到点的距离相等，因此它们在半圆边界上的入射角相同，由于光发生全反射，而光能够折射，说明光的全反射临界角小于光的全反射临界角，由可知，光在介质中的折射率大于光在介质中的折射率，所以光的频率比光的频率大，由可知，在同种介质中光的传播速度大，项正确，项错误
B.光在介质中的折射率大于光在介质中的折射率，以相同的入射角从空气斜射入水中，光的折射程度大，折射角小，项错误
C.由于光的全反射临界角小，所以项正确。
故选AC。  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
光源向水面点发射一束光线，折射光线分成，两束，两条光路入射角相同，光的折射角小于光的折射角．根据折射定律分析折射率的大小．由分析临界角的大小，再研究全反射．折射率越大，频率越大．光的频率由光源决定，与介质无关．由公式分析光在水中的速度关系． 
本题关键要掌握光的折射定律、全反射临界角公式等知识点，同学们只要加强对光学基础知识的学习，就能轻松解答．
【解答】
、由题，两光束的入射角相同，折射角，根据折射定律得知折射率由可知光的临界角较大． 
若水中入射光的入射角不断增大时入射角先达到光的临界角，则光先发生全反射，故A错误，B正确． 
C、真空中光的传播速度相等，故C错误． 
D、公式分析得知，在水中光的速度比光的速度大．故D正确。 
故选BD。  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查光的反射、折射和全反射，解决问题的关键是要掌握全反射的条件及临界角公式，来分析两光折射率的大小，并要知道光的在介质中的传播速度与折射率的关系。
【解答】
A、根据题意“当时，光屏区域光的光斑消失，继续增大角，当时，光屏区域光的光斑消失”，说明光先发生了全反射，光的临界角小于光的临界角，而发生全反射的临界角满足：，可知，玻璃砖对光的折射率比对光的大，故A正确；
B、玻璃砖对光的折射率比对光的大，由知，光在玻璃砖中传播速度比光的小，故B错误；
C、当时，光屏区域光的光斑已消失，光尚未发生全反射现象，故光屏上应该看到个亮斑，其中包含区域的反射光斑、重合以及区域光的光斑，故C错误；
D、当时，、两光均发生了全反射，故光屏上仅能看到区域个反射光斑、重合，故D正确。
  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查折射率及折射定律的应用。根据折射率的定义公式求解玻璃的折射率，根据求解玻璃中的光速，结合折射率的定义分析实验误差情况。
解决本题的关键是掌握折射率的两个公式和，对于实验误差，关键是明确实验原理，画出光路图进行分析，不难。
【解答】
A.玻璃砖的折射率为，故A正确；
光在玻璃中传播的速度，光在玻璃中传播的光程为，故光在玻璃中的传播时间为：，故B错误，C正确；
D.操作时误将玻璃砖向上平移一小段，实际光线如红色线所示：

入射角和折射角均不变，故折射率的测量值不变，故D错误；
故选：。  

12.【答案】；；小于。
 

【解析】

【分析】
为了取得较好的实验效果，根据实验原理分析可知：玻璃砖上下表面不一定要平行，选择的入射角应尽量大些；大头针应垂直地插在纸面上；大头针和及和之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差。
根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率。
甲同学在画界面时，将两界面和间距画得比玻璃砖宽度大些，分析对入射角和折射角的影响，判断误差的变化。
本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，采用单位圆法处理数据，根据原理分析实验误差。
【解答】

、作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；
B.为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故B错误；
C.为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；
D.大头针和及和之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，故D正确．

图中作为入射光线，是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为，折射角为，则由几何知识得到：，又，则折射率．

如果两界面间距偏大，则折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小，故应两界面间距小于玻璃砖的实际宽度。

故答案为：；；小于。  

13.【答案】；；； 

【解析】解：
由几何关系可知，该光线从三棱镜射入空气中时，在空气中与法线的夹角，在三棱镜中与法线的夹角，故折射率为：。
若用红色激光平行于从的中点射入此三棱镜，则由几何关系可知，此时入射角为，结合题中垂直射入三棱镜的光路轨迹可知，在三棱镜中的入射角为时，射入空气中的折射角为，且光路是可逆的，则此时在空气中的入射角为，故射入三棱镜中的折射角为，光路如图所示。


射到时，入射角，由于，光线在发生全反射，后垂直射出
故答案为：；；
解决本题的关键是掌握折射定律、全反射，并能根据几何关系判断相应角度和光路情况。
 

14.【答案】解：光路图如图所示：

，
所以，
根据折射定律
解得
根据结合关系可知光在球体外传播的距离为
所以光在球体外传播的时间为
光在球体内传播的速度为
光在球体内传播的时间为
则光线从经传播到点的时间为 

【解析】根据几何关系求出入射角和折射角，再由折射定律求折射率；
画出光路图，分三段，分别求出光线在介质球外传播的时间，以及在介质球内传播的时间，从而求得总时间。
解决本题的关键是能灵活运用几何知识求解相关角度和距离，要作出光路图帮助解答。
 

15.【答案】由题意可得，激光在面上发生折射的入射角，设半圆玻璃砖的折射率为，折射角为，

则：；

其中：；

解得：

分析可得，当激光在面上恰好发生全反射时，光屏上只剩一个光斑且光斑离点的距离最远，

所以：设激光在面上恰好发生全反射时的临界角为，由折射定律可得：

光斑离点的距离最远：

由数学知识可得：

代入数据可得：

【解析】由题意可得，激光在面上发生折射的入射角，根据几何关系和折射定律求出玻璃砖的折射率；
当激光在面上恰好发生全反射时，光屏上只剩一个光斑且光斑离点的距离最远，由折射定律和数学知识求出此光斑离点的最远距离。
 

16.【答案】解：根据得 ；
光在内球面上恰好发生全反射时的光路如图所示，

，则，
对由正弦定理，
得，光在外球面折射，，
得，得 ，
折射光与内球面相切时，光与外球面的折射角最大为，光路如图所示，

由几何关系得， 解得，
故能使光在内球表面上发生全反射的入射角的取值范围为。 

【解析】

【分析】
根据已知条件画出光路图，然后找到入射角，折射角，然后利用折射率公式进行求解。在透明材料中的传播速度用求出。利用几何知识找到发生全反射的光路图，找到临界角。
本题考查光的全反射及折射率的相关计算，关键在于熟练掌握公式及，并结合几何关系进行求解。  

17.【答案】解：(ⅰ)光路图如图所示
，
图中点为光线在边发生反射的入射点。设光线在点的入射角为、折射角为，在点的入射角为、折射角依题意也为，有，
由折射定律有，
 ，
由式得
，
为过点的法线，为直角，，
由几何关系有
 ，
由反射定律可知
，
联立式得
，
由几何关系得
，
联立式得
；
(ⅱ)设在的入射角为，由几何关系得
，
此三棱镜的全反射临界角满足
，
由式得
，
此光线在点发生全反射，三棱镜的边没有光线透出。
答：三棱镜的折射率为；
三棱镜的边无光线透出。 

【解析】本题考查光的折射与全反射的应用，注意全反射中临界角与折射率的关系，同时对数学几何能力的要求较高，平时需加强训练。
作出光路图，根据几何关系求出光线在点的入射角和折射角，根据折射定律求出折射率的大小，从而即可求解；
根据折射定律求出临界角的大小，判断光线在边有无发生全反射。