昆明市西山区2022年五下数学期末试卷 含答案

西山区2021-2022学年下学期期末考试试卷（答案）

                             五年级数学

（考试时间：100分钟    满分：100分）

一、选择。把正确答案前的“”涂满涂黑（每题2分，共计20分）

1. 2、3、5的公倍数中最大的两位数是（      ）。

1. 99       B. 30        C. 90        D. 120

【参考答案】：C

【解析】：考查公倍数的知识点。2、3、5是3个质数，所以最小公倍数是它们的乘积，再将其扩大即可。即。

2. 一根绳子，剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第（      ）段长一些。

1. 第一段长              B. 第二段长         

C.一样长                 D. 无法判断

【参考答案】：A

【解析】：考查分数与具体量的应用。“一根绳子”具体长度未知，把总量看做“1”，第二段占，所以第一段占，所以第一段长。

3. 已知，那么与比较（      ）。

1.                B.           

C.                D. 无法判断

【参考答案】：B

【解析】：考查分数比较大小。分子相同，分母小的分数反而大。因为，所以。

4. 两个质数相乘的积一定是（      ）。

1. 偶数            B. 奇数           C. 质数           D.合数

【参考答案】：D

【解析】：考查质数、合数的概念。两个质数的乘积至少有4个因数（1、它本身、两个质数），所以是合数。

5. 两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（      ）平方厘米。

1. 25             B. 50             C. 75             D. 100

【参考答案】：B

【解析】：考查正方体的表面积中拼合的知识点。把两个正方体拼成一个长方体需要拼一次，减少两个小正方形面的面积。因此减少的面积：5×5×2＝50cm2。

6. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体从上面看到的是 （其中正方形中数字表示在该位置上的小正方体个数），则从正面看到的是（      ），从左面看到的是（      ）。

【参考答案】：C     D

7. 下面的图形中，不能由其中的一部分旋转而形成的是（      ）。

1. A              B. B              C. C              D. D

【参考答案】：B

8. 在27个金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平秤，至少称（      ）次就能保证找出这枚假金币。

1. 1次            B. 2次             C. 3次            D. 4次

【参考答案】：C

【解析】：考查找次品。先把27个零件分成（9，9，9），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组。再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组。再把3分成（1，1，1），可找出次品。

9. 图中，甲、乙两个几何体都是棱长1cm的正方体搭成的，甲、乙两个几何体表面积相比较（      ）。

1. 相等         B. 甲大       

C. 乙大         D. 无法比较

【参考答案】：A

【解析】：考查挖角的应用。从乙图中可以看到，是在顶点上挖，表面积不变。所以甲、乙图的表面积相等。

10. 下面各种说法，有（      ）句是正确的。

（1）一个数的最小倍数是它本身。

（2）一个数有无数个倍数。

（3）一个数的倍数大于它的因数。

（4）一个数至少有两个因数。

1. 1              B. 2               C. 3             D. 4

【参考答案】：B

【解析】：考查因数、倍数的基础概念。一个数的倍数是无限的，最小倍数是它本身，所以（1）（2）是对的；一个数的最小倍数和最大因数是相等的，都是它本身，所以（3）是错的；1只有1个因数，所以（4）是错的。

二、填空。（第14题、20题每题3分，其余每题2分，共计22分）

11. 在（   ）里填上分数。

25秒=（     ）分            30厘米=（     ）米

250千克=（     ）吨          500平方米=（     ）公顷

【参考答案】：            

【解析】：此题考查单位换算，小单位化大单位，除以它们之间的进率；大单位化小单位，乘它们之间的进率。

12. 把单位“ 1 ”平均分成5份，表示这样的3份的数是（     ），这个分数的分数单位是（     ），它有（     ）个这样的分数单位，再加上（     ）个这样的单位就是2。

【参考答案】：         3    7

【解析】：此题考查分数的意义、分数单位。判定一个分数的分数单位是多少，关键看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，如果求有几个几分之一，就看分子，分子是几就有几个分数单位。

13. 右下图中阴影部分的面积相当于整个图形的。

【参考答案】：

【解析】：把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是整个长方形面积的，阴影部分分成两部分，左格中的部分通过旋转，即可与中格的部分正好占1格，因此，图中阴影部分面积相当于整个图形的。

14. 在如图的方框中填上适当的数，数轴上面的方框填假分数, 数轴下面的方框填带分数。

【参考答案】：上面：             下面：        

【解析】：考查数轴上填分数，0-1平均分成几段，分母就为几。

15. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（     ）倍，它的体积扩大

（     ）倍。

【参考答案】：9    27   

【解析】：考查正方体棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。

16. （填小数）

【参考答案】：12    6     20    0.75    

【解析】：考查分数的基本性质。分子分母同时乘或除以同一个数（不为0），分数大小不变。

17. 己知，，和的最小公倍数是（     ），它们的最大公因数是（     ）。

【参考答案】：420     10        

【解析】：考查两个数的最小公倍数等于这两个数的公因数和各自独有的质因数的连乘，两个数的最大公因数等于这两个数的公因数的乘积。

18. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少花（     ）分钟才能通知到每个人。

【参考答案】：4       

【解析】：老师首先用1分钟通知第一个学生；1+1=2，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共2+2-1=3个学生；第三分钟可以推出通知的一共4+4-1=7个学生；以此类推，第四分钟通知的一共8+8-1=15人，减去老师，刚好通知了15人，由此问题解决。

19. 一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（     ）个小正方体。最多可以用（     ）个小正方体。

【参考答案】：5    7       

【解析】：从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要3+1=4个小正方体，上层最少只有1个小正方体，最多可以是7个小正方体，由此即可解答。

20．分数单位是的最大真分数是（     ），最小假分数是（     ），如果一个最简分数的分子与分母的和是11，分子分母同时加上2，约分后是，这个分数原来是。             

【参考答案】：               

【解析】：真分数：分子小于分米的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；一个最简分数的分子、分母和是11，分子、分母同时加上2，则分子和分母的和是11+2×2，约分后是，说明分子与分母一共是3份，由此可求出1份是多少，这1份就是现在的分子的值，再乘2就是现在的分母的值，分子分母同时减去2就是原来的最简分数。

三、计算。（共28分）

21. 直接写出得数（每题0.5分，共计4分）

22. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（6分）

（1）和                                          

10和9的最大公因数是：1                     

10和9的最小公倍数是：10×9=90

（2）和 

   2    14    42

7   7     21

    1     3

   14和42的最大公因数是：2×7=14

   14和42的最小公倍数是：2×7×1×3=42

（3）和

     13   26    39

          2     3

   26和39的最大公因数是：13

   26和39的最小公倍数是：13×2×3=78

23. 用你喜欢的方式计算。（每题2分，共12分）

（1）              （2）          （3）

（4）             （5）              （6）

24. 计算下面图形的体积和表面积。（6分）

【参考答案】

表面积：

（10×2+10×5+2×5）×2=160cm2

2×2×6=24cm2

减少：2×2×2=8cm2

160＋24－8=176cm2

体积：10×2×5 + 2×2×2=108cm3

答：这个图形的表面积是176平方厘米；体积是108立方厘米。

【解析】本题考察立体图形堆叠在一起后体积和表面积的变化。体积=正方体的体积＋长方体的体积；表面积=长方体表面积+正方体表面积－减少的两个面面积。

四、应用与操作。（共4分）

25. 按要求操作。

（1）如图是长方形绕点逆时针旋转90度后得到的图形，画出旋转前的图形。（2分）

（2）将旋转前的图形向右平移4格，画出平移后的图形。（2分）

五、解决问题。（共26分）

26.  修一条长2千米的公路，工程队第一天修了它的，第二天修了它的，还剩几分之几？（5分）

【参考答案】：剩余：1--=

              答：还剩余。

【解析】：分数应用题：分数不带单位，表示份数。要把总量看作单位“1”。求剩余部分：用总量减去第一、二天修了的部分。

27. 一个长方体玻璃鱼缸，长10dm，宽6dm，高8dm，里面水深5dm。把一块珊瑚石放入鱼缸中（完全浸没），水面升高了1.5dm。这块珊瑚石的体积是多少立方分米？(5分)

【参考答案】珊瑚石的体积：

答：珊瑚石的体积是90立方分米。

【解析】：完全浸没时，不规则物体的体积等于水上升部分的体积，即

28.  一块长方形布料，长16dm，宽12dm。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？（5分）

【参考答案】:  2    16    12     边长最长：（分米）                              

                 2   8    6           

                     4    3           

答：手绢的边长最长是4分米。

【解析】：最大公因数的应用：16分米或12分米都刚好合适，没有剩余：说明手绢边长一定是16和12的公因数。“最大”即求16和12的最大公因数（用短除法即可）。

29. 一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？(5分)

【参考答案】长：30-5-5=20cm

宽：20-5-5=10cm

高：5cm

容积：20×10×5=1000(立方厘米)=1000(毫升）

表面积：30×20-5×5×4=500（平方厘米）

答：表面积是500平方厘米，容积是1000毫升。

【解析】：制作长方体容器，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，长、宽都会减少两个小正方形边长，高就是小正方形边长，求出长、宽、高代入公式即可求容积。长方形铁皮除去切掉的四个正方形，剩余部分都用于制作长方体，所以长方体表面积=长方形剩余部分面积，即长方体表面积=长方形面积-四个小正方形面积。

30. 下面是某公司2014年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空并回答问题。（每空1.5分，共计6分）

（1）（  4  ）月收入和支出相差最小。（  7  ）月收入和支出相差最大。

（2）12月收入和支出相差（  30  ）万元。

（3）2014年平均每月支出（   30   ）万元。

【参考答案】（万元）

【解析】：考察平均数的应用，平均数=总数÷份数，即2014年全年总支出÷12。