山东省东营市垦利区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021－2022学年第二学期期末质量检测

七年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）

1. 若，则下列式子中一定成立是（    ）．

A.  B.

C.  D.

2. 下列命题中是假命题是（    ）．

A. 对顶角相等 B. 全等三角形的对应角相等

C. 同旁内角互补 D. 互为相反数两个数之和等于0

3. 若不等式组的解集为，则下列各式正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 将一把直尺和一块含30°角的直角三角尺ABC按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（    ）．

A. 25° B. 20° C. 15° D. 10°

5. 一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）

A.  B.  C.  D. 1

6. 如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（    ）．

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，，则的周长为（    ）．

A. 6.5cm B. 13cm C. 26cm D. 15cm

8. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（    ）．

A.  B.

C.  D.

9. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，则CD的长为（    ）．

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

10. 如图，在锐角三角形ABC中，，BE，CD为的角平分线．BE，CD交于点F，FG平分，有下列四个结论：①；②；③≌；④．其中结论正确的序号有（    ）．

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）

11. 不等式5x﹣1＞2x+5的解集为_____．

12. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，若添加一个条件后，能用“HL”方法判定≌，添加的条件可以是______（只需写一个，不添加辅助线）．

13. 如图，在中，AD是它的角平分线，，，则______．

14. 已知是方程组的解，则_____.

15. 如图，在四边形ABCD中，，E为BC上的一点，且，，，，则AD＝______．

16. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是_________．

17. 李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得，王超抄错了m得则原方程组中a的值为___．

18. 如图所示，已知和都是等腰三角形，，连接BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①；②；③AF平分；④．其中正确结论有______．（注：把你认为正确的答案序号都写上）

三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

19. （1）解方程组：；

（2）解不等式组

20. 完成下面的证明：如图：已知于点D，，，求证：．

证明：∵（已知），

∴（______），

又∵（已知），

∴（等量代换），

∴______（______），

∴______（______），

∴（已知），

∴（______），

∴______（等量代换），

∴（垂直定义）．

21. 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：

（1）转到数字8是______；（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入）

（2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；

（3）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？

22. 已知：如图，，，垂足分别是点E，F．BE，CF相交于点D，且．求证：AD平分．

23. 如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y=﹣3与坐标轴交于C、D两点．

（1）求直线AB：y=kx+b与CD交点E的坐标；

（2）直接写出不等式kx+b＞﹣3的解集；

（3）求四边形OBEC的面积；

24. 某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．到商场购买了甲、乙两种文具作为奖品，若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元；

（1）求购买一个甲种、一个乙种文具各需多少元？

（2）班主任决定购买甲、乙两种文具共30个，如果班主任此次购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，求至多需要购买多少个甲种文具？

25. （1）如图1，，求的度数；

（2）如图2，，点P在射线上运动，记，当点P在B，D两点之间运动时，请写出与之间的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合），请直接写出与之间的数量关系．

2021－2022学年第二学期期末质量检测

七年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）

【11题答案】

【答案】x＞2

【12题答案】

【答案】（答案不唯一）

【13题答案】

【答案】4∶3

【14题答案】

【答案】5．

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】x＝20

【17题答案】

【答案】-5

【18题答案】

【答案】①②④

三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

【19题答案】

【答案】（1）；（2）

【20题答案】

【答案】两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；垂直的定义；．

【21题答案】

【答案】（1）不可能事件   

（2）   

（3）

【22题答案】

【答案】见解析

【23题答案】

【答案】（1）（2，﹣2）；（2）x＜2；（3）.

【24题答案】

【答案】（1）甲种文具需要20元，一个乙种文具需要10元   

（2）20

【25题答案】

【答案】（1）；（2），理由见解析；（3）∠APC =α-β或∠APC =β-α