2022年山东省东营市垦利区中考二模数学试题及答案

数学试题参考答案及评分标准

评卷说明：

1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．

3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．

11. 5.743×109          12. m（n﹣1）2          13. ＜            14. 18π   

15. 8﹣2π.            16.             17.        18.

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分）

解：（1）原式＝﹣1+3﹣2×+（﹣3）﹣1

＝﹣1+3﹣﹣3﹣1………………………………………2分

＝﹣2；………………………………………3分

（2）原式＝•

＝•

＝，………………………………………5分

∵不等式﹣2≤x＜3的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，

其中当x＝﹣2，0，1，2时，原式都没有意义，………………………………………6分

∴当x＝﹣1时，原式＝＝﹣1．………………………………………7分

20．(本题满分8分)

解：（1）共调查的中学生家长数是：40÷20%＝200（人）；…………………………2分

（2）扇形C所对的圆心角的度数是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝18°，

C类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝10（人），

补图如下：

………………………………………5分

（3）设初三（1）班两名家长为A1，A2，

初三（2）班两名家长为B1，B2，画树状图为：

共有12种等可能的结果，其中2人来自不同班级共有8种，

所以P（选出的2人来自不同班级）＝＝．………………………………………8分

21.(本题满分8分)

（1）证明：连接OC，………………………………………1分

∵EF⊥AD，

∴∠AEC＝90°，

∵AC平分∠BAD，

∴∠EAC＝∠CAB，

∵OA＝OC，

∴∠CAB＝∠ACO，

∴∠EAC＝∠ACO，

∴AE∥OC，………………………………………3分

∴∠AEC＝∠OCF＝90°，

∵OC是⊙O的半径，

∴EF是⊙O的切线；………………………………………4分

（2）解：∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∵∠ACB＝∠AEC＝90°，∠EAC＝∠CAB，

∴△AEC∽△ACB，………………………………………6分

∴＝，

∴AC2＝AE•AB，

∴AC2＝×5＝16，

∴AC＝4．………………………………………8分

22．(本题满分8分)

解：如图，过C作CH⊥AB于点H，过点D作DG⊥AB于点G，………………1分

∵AB∥CD，

∴CH∥DG．

∴四边形CHGD是矩形．………2分

∴CH＝DG，HG＝CD．

在Rt△ACH中，∠ACH＝45°，AC＝60m，

∴AH＝CH＝AC·cos45°＝60×＝（m），…………………………………4分

在Rt△BDG中，∠DBG＝32°，DG＝CH＝m，

∴BG＝DG·tan32°＝×tan32°．………………………………………5分

∴AB＝AH+HG+BG≈+46+×0.62≈115（m）……………………………7分

答：栈道AB的长度约为115m．………………………………………8分

23. (本题满分9分)

解：（1）设甲型号口罩生产x万只，乙型口罩生产了y万只，

由题意可得：，………………………………………2分

解得：， ………………………………………3分

答：去年十一月份公司生产了甲型号口罩生产18万只，乙型口罩生产了2万只；…4分

（2）由题意可得：w＝（1.5﹣1）a+（6﹣3）（20﹣a）＝﹣a+60；……………6分

（3）由题意可得：a+3（20﹣a）≤28，

解得：a≥16，………………………………………7分

∵一次函数w＝﹣a+60中w随着a的增大而减小，

∴当a＝16时，w有最大值，

∴w的最大值＝﹣×16+60＝20（万元），………………………………………8分

∴20﹣a＝4（万只），

答：应安排生产甲型号口罩16万只，乙型号口罩4万只，可使本月公司所获利润最大，最大利润为20万元．………………………………………9分

24. (本题满分10分)

解：（1）CM＝PE，………………………………………2分

45°．………………………………………4分

（2）结论成立．………………………………………5分

理由：如图（2）中，连接AE．

∵AB＝AC，BE＝EC，

∴AE平分∠BAC，

∴∠CAE＝∠BAC＝45°，………………………………………6分

∵DE∥AB，

∴∠ADE＝180°﹣∠BAC＝90°，

∴AD＝DE，

∴AE＝AD，

∵AM＝AP，

∴＝，………………………………………8分

∵∠PAM＝∠CAE＝45°，

∴∠CAM＝∠EAP，

∴△CAM∽△EAP，

∴＝＝，∠ACM＝∠AED＝45°，

∴CM＝PE．………………………………………10分

25. (本题满分12分)

解：（1）∵点B（1，0），AB＝4，

∴A（﹣3，0），

将B（1，0），A（﹣3，0）代入y＝ax2+bx+3，

∴，………………………………………2分

∴，

∴y＝﹣x2﹣2x+3；………………………………………3分

（2）直接写出答案：（﹣，）；………………………………………6分

（3）存在，理由如下：

∵m＝﹣2，

∴E（﹣2，3），

设Q（n，t），

①       当BC为平行四边形的对角线时，

解得，

∴Q（3，0）；………………………………………8分

②当BE为平行四边形的对角线时，

，

解得，

∴Q（﹣1，0）；………………………………………10分

③当BQ为平行四边形的对角线时，

，

解得，

∴Q（﹣3，6）；………………………………………11分

综上所述：当Q点为（3，0）或（﹣1，0）或（﹣3，6）时，以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形．………………………………………12分