2021年上海市静安区高考物理二模试卷
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一、单项选择题(共40分。第1-8小题,每题3分,第9-12小题,每题4分。每小题只有一个正确答案。)
1.(3分)天然放射现象的发现揭示了( )
A.原子是可分的
B.原子的中心有一个很小的核
C.原子核具有复杂的结构
D.原子核由质子和中子组成
2.(3分)用单色光照射某金属表面,能否发生光电效应现象,取决于该单色光的( )
A.强度 B.波长 C.速度 D.光子数目
3.(3分)简谐运动属于( )
A.匀速运动 B.匀加速运动 C.匀变速运动 D.变加速运动
4.(3分)将橡皮筋拉伸时,橡皮筋内分子间( )
A.只存在引力 B.只存在斥力
C.引力小于斥力 D.引力大于斥力
5.(3分)一个带正电的点电荷由电场中的a点运动到b点,电势能增大,则( )
A.a点的电势一定低于b点的电势
B.a点的电势一定高于b点的电势
C.a点的场强一定小于b点的场强
D.a点的场强一定大于b点的场强
6.(3分)容器不变的容器内密封有某种气体,若该容器由静止起做自由落体运动,则气体对容器壁的压强( )
A.为零 B.不变 C.减小 D.增大
7.(3分)如图,两个上下平行的圆形线圈a、b同轴水平放置,圆形线圈c与b位于同一水平面内。现闭合b线圈中的电键S,在闭合S的瞬间,a线圈中感应电流为ia,c线圈中感应电流为ic,俯视时( )
A.ia和ic均为顺时针方向
B.ia和ic均为逆时针方向
C.ia为顺时针方向,ic为逆时针方向
D.ia为逆时针方向,ic为顺时针方向
8.(3分)如图,双缝干涉实验中用绿光照射单缝S时,在光屏P上可观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以( )
A.减小S与S1、S2的间距
B.减小S1与S2的间距
C.减小双缝屏到光屏的距离
D.将绿光换为紫光
9.(4分)如图,对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M,衣架顶角为120°,重力加速度为g,则衣架右侧对衣服的作用力大小为( )
A.Mg B.Mg C.Mg D.Mg
10.(4分)以8m/s的初速度从地面竖直上抛一石子,该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8s,则小树高约为( )
A.0.8m B.1.6m C.2.4m D.3.2m
11.(4分)“嫦娥五号”的轨道器和返回器的组合体(简称“甲”)与上升器(简称“乙”)要在环月轨道上实现对接,以便将月壤样品从上升器转移到返回器中。如图所示,对接前,甲、乙在各自的轨道上做匀速圆周运动,若仅已知甲、乙的线速度大小分别为v1、v2,月球半径为R,乙所在轨道离月球表面高度为h,则( )
A.v1>v2,可以计算出月球表面重力加速度大小
B.v1>v2,不可以计算出月球表面重力加速度大小
C.v1<v2,可以计算出月球表面重力加速度大小
D.v1<v2,不可以计算出月球表面重力加速度大小
12.(4分)一物体竖直向上运动,物体离地高度为h,运动过程中物体的机械能E随h的变化关系如图所示,其中0~h1过程的图线平行于坐标轴,h1~h2过程的图线为倾斜直线,则( )
A.0~h1过程中,物体除重力外一定不受其它力的作用
B.0~h1过程中,物体的动能不变
C.h1~h2过程中,物体可能做匀速直线运动
D.h1~h2过程中,物体所受合外力与速度的方向一定相反
二、填空题(共20分)
13.(4分)阴极射线和β射线的组成粒子都是 ,其中 射线来自于原子核的外部。
14.(4分)用手竖直握着一个圆柱形玻璃瓶使其保持静止,如果用更大的力握住玻璃瓶,则玻璃瓶受到的摩擦力大小将 (选填“变大”“不变”或“变小”),现改为使玻璃瓶随手一起竖直向上匀速运动,则玻璃瓶受到的摩擦力方向为 。
15.(4分)一列波速为2m/s的简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,t=0时刻波形如图所示。则x=0.1m处的P质点的振动周期为 s,x=1.0m处的Q质点在t= s时第二次到达波峰。
16.(4分)如图(a)所示,在一个玻璃瓶中放入一个气球,把气球的开口翻在玻璃瓶的瓶颈上。然后向气球吹气,如图(b)所示,气球不容易被吹大。这是因为当向气球内吹入气体时, (选填“气球内”或“气球与锥形瓶之间”)的气体被密封且质量保持一定,体积 (选填“变大”“不变”或“变小”),压强 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
17.(4分)如图所示,电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成,轿厢和配重分别系在绕过定滑轮的钢缆两端,定滑轮与钢缆的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作,在轿厢由静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中,钢缆对轿厢的拉力所做的功为 J,电动机对电梯整体共做功 J。(取g=10m/s2)
三、综合题(共40分)注意:第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中,要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18.(10分)硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用实验研究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系,实验电路如图甲所示,图中R0为定值电阻。
(1)实验①:用一定强度的光照射硅光电池,调节滑动变阻器,通过测量得到该电池的U﹣I关系如图乙中的曲线a所示。由此可知该电池的电动势约为 V,短路电流约为 μA,该电池的内阻 (选填“是”或“不是”)常数。
(2)实验②:减小实验①中光的强度,重复实验,测量得到该电池的U﹣I关系如图乙中的曲线b所示。若用该硅光电池给阻值不变的用电器供电,为使电源效率更高,应选择用实验 (选填“①”或“②”)中的光强度照射硅光电池,理由是 。
19.(14分)如图,足够长的固定斜面AB和BC的底部B处平滑连接,两斜面与水平方向的夹角均为53°,AB光滑,BC粗糙。质量m=2kg的小物块从AB斜面高为h=1.25m的P处由静止释放。已知小物块与BC斜面间的动摩擦因数为μ=,取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2。
(1)求小物块从P处释放到达B处的速度的大小vB;
(2)求小物块沿斜面BC上滑的最大距离L及此过程中损失的机械能△E机;
(3)请分析说明小物块最终静止在何处。
20.(16分)如图(a)所示,两根足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内,导轨电阻不计,其间距为L=1m,左端通过导线连接一个R=1.5Ω的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小B=0.4T、方向竖直向下的匀强磁场中。质量m=0.2kg、电阻r=0.5Ω、长度为1m的匀质金属杆垂直导轨放置,且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直杆的水平拉力F,使杆由静止开始运动,拉力F的功率P=2W保持不变,当杆的速度v=5m/s时撤去拉力F。
(1)求杆的速度为4m/s时,电阻R上的电流的大小I;
(2)求杆的速度为4m/s时,杆的加速度的大小;
(3)求从撤去拉力F到杆停下的整个过程中,杆上产生的热量Qr;
(4)请分析说明,若不撤去拉力F,杆的速度是否可能大于5m/s。若杆在t1时刻速度刚刚达到5m/s,拉力F所做功的大小WF随时间t的变化关系如图(b)中的①所示,0~t1时间内电路中产生的总热量Q随时间t的变化关系如②所示,请在图(b)中补画出图线②t1时刻之后的图像。
2021年上海市静安区高考物理二模试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(共40分。第1-8小题,每题3分,第9-12小题,每题4分。每小题只有一个正确答案。)
1.(3分)天然放射现象的发现揭示了( )
A.原子是可分的
B.原子的中心有一个很小的核
C.原子核具有复杂的结构
D.原子核由质子和中子组成
【分析】根据电子的发现判断;根据α粒子散射实验判断;根据天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构即可解答。
【解答】解:A、电子的发现,揭示了原子是可分的,故A错误;
B、卢瑟福在用α粒子轰击金箔的实验中发现了质子,提出原子核式结构学说,即原子是由原子核和核外电子组成的,故B错误;
CD、天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构,但是不能揭示原子核由质子和中子组成,故C正确,D错误。
故选:C。
【点评】本题考查物理学史中天然放射现象的发现对原子物理学产生的影响,对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆,这也是考试内容之一。
2.(3分)用单色光照射某金属表面,能否发生光电效应现象,取决于该单色光的( )
A.强度 B.波长 C.速度 D.光子数目
【分析】根据光电效应的产生条件可得出结论。
【解答】解:根据光电效应产生的条件可知,当入射光的频率大于极限频率时才会产生光电效应,根据c=λf可知,当入射光的波长小于极限波长时才会产生光电效应,入射光波长大于极限波长时无论光照时间多么长、光多么强,都不会产生光电效应,故B正确,ACD错误。
故选:B。
【点评】本题考查光电效应产生的条件判断问题,考查知识点针对性强,较为基础。
3.(3分)简谐运动属于( )
A.匀速运动 B.匀加速运动 C.匀变速运动 D.变加速运动
【分析】简谐运动的位移随时间作周期性变化,而回复力与位移的关系是F=﹣kx,回复力随时间也作周期性变化,加速度也随时间作周期性变化,物体做变速运动。
【解答】解:简谐运动中回复力F=﹣kx不断变化,由牛顿第二定律可知,加速度a=﹣,加速度也是不断变化,故是变加速运动,故ABC错误,D正确;
故选:D。
【点评】本题只要知道简谐运动描述运动的物理量:加速度(回复力)、位移、速度都随时间作周期性变化即可。
4.(3分)将橡皮筋拉伸时,橡皮筋内分子间( )
A.只存在引力 B.只存在斥力
C.引力小于斥力 D.引力大于斥力
【分析】分子间同时存在着相互作用的引力和斥力,当分子间距离增大时,两个力都减小,斥力减小的快。
【解答】解:AB、根据分子运动论,可知橡皮筋内分子间同时存在引力和斥力,故AB错误;
CD、将橡皮筋拉伸时,橡皮筋内分子间距大于平衡距离,分子引力大于斥力,分子力表现为引力,故C错误,D正确。
故选:D。
【点评】本题考查分子间的相互作用力,关键抓住三个“同”:引力和斥力同时存在,随着分子间距离的变化,两个力同增同减。
5.(3分)一个带正电的点电荷由电场中的a点运动到b点,电势能增大,则( )
A.a点的电势一定低于b点的电势
B.a点的电势一定高于b点的电势
C.a点的场强一定小于b点的场强
D.a点的场强一定大于b点的场强
【分析】根据电势能公式EP=qφ判断电势高低,根据场强与电势的关系分析场强的大小。
【解答】解:AB、正点电荷由电场中的a点运动到b点,电势能增大,根据根据电势能公式EP=qφ可知a点的电势一定低于b点的电势,故A正确,B错误;
CD、场强与电势没有直接关系,电势升高,场强不一定增大,因此,无法判断a、b两点场强的大小,故CD错误。
故选:A。
【点评】解决本题的关键要掌握判断电势高低的方法:根据电势能公式EP=qφ,知道正电荷在电势高处电势能大,在电势低处电势能小。
6.(3分)容器不变的容器内密封有某种气体,若该容器由静止起做自由落体运动,则气体对容器壁的压强( )
A.为零 B.不变 C.减小 D.增大
【分析】大量的气体分子做无规则热运动,对器壁频繁、持续地碰撞产生了压力,单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的,但是大量分子频繁地碰撞器壁,就对器壁产生持续、均匀的压力.所以从分子动理论的观点来看,气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.根据气体压强产生微观机理分析即可。
【解答】解:气体的压强是由于气体分子做无规则运动,对器壁频繁地撞击产生的,容器做自由落体运动时处于完全失重状态,但气体分子的无规则运动不会停止。
根据气体压强的决定因素:分子的平均动能和分子的数密度可知,只要温度和气体的体积不变,分子的平均动能和单位体积内分子数目不变,气体对容器壁的压强就保持不变,故B正确,ACD错误。
故选:B。
【点评】本题考查了气体压强的微观意义,关键是明确气体压强的微观意义和决定因素,知道容器自由落体运动时对气体分子的运动没有影响。
7.(3分)如图,两个上下平行的圆形线圈a、b同轴水平放置,圆形线圈c与b位于同一水平面内。现闭合b线圈中的电键S,在闭合S的瞬间,a线圈中感应电流为ia,c线圈中感应电流为ic,俯视时( )
A.ia和ic均为顺时针方向
B.ia和ic均为逆时针方向
C.ia为顺时针方向,ic为逆时针方向
D.ia为逆时针方向,ic为顺时针方向
【分析】根据安培定则确定电流产生的磁场方向,根据楞次定律判断上方a线圈与左侧c线圈中感应电流的方向,从而即可判定。
【解答】解:在闭合S的瞬间时,俯视时,b线圈中电流逆时针方向,根据安培定则穿过上方a线圈的磁场方向向上,磁通量增大,根据楞次定律,感应电流的磁场方向向下,由安培定则判断a线圈的感应电流ia,为顺时针方向;
同理,左侧c线圈的磁场方向向下,磁通量增大,根据楞次定律,感应电流的磁场方向向上,由安培定则判断c线圈的感应电流ic,为逆时针方向;故C正确,ABD错误;
故选:C。
【点评】该题考查楞次定律与安培定则的应用,楞次定律应用的题目我们一定要会做,大胆的去找原磁场方向,磁通量的变化情况,应用楞次定律常规的步骤进行判断即可。
8.(3分)如图,双缝干涉实验中用绿光照射单缝S时,在光屏P上可观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以( )
A.减小S与S1、S2的间距
B.减小S1与S2的间距
C.减小双缝屏到光屏的距离
D.将绿光换为紫光
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式△x=,则可得出为增大间距应采取的措施。
【解答】解:A、在波的干涉中,干涉条纹的间距△x=,由公式可得,条纹间距与单缝S到双缝S1S2的距离无关,故A错误;
B、在波的干涉中,干涉条纹的间距△x=,由公式可得,条纹间距与双缝间的距离d成反比,当减小S1与S2的间距,则条纹间距增大,故B正确;
C、在波的干涉中,干涉条纹的间距△x=,由公式可得,条纹间距与双缝到屏的距离L成正比,当减小双缝屏到光屏的距离,则条纹间距减小,故C错误;
D、在波的干涉中,干涉条纹的间距△x=,由公式可得,条纹间距与波长成正比,将绿光换为紫光,波长变短,则条纹间距减小,故D错误;
故选:B。
【点评】本题考查光波的干涉条纹的间距公式,应牢记条纹间距的决定因素,不要求定量计算,但要求定性分析,注意S与S1、S2的间距与S1与S2间距的区别。
9.(4分)如图,对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M,衣架顶角为120°,重力加速度为g,则衣架右侧对衣服的作用力大小为( )
A.Mg B.Mg C.Mg D.Mg
【分析】对衣服受力分析,建立等量关系即可解决。
【解答】解:因衣架光滑,则衣服受到重力和衣架的两个支持力,根据对称性可知,两个支持力大小相等,夹角为60°,它们的合力与重力等大反向,则有2FNcos30°=mg,
解得FN=,故ABD错误,C正确。
故选:C。
【点评】解答本题的关键是能根据共点力的平衡,建立等量关系。
10.(4分)以8m/s的初速度从地面竖直上抛一石子,该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8s,则小树高约为( )
A.0.8m B.1.6m C.2.4m D.3.2m
【分析】根据竖直上抛运动的对称性,两次由位移﹣时间关系列式,联立即可求出小树的高度。
【解答】解:设树的高度为h,石子从开始运动到第一次到达树的顶端的时间为t,选取向上为正方向,则:h=v0t﹣
石子下落得过程中经过树的顶端时:h=v0(t+0.8)﹣g(t+0.8)2
联立可得:h=2.4m
故ABD错误,C正确
故选:C。
【点评】解决本题的关键知道竖直上抛运动上升过程做匀减速直线运动,下降过程做自由落体运动,上升过程和下降过程对称。
11.(4分)“嫦娥五号”的轨道器和返回器的组合体(简称“甲”)与上升器(简称“乙”)要在环月轨道上实现对接,以便将月壤样品从上升器转移到返回器中。如图所示,对接前,甲、乙在各自的轨道上做匀速圆周运动,若仅已知甲、乙的线速度大小分别为v1、v2,月球半径为R,乙所在轨道离月球表面高度为h,则( )
A.v1>v2,可以计算出月球表面重力加速度大小
B.v1>v2,不可以计算出月球表面重力加速度大小
C.v1<v2,可以计算出月球表面重力加速度大小
D.v1<v2,不可以计算出月球表面重力加速度大小
【分析】根据万有引力提供圆周运动向心力分析速度大小关系,利用月球对月面物体的万有引力求解月球表面的重力加速度。
【解答】解:设月球质量为M,由万有引力提供向心力有:,所以v=,故谁的轨道半径小,谁的线速度大,甲的轨道半径小,所以甲的线速度大,故有:v1>v2,
对卫星乙有:①
对月球表面质量为m的物体有:②
①②联立得:g=
综上:v1>v2,且能求出月球表面的重力加速度。故A正确,BCD错误。
故选:A。
【点评】该题考查了人造卫星的相关知识,熟练掌握万有引力提供圆周运动向心力并由此判断描述圆周运动的物理量与半径的关系,并且要明确万有引力与重力的关系。
12.(4分)一物体竖直向上运动,物体离地高度为h,运动过程中物体的机械能E随h的变化关系如图所示,其中0~h1过程的图线平行于坐标轴,h1~h2过程的图线为倾斜直线,则( )
A.0~h1过程中,物体除重力外一定不受其它力的作用
B.0~h1过程中,物体的动能不变
C.h1~h2过程中,物体可能做匀速直线运动
D.h1~h2过程中,物体所受合外力与速度的方向一定相反
【分析】只有重力或弹力做功,机械能守恒,物体做加速直线运动时所受合力方向与速度方向相同,物体做减速直线运动时所受合力方向与速度方向相反;根据图示图象分析清楚物体机械能的变化情况、分析清楚物体的运动过程,然后答题。
【解答】解:AB、由图示图象可知,0~h1过程物体的机械能随高度的增加保持不变,机械能守恒,除重力外可能受其它力的作用,但其它力的合力做功为零,物体高度增加重力势能增加,而物体的机械能不变,则物体的动能减小,故AB错误;
CD、由图示图象可知,h1~h2过程中物体的机械能减小而高度增加,重力势能增加,物体的动能一定减小,物体做减速运动,速度方向与加速度方向相反,物体所受合力方向与加速度方向相同,则物体所受合力方向与速度方向一定相反,故C错误,D正确。
故选:D。
【点评】知道机械能守恒的条件、根据图示图象分析清楚物体的机械能如何变化,根据题意分析清楚物体的运动过程即可解题。
二、填空题(共20分)
13.(4分)阴极射线和β射线的组成粒子都是 电子 ,其中 阴极 射线来自于原子核的外部。
【分析】阴极射线来自原子的核外电子,β射线来源于原子核中中子的转化。
【解答】解:阴极射线和β射线本质上都是电子流,阴极射线来自原子的核外电子,而β射线是由原子核中中子转化而来的。
故答案为:电子,阴极。
【点评】本题考查了阴极射线和β射线的异同点,解决此题的关键是要明确二者的由来是什么。
14.(4分)用手竖直握着一个圆柱形玻璃瓶使其保持静止,如果用更大的力握住玻璃瓶,则玻璃瓶受到的摩擦力大小将 不变 (选填“变大”“不变”或“变小”),现改为使玻璃瓶随手一起竖直向上匀速运动,则玻璃瓶受到的摩擦力方向为 竖直向上 。
【分析】瓶子静止在手中,瓶子受静摩擦力,根据平衡求出静摩擦力的大小,静摩擦力的大小与正压力的大小无关;当瓶随手匀速向上运动时,仍处于平衡状态,即可判定静摩擦力方向.
【解答】解:当瓶子静止时,瓶子受到静摩擦力作用,根据平衡有:f=mg=250N,方向与重力的方向相反,竖直向上.静摩擦力大小与正压力大小无关,增大压力,瓶子所受的静摩擦力不变,仍然等于重力.
现改为使玻璃瓶随手一起竖直向上匀速运动,则玻璃瓶仍处于平衡状态,则受到的静摩擦力方向与重力方向相反,即为竖直向上;
故答案为:不变;竖直向上。
【点评】解决本题的关键知道静摩擦力与滑动摩擦力的区别,会根据平衡求解静摩擦力大小和方向,注意玻璃瓶受到摩擦力的类型不是以是否运动来分类的.
15.(4分)一列波速为2m/s的简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,t=0时刻波形如图所示。则x=0.1m处的P质点的振动周期为 0.2 s,x=1.0m处的Q质点在t= 0.65 s时第二次到达波峰。
【分析】根据波形图得到波长,已知条件有波速,就能求出周期。利用波的传播原理,先传再振动的思想求出Q质点第二次到达波峰的时间。
【解答】解:由波形图知道波长是0.4m,已知条件波速是2m/s,所以周期T==s=0.2s;
这列波刚传到0.4m处,再传到Q质点需要的时间t==s=0.3s,波此时刚传到0.4m处,在0.4m处的质点正在向下振动,所以Q质点起振方向也向下,所以Q质点第一次到波峰需要振动T=×0.2s=0.15s,再经过一个周期0.2s第二次到波峰。所以Q质点第二次到波峰的时间是0.65s。
故答案为:0.2,0.65。
【点评】本题考查波形图的理解及计算某质点在什么时刻到达波峰位置的问题,注意结合波传播的特点,思考先传再振的思想解答问题。
16.(4分)如图(a)所示,在一个玻璃瓶中放入一个气球,把气球的开口翻在玻璃瓶的瓶颈上。然后向气球吹气,如图(b)所示,气球不容易被吹大。这是因为当向气球内吹入气体时, 气球与锥形瓶之间 (选填“气球内”或“气球与锥形瓶之间”)的气体被密封且质量保持一定,体积 变小 (选填“变大”“不变”或“变小”),压强 变大 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
【分析】分析吹气球时,气球内气体的状态参量变化情况,对比气球内气体和气球与锥形瓶间气体状态参量的关系,即可进行求解。
【解答】解:吹气球时,气球内的气体质量变大,压强变大,气球膨胀。由于瓶口被封住,气球内气体和气球与锥形瓶之间气体总体积不变,等于锥形瓶的容积,气球膨胀,体积增大,气球与锥形瓶间气体质量一定,体积减小,压强增大。
答:球与锥形瓶之间;变小;变大。
【点评】本题考查封闭气体压强和体积特点。
17.(4分)如图所示,电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成,轿厢和配重分别系在绕过定滑轮的钢缆两端,定滑轮与钢缆的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作,在轿厢由静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中,钢缆对轿厢的拉力所做的功为 1.2×104 J,电动机对电梯整体共做功 5.6×103 J。(取g=10m/s2)
【分析】根据牛顿第二定律与运动学公式,求出各自牵引力的大小,根据做功的正负,从而求出牵引力做的总功.
【解答】解:对轿厢受力分析,受到重力和钢缆的拉力,根据牛顿第二定律可得:F﹣m轿g=m轿a,解得F=12000N
1s内通过的位移为x=
钢缆对轿厢的拉力所做的功为
对于质量为8×102kg的配重,牵引力做负功,其值为W′。
根据牛顿第二定律得,F′﹣mg=ma,解得F′=6400N,
因此起重机对配重做负功W2=F′x=﹣6400×1J=﹣6400J。
所以电动机对电梯共做功为W电=W1+W2=12000J﹣6400J=5.6×103J,
故答案为:1.2×104;5.6×103
【点评】本题通过牛顿第二定律,结合功的公式进行求解,也可以通过动能定理求出起重机对物体做功的大小.
三、综合题(共40分)注意:第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中,要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18.(10分)硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用实验研究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系,实验电路如图甲所示,图中R0为定值电阻。
(1)实验①:用一定强度的光照射硅光电池,调节滑动变阻器,通过测量得到该电池的U﹣I关系如图乙中的曲线a所示。由此可知该电池的电动势约为 2.67 V,短路电流约为 295 μA,该电池的内阻 不是 (选填“是”或“不是”)常数。
(2)实验②:减小实验①中光的强度,重复实验,测量得到该电池的U﹣I关系如图乙中的曲线b所示。若用该硅光电池给阻值不变的用电器供电,为使电源效率更高,应选择用实验 ① (选填“①”或“②”)中的光强度照射硅光电池,理由是 用实验①中的光强度照射硅光电池,电池的内电阻比较小,所以电源效率比较高 。
【分析】(1)由图象及公式可知图象的斜率表示电池内阻,由图像的斜率变化可知内阻是否为常数;图象与横坐标的交点为短路电流;图象与纵坐标的交点为电源的电动势;
(2)根据电源效率η=,外电路电阻相等时,电源内阻越小,电源效率越高。
【解答】解:(1)路端电压U=E﹣Ir,若r为常数、则U﹣I图为一条不过原点的直线,由曲线a可知电池内阻不是常数;
当U=0时的电流为短路电流、约为295μA;
当电流I=0时路端电压等于电源电动势E、约为2.67V;
(2)分别用实验①②中所用光的强度照射硅光电池时,电池的电动势相差不大,
过原点做一条倾斜直线分别与a、b相交,交点纵坐标即对应路端电压,
由此可知:两电源分别对同一阻值不变的电阻供电时,a图线对应路端电压明显大于b图线,
根据电源效率η=,外电路电阻相等时,电源内阻越小,电源效率越高,
用实验①中的光强度照射硅光电池,电池的内电阻比较小,所以电源效率比较高。
故答案为:(1)2.67,295,不是;(2)①;用实验①中的光强度照射硅光电池,电池的内电阻比较小,所以电源效率比较高。
【点评】本题主要考查了在实验中如何利用图线进行数据处理,在测电源电动势和内阻的实验中,明确电源U﹣I图象和电阻U﹣I图象的含义和区别。
19.(14分)如图,足够长的固定斜面AB和BC的底部B处平滑连接,两斜面与水平方向的夹角均为53°,AB光滑,BC粗糙。质量m=2kg的小物块从AB斜面高为h=1.25m的P处由静止释放。已知小物块与BC斜面间的动摩擦因数为μ=,取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2。
(1)求小物块从P处释放到达B处的速度的大小vB;
(2)求小物块沿斜面BC上滑的最大距离L及此过程中损失的机械能△E机;
(3)请分析说明小物块最终静止在何处。
【分析】(1)小物块从P处运动到B处的过程中,只有重力做功,其机械能守恒,由机械能守恒定律求从P处释放到达B处的速度的大小vB;
(2)小物块沿斜面BC上滑的过程中,重力做负功,滑动摩擦力做负功,由动能定理求小物块上滑的最大距离L,此过程中损失的机械能△E机等于重力势能的减少量。
(3)因为mgsin53°>μmgcos53°,所以小物块速度减为零后,不会静止在BC斜面上,会沿BC斜面向下做匀加速运动,由于在BC斜面上运动时机械能不断减少,最终物块静止在B处。
【解答】解:(1)小物块从P处运动到B处的过程中,只有重力做功,其机械能守恒,则
mgh=mvB2
代入数据可得,vB=5m/s
(2)小物块沿BC上滑的过程中,受力情况如图所示,物块在垂直于斜面方向受力平衡,则有FN﹣mgcos53°=0
小物块受到的滑动摩擦力大小Ff=μFN=μmgcos53°
根据动能定理得
﹣mgLsin53°﹣FfL=0﹣
解得L=1.25m
小物块损失的机械能△E机=mgh﹣mgLsin53°
代入数据可得△E机=5J
(3)小物块在斜面BC时,因为mgsin53°>μmgcos53°,所以小物块速度减为零后,不会静止在BC斜面上,会沿BC斜面向下做匀加速运动,到AB斜面后返回再沿斜面BC上滑,由于BC斜面粗糙,上滑高度小于第一次的上滑高度,此后反复在两斜面间运动若干次,最终静止在B点。
答:(1)小物块从P处释放到达B处的速度的大小vB为5m/s
(2)小物块沿斜面BC上滑的最大距离L为1.25m,此过程中损失的机械能△E机为5J。
(3)小物块最终静止在B处。
【点评】本题涉及力在空间的效果,要优先考虑动能定理,运用动能定理时,首先要选取研究过程,分析运动过程中物体的受力情况和各力做功情况,再根据动能定理列方程。
20.(16分)如图(a)所示,两根足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内,导轨电阻不计,其间距为L=1m,左端通过导线连接一个R=1.5Ω的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小B=0.4T、方向竖直向下的匀强磁场中。质量m=0.2kg、电阻r=0.5Ω、长度为1m的匀质金属杆垂直导轨放置,且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直杆的水平拉力F,使杆由静止开始运动,拉力F的功率P=2W保持不变,当杆的速度v=5m/s时撤去拉力F。
(1)求杆的速度为4m/s时,电阻R上的电流的大小I;
(2)求杆的速度为4m/s时,杆的加速度的大小;
(3)求从撤去拉力F到杆停下的整个过程中,杆上产生的热量Qr;
(4)请分析说明,若不撤去拉力F,杆的速度是否可能大于5m/s。若杆在t1时刻速度刚刚达到5m/s,拉力F所做功的大小WF随时间t的变化关系如图(b)中的①所示,0~t1时间内电路中产生的总热量Q随时间t的变化关系如②所示,请在图(b)中补画出图线②t1时刻之后的图像。
【分析】(1)根据法拉第电磁感应定律结合闭合电路欧姆定律求解电路中感应电流;
(2)根据安培力的计算公式求解安培力大小,根据杆的受力情况,对杆加速阶段、杆减速阶段速度为4 m/s时,根据牛顿第二定律列方程求解;
(3)从撤去拉力F到杆停下的整个过程中,杆的动能转化为电路中产生的总热量,根据功能关系求解;
(4)拉力F作用在杆上时,根据牛顿第二定律结合功率与速度的关系进行分析,根据运动情况画图。
【解答】解:(1)杆运动产生感应电动势E=BLv,
电路中感应电流I=,
代入数据可得:I=0.8A;
(2)杆所受安培力FA=BIL,
代入数据可得,FA=0.32N
杆加速阶段速度v1=4 m/s时,拉力F=,代入数据可得,F=0.5N
根据牛顿第二定律,F﹣FA=ma1,
代入数据可得:a1=0.9 m/s2
杆减速阶段速度为4 m/s时,根据牛顿第二定律,FA=ma2,
代入数据可得,a2=1.6 m/s2;
(3)从撤去拉力F到杆停下的整个过程中,杆的动能转化为电路中产生的总热量
所以总热量Q=mv2,代入数据可得,Q=2.5J
杆上产生的热量Qr=()Q,代入数据可得,Qr=0.625J;
(4)拉力F作用在杆上时,F﹣FA=ma,﹣FA=ma
杆的速度增大,其他物理量不变,所以杆的加速度减小,
当a=0时,速度达到最大值,此后杆做匀速直线运动。
a=0时,代入数据可得,v=5 m/s,所以杆的速度不可能大于5 m/s。
补画图(b)如图所示。
答:(1)杆的速度为4m/s时,电阻R上的电流的大小为0.8A;
(2)杆的速度为4m/s时,杆的加速度的大小为0.9 m/s2或1.6 m/s2;
(3)从撤去拉力F到杆停下的整个过程中,杆上产生的热量为0.625J;
(4)杆的速度不可能大于5m/s,在图(b)中补画出图线②t1时刻之后的图像见解析。
【点评】本题主要是考查电磁感应现象,关键是弄清楚导体棒的运动情况和受力情况,根据平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解,涉及能量问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解。
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