粤教版 (2019)选择性必修 第二册第二节 安培力的应用达标测试

A级　合格达标

1.（多选）如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音，俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面平行于纸面），磁场方向如图中箭头所示，在图乙中（　　）

A.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

解析：由左手定则可知，当电流顺时针方向时安培力方向垂直纸面向外，当电流逆时针方向时，安培力垂直于纸面向里，B、C正确.

答案：BC

2.如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里，B＝1 T的匀强磁场中，CO间距离为10 cm，当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开.则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为（　　）

A.电流大小1 A、方向C→O

B.电流大小2 A、方向C→O

C.电流大小1 A、方向O→C

D.电流大小2 A、方向O→C

解析：由F＝BIL得，I＝＝ A＝2 A.开关跳开时，要求安培力向左，由左手定则得电流方向O→C，所以D正确.

答案：D

3.螺线管正中间的上方悬挂一个通有顺时针方向电流的小线圈，线圈的平面与螺线管的轴线在同一竖直面内，如图所示.当开关S合上时（一小段时间内），从上方俯视，线圈应该（　　）

A.顺时针方向转动，同时向左移动

B.逆时针方向转动，同时向右移动

C.顺时针方向转动，同时悬线的拉力减小

D.逆时针方向转动，同时悬线的拉力增大

解析：闭合S后，螺线管左端为S极，右端为N极.由左手定则知，圆环右边受垂直纸面向里的安培力，左边受垂直纸面向外的安培力，所以从上向下看，线圈逆时针方向转动，当转动到线圈与纸面垂直时，线圈等效为左端为N极，右端为S极的小磁针，由磁场间的相互作用可知，悬线的拉力增大.

答案：D

4.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的安培力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的安培力大小变为F2，则此时b受到的安培力大小变为（　　）

A.F2　　　　　　 B.F1－F2

C.F1＋F2   D.2F1－F2

解析：未加磁场前，a、b两导线相互排斥，F1＝Fb，假设加一垂直纸面向里的磁场后，受到的力F2＝F1＋BIL，b受到的力Fb′＝Fb＋BIL＝F1＋BIL＝F2，故A正确.

答案：A

5.如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.4 kg的金属棒ab，导轨另一端通过导线与电源相连，该装置放在高h＝20 cm的绝缘垫块上，当有竖直向下的匀强磁场时，接通电源，金属棒ab会被平抛到距导轨右端水平距离s＝100 cm处，不计空气阻力，则接通电源后安培力对金属棒做的功为（　　）

A.5 J   B.7 J

C.10 J   D.2 J

解析：设导体离开导轨时的速度为v0.由平抛运动知识得

h＝gt2，①

s＝v0t，②

得v0＝5 m/s，

由动能定理得W＝mv＝5 J，A正确.

答案：A

6.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所有平面内，分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源.现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

（1）通过导体棒的电流大小；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力大小.

解析：（1）根据闭合电路欧姆定律得I＝＝1.5 A.

（2）导体棒受到的安培力

F安＝BIL＝0.3 N.

（3）对导体棒受力分析如图所示，将重力分解有

F1＝mgsin 37°＝0.24 N.

F1<F安，根据平衡条件有

mgsin 37°＋f＝F安，

解得f＝0.06 N.

答案：（1）1.5 A　（2）0.3 N　（3）0.06 N

B级　等级提升

7.如图所示，各边由不同材料制成的边长为L的正三角形金属框放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中.若通以图示方向的电流，且已知从B端流入的总电流强度为I.则金属框受到的总磁场力的大小为（　　）

A.0   B.BIL

C.BIL   D.条件不足，无法计算

解析：电流从B→C，该导线的有效长度即为B、C间的距离L，由F＝BIL知，B正确.

答案：B

8.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图所示.若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况分别是（　　）

A.F增大，f减小   B.F减小，f增大

C.F与f都增大   D.F与f都减小

解析：对调N、S前，导体受的安培力斜向左下方，由牛顿第三定律知，磁体受到的电流对它的作用力F向右上方，如图所示N、S极对调后，F的方向变为向左下方，由平衡条件可知FN，f都将增大，C正确.

答案：C

9.如图所示，三根长为L的平行长直导线的横截面在空间构成等边三角形，电流的方向均垂直纸面向里.电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是（　　）

A.B0IL，水平向左   B.B0IL，水平向右

C.B0IL，水平向左   D.B0IL，水平向右

解析：A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，作出磁感应强度的合成图如图所示，根据平行四边形定则，结合几何关系，则有BC＝B0；再由左手定则可知安培力方向水平向左，大小为F＝B0IL，由于导线C处于静止状态，所以导线C受到的静摩擦力大小为B0IL，方向水平向右，故选B.

答案：B

10.（多选）在同一光滑斜面上放同一导体棒，如图所示是两种情况的剖面图.它们所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒A分别通有电流I1和I2，都处于静止平衡状态.已知斜面的倾角为θ，则（　　）

A.I1∶I2＝cos θ∶1

B.I1∶I2＝1∶1

C.导体棒A所受安培力大小之比F1∶F2＝sin θ∶cos θ

D.斜面对导体棒A的弹力大小之比FN1∶FN2＝cos2 θ∶1

解析：分别对导体棒受力分析，如图所示.

第一种情况（如图甲所示）：F1＝BI1L＝mgsin θ，

FN1＝mgcos θ，

解得I1＝.

第二种情况（如图乙所示）：F2＝BI2L＝mgtan θ，

FN2＝，

解得I2＝.

所以＝＝＝＝cos θ，

＝＝cos2 θ.

可见，A、D正确，B、C错误.

答案：AD

11.如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距0.6m，导体棒ab垂直放置在导轨上，导体棒的质量m＝0.4 kg，导体棒ab的中点用轻绳经滑轮与物体相连，物体质量M＝0.2 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向竖直向下.取g＝10 m/s2.

（1）为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？

（2）为了使物体匀速下落，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？

解析：（1）为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a→b.

由平衡条件得BI1L＝Mg＋μmg，

解得I1＝12 A.

（2）由Mg＝2 N>μmg＝1.6 N可知，为了使物体匀速下落，导体棒所受安培力方向应向左.

由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a→b.

由平衡条件得BI2L＝Mg－μmg，

解得I2＝1.33 A.

答案：（1）I1＝12 A，a→b　（2）I2＝1.33 A，a→b

12.如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直.质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流.金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒：

（1）末速度的大小v；

（2）通过的电流大小I；

（3）通过的电荷量Q.

解析：（1）金属棒做匀加速直线运动，根据运动学公式有v2＝2as，

解得v＝.

（2）金属棒所受安培力F安＝IdB，

金属棒所受合力F＝mgsin θ－F安，

根据牛顿第二定律有F＝ma，

解得I＝.

（3）金属棒的运动时间t＝，

通过的电荷量Q＝It，

解得Q＝.

答案：（1）　（2）

（3）