贵州省遵义市2020-2022中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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贵州省遵义市2020-2022中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．绝对值
1．（2020•遵义）﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．±3
二．科学记数法—表示较大的数
2．（2020•遵义）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为（　　）
A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×108
三．数学常识
3．（2022•遵义）全国统一规定的交通事故报警电话是（　　）
A．122 B．110 C．120 D．114
四．实数大小比较
4．（2021•遵义）在下列四个实数中，最小的实数是（　　）
A．﹣ B．0 C．3.14 D．2021
五．估算无理数的大小
5．（2022•遵义）估计的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
六．单项式乘单项式
6．（2021•遵义）下列计算正确的是（　　）
A．a3•a＝a3 B．（a2）3＝a5
C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6
七．完全平方公式
7．（2022•遵义）下列运算结果正确的是（　　）
A．a3•a4＝a12 B．3ab﹣2ab＝1
C．（﹣2ab3）2＝4a2b6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
八．整式的混合运算
8．（2020•遵义）下列计算正确的是（　　）
A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2
C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
九．根与系数的关系
9．（2020•遵义）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（　　）
A．5 B．10 C．11 D．13
10．（2021•遵义）在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　）
A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0
一十．由实际问题抽象出一元二次方程
11．（2020•遵义）如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）

A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600
C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600
一十一．解一元一次不等式
12．（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
一十二．由实际问题抽象出一元一次不等式
13．（2021•遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　）
A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30
一十三．点的坐标
14．（2021•遵义）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（　　）
A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）
一十四．函数的图象
15．（2021•青海）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
一十五．一次函数图象与系数的关系
16．（2022•遵义）若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（　　）
A．2 B． C． D．﹣4
一十六．反比例函数的性质
17．（2021•遵义）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
一十七．二次函数图象与系数的关系
18．（2020•遵义）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（　　）
①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十八．平行线的性质
19．（2021•遵义）如图，已知直线a∥b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．60° C．120° D．150°
20．（2020•遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　）

A．30° B．45° C．55° D．60°
一十九．勾股定理
21．（2022•遵义）如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为（　　）

A． B． C．1 D．2
二十．平行四边形的性质
22．（2021•遵义）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）

A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD
二十一．菱形的性质
23．（2020•遵义）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　）

A． B． C．4 D．
二十二．圆周角定理
24．（2021•遵义）如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（　　）

A．1 B． C． D．
二十三．切线的性质
25．（2021•遵义）如图，AB是⊙O的弦，等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P，且CD∥AB，连接OA，OB，OP，AD．若∠COD+∠AOB＝180°，AB＝6，则AD的长是（　　）

A．6 B．3 C．2 D．
二十四．扇形面积的计算
26．（2022•遵义）如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
二十五．翻折变换（折叠问题）
27．（2021•遵义）如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段B′D′的长是（　　）

A． B．2 C． D．1
二十六．中心对称
28．（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
二十七．中心对称图形
29．（2021•遵义）下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二十八．相似三角形的判定与性质
30．（2020•遵义）如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18
二十九．解直角三角形
31．（2020•遵义）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

A．+1 B．﹣1 C． D．
三十．简单组合体的三视图
32．（2022•遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　）

A． B．
C． D．
三十一．扇形统计图
33．（2022•遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（　　）
作业时间频数分布表
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
A
60＜t≤70
8
B
70＜t≤80
17
C
80＜t≤90
m
D
t＞90
5

A．调查的样本容量为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
三十二．众数
34．（2022•遵义）下表是2022年1月﹣5月遵义市PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（　　）
月份
1月
2月
3月
4月
5月
PM2.5（单位：μg/m3）
24
23
24
25
22
A．22 B．23 C．24 D．25
三十三．极差
35．（2022•遵义）遵义市某天的气温y1（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
三十四．方差
36．（2020•遵义）某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　）
A．众数是36.5 B．中位数是36.7
C．平均数是36.6 D．方差是0.4

参考答案与试题解析
一．绝对值
1．（2020•遵义）﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．±3
【解答】解：﹣3的绝对值是3，
故选：A．
二．科学记数法—表示较大的数
2．（2020•遵义）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为（　　）
A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×108
【解答】解：18.25万＝182500，用科学记数法表示为：1.825×105．
故选：A．
三．数学常识
3．（2022•遵义）全国统一规定的交通事故报警电话是（　　）
A．122 B．110 C．120 D．114
【解答】解：全国统一规定的交通事故报警电话号码是122，A符合题意；B、C、D选项与题意不符．
故选：A．
四．实数大小比较
4．（2021•遵义）在下列四个实数中，最小的实数是（　　）
A．﹣ B．0 C．3.14 D．2021
【解答】解：因为﹣＜0＜3.14＜2021，
所以所给的四个实数中，最小的数是﹣．
故选：A．
五．估算无理数的大小
5．（2022•遵义）估计的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【解答】解：∵16＜21＜25，
∴4＜＜5，
则的值在4和5之间，
故选：C．
六．单项式乘单项式
6．（2021•遵义）下列计算正确的是（　　）
A．a3•a＝a3 B．（a2）3＝a5
C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6
【解答】解：A、a3•a＝a3+1＝a4，本选项计算错误，不符合题意；
B、（a2）3＝a2×3＝a6，本选项计算错误，不符合题意；
C、4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b，本选项计算正确，符合题意；
D、（﹣3a2）3＝﹣27a6，本选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
七．完全平方公式
7．（2022•遵义）下列运算结果正确的是（　　）
A．a3•a4＝a12 B．3ab﹣2ab＝1
C．（﹣2ab3）2＝4a2b6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【解答】解：A．a3•a4＝a3+4＝a7，因此选项A不符合题意；
B．3ab﹣2ab＝ab，因此选项B不符合题意；
C．（﹣2ab3）2＝4a2b6，因此选项C符合题意；
D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，因此选项D不符合题意；
故选：C．
八．整式的混合运算
8．（2020•遵义）下列计算正确的是（　　）
A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2
C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
【解答】解：x2+x不能合并，故选项A错误；
（﹣3x）2＝9x2，故选项B错误；
8x4÷2x2＝4x2，故选项C正确；
（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，故选项D错误；
故选：C．
九．根与系数的关系
9．（2020•遵义）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（　　）
A．5 B．10 C．11 D．13
【解答】解：根据题意得x1+x2＝3，x1x2＝﹣2，
所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×（﹣2）＝13．
故选：D．
10．（2021•遵义）在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　）
A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0
【解答】解：设此方程的两个根是α、β，根据题意得：α+β＝﹣p＝﹣2，αβ＝q＝﹣20，
则以α、β为根的一元二次方程是x2+2x﹣20＝0．
故选：B．
一十．由实际问题抽象出一元二次方程
11．（2020•遵义）如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）

A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600
C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600
【解答】解：设剪去小正方形的边长是xcm，则纸盒底面的长为（40﹣2x）cm，宽为（30﹣2x）cm，
根据题意得：（30﹣2x）（40﹣2x）＝600．
故选：D．
一十一．解一元一次不等式
12．（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：x﹣3≥0，
x≥3，
在数轴上表示为：，
故选：B．
一十二．由实际问题抽象出一元一次不等式
13．（2021•遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　）
A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30
【解答】解：设小明还能买x支签字笔，
依题意得：2×2+5x≤30．
故选：D．
一十三．点的坐标
14．（2021•遵义）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（　　）
A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）
【解答】解：由题意，得z＝2﹣i可表示为Z（2，﹣1）．
故选：B．
一十四．函数的图象
15．（2021•青海）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；
B．此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；
C．此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；
D．此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意．
故选：C．
一十五．一次函数图象与系数的关系
16．（2022•遵义）若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（　　）
A．2 B． C． D．﹣4
【解答】解：∵一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随着x的增大而减小，
∴k+3＜0，
解得k＜﹣3．
所以k的值可以是﹣4，
故选：D．
一十六．反比例函数的性质
17．（2021•遵义）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
【解答】解：由反比例函数图象经过二、四象限，可知，k＜0，
∴y＝kx+2的图象经过一、二、四象限．
故选：C．
一十七．二次函数图象与系数的关系
18．（2020•遵义）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（　　）
①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，
∴4a﹣b＝0，所以①正确；
∵与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，
∴由抛物线的对称性知，另一个交点在（﹣1，0）和（0，0）之间，
∴x＝﹣1时y＞0，且b＝4a，
即a﹣b+c＝a﹣4a+c＝﹣3a+c＞0，
∴c＞3a，所以②错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，且顶点为（﹣2，3），
∴抛物线与直线y＝2有两个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根，所以③正确；
∵抛物线的顶点坐标为（﹣2，3），
∴＞2，a＜0，
∴4ac﹣b2＜8a，
∵4a﹣b＝0，
∴b＝4a，
∴4ac﹣b2＜2b，
∴b2+2b＞4ac，所以④正确；
故选：C．
一十八．平行线的性质
19．（2021•遵义）如图，已知直线a∥b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．60° C．120° D．150°
【解答】解：如图：

∵直线a∥b，∠1＝60°，
∴∠3＝∠1＝60°，
∵∠2＝∠3，
∴∠2＝60°，
故选：B．
20．（2020•遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　）

A．30° B．45° C．55° D．60°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠D＝45°，
故选：B．

一十九．勾股定理
21．（2022•遵义）如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为（　　）

A． B． C．1 D．2
【解答】解：作BH⊥OC于H，

∵∠AOB＝30°，∠A＝90°，
∴OB＝2AB＝2，
在Rt△OBC中，由勾股定理得，
OC＝＝，
∵∠CBO＝∠BHC＝90°，
∴∠CBH＝∠BOC，
∴cos∠BOC＝cos∠CBH，
∴，
∴，
∴BH＝，
故选：B．
二十．平行四边形的性质
22．（2021•遵义）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）

A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD
【解答】解：平行四边形对角线互相平分，A正确，符合题意；
平行四边形邻边不一定相等，B错误，不符合题意；
平行四边形对角线不一定互相垂直，C错误，不符合题意；
平行四边形对角线不一定平分内角，D错误，不符合题意．
故选：A．
二十一．菱形的性质
23．（2020•遵义）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　）

A． B． C．4 D．
【解答】解：如图．
∵四边形ABCD是菱形，AC＝6，
∴AC⊥BD，OA＝AC＝3，BD＝2OB，
∵AB＝5，
∴OB＝＝4，
∴BD＝2OB＝8，
∵S菱形ABCD＝AB•DE＝AC•BD，
∴DE＝＝＝．
故选：D．

二十二．圆周角定理
24．（2021•遵义）如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（　　）

A．1 B． C． D．
【解答】解：如图，过点C作CH⊥AB于H．

∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°，
∵AC＝4，BC＝3，
∴AB＝＝＝5，
∴OC＝AB＝，
∵S△ABC＝•AB•CH＝•AC•BC，
∴CH＝＝，
∴sin∠BOC＝＝＝，
故选：B．
二十三．切线的性质
25．（2021•遵义）如图，AB是⊙O的弦，等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P，且CD∥AB，连接OA，OB，OP，AD．若∠COD+∠AOB＝180°，AB＝6，则AD的长是（　　）

A．6 B．3 C．2 D．
【解答】解：如图，延长PO交AB于H，连接AP，BP，过点A作AE⊥CD，交DC的延长线于E，

∵CD与⊙O相切于点P，
∴OP⊥CD，
又∵△COD是等边三角形，
∴∠COD＝60°＝∠OCD，CP＝PD，
∵CD∥AB，
∴OH⊥AB，
∴AH＝BH＝3，
∵∠COD+∠AOB＝180°，
∴∠AOB＝120°，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBA＝30°，
∴AO＝2OH，AH＝OH＝3，
∴OH＝，AO＝2＝OB＝OP，
∵sin∠OCD＝＝，
∴OC＝4，
∴CP＝PD＝2，
∵AH＝BH，PH⊥AB，
∴AP＝BP，
∵∠AOB＝2∠APB，
∴∠APB＝60°，
∴△APB是等边三角形，
∴AP＝BP＝6，∠APH＝30°，
∴∠APE＝60°，
∴∠EAP＝30°，
∴EP＝AP＝3，AE＝EP＝3，
∴ED＝EP+PD＝5，
∴AD＝＝＝2，
故选：C．
二十四．扇形面积的计算
26．（2022•遵义）如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
【解答】解：以OD为半径作弧DN，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OB＝OD＝OC，∠DOC＝90°，
∵∠EOB＝∠FOD，
∴S扇形BOM＝S扇形DON，
∴S阴影＝S扇形DOC﹣S△DOC＝﹣×1×1＝﹣，
故选：B．

二十五．翻折变换（折叠问题）
27．（2021•遵义）如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段B′D′的长是（　　）

A． B．2 C． D．1
【解答】解：由折叠可得，△DAE≌△D'AE，△BCF≌△B'CF，
∴AD＝AD'，BC＝B'C，
∵AB＝4，BC＝3，
∴AC＝5，AD'＝3，CB'＝3，
∴B'D'＝AD'+B'C﹣AC＝3+3﹣5＝1，
故选：D．
二十六．中心对称
28．（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【解答】解：∵点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴a+b＝1，
故选：C．
二十七．中心对称图形
29．（2021•遵义）下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
D．既是轴对称图形又是中心对称图形．故本选项符合题意．
故选：D．
二十八．相似三角形的判定与性质
30．（2020•遵义）如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18
【解答】解：
∵NQ∥MP∥OB，
∴△ANQ∽△AMP∽△AOB，
∵M、N是OA的三等分点，
∴＝，＝，
∴＝，
∵四边形MNQP的面积为3，
∴＝，
∴S△ANQ＝1，
∵＝（）2＝，
∴S△AOB＝9，
∴k＝2S△AOB＝18，
故选：D．
二十九．解直角三角形
31．（2020•遵义）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

A．+1 B．﹣1 C． D．
【解答】解：在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝22.5°，

设AC＝BC＝1，则AB＝BD＝，
∴tan22.5°＝＝＝﹣1，
故选：B．
三十．简单组合体的三视图
32．（2022•遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：这个“堑堵”的左视图如下：

故选：A．

三十一．扇形统计图
33．（2022•遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（　　）
作业时间频数分布表
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
A
60＜t≤70
8
B
70＜t≤80
17
C
80＜t≤90
m
D
t＞90
5

A．调查的样本容量为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
【解答】解：A、调查的样本容量＝5÷10%＝50，故选项A不符合题意；
B、m＝50﹣8﹣17﹣5＝20，故选项B不符合题意；
C、该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的人数≈1000×10%＝100人，故选项C不符合题意；
D、在扇形统计图中B组所对的圆心角＝360°××100%＝122.4°，故选项D符合题意；
故选：D．
三十二．众数
34．（2022•遵义）下表是2022年1月﹣5月遵义市PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（　　）
月份
1月
2月
3月
4月
5月
PM2.5（单位：μg/m3）
24
23
24
25
22
A．22 B．23 C．24 D．25
【解答】解：这5个月PM2.5的值出现次数最多的是24，共出现2次，
因此这组数据的众数是24，
故选：C．
三十三．极差
35．（2022•遵义）遵义市某天的气温y1（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：因为极差是该段时间内的最大值与最小值的差．所以当t从0到5时，极差逐渐增大；
t从5到气温为20℃时，极差不变；当气温从20℃到28℃时极差达到最大值．直到24时都不变．
只有A符合．
故选：A．
三十四．方差
36．（2020•遵义）某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　）
A．众数是36.5 B．中位数是36.7
C．平均数是36.6 D．方差是0.4
【解答】解：7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故A选项正确，符合题意；
将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故B选项错误，不符合题意；
＝×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故C选项错误，不符合题意；
S2＝[（36.3﹣36.5）2+（36.4﹣36.5）2+3×（36.5﹣36.5）2+（36.6﹣36.5）2+（36.7﹣36.5）2]＝，故D选项错误，不符合题意；
故选：A．