2021-2022学年内蒙古赤峰市元宝山区第一中学高二下学期4月月考数学试题含答案

这是一份2021-2022学年内蒙古赤峰市元宝山区第一中学高二下学期4月月考数学试题含答案，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试卷第卷（选择题）一、单选题（每题5分）1．函数的导数记为，则等于（    ）A．0 B．1 C．2 D．32．设，则在复平面内z对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象眼 C．第三象限 D．第四象限3．若，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．44．甲、乙、丙、丁四位同学一起去找老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（    ）A．乙、丁可以知道自己的成绩 B．乙、丁可以知道对方的成绩C．乙可以知道四人的成绩 D．丁可以知道四人的成绩5．观察下面（a），（b）．（c），（d）四个平面图形，找出每一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系．比如图形（d）的顶点数为10，边数为15，区域数为6．若某个平面图形有2021个顶点，且围成了2022个区域．则这个平面图形的边数为（    ）A．4043 B．4042 C．2023 D．20226．给出下列结论：①；②；③若，则；其中正确的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．37．函数的图象如图所示，则阴影部分的面积是（    ）A．  B．C．  D．8．若是函数的极值点，则a的值为（    ）A． B．3 C．或3 D．或29．函数的图像大致为（    ）A． B．C． D．10．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（    ）A． B．C． D．11．函数在处有极值10，则为（    ）A． B．15 C．或15 D．不存在12．由曲线，围成的封闭图形的面积为（    ）A． B． C． D．1第卷（非选择题）二、填空题（每题5分）13．i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a的值为______．14．将正整数有规律地排列如下：则在此表中第45行第83列出现的数字是______．15．曲线在点处的切线方程为______．16．______．三、解答题（17题10分，18题至22题，每题12分）17．已知复数在复平面内对应点Z．（1）若，求；（2）若点Z在直线上．求m的值．18．求下列函数的导数．（1）； （2）．19．计算下列定积分：（1）；  （2）；（3）； （4）．20．函数，曲线在点处的切线方程为，在处有极值．（1）求的解析式．（2）求在上的最小值．21．已知函数．（1）求；（2）求曲线在点处的切线方程；（3）求的单调区间．22．（1）已知，，求证：．（2）已知a，b，c成等差数列，且公差，求证：，，不可能成等差数列．