2022届湖南省长沙市明德教育集团毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

这是一份2022届湖南省长沙市明德教育集团毕业升学考试模拟卷数学卷含解析，共19页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列方程中是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（ ）
A．B．C．D．
2．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
3．下列计算正确的是（ ）
A．a²+a²=a4B．（-a2）3=a6
C．（a+1）2=a2+1D．8ab2÷（-2ab）=-4b
4．如图，在中，边上的高是（ ）
A．B．C．D．
5．我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（ ）米．
A．42.3×104B．4.23×102C．4.23×105D．4.23×106
6．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )
A．B．C．D．
7．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
8．下列方程中是一元二次方程的是( )
A．B．
C．D．
9．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
10．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是
A．B．C．D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．分解因式：2x2﹣8xy+8y2= ．
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝____°．
13．在计算器上，按照下面如图的程序进行操作：如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是_____、_____．
14．若两个关于 x，y 的二元一次方程组与有相同的解， 则 mn 的值为_____．
15．已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=_____．
16．函数y= 中，自变量x的取值范围为_____．
17．如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣ |+4sin60°；
19．（5分）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．
（1）证明：△BOE≌△DOF；
（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．
20．（8分）4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：
(1)初三•二班跑得最快的是第 接力棒的运动员；
(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？
21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D是⊙O外一点，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，连接CE交AB于G．
（1）证明：∠C=∠D；
（2）若∠BEF=140°，求∠C的度数；
（3）若EF=2，tanB=3，求CE•CG的值．
22．（10分）如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .
23．（12分）在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ．其中m＝ ，n＝ ．
（2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角α的度数；
（3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？
（4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
24．（14分）某食品厂生产一种半成品食材，产量百千克与销售价格元千克满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该半成品食材的市场需求量百千克与销售价格元千克满足一次函数关系，如下表：
已知按物价部门规定销售价格x不低于2元千克且不高于10元千克
求q与x的函数关系式；
当产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，求此时x的取值范围；
当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃若该半成品食材的成本是2元千克．
求厂家获得的利润百元与销售价格x的函数关系式；
当厂家获得的利润百元随销售价格x的上涨而增加时，直接写出x的取值范围利润售价成本
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【解析】
由正方形的性质知DG=CG-CD=2、AD∥GF，据此证△ADM∽△FGM得 , 求出GM的长，再利用勾股定理求解可得答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，
∴AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，∠ADM=∠G=90°，
∴DG=CG-CD=2，AD∥GF，
则△ADM∽△FGM，
∴，即 ,
解得：GM= ,
∴FM= = = ,
故选：C．
【点睛】
本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握正方形的性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理等知识点．
2、C
【解析】
先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．
【详解】
5﹣=，
∵49