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广东省惠州市惠城区2021-2022学年度第二学期八年级数学期末质量检测
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这是一份广东省惠州市惠城区2021-2022学年度第二学期八年级数学期末质量检测，文件包含广东省惠州市惠城区2021-2022学年度第二学期期末质量检测八年级数学参考答案docx、广东省惠州市惠城区2021-2022学年度第二学期期末质量检测八年级数学docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
一．选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列数字中，属于最简二次根式的是（ ）
2.在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．＝1.5，＝2，＝3C．＝7，＝24，＝25D．＝9，＝12，＝15
3.点在一次函数的图象上，则的值是（ ）
A. B. C. D.
4.2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行.某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如右表所示，则这10位同学的平均成绩是（ ）
A.8 B.8.5 C.8.6D.9
5.在 ABCD中，AB=3，AD=5，则 ABCD的周长为（ ）
A.8 B.10 C.12 D.16
6.下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等 D．平行四边形的对角线互相平分
7.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，有两棵树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵
树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（ ）
第9题图
第8题图
A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
第10题图
9.若函数和函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C.D.
10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝2AC•BD，其中正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二．填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11.计算：______．
12.若式子有意义，则a的取值范围为 ______．
若关于的函数是一次函数，则=______．
14.已知，则代数式的值是______．
15.将直线向下平移4个单位，所得直线的函数解析式是______．
16.如图，在直线l上摆放着三个正方形，其中正放的两个正方形的顶点M，N分别是斜放正方形相邻两边的中点，三个正方形的面积依次为，，.已知，，则=_____.
17. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是______．
三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18.计算：
19.已知是的一次函数，当=1时，=5；当=-1时，=1.求该一次函数的解析式；
20.某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
（2）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
第21题图
A
B
C
D
E
G
F
H
21.如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．
22. 在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，千米，千米．
（1）求小溪流AC的长．（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
第22题
23.问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
（1）延长FD到点G使DG＝BE，连接AG，得到至△ADG，从而可以证明EF＝BE＋FD，请你利用图（1）证明上述结论．
（2）如图（2），四边形ABCD中，，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足______数量关系时，仍有EF＝BE＋FD，并说明理由．
五．解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24. 图为了预防新冠肺炎，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲口罩每袋的售价比乙口罩多5元，小丽从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元．
（1）求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元？
（2）根据消费者需求，药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋．已知甲口罩每袋的进价为22.2元，乙口罩每袋的进价为17.8元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少？
25.如图①，在矩形OACB中，点A、B分别在轴、轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB＝6．
（1）请直接写出点C的坐标；
（2）如图②，点F在BC上，连接AF，把ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点重合，求线段CF的长度；
（3）如图③，动点P(，)在第一象限，且，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角BDP，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
成绩
7
8
9
10
人数
1
4
3
2
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6.7
3.41
90%
20%
乙
7.1
7.5
1.69
80%
______
一．选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列数字中，属于最简二次根式的是（ ）
2.在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．＝1.5，＝2，＝3C．＝7，＝24，＝25D．＝9，＝12，＝15
3.点在一次函数的图象上，则的值是（ ）
A. B. C. D.
4.2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行.某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如右表所示，则这10位同学的平均成绩是（ ）
A.8 B.8.5 C.8.6D.9
5.在 ABCD中，AB=3，AD=5，则 ABCD的周长为（ ）
A.8 B.10 C.12 D.16
6.下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等 D．平行四边形的对角线互相平分
7.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，有两棵树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵
树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（ ）
第9题图
第8题图
A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
第10题图
9.若函数和函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C.D.
10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝2AC•BD，其中正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二．填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11.计算：______．
12.若式子有意义，则a的取值范围为 ______．
若关于的函数是一次函数，则=______．
14.已知，则代数式的值是______．
15.将直线向下平移4个单位，所得直线的函数解析式是______．
16.如图，在直线l上摆放着三个正方形，其中正放的两个正方形的顶点M，N分别是斜放正方形相邻两边的中点，三个正方形的面积依次为，，.已知，，则=_____.
17. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是______．
三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18.计算：
19.已知是的一次函数，当=1时，=5；当=-1时，=1.求该一次函数的解析式；
20.某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
（2）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
第21题图
A
B
C
D
E
G
F
H
21.如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．
22. 在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，千米，千米．
（1）求小溪流AC的长．（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
第22题
23.问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
（1）延长FD到点G使DG＝BE，连接AG，得到至△ADG，从而可以证明EF＝BE＋FD，请你利用图（1）证明上述结论．
（2）如图（2），四边形ABCD中，，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足______数量关系时，仍有EF＝BE＋FD，并说明理由．
五．解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24. 图为了预防新冠肺炎，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲口罩每袋的售价比乙口罩多5元，小丽从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元．
（1）求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元？
（2）根据消费者需求，药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋．已知甲口罩每袋的进价为22.2元，乙口罩每袋的进价为17.8元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少？
25.如图①，在矩形OACB中，点A、B分别在轴、轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB＝6．
（1）请直接写出点C的坐标；
（2）如图②，点F在BC上，连接AF，把ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点重合，求线段CF的长度；
（3）如图③，动点P(，)在第一象限，且，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角BDP，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
成绩
7
8
9
10
人数
1
4
3
2
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6.7
3.41
90%
20%
乙
7.1
7.5
1.69
80%
______
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