2022年中考数学真题分类汇编（全国通用）：01正数和负数、数轴、有理数大小的比较

这是一份2022年中考数学真题分类汇编（全国通用）：01正数和负数、数轴、有理数大小的比较，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（2022·广西桂林·中考真题）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（ ）
A．﹣2kmB．﹣1kmC．1kmD．+2km
2．（2022·湖南怀化·中考真题）从下列一组数﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·四川眉山·中考真题）实数，0，，2中，为负数的是（ ）
A．B．0C．D．2
4．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A．10℃B．0℃C．-10 ℃D．-20℃
5．（2022·浙江嘉兴·中考真题）若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
6．（2022·安徽·中考真题）下列为负数的是（ ）
A．B．C．0D．
7．（2022·广西玉林·中考真题）若x是非负整数，则表示的值的对应点落在下图数轴上的范围是( )
A．①B．②C．③D．①或②
8．（2022·四川内江·中考真题）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）
A．1﹣2a＞1﹣2bB．﹣a＜﹣bC．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞0
9．（2022·北京·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·吉林·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
11．（2022·山东临沂·中考真题）如图，，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是6，则点表示的数是（ ）
A．-2B．-3C．-4D．-5
12．（2022·贵州黔东南·中考真题）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（ ）
A．B．或C．D．
13．（2022·湖南永州·中考真题）如图，数轴上点对应的实数是（ ）
A．B．C．1D．2
14．（2022·江苏苏州·中考真题）下列实数中，比3大的数是（ ）
A．5B．1C．0D．－2
二、填空题
15．（2022·广西·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．
16．（2022·江苏常州·中考真题）如图，数轴上的点、分别表示实数、，则______．（填“>”、“=”或“<”）
17．（2022·江苏泰州·中考真题）已知 用“＜”表示的大小关系为________.
18．（2022·四川南充·中考真题）比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜）
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
2．B
【解析】
【分析】
找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求出概率即可．
【详解】
∵数﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中，一共有6个数，
其中﹣2，﹣，﹣0.12，﹣为负数，有4个，
∴这个数是负数的概率为，
故答案选：B．
【点睛】
本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．
【详解】
解：∵＜0
∴负数是
故选A．
【点睛】
此题主要考查实数的分类，区分正负，解题的关键是熟知实数的性质：负数小于零．
4．C
【解析】
【分析】
零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
【详解】
解：若零上记作，则零下可记作：．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
5．D
【解析】
【分析】
根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．
【详解】
解：∵收入3元记为+3，
∴支出2元记为-2．
故选：D
【点睛】
本题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
6．D
【解析】
【分析】
根据正负数的意义分析即可；
【详解】
解：A、=2是正数，故该选项不符合题意；
B、是正数，故该选项不符合题意；
C、0不是负数，故该选项不符合题意；
D、-5＜0是负数，故该选项符合题意．
故选D.
【点睛】
本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键．
7．B
【解析】
【分析】
先对分式进行化简，然后问题可求解．
【详解】
解：
=
=
=
=1；
故选B．
【点睛】
本题主要考查分式的运算，熟练掌握分式的减法运算是解题的关键．
8．A
【解析】
【分析】
根据数轴得出a＜b，根据不等式的性质对四个选项依次分析即可得到答案．
【详解】
解：由题意得：a＜b，
∴﹣2a＞﹣2b，
∴1﹣2a＞1﹣2b，
∴A选项的结论成立；
∵a＜b，
∴﹣a＞﹣b，
∴B选项的结论不成立；
∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，
∴，
∴，
∴a+b＞0，
∴C选项的结论不成立；
∵
∴，
∴D选项的结论不成立．
故选：A．
【点睛】
本题考查数轴、不等式、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握数轴、不等式、绝对值的相关知识．
9．D
【解析】
【分析】
根据数轴上的点的特征即可判断．
【详解】
解：点a在-2的右边，故a>-2，故A选项错误；
点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；
b在a的右边，故b>a，故C选项错误；
由数轴得：-2故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
10．B
【解析】
【分析】
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据此结论即可得出结论．
【详解】
由图知，数轴上数b表示的点在数a表示的点的右边，则b>a
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴上有理数大小的比较，是基础题．
11．B
【解析】
【分析】
根据，点表示的数是6，先求解 再根据A的位置求解A对应的数即可．
【详解】
解：由题意可得：点表示的数是6，且B在原点的右侧，
，

在原点的左侧，
表示的数为
故选B
【点睛】
本题考查的是线段的和差倍分关系，数轴上的点所对应的数的表示，熟悉数轴的组成与数轴上数的分布是解本题的关键．
12．B
【解析】
【分析】
由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解．
【详解】
解：如图，由可得：点、、分别表示数、2、，．
的几何意义是线段与的长度之和，
当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，．
取得最小值时，的取值范围是；
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解．
13．A
【解析】
【分析】
根据数轴上点E所在位置，判断出点E所对应的值即可；
【详解】
解：根据数轴上点E所在位置可知，点E在-1到-3之间，符合题意的只有-2；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查数轴上的点的位置问题，根据数轴上点所在位置对点的数值进行判断是解题的关键．
14．A
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较法则比较即可．
【详解】
解：因为－2＜0＜1＜3＜5，
所以比3大的数是5，
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．
15．
【解析】
【分析】
根据用正负数表示两种具有相反意义的量，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作米．
【详解】
解：∵向东走了5米，记作＋5米，
∴向西走5米，可记作米，
故答案为：．
【点睛】
本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量是解答本题的关键．相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的．
16．
【解析】
【分析】
由图可得：，再根据不等式的性质即可判断．
【详解】
解：由图可得：，
由不等式的性质得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数轴，不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质．
17．
【解析】
【分析】
利用作差法及配方法配成完全平方式再与0比较大小即可求解．
【详解】
解：由题意可知：，
∵，
∴，
∴；
，当且仅当时取等号，此时与题意矛盾，
∴
∴；
，同理，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了两代数式通过作差比较大小，将作差后的结果配成完全平方式，利用完全平方式总是大于等于0的即可与0比较大小．
18．<
【解析】
【分析】
先计算，，然后比较大小即可．
【详解】
解：，，
∵，
∴，
故答案为：<．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数幂的运算，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．