2022年浙江省中考数学复习训练6：一元二次方程及其应用(含答案)

这是一份2022年浙江省中考数学复习训练6：一元二次方程及其应用(含答案)，共5页。试卷主要包含了方程x2－x＝56的根是，解方程等内容，欢迎下载使用。
训练6：一元二次方程及其应用1．一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为(D)A.(x＋2)2＝3    B．(x＋2)2＝5C.(x－2)2＝3    D．(x－2)2＝52．(2021·盐城)设x1、x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1＋x2的值为(C)A.－2    B．－3    C．2    D．33．x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝(A)A.－2    B．－3    C．－1    D．－64．(2021·临沂)方程x2－x＝56的根是(C)A.x1＝7，x2＝8B.x1＝7，x2＝－8C.x1＝－7，x2＝8D.x1＝－7，x2＝－85．(2021·福建)某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是(B)A.0.63(1＋x)＝0.68B.0.63(1＋x)2＝0.68C.0.63(1＋2x)＝0.68D.0.63(1＋2x)2＝0.686．方程x2－4＝0的解是__x＝±2__．7．若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为__x＝－2__．8．(2021·宿迁)若关于x的一元二次方程x2＋ax－6＝0的一个根是3，则a＝__－1__．9．一元二次方程x2＋3x－1＝0根的判别式的值为__13__．10．(2021·无锡)解方程：(x＋1)2－4＝0.【解析】∵(x＋1)2－4＝0，∴(x＋1)2＝4，∴x＋1＝±2，解得：x1＝1，x2＝－3.11．解方程：x2－2x－3＝0.【解析】原方程可以变形为(x－3)(x＋1)＝0x－3＝0，x＋1＝0∴x1＝3，x2＝－1.12．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，求m的取值范围．【解析】∵关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，∴解得：m≤2且m≠1.13．(2021·十堰)对于任意实数a，b，定义一种运算：ab＝a2＋b2－ab，若x(x－1)＝3，求x的值．【解析】由题意得：x2＋(x－1)2－x(x－1)＝3.整理得：x2－x－2＝0.即(x－2)(x＋1)＝0.解得：x1＝2，x2＝－1.14．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，求a.【解析】把x＝0代入(a－1)x2－2x＋a2－1＝0得a2－1＝0，解得a＝±1，∵a－1≠0，∴a＝－1.15．已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根，则k的值为(C)A.k＝4     B．k＝－4C.k＝±4     D．k＝±216．(2021·北京)已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若m＞0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．【解析】(1)∵a＝1，b＝－4m，c＝3m2，∴Δ＝b2－4ac＝(－4m)2－4×1×3m2＝4m2.∵无论m取何值时，4m2≥0，即Δ≥0，∴原方程总有两个实数根．(2)∵x2－4mx＋3m2＝0，即(x－m)(x－3m)＝0，∴x1＝m，x2＝3m.∵m＞0，且该方程的两个实数根的差为2，∴3m－m＝2，∴m＝1.17．(2021·菏泽)端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3 640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？【解析】设降低x元，超市每天可获得销售利润3 640元，由题意得，(38－x－22)(160＋×120)＝3 640，整理得x2－12x＋27＝0，∴x＝3或x＝9.∵要尽可能让顾客得到实惠，∴x＝9，∴售价为38－9＝29(元).答：水果的销售价为每千克29元时，超市每天可获得销售利润3 640元．关闭Word文档返回原板块